小學(xué)數(shù)學(xué)-人教版數(shù)學(xué)三年級上冊數(shù)學(xué)廣角-集合教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

數(shù)學(xué)廣角——集合教學(xué)目標(biāo)1.理解集合圈里各部分的意義。2.會讀集合圈中的信息，會按條件填寫集合圈。3.使學(xué)生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。教學(xué)重難點1.會讀集合圈中的信息，會按條件填寫集合圈。2.使學(xué)生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。教學(xué)過程：課前交流:師：孩子們認(rèn)識我嗎？怎么稱呼我？（王老師）你怎么知道的？（大屏幕）你有一雙會觀察的大眼睛！師：一直都聽說咱們班的孩子特別聰明，都有一個會思考的小腦瓜，所以今天王老師帶了個腦筋急轉(zhuǎn)彎的題目想要考考大家，敢不敢接受挑戰(zhàn)？腦筋急轉(zhuǎn)彎：兩個爸爸和兩個兒子一起去公園（每人都買票），可是他們只買了3張票就順利進(jìn)去了，為什么？生答：爺爺爸爸兒子（板書：重復(fù)）師：看來難不倒大家。確實是思維靈活，希望接下來的課堂大家也能認(rèn)真觀察、積極思考、主動回答問題。大家準(zhǔn)備好了嗎？一、創(chuàng)設(shè)情境，制造沖突師：今天王老師還給大家?guī)韨€好消息。請看：好消息4月23日-4月26日，高新區(qū)中小學(xué)生運(yùn)動會將在我們學(xué)校舉行，我校有44名運(yùn)動員參賽。師：大家期待嗎？不過參賽的都是高年級的同學(xué)，聽說咱們班的孩子也喜歡體育運(yùn)動。老師還做了個調(diào)查。師：能看懂嗎？你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？師：一共調(diào)查了多少人？這個問題怎么解決？（3+4=7）師：我把名單也帶來了，請大家上臺。師：怎么回事？誰沒上來？看來有重復(fù)現(xiàn)象的問題還能用這個算式計算嗎？（不能）接下來咱們就來研究研究。師：那怎樣才能清楚的看出哪些同學(xué)是喜歡跑步的？哪些同學(xué)是喜歡跳繩的呢？(分邊站)師：大有分類的感覺。好吧，行動起來。師：為了界線更加清晰我把跑步的放在這個圈里，把跳繩的放在這個圈里。你有問題？你做你想做的。師：這樣就清楚了。你們是參加跑步的，你們是參加跳繩的，你是兩項都參加的。猜猜現(xiàn)在呼啦圈的樣子，用手比劃一下。大家很能干，是你想的樣子吧，剛才呼啦圈幫了我們大忙！。那我把他們畫在黑板上好嗎？二、探索交流，解決問題1、那你能不能把這些同學(xué)的名字放在合適的位置呢？2、小組合作，完成學(xué)習(xí)單。（注意動作要快?。?、作業(yè)展示：有和他不一樣的嗎？（注意集合中的元素的互異性、無序性）（相同點：某某同學(xué)都在中間；不同點：順序不一樣）4、小結(jié)：剛才我們?yōu)榱烁逦姆诸?，我們畫了兩個圈并一直同意應(yīng)該把某某同學(xué)放在中間，因為（她既喜歡跑步又喜歡跳繩），剩下的放在這邊，那你知道這個月牙里的表示什么嗎？（只喜歡跑步的）這邊呢？（只喜歡跳繩的）這個圖簡單清晰的表示出了有重復(fù)現(xiàn)象的問題，看來畫圖是個解決問題的好辦法。5、好了，圖看懂了，也真正領(lǐng)悟到了每部分所表示的含義，并且，從中發(fā)現(xiàn)了這么多的數(shù)學(xué)信息，現(xiàn)在，你能列式計算出一共有多少人嗎？（讓學(xué)生說一說自己算式的意思）6、到這里，大家覺得這個圖怎么樣？（好）好在哪里？（簡單清晰）還幫我們解決了有重復(fù)現(xiàn)象的問題，那你想知道它叫什么嗎？像這種把同一類事物放在一個圈里就叫做一個集合（板書集合），比如這個就是喜歡跑步的集合，那這個叫（生答）。這個圖叫做韋恩圖。7、你們知道為什么把它稱作韋恩圖嗎？因為這是英國著名的數(shù)學(xué)家韋恩在19世紀(jì)發(fā)明的，后來，就把這樣的圖叫韋恩圖，也叫集合圖。如果我們比維恩早出生，她可能就叫某某圖了，期待大家用自己名字命名的專利。三、實踐應(yīng)用，鞏固內(nèi)化????1、師：同學(xué)們，通過剛才的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會了許多知識和本領(lǐng)，接著咱們來玩貼名字的游戲。（在不同的圈里、圈外的含義）2、拓展題根據(jù)學(xué)校要求，三年級要選拔9人參加跳遠(yuǎn)，8人參加踢毽子比賽，你覺得三年級班可能會選拔多少人？①猜一猜。②集合的形狀從你是你我是我（沒有交集），你中有我我中有你（有交集），我的心里全是你（包含關(guān)系）,并幫我們了解到選拔的同學(xué)最多17人，最少9人。四、回顧總結(jié)，拓展延伸1、談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？2、其實集合的奧秘我們從一年級就見過。集合的奧秘：一年級的認(rèn)數(shù)，二年級的排隊問題，三年級我們真正認(rèn)識集合，四年級角的分類，五年級六年級，高中……我們將繼續(xù)利用集合的思想解決問題。學(xué)情分析1．共性分析集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，集合理論可以說是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。從學(xué)生一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想方法了，如：學(xué)過的分類思想和方法實際上就是集合理論的基礎(chǔ)；再如：這樣的題:“有一列小朋友,從前數(shù)明明排第5,從后數(shù)明明排第3,這一列有幾人?”對于“重復(fù)的人數(shù)要減去”,學(xué)生是有經(jīng)驗的,能夠列式解答。但集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，針對二年級學(xué)生(本次使用的是二年級的學(xué)生)的認(rèn)知水平，在這里只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。2．個性分析通過使用調(diào)查量表并結(jié)合我對學(xué)生的了解,學(xué)生個體分析情況如下：由于拍攝場地局限，本課共用學(xué)生32人：其中年齡優(yōu)勢：29人；聽覺優(yōu)勢：20人，視覺優(yōu)勢：32人，記憶優(yōu)勢：21人。3．調(diào)查表：問答式知識前測：1、什么是重復(fù)？2、舉個生活中關(guān)于重復(fù)現(xiàn)象的例子？3、（排隊問題）有一列小朋友,從前數(shù)明明排第5,從后數(shù)明明排第3,這一列有幾人?效果分析教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)1、98%的學(xué)生能理解集合圈里各部分的意義。98%的學(xué)生會讀集合圈中的信息，會按條件填寫集合圈。能力目標(biāo)1、90%的學(xué)生經(jīng)歷了集合圈的形成過程能會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。情感目標(biāo)1、在學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生體驗了個體與小組合作探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成了善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時體會了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力。完成練習(xí)的程度分析：題目設(shè)計目的達(dá)成度1、貼名字的小游戲通過游戲的方式鞏固集合圈各部分的含義，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，在輕松自然的氛圍中接受理解集合思想。再一次強(qiáng)調(diào)集合圈的簡潔、清晰。100%2、拓展練習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)源于生活又應(yīng)用于生活，這里設(shè)計一個開放性與實踐性相結(jié)合的素材進(jìn)行練習(xí)，既鏈接了所學(xué)知識資源，又為學(xué)生搭建了開放與拓展的平臺。鞏固所學(xué)知識的同時，又用活了知識，實現(xiàn)了提升。100%教材分析整冊內(nèi)容分析:這一冊教材包括下面一些內(nèi)容:時、分、秒；萬以內(nèi)的加法和減法（一）（二）；測量；倍的認(rèn)識；多位數(shù)乘一位數(shù)；長方形和正方形；分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識；數(shù)學(xué)廣角集合。單元教學(xué)內(nèi)容分析:本單元是非常有趣的數(shù)學(xué)活動，也是邏輯思維訓(xùn)練的起始課。邏輯推理能力是人們在生活、學(xué)習(xí)工作中很重要的能力。本單元主要要求學(xué)生能根據(jù)提供的信息，借助集合圈進(jìn)行判斷、推理，得出結(jié)論，使學(xué)生初步接觸和運(yùn)用集合圈分析問題、解決問題。教材試圖通過一些生動有趣的簡單事例，運(yùn)用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題，滲透數(shù)學(xué)的思想方法，初步培養(yǎng)學(xué)生借助幾何直觀思考問題的意識。課時分析：本單元共有9個用集合思想方法解決的題目(含例題、“做一做”、練習(xí)題),涉及學(xué)生在生活(比賽人數(shù)、水果品種、參觀人數(shù)等)和學(xué)習(xí)(按要求填數(shù)、寫成語等)中經(jīng)常遇到的問題:求兩個集合的并集或交集的元素個數(shù)。讓學(xué)生通過觀察、操作、猜測、推理與交流等活動,初步感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用,受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練,逐步形成有序地、嚴(yán)密地思考問題的意識,同時使他們逐步形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望,發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識。教材中體現(xiàn)以下幾點:1.重視學(xué)生的已有基礎(chǔ),喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的“興趣點”,自主探索與接受學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合(1)在例1教學(xué)中,用統(tǒng)計表的形式給出三(1)班參加跳繩、踢毽比賽的學(xué)生名單,提出要解決的問題。教師要讓學(xué)生自主探索,思考解決問題的方法。呈現(xiàn)了一一列舉出參加兩項比賽的學(xué)生姓名(兩個集合的元素),把重復(fù)的連起來(找到交集的元素)解決問題的方法,讓學(xué)生體會在求兩個集合的并集時,它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次。(2)介紹用Venn圖表示集合及其運(yùn)算的方法,讓學(xué)生體會集合元素的特性:互異性和無序性,體會集合的運(yùn)算:交集、并集。(3)提出問題“可以怎樣列式解答?”讓學(xué)生用計算解決兩個集合的并集的元素個數(shù)問題,脫離具體的集合元素,從集合基數(shù)(元素個數(shù))的角度思考解決問題的方法。2.利用直觀的數(shù)形結(jié)合,突破探究的“拐彎點”,幫助學(xué)生感悟集合思想在數(shù)學(xué)中,經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合,這種圖被稱為維恩圖。這種表示方法直觀、形象,尤其對于解決比較復(fù)雜的問題(例如,涉及三個以上的集合的并、交的問題)更能顯示出它的優(yōu)越性。因此,教科書注重借助維恩圖表示集合及其運(yùn)算,幫助學(xué)生理解集合的知識,并讓學(xué)生掌握畫維恩圖的方法。在通過例題介紹了用維恩圖表示集合及其運(yùn)算的方法后,接下來的練習(xí)中,不斷讓學(xué)生應(yīng)用維恩圖解決簡單的實際問題,并利用維恩圖幫助學(xué)生進(jìn)一步理解集合概念及其關(guān)系。3.提供豐富的練習(xí)內(nèi)容,完善思維的“結(jié)構(gòu)點”,有層次地滲透集合知識首先,注重聯(lián)系學(xué)生生活實際,幫助學(xué)生學(xué)習(xí)掌握新知。本單元共有9個題目來源于學(xué)生熟悉的情境,學(xué)生雖然熟悉這些情境,但以前不一定從集合的角度來思考并解決問題。因此,這樣安排不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,激發(fā)學(xué)生的好奇心,而且還讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識與生活的密切關(guān)聯(lián),逐漸學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度看待身邊的事物。其次,有層次地設(shè)計練習(xí),逐步豐富并完善學(xué)生對集合知識的理解。例如,例題“做一做”和練習(xí)二十三的第1~4題,都提供了具體的集合元素的支撐,幫助學(xué)生理解集合及其運(yùn)算。在學(xué)生積累了較豐富的活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,練習(xí)二十三的第5題和第6題,則脫離了具體的集合元素的支撐,讓學(xué)生從集合元素的個數(shù)的角度抽象地探索解決此類問題的方法,提升思維的水平。再如,除了提供兩個集合之間有交集且部分元素相同的情況外,為避免思維定勢,還給出了兩個集合沒有交集(練習(xí)二十三第4題第(1)題)、有包含關(guān)系的兩個集合(練習(xí)二十三第6題第(1)題)等情況,豐富學(xué)生對集合間關(guān)系的認(rèn)識。評測練習(xí)1、基礎(chǔ)練習(xí)：玩貼名字猜一猜的游戲。用小磁扣代表自己的名字，放在不同的地方讓同學(xué)們猜猜自己喜歡什么運(yùn)動？（讓學(xué)生充分理解集合圈每部分的含義包括圈外的含義）2、拓展題根據(jù)學(xué)校要求，三年級要選拔9人參加跳遠(yuǎn)，8人參加踢毽子比賽，你覺得三年級班可能會選拔多少人？先讓學(xué)生猜一猜。展示具體情況。集合的形狀從你是你我是我（沒有交集），你中有我我中有你（有交集），我的心里全是你（包含關(guān)系）,并幫我們了解到選拔的同學(xué)最多17人，最少9人。三次教學(xué)設(shè)計變化與研究問題分析第一部分：課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)第一次教案基于個人經(jīng)驗的教學(xué)設(shè)計第二次教案基于同伴互助的教學(xué)設(shè)計第三次教案基于實踐反思的教學(xué)設(shè)計創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：一直都聽說咱們班的孩子特別聰明，所以今天王老師帶了個腦筋急轉(zhuǎn)彎的題目想要考考大家，敢不敢接受挑戰(zhàn)？腦筋急轉(zhuǎn)彎：兩個爸爸和兩個兒子一起去公園（每人都買票），可是他們只買了3張票就順利進(jìn)去了，為什么？生答：爺爺爸爸兒子（板書：重復(fù)）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：一直都聽說咱們班的孩子特別聰明，所以今天王老師帶了個腦筋急轉(zhuǎn)彎的題目想要考考大家，敢不敢接受挑戰(zhàn)？腦筋急轉(zhuǎn)彎：兩個爸爸和兩個兒子一起去公園（每人都買票），可是他們只買了3張票就順利進(jìn)去了，為什么？生答：爺爺爸爸兒子（板書：重復(fù)）師：看來難不倒大家。確實是思維靈活。同基于同伴互助的教學(xué)設(shè)計課前交流:師：孩子們認(rèn)識我嗎？怎么稱呼我？（王老師）你怎么知道的？（大屏幕）你有一雙會觀察的大眼睛！師：一直都聽說咱們班的孩子特別聰明，都有一個會思考的小腦瓜，所以今天王老師帶了個腦筋急轉(zhuǎn)彎的題目想要考考大家，敢不敢接受挑戰(zhàn)？腦筋急轉(zhuǎn)彎：兩個爸爸和兩個兒子一起去公園（每人都買票），可是他們只買了3張票就順利進(jìn)去了，為什么？生答：爺爺爸爸兒子（板書：重復(fù)）師：看來難不倒大家。確實是思維靈活，希望接下來的課堂大家也能認(rèn)真觀察、積極思考、主動回答問題。大家準(zhǔn)備好了嗎？研究問題對應(yīng)分析：本節(jié)課的前測應(yīng)該是讓看學(xué)生對“重復(fù)”的理解。第一次教學(xué)設(shè)計設(shè)計意圖：上課伊始，設(shè)置腦筋急轉(zhuǎn)彎的問題，既是生活中的問題又是數(shù)學(xué)中的重復(fù)問題，激發(fā)了學(xué)生的認(rèn)識興趣，活躍額課堂氣氛，也調(diào)動了學(xué)生的探究欲望，為下一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。第二次教學(xué)設(shè)計還是借助腦筋腦筋急轉(zhuǎn)彎的問題導(dǎo)入來理解“重復(fù)”，只是這次把“重復(fù)”的現(xiàn)象講的更加具體，加深理解。第三次教學(xué)設(shè)計對第一次和第二次教學(xué)設(shè)計進(jìn)行篩選、整合、優(yōu)化，基于學(xué)生整體學(xué)情，為了跟學(xué)生互動和課堂時間的原因，把腦筋急轉(zhuǎn)彎的問題放在了課前的交流中。第二部分：新知呈現(xiàn)環(huán)節(jié)（一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)沖突）第一次教案基于個人經(jīng)驗的教學(xué)設(shè)計第二次教案基于同伴互助的教學(xué)設(shè)計第三次教案基于實踐反思的教學(xué)設(shè)計師：今天王老師還給大家?guī)韨€好消息。請看：通知我校將舉行趣味運(yùn)動會，要求三年級每班選拔3名同學(xué)參加跑步比賽，4名同學(xué)參加跳繩比賽。師：誰來幫大家讀讀？師：這條通知里有哪些數(shù)學(xué)信息？你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？師：每班一共多少人參加？這個問題怎么解決？（3+4=7）師：我把名單也帶來了，請大家上臺。師：怎么回事？誰沒上來？看來有重復(fù)現(xiàn)象的問題不能直接相加了，接下來咱們就來研究研究。師：那怎樣才能清楚的看出哪些同學(xué)是跑步的？哪些同學(xué)是跳繩的呢？(分邊站)師：大有分類的感覺。好吧，行動起來。師：為了界線更加清晰我把跑步的放在這個圈里，把跳繩的放在這個圈里。你有問題？你做你想做的。師：這樣就清楚了。剛才呼啦圈幫了我們大忙！。那我把他們畫在黑板上。像什么？師：今天王老師還給大家?guī)韨€好消息。請看：好消息4月23日-4月26日，高新區(qū)中小學(xué)生運(yùn)動會將在我們學(xué)校舉行，我校有44名運(yùn)動員參賽。師：大家期待嗎？不過參賽的都是高年級的同學(xué)，聽說咱們班的孩子也喜歡體育運(yùn)動。老師還做了個調(diào)查。師：能看懂嗎？你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？師：一共調(diào)查了多少名同學(xué)？這個問題怎么解決？（3+4=7）師：我把名單也帶來了，請大家上臺。師：怎么回事？誰沒上來？看來有重復(fù)現(xiàn)象的問題不能直接相加了，接下來咱們就來研究研究。師：那怎樣才能清楚的看出哪些同學(xué)是喜歡跑步的？哪些同學(xué)是喜歡跳繩的呢？(分邊站)師：大有分類的感覺。好吧，行動起來。師：為了界線更加清晰我把跑步的放在這個圈里，把跳繩的放在這個圈里。你有問題？你做你想做的。師：這樣就清楚了。你們是參加跑步的，你們是參加跳繩的，你是兩項都參加的。剛才呼啦圈幫了我們大忙！。那我把他們畫在黑板上。像什么？一、創(chuàng)設(shè)情境，制造沖突師：今天王老師還給大家?guī)韨€好消息。請看：好消息4月23日-4月26日，高新區(qū)中小學(xué)生運(yùn)動會將在我們學(xué)校舉行，我校有44名運(yùn)動員參賽。師：大家期待嗎？不過參賽的都是高年級的同學(xué)，聽說咱們班的孩子也喜歡體育運(yùn)動。老師還做了個調(diào)查。師：能看懂嗎？你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？師：一共調(diào)查了多少名同學(xué)？這個問題怎么解決？（3+4=7）師：我把名單也帶來了，請大家上臺。師：怎么回事？誰沒上來？看來有重復(fù)現(xiàn)象的問題不能直接相加了，接下來咱們就來研究研究。師：那怎樣才能清楚的看出哪些同學(xué)是喜歡跑步的？哪些同學(xué)是喜歡跳繩的呢？(分邊站)師：大有分類的感覺。好吧，行動起來。師：為了界線更加清晰我把跑步的放在這個圈里，把跳繩的放在這個圈里。你有問題？你做你想做的。師：這樣就清楚了。你們是參加跑步的，你們是參加跳繩的，你是兩項都參加的。猜猜現(xiàn)在呼啦圈的樣子，用手比劃一下。大家很能干，是你想的樣子吧，剛才呼啦圈幫了我們大忙！。那我把他們畫在黑板上。像什么？（畫圖是很好的解決問題的方法）研究問題對應(yīng)分析：數(shù)學(xué)知識來源于生活，又應(yīng)用于生活實際。在本課的教學(xué)中，我注重從學(xué)生的實際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識和生活實際緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生體驗“生活數(shù)學(xué)”。第一次教學(xué)設(shè)計我選擇學(xué)校舉辦趣味運(yùn)動會的情境，但這是上學(xué)期的事情了，學(xué)生有些遺忘。第二次教學(xué)設(shè)計比第一次換了一個情境，是因為正好區(qū)里的運(yùn)動會將在我們學(xué)習(xí)舉行，學(xué)生都很期待，并且也想?yún)⒓?。使學(xué)生覺得生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生愛數(shù)學(xué)的情感、用數(shù)學(xué)的意識和解決簡單實際問題的能力在根據(jù)具體情境引發(fā)沖突這一環(huán)節(jié)。第三次教學(xué)設(shè)計對第一次和第二次教學(xué)設(shè)計進(jìn)行篩選、整合、優(yōu)化，依然引用了第二次的情境，但考慮到二年級學(xué)生的認(rèn)知要比三年級欠缺一些，所以加入了讓學(xué)生猜一猜呼啦圈的樣子的環(huán)節(jié)，更進(jìn)一步感受“交集”的形成過程。第三部分：新知呈現(xiàn)環(huán)節(jié)（二、抽象出集合的數(shù)學(xué)模型）第一次教案基于個人經(jīng)驗的教學(xué)設(shè)計第二次教案基于同伴互助的教學(xué)設(shè)計第三次教案基于實踐反思的教學(xué)設(shè)計二、探索交流，解決問題1、那你能不能把這些同學(xué)的名字寫在這些圈里呢？2、小組合作，完成學(xué)習(xí)單。3、作業(yè)展示：有和他不一樣的嗎？（注意集合中的元素的互異性、無序性）4、小結(jié)：集合圈每部分的含義。5、好了，圖看懂了，也真正領(lǐng)悟到了每部分所表示的含義，并且，從中發(fā)現(xiàn)了這么多的數(shù)學(xué)信息，現(xiàn)在，你能列式計算出一共有多少人嗎？（讓學(xué)生說一說自己算式的意思）6、同學(xué)們確實厲害短短的時間里就解決了有重復(fù)想象的問題。你想知道他叫什么嗎？像這種把同一類事物放在一個圈里就叫做一個集合（板書集合），比如這個就是參加跑步的集合，那這個叫（生答）。這個圖叫做韋恩圖。7、你們知道為什么把它稱作韋恩圖嗎？因為這是英國著名的數(shù)學(xué)家韋恩在19世紀(jì)發(fā)明的，后來，就把這樣的圖叫韋恩圖，也叫集合圖。如果我們比維恩早出生，她可能就叫某某圖了，期待大家用自己名字命名的專利。二、探索交流，解決問題1、那你能不能把這些同學(xué)的名字寫在這些圈里呢？2、小組合作，完成學(xué)習(xí)單。（為了節(jié)省時間，老師專門把這些同學(xué)進(jìn)行了編號，只填序號）3、作業(yè)展示：有和他不一樣的嗎？（注意集合中的元素的互異性、無序性）4、小結(jié)：集合圈每部分的含義。這個圖簡單清晰的表示出了有重復(fù)現(xiàn)象的問題，看來畫圖是個解決問題的好辦法。5、好了，圖看懂了，也真正領(lǐng)悟到了每部分所表示的含義，并且，從中發(fā)現(xiàn)了這么多的數(shù)學(xué)信息，現(xiàn)在，你能列式計算出一共有多少人嗎？（讓學(xué)生說一說自己算式的意思）6、同學(xué)們確實厲害短短的時間里就解決了有重復(fù)想象的問題。你想知道他叫什么嗎？像這種把同一類事物放在一個圈里就叫做一個集合（板書集合），比如這個就是喜歡跑步的集合，那這個叫（生答）。這個圖叫做韋恩圖。7、你們知道為什么把它稱作韋恩圖嗎？因為這是英國著名的數(shù)學(xué)家韋恩在19世紀(jì)發(fā)明的，后來，就把這樣的圖叫韋恩圖，也叫集合圖。如果我們比維恩早出生，她可能就叫某某圖了，期待大家用自己名字命名的專利。二、探索交流，解決問題1、那你能不能把這些同學(xué)的名字貼在這些圈里呢？2、小組合作，完成學(xué)習(xí)單。（注意動作要快?。?、作業(yè)展示：有和他不一樣的嗎？（注意集合中的元素的互異性、無序性）（相同點：某某同學(xué)都在中間；不同點：順序不一樣）4、小結(jié)：剛才我們?yōu)榱烁逦姆诸?，我們畫了兩個圈并一致同意應(yīng)該把某某同學(xué)放在中間，因為（她既喜歡跑步又喜歡跳繩），剩下的放在這邊，那你知道這個月牙里的表示什么嗎？（只喜歡跑步的）這邊呢？（只喜歡跳繩的）這個圖簡單清晰的表示出了有重復(fù)現(xiàn)象的問題，看來畫圖是個解決問題的好辦法。5、好了，圖看懂了，也真正領(lǐng)悟到了每部分所表示的含義，并且，從中發(fā)現(xiàn)了這么多的數(shù)學(xué)信息，現(xiàn)在，你能列式計算出一共有多少人嗎？（讓學(xué)生說一說自己算式的意思）6、到這里，大家覺得這個圖怎么樣？（好）好在哪里？（簡單清晰）還幫我們解決了有重復(fù)現(xiàn)象的問題，那你想知道它叫什么嗎？像這種把同一類事物放在一個圈里就叫做一個集合（板書集合），比如這個就是喜歡跑步的集合，那這個叫（生答）。這個圖叫做韋恩圖。7、你們知道為什么把它稱作韋恩圖嗎？因為這是英國著名的數(shù)學(xué)家韋恩在19世紀(jì)發(fā)明的，后來，就把這樣的圖叫韋恩圖，也叫集合圖。如果我們比維恩早出生，她可能就叫某某圖了，期待大家用自己名字命名的專利。研究問題對應(yīng)分析：這個環(huán)節(jié)三次都有變化，為了讓學(xué)生會讀集合圈中的信息，會按條件填寫集合圈，抽象出集合圖后，第一次我是讓學(xué)生填寫學(xué)生的名字，這樣太慢了，浪費(fèi)時間。第二次我讓學(xué)生填寫序號，節(jié)省了時間，但是沒有出現(xiàn)集合圈里元素重復(fù)的現(xiàn)象。第三次我用貼的形式，這樣既節(jié)省了時間，而且給學(xué)生提供的名單中重復(fù)學(xué)生的名單也相應(yīng)的給了兩個。這樣學(xué)生就要考慮這個名字要不要貼，要貼在哪里，便于學(xué)生更深的理解集合圈中的元素是不能重復(fù)的。而且把孩子的學(xué)習(xí)單進(jìn)行了對比，從中發(fā)現(xiàn)相同點和不同點，理解集合中的元素的互異性、無序性。而且在這里還讓同學(xué)說說這個圖怎么樣？讓學(xué)生感受集合圖的簡單清晰，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡潔美！第四部分：鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)第一次教案基于個人經(jīng)驗的教學(xué)設(shè)計第二次教案基于同伴互助的教學(xué)設(shè)計第三次教案基于實踐反思的教學(xué)設(shè)計三、實踐應(yīng)用，鞏固內(nèi)化????師：同學(xué)們，通過剛才的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會了許多知識和本領(lǐng)，接下來咱們看看大家掌握的怎么樣？1、課本105頁，做一做，第一題。2、課本練習(xí)二十三，第一題。三、實踐應(yīng)用，鞏固內(nèi)化????師：同學(xué)們，通過剛才的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會了許多知識和本領(lǐng)，接下來咱們看看大家掌握的怎么樣？1、課本105頁，做一做，第一題。2、課本練習(xí)二十三，第一題。3、拓展題根據(jù)學(xué)校要求，三年級要選拔9人參加跳遠(yuǎn)，8人參加踢毽子比賽，你覺得三年級班可能會選拔多少人？①猜一猜。②集合的形狀從你是你我是我，你中有我我中有你，我的心里全是你。三、實踐應(yīng)用，鞏固內(nèi)化????1、師：同學(xué)們，通過剛才的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會了許多知識和本領(lǐng)，接著咱們來玩貼名字的游戲。（在不同的圈里、圈外的含義）2、拓展題根據(jù)學(xué)校要求，三年級要選拔9人參加跳遠(yuǎn)，8人參加踢毽子比賽，你覺得三年級班可能會選拔多少人？①猜一猜。②集合的形狀從你是你我是我（沒有交集），你中有我我中有你（有交集），我的心里全是你（包含關(guān)系）,并幫我們了解到選拔的同學(xué)最多17人，最少9人。研究問題對應(yīng)分析：第一次教學(xué)設(shè)計是選擇課本上已有的習(xí)題，但題目都是基礎(chǔ)題，不能讓部分學(xué)生跳的更高。所以第二次的設(shè)計我增加了一道拓展題，發(fā)散學(xué)生的思維。第三次考慮到使用的是二年級的孩子，一是沒有課本，二是為了更增添趣味性，設(shè)計了一個貼名字的游戲。通過游戲的方式鞏固基礎(chǔ)知識，符合學(xué)生的年齡特點。最后的拓展題，我也降低了一些難度，給出了一個范圍，讓學(xué)生去判斷的同時也給出了提示?？偨Y(jié)：這一課教學(xué)過程實現(xiàn)了教學(xué)設(shè)計的意圖，讓學(xué)生體會到了“集合”這一基礎(chǔ)數(shù)學(xué)思想在生活中實現(xiàn)運(yùn)用，以及這一知識對解決我們生活的實際問題的重要性。學(xué)生在整個教學(xué)過程能積極參與到數(shù)學(xué)活動中來，積極運(yùn)用所學(xué)的知識解決問題，體會到數(shù)學(xué)知識的有用價值，同時也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愛好。主要表現(xiàn)在以下幾方面：一、教學(xué)內(nèi)容體現(xiàn)生活。數(shù)學(xué)知識來源于生活，又應(yīng)用于生活實際。在本課的教學(xué)中，我注重從學(xué)生的實際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識和生活實際緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生體驗“生活數(shù)學(xué)”。所以在課堂中先創(chuàng)設(shè)游戲“腦筋急轉(zhuǎn)彎”，初步感知重復(fù)，再選擇素材——區(qū)級運(yùn)動會調(diào)查學(xué)生喜歡的運(yùn)動項目，使學(xué)生覺得生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生愛數(shù)學(xué)的情感、用數(shù)學(xué)的意識和解決簡單實際問題的能力。二、注重知識的形成過程，提供學(xué)生實踐操作的機(jī)會?，F(xiàn)代教育理論主張“讓學(xué)生動手去做科學(xué)，而不是用耳朵聽科學(xué)”。因此教學(xué)要給學(xué)生留有足夠的實踐活動空間，教師是教學(xué)過程的組織者、引導(dǎo)者，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。本節(jié)課拋出“怎樣清晰的看出誰是喜歡跑步的？誰是喜歡跳繩的？”的問題后，讓學(xué)生自己想辦法，最后借助呼啦圈形成集合的模型，再由小組合作完善模型，清晰的構(gòu)建集合圈的過程?？梢?，創(chuàng)造源于實踐，提供實踐操作平臺，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情的同時也培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。三、注重解決問題方法的多樣化，發(fā)展學(xué)生思維。在教學(xué)中，充分的探索時間和空間是有利于促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的，請學(xué)生算算一共用多少人，從而出現(xiàn)了學(xué)生算的人數(shù)與老師調(diào)查的人數(shù)不符，出現(xiàn)了認(rèn)知沖突，就此營造了一個讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的良好氛圍，激發(fā)了探究欲望，接著通過呼啦圈的巧妙的設(shè)置使畫出集合圖水到渠成，讓學(xué)生進(jìn)一步感受體驗到集合圖的直觀形象，簡潔明了的作用，充分交流集合圖各部分的含義，從上面的充分感知中，再到算法的引出，又是水到渠成，渾然天成，使絕大部分學(xué)生都能理解重疊問題的解決策略。整節(jié)課每一位學(xué)生自始至終共同參與，擁有自行探索、自行創(chuàng)造的機(jī)會。不足之處：每一環(huán)節(jié)的過度語言不夠簡潔，放手不夠。課標(biāo)分析一、課標(biāo)內(nèi)容《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程目標(biāo)”的“總目標(biāo)”中明確提出“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗”并對總目標(biāo)從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度四個方面進(jìn)行具體闡述。在“數(shù)學(xué)思考”中再次明確提出“學(xué)會獨立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式”。二、對應(yīng)課標(biāo)分析在“數(shù)學(xué)廣角──集合”單元中，教材安排了簡單的集合思想的教學(xué)。集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，學(xué)生在早期學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時就已經(jīng)開始運(yùn)用集合的思想方法了。集合數(shù)學(xué)思想方法不僅有著廣泛的應(yīng)用，而且是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。這一數(shù)學(xué)思想的引入為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力提供了良好的素材。讓學(xué)生通過觀察、操作、猜測、推理與交流等活動，初步感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，逐步形成有序地、嚴(yán)密地思考問題的意識，同時使他們逐步形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識。1、數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生感