考物理-復習方案-第4講電磁感應定律的綜合應用(二)(動力學和能量)

［第4講 電磁感應望建的綜合應用(二)(動力學和能量)薊斜因鹿忌圖手圜魚郎因圓得他血仔薊斜因鹿忌圖手圜魚郎因圓得他血仔^磁感 電磁感應中的動力學問題.安培力的大小感應電動勢：E=Blv用上士法,E' B212v感應電流：I=3：= 'F=——R十rR+r安培力公式：F=BIl.安培力的方向⑴先用右手定則確定感應電流方向，再用左手定則確定安培力方向。(2)根據(jù)楞次定律，安培力方向一定和導體切割磁感線運動方向相反。II噬心突破.電磁感應中動力學問題的動態(tài)分析聯(lián)系電磁感應與力學問題的橋梁是磁場對電流的安培力，由于感應電流與導體切割磁感線運動的加速度有著相互制約關系，因此導體一般不是勻變速直線運動，而是經(jīng)歷一個動態(tài)變化過程再趨于一個穩(wěn)定狀態(tài)，分析這一動態(tài)過程的基本思路是：導體受力運動—如感應電動勢錯誤感應電流錯誤通電導體受安培力一合外力變化―合―ma加速度變化一速度變化一周而復始地循環(huán)，循環(huán)結束時，加速度等于零，導體達到穩(wěn)定的臨界狀態(tài)。.解題步驟(1)用法拉第電磁感應定律和楞次定律、右手定則確定感應電動勢的大小和方向。(2)應用閉合電路歐姆定律求出電路中的感應電流的大小。(3)分析研究導體受力情況，特別要注意安培力方向的確定。(4)列出動力學方程或平衡方程求解。.兩種狀態(tài)處理(1)導體處于平衡態(tài)——靜止或勻速直線運動狀態(tài)。處理方法：根據(jù)平衡條件——合外力等于零，列式分析。(2)導體處于非平衡態(tài)——加速度不為零。處理方法：根據(jù)牛頓第二定律進行動態(tài)分析或結合功能關系分析。

.電磁感應中的動力學臨界問題⑴解決這類問題的關鍵是通過運動狀態(tài)的分析，尋找過程中的臨界狀態(tài)，如速度、加速度為最大值或最小值的條件。(2)基本思路是:電源電學對象電路口電源電學對象電路口3宙口3ScAB匕=n――=nr>――=?心——A/ZXE=BLy,'內電路（r>巾聯(lián)并聯(lián)一受力分析力學對象受力分析力學對象」過程分析對UH練1.如圖9—4—1所示，金屬棒AB垂直跨擱在位于水平面上的兩條平行光滑金屬導軌上，棒與導軌接觸良好，棒AB和導軌的電阻均忽略不計，導軌左端接有電阻R垂直于導軌平面的勻強磁場向下穿過平面，現(xiàn)以水平向右的恒力F拉著棒AB向右移動，/秒末棒AB的速度為v，移動距離為x，且在t秒內速度大小一直在變化，則下列判斷正確的是()A.B.C.圖9A.B.C.圖9-4-1t秒內AB棒所受安培力方向水平向左且逐漸增大t秒內AB棒做加速度逐漸減小的加速運動t秒內AB棒做勻加速直線運動2 . 2FxD.t秒末外力FD.tB2L2解析：選ABAB棒所受安培力F安=-R-v，萬向向左隨v增大而增大，A項正確；由F一F一牛頓第二定律知a=丁隨v增大而減小，B項正確，C項錯；t秒末外力F做功的功率P=Fv,D項錯誤。電磁感應中的能量問題電磁感應中的能量問題.能量的轉化閉合電路的部分導體做切割磁感線運動產(chǎn)生感應電流，感應電流在磁場中受安培力。外力克服安培力做功，將其它形式的能轉化為電能，電流做功再將電能轉化為其它形式的能。.實質電磁感應現(xiàn)象的能量轉化，實質是其它形式的能和電能之間的轉化。II超:心突破1.能量轉化分析(1)電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生感應電流的過程，實質上是能量的轉化過程。(2)當磁場不動、導體做切割磁感線的運動時，導體所受安培力與導體運動方向相反，此即電磁阻尼。在這種情況下，安培力對導體做負功，即導體克服安培力做功，將機械能轉化為電能，當感應電流通過用電器時，電能又轉化為其它形式的能，如通過電阻轉化為內能(焦耳熱)。即：其他形式的能(如：機械能)|安培力做負功［電能電流做功|其他形式的能(如：內能)|(3)當導體開始時靜止、磁場(磁體)運動時，由于導體相對磁場向相反方向做切割磁感線運動而產(chǎn)生感應電流，進而受到安培力作用，這時安培力成為導體運動的動力，此即電磁驅動。在這種情況下，安培力做正功，電能轉化為導體的機械能。綜上所述，安培力做功是電能和其他形式的能之間相互轉化的橋梁，表示如下：電能卬安＞0其他形式的能。w安＜02.求解焦耳熱Q的三種方法(1)直接法：Q=12Rt(2)功能關系法：Q=W克服安培力(3)能量轉化法：Q=AE其產(chǎn)的減2其他能的減少量2.如圖9—4—2所示，豎直放置的兩根平行金屬導軌之間接有定值電阻R質量不能忽略的金屬棒與兩導軌始終保持垂直并良好接觸且無摩擦，棒與導軌的電阻均不計，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直，棒在豎直向上的恒力F作用下加速上升的一段時間內，力F做的功與安培力做的功的代數(shù)和等于()AA.棒的機械能增加量C.棒的重力勢能增加量圖9—4—2B.棒的動能增加量D.電阻R上放出的熱量解析：選A棒加速上升時受到重力、拉力F及安培力。根據(jù)功能原理可知力F與安培力做的功的代數(shù)和等于棒的機械能的增加量，A正確。REDIANTIXINGREDIANTIXING仃*向—電磁感應中的動力學問題［命題分析］本考點為高考熱點，主要考查導體棒在磁場中受力與運動的關系，以選擇或計算題呈現(xiàn)。［例1］(2012?廣東高考)如圖9—4—3所示，質量為M的導體棒ab，垂直放在相距為l的平行光滑金屬導軌上，導軌平面與水平面的夾角為仇并處于磁感應強度大小為B、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，左側是水平放置、間距為d的平行金屬板，R和Rx分別表示定值電阻和滑動變阻器的阻值，不計其他電阻。(1)調節(jié)Rx=R,釋放導體棒，當棒沿導軌勻速下滑時，求通過棒的電流I及棒的速率v。(2)改變Rx,待棒沿導軌再次勻速下滑后，將質量為m、帶電荷量為+q的微粒水平射入金屬板間，若它能勻速通過，求此時的Rx。［思維流程］第一步：抓信息關鍵點關鍵點信息獲取(1)棒沿導軌勻速下滑棒受的合外力為零(2)微粒水平勻速通過金屬板微粒在金屬板間所受合力為零第二步：找解題突破口由棒在斜導軌上勻速下滑可知下滑力等于安培力，從而推知通過棒的電流在(1)(2)問中是相同的，再由閉合電路歐姆定律可求得(1)問中的v及(2)問中的Rx。第三步：條理作答［解析］(1)導體棒勻速下滑時，Mgsin0=BIl_Mgsin0I=Bl設導體棒產(chǎn)生的感應電動勢為E0E0=Blv

由閉合電路歐姆定律得I=RERx儂，臺④④衿 2M*RsinB聯(lián)立②③④，得v= b212(2)改變Rx，由②式可知電流不變。設帶電微粒在金屬板間勻速通過時，板間電壓為U,電場強度大小為EU=IRxmg=qE聯(lián)立②⑥⑦⑧，得mBldR=xqMsinQ［答案］MgsinQ2MgR［答案］⑴Bl B212 (2)qMsinQ［方法,規(guī)律］ (1)電磁感應動力學問題中，要抓好受力情況、運動情況的動態(tài)分析。導體受力運動產(chǎn)生感應電動勢一感應電流一通電導體受安培力一合外力變化一加速度變化一速度變化，最終加速度為零，導體達到勻速運動的穩(wěn)定狀態(tài)。(2)這類問題要抓住“速度變化引起安培力變化”這個關系，并從分析物體的受力情況與運動情況入手解決問題，這是解題的關鍵。［變式訓練］如圖9—4—4所示，有兩根和水平方向成a角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R,下端足夠長，空間有垂直于軌道平面的勻強磁場，磁感應強度為B，一根質量為m的金屬桿(電阻忽略不計)從軌道上由靜止滑下，經(jīng)過足夠長的時間后，金屬桿的速度會趨近于一個最大速度vm則()圖9圖9—4—4A.如果B增大，vm將變大B.如果a增大，vm將變大②②C.如果R變小，vm將變大D.如果m變小，vm將變大解析：選B金屬桿從軌道上由靜止滑下，經(jīng)足夠長時間后，速度達最大值vm,此后金屬桿做勻速運動。桿受重力、軌道的支持力和安培力 BLv B212v如圖所示。安培力F=RLB，對金屬桿列平衡方程式：mgsina=~L^,R R則vm=m嚼aR。由此式可知，B增大，vm減??；a增大，vm增大；R變小，vm變??；m變小，vm變小。因此A、C、D選項錯，B選項正確。電磁感應中的能量問題［命題分析］本考點為高考熱點，屬力電綜合題。主要考查學生靈活運用電磁感應定律和能量的轉化與守恒解決實際問題的能力，以選擇或計算題呈現(xiàn)。［例2］(2012?天津高考)如圖9—4—5所示，一對光滑的平行金屬導軌固定在同一水平面內，導軌間距l(xiāng)=0.5m,左端接有阻值R=0.3Q的電阻。一質量m=0.1kg,電阻r=0.1Q的金屬棒MN放置在導軌上，整個裝置置于豎直向上的勻強磁場中，磁場的磁感應強度B=0.4T。棒在水平向右的外力作用下，由靜止開始以a=2m/s2的加速度做勻加速運動，當棒的位移x=9m時撤去外力，棒繼續(xù)運動一段距離后停下來，已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1：Q2=2:圖9圖9—4—51。導軌足夠長且電阻不計，棒在運動過程中始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸。求：(1)棒在勻加速運動過程中，通過電阻R的電荷量q;(2)撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2；(3)外力做的功WF。［解析］(1)設棒勻加速運動的時間為At，回路的磁通量變化量為A應回路中的平均感一-?一 一一 A①應電動勢為E,由法拉第電磁感應定律得E=-A- ①tIt其中A①=Blx設回路中的平均電流為7，由閉合電路的歐姆定律得TOC\o"1-5"\h\z則通過電阻R的電荷量為q=IAt ④聯(lián)立①②③④式，代入數(shù)據(jù)得q=4.5C ⑤(2)設撤去外力時棒的速度為o，對棒的勻加速運動過程，由運動學公式得v2=2ax ⑥設棒在撤去外力后的運動過程中安培力做功為W，由動能定理得W=0-2mv2⑦撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2=-W ⑧聯(lián)立⑥⑦⑧式，代人數(shù)據(jù)得Q2=1.8J ⑨⑶由題意知，撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1：Q2=2：1,可得Q1=3.6J Q在棒運動的整個過程中，由功能關系可知%=Q1+Q2 ?由⑨⑩?式得WF=5.4J ?［答案］(1)4.5C(2)1.8J(3)5.4J (1)電磁感應過程產(chǎn)生的感應電量q=嗒與At無關。R總(2)分析電磁感應能量問題的基本步驟：①用法拉第電磁感應定律和楞次定律確定感應電動勢的大小和方向。②畫出等效電路，求出回路中電阻消耗電功率的表達式。③分析導體機械能的變化，用動能定理或能量守恒定律，得到機械功率的改變所滿足的方程。［互動探究］(1)本題中棒在勻加速運動過程中所加水平向右外力F恒定嗎？(2)求撤去外力后到棒停下來的過程中通過電阻R的電荷量q。解析：(1)在棒勻加速直線運動過程中，加速度恒定，合外力恒定，但水平向右的外力F并不恒定，這是因為向后的安培力是變力。由牛頓第二定律得F-F安=ma①=BIl=v=at

由①②③得F=2R^rr即F隨t的增大而均勻增大。（2）夕卜力撤去時速度v=222ax=222X2X9m/s=6m/s設外力撤去后棒運動的時間為at，平均電流為7，平均加速度為aTOC\o"1-5"\h\z由牛頓第二定律a=J=BI-l- ④mm, ,, ,—Avv由加速度定義式a==A=At ⑤通過R的電量q=IAt ⑥由④⑤⑥式得q=m=3CB-答案：見解析建科【素靠X答案：見解析建科【素靠XUEKE￡UYAMG規(guī)范答題——應用電磁感應定律、歐姆定律及力學規(guī)律解決力電綜合類問題電磁感應定律的綜合應用涉及力學、電路、磁場、能量等知識，能很好地考查學生的分析和綜合能力，是歷年高考的熱點。常出現(xiàn)在壓軸題中，高考在這方面命題的題型豐富，情境復雜，涉及的物理量多，運動過程較復雜多變，分值較高，考生失分較多。處理這類綜合問題，要認真審題，明確物理過程，善于抓住關鍵信息，從受力分析入手，搞清運動情況，用力學規(guī)律求解。［示例］（19分）（2011?四川高考）如圖9—4—6所示，間距-=0.3m的平行金屬導軌a1b1c1和a2b2c2分別固定在兩個豎直面內，在水平面a1b1b2a2區(qū)域內和傾角6=37°的斜面c1b1b2c2區(qū)域內分別有磁感應強度B1=0.4T、方向豎直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的勻強磁場。電阻R=0.3Q、質量m1=0.1kg、長為-的相同導體桿K、S、Q分別放置在導軌上，S桿的兩端固定在b1、b2點，K、Q桿可沿導軌無摩擦滑動且始終接觸良好。一端系于K桿中點的輕繩平行于導軌繞過輕質定滑輪自然下垂，繩上穿有質量m2=0.05kg的小環(huán)。已知小環(huán)以a=6m/s2的加速度沿繩下滑，K桿保持靜止，。桿在垂直于桿且沿斜面向下的拉力F作用下勻速運動。不計導軌電阻和滑輪摩擦，繩不可③伸長。取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求

圖9圖9—4—6⑴小環(huán)所受摩擦力的大??；(2)Q桿所受拉力的瞬時功率。［答題流程］.審題干，抓關鍵信息題干信息獲取信息①由牛頓第二定律可知摩擦力②說明K桿水平方向受繩拉力和安培力平衡③說明Q桿所受合外力為零.審設問，找解題突破口(1)小環(huán)所受摩擦力可由牛頓第二定律求得；(2)欲求Q桿所受拉力的瞬時功率，應先由Q桿的受力平衡求出力R桿的速度v可由歐姆定律列式求出。.巧遷移，調動有效信息(1)確定研究對象：小環(huán)、K桿、Q桿‘小環(huán)受重力、摩擦力產(chǎn)生加速度。(2)受力分析一1