八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)軸對(duì)稱難題經(jīng)典題有難度

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)軸對(duì)稱難題經(jīng)典題(有難度)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：?選擇題１.已知兩條互不平行的線段AB和Ａ′B′關(guān)于直線1對(duì)稱,AＢ和A′B′所在的直線交于點(diǎn)Ｐ,下面四個(gè)結(jié)論:①AＢ=A′B′;②點(diǎn)Ｐ在直線1上;③若Ａ、A′是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則直線1垂直平分線段AA′；④若B、B′是對(duì)應(yīng)點(diǎn),則PB=ＰB′,其中正確的是（)A．①③④B．③④C．①②Ｄ.①②③④２.將兩塊全等的直角三角形(有一銳角為3０)拼成一個(gè)四邊形,其中軸對(duì)稱圖形的四邊形有多少個(gè)(）A、1B、2C、３D、43.如圖所示，有Ａ、Ｂ、C三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等,則超市應(yīng)建在(）A.在AＣ、BＣ兩邊高線的交點(diǎn)處B.在ＡC、BC兩邊中線的交點(diǎn)處C.在AC、BＣ兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處D.在A、B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處4.下列說法中錯(cuò)誤的是(）Ａ成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線是它們的對(duì)稱軸B關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等C全等的三角形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱D若兩個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折后能夠完全重合,我們稱兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱5.等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4ｃm和9cｍ，則該三角形的周長(zhǎng)是（)A．17cmB．2２cmC．17cm或22ｃｍD.18ｃｍ７．等腰三角形的頂角是80°，則一腰上的高與底邊的夾角是（）A.４0°Ｂ.5０°Ｃ．6０°D.30°6.等腰三角形的一個(gè)外角是８0°，則其底角是（）A．100°B．100°或４0°C.40°D．８0°7．已知:在△ABC中,AB=AC，O為不同于A的一點(diǎn)，且OB=OＣ，則直線AO與底邊ＢC的關(guān)系為()A．平行B.AO垂直且平分ＢCC．斜交Ｄ.ＡO垂直但不平分BC８.如圖，在方格紙中有四個(gè)圖形<１>、<2>、<3>、<4>,其中面積相等的圖形是（）Ａ.<１＞和<2>? B.<2>和<3＞ ?C.<2＞和<4>? D．＜1>和<４>第10題第10題軸對(duì)稱作圖題專練1、如圖，已知點(diǎn)Ｍ、N和∠AＯB,求作一點(diǎn)P,使P到點(diǎn)Ｍ、Ｎ的距離相等,且到∠AOＢ的兩邊的距離相等.2、如圖1，在一條河的同一岸邊有A和B兩個(gè)村莊，要在河邊修建碼頭M，使M到Ａ和Ｂ的距離之和最短，試確定M的位置;若A與B在河的兩側(cè),其他條件不變，又該如何確定M的位置?·B·B·A1A··B2２.1如圖,在一條河的同岸有兩個(gè)村莊A、B，兩村要在河上合修一座橋到對(duì)岸去,橋修在什么地方,可以使兩個(gè)村莊到橋的距離之和最短?3、如圖所示，P和Ｑ為△ABC邊ＡB與AC上兩點(diǎn)，在BC上求作一點(diǎn)Ｍ,使△PQM的周長(zhǎng)最小。AAQPBC4、如圖,某城市有3個(gè)收購(gòu)站A、B和C，現(xiàn)在要建一座中轉(zhuǎn)站Ｍ,使中轉(zhuǎn)站到三個(gè)收購(gòu)站的距離相等，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下中轉(zhuǎn)Ｍ應(yīng)建在哪個(gè)地方合適?并說明理由。5、如圖,ＯA,ＯB是兩條筆直的交叉公路，M,Ｎ是兩個(gè)實(shí)習(xí)點(diǎn)的同學(xué)參加勞動(dòng),現(xiàn)欲建一個(gè)茶水供應(yīng)站，使得此茶水供應(yīng)站到公路兩邊的距離相等，且離Ｍ,N兩個(gè)實(shí)習(xí)點(diǎn)的距離也相等，試問:此茶水供應(yīng)站應(yīng)建在何處？不妨說說AA·N·M0B６、如圖7—11４，∠XOY內(nèi)有一點(diǎn)Ｐ,在射線ＯX上找出一點(diǎn)Ｍ，在射線OY上找出一點(diǎn)N,使ＰM+ＭN+ＮＰ最短.填空題9．如圖所示,鏡子里號(hào)碼如圖，則實(shí)際紙上的號(hào)碼是_＿＿_(dá).10.一個(gè)汽車車牌在水中的倒影為W５2３6499,則該車的牌照號(hào)碼是______.ABC圖411．如圖3,在△ABC中BC=5cm,BP、CP分別是∠ＡBC和∠AＣB的角的平分線，且PＤ∥ＡB,PE∥ABC圖412.如圖4，在△ABC中,∠AＣＢ=９０°,∠ＢAC=3０°，在直線BC或AC上取一點(diǎn)P,使得△ＰAB為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有____個(gè)1３．已知等腰三角形的一個(gè)角為42°,則它的底角度數(shù)CDCDAEB14.如圖,和是分別沿著邊翻折形成的,若,則的度數(shù)是．15.如圖,在中，，，分別是,的中點(diǎn)，,為上的點(diǎn)，連結(jié),．若，,，則圖中陰影部分的面積為 ?．三、解答題1６．(6分）如圖５，設(shè)點(diǎn)P是∠AＯB內(nèi)一個(gè)定點(diǎn),分別畫點(diǎn)P關(guān)于ＯA、OB的對(duì)稱點(diǎn)Ｐ１、P2，連結(jié)P１Ｐ2交于點(diǎn)Ｍ,交OB于點(diǎn)Ｎ,若P1P2＝5cm，則△PＭＮ的周長(zhǎng)為多少？17.(６分）如圖7，已知:△ABC的∠B、∠C的外角平分線交于點(diǎn)D。求證：AD是∠BAC的平分線。1８.(１0分）如圖9,△ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，ＢD=ＣD,∠BDC=120°,E、F分別在AB、AC上,且∠EDF=６０°,求△ＡEＦ的周長(zhǎng).BACDEF１９．如圖所示，△ABC是等邊三角形,延長(zhǎng)BC至E，延長(zhǎng)BA至F,使AF＝BE，連結(jié)CＦ、EF，過點(diǎn)F作直線ＦＤ⊥CE于D，試發(fā)現(xiàn)∠BACDEFACTEBMD２0．已知:如圖,△ＡＢC中,∠C=90°,ＣM⊥AＢ于Ｍ，AT平分∠BAC交CM于Ｄ，交BC于T,過Ｄ作DE∥ＡB交BC于ACTEBMDCABH21．如圖,已知△ABC中，ＡH⊥BC于Ｈ,∠C＝35°，且AB＋BH=HＣ,求∠CABH２２.（１)已知中，，,請(qǐng)畫一條直線,把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)等腰三角形．(請(qǐng)你選用下面給出的備用圖，把所有不同的分割方法都畫出來．只需畫圖，不必說明理由，但要在圖中標(biāo)出相等兩角的度數(shù)）AABC備用圖①ABC備用圖②ABC備用圖③（５分）已知ＡB=AC，BD=DC，AE平分∠FAC,問:AE與ＡD是否垂直？為什么?AABCDEF19．（５分）如圖,已知:△ＡBC中，BC＜AC,ＡB邊上的垂直平分線DE交AB于D,交AＣ于E，ＡC＝9cm,△BCE的周長(zhǎng)為15cｍ,求BC的長(zhǎng)．20.(5分）如圖所示,已知△ABC和直線ＭN.求作:△A′B′Ｃ′，使△Ａ′Ｂ′C′和△ABＣ關(guān)于直線MN對(duì)稱.（不要求寫作法，只保留作圖痕跡）２1．（5分）如圖，A、B兩村在一條小河的的同一側(cè),要在河邊建一水廠向兩村供水．(１）若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址應(yīng)選在哪個(gè)位置？(2)若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省,廠址應(yīng)選在哪個(gè)位置？請(qǐng)將上述兩種情況下的自來水廠廠址標(biāo)出,并保留作圖痕跡．.BＡ.２2．（5分)如圖，在ABC中，AB=AC,A＝92，延長(zhǎng)AＢ到D，使ＢD=BC,連結(jié)DC.ADBC求D的度數(shù)，ADBC2３．（５分）有一本書折了其中一頁的一角,如圖:測(cè)得AD＝30ｃm,BE=20ｃm，∠BEＧ=60°,求折痕EＦ的長(zhǎng)．24.（8分）如圖所示,在△ABC中,CD是ＡB上的中線,且DA=DB=DC．(1)已知∠Ａ＝，求∠ACB的度數(shù);ADBC(２)已知∠Ａ=，求∠ADBC(3)已知∠A＝,求∠ACB的度數(shù)；（4）請(qǐng)你根據(jù)解題結(jié)果歸納出一個(gè)結(jié)論．２5．(6分)如圖所示,在等邊三角形AＢC中，∠B、∠C的平分線交于點(diǎn)O，ＯB和OC的垂直平分線交ＢC于E、Ｆ,試用你所學(xué)的知識(shí)說明BE=EF=FＣ的道理．AABOEFCAFBCDE２6．（7分)已知AB=AC，Ｄ是AB上一點(diǎn)，ＤE⊥BＣ于E,EＤ的延長(zhǎng)線交CA的延長(zhǎng)線于AFBCDE２7．（7分）等邊△AＢC中,點(diǎn)Ｐ在△AＢC內(nèi)，點(diǎn)Q在△ＡBC外，且∠ＡBP=∠ＡＣQ，ＢP=ＣＱ,問△APQ是什么形狀的三角形？試說明你的結(jié)論．AACBPQ２8．（5分）如圖①是一張畫有小方格的等腰直角三角形紙片,將圖①按箭頭方向折疊成圖②,再將圖②按箭頭方向折疊成圖③．（1)請(qǐng)把上述兩次折疊的折痕用實(shí)線畫在圖④中．(２)在折疊后的圖形③中,沿直線l剪掉標(biāo)有A的部分，把剩余部分展開，將所得到的圖形在圖