工程流體力學(xué)課后習(xí)題答案

PAGE1第1章緒論【1-1】500cm3的某種液體，在天平上稱(chēng)得其質(zhì)量為0.453kg，試求其密度和相對(duì)密度?！窘狻恳后w的密度 相對(duì)密度【1-2】體積為5m3的水，在溫度不變的條件下，當(dāng)壓強(qiáng)從98000Pa增加到4.9×105Pa時(shí)，體積減少1【解】由壓縮系數(shù)公式【1-3】溫度為20℃，流量為60m3/h的水流入加熱器，如果水的體積膨脹系數(shù)βt=0.00055K-1，問(wèn)加熱到【解】根據(jù)膨脹系數(shù)則【1-4】用200升汽油桶裝相對(duì)密度0.70的汽油。罐裝時(shí)液面上壓強(qiáng)為98000Pa。封閉后由于溫度變化升高了20℃，此時(shí)汽油的蒸汽壓力為17640Pa。若汽油的膨脹系數(shù)為0.0006K-1，彈性系數(shù)為13.72×106Pa，（1）試計(jì)算由于壓力溫度變化所增加的體積，（2）問(wèn)灌裝時(shí) 【解】（1）由可得，由于壓力改變而減少的體積為由于溫度變化而增加的體積，可由得（2）因?yàn)?，相比之下可以忽略由壓力變化引起的體積改變，則由得δ習(xí)題1-5圖油uyx【1-5】圖中表示浮在油面上的平板，其水平運(yùn)動(dòng)速度為u=1m/s，δ=δ習(xí)題1-5圖油uyx【解】根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律rz習(xí)題1-6rz習(xí)題1-6圖u水油水油Hph1h2R題2-3圖（2）選取U形管中水銀的最低液面為等壓面，則得【2-3】在一密閉容器內(nèi)裝有水及油，密度分別為ρw及ρo，油層高度為h1，容器底部裝有水銀液柱壓力計(jì)，讀數(shù)為R，水銀面與液面的高度差為h2，試導(dǎo)出容器上方空間的壓力p與讀數(shù)R的關(guān)系式?！窘狻窟x取壓力計(jì)中水銀最低液面為等壓面，則得p00.4mp壓力氣體題2-4圖△hH【2-4】油罐內(nèi)裝有相對(duì)密度為0.7的汽油，為測(cè)定油面高度，利用連通器原理，把U形管內(nèi)裝上相對(duì)密度為1.26的甘油，一端接通油罐頂部空間，一端接壓氣管。同時(shí)，壓力管的另一支引入油罐底以上的0.4m處，壓氣后，當(dāng)液面有氣逸出時(shí)，根據(jù)U形管內(nèi)油面高度差△p00.4mp壓力氣體題2-4圖△hH【解】選取U形管中甘油最低液面為等壓面，由氣體各點(diǎn)壓力相等，可知油罐底以上0.4m處的油壓即為壓力管中氣體壓力，即得A··B1m△h題2-5圖【2-5】圖示兩水管以U形壓力計(jì)相連，A、B兩點(diǎn)高差1m，U形管內(nèi)裝有水銀，若讀數(shù)△hA··B1m△h題2-5圖【解】選取U形管內(nèi)水銀最低液面為等壓面，設(shè)B點(diǎn)到水銀最高液面的垂直高度為x，則得THHpadoyx'dDCPyDyCdL題2-6圖【2-6】圖示油罐發(fā)油裝置，將直徑為d的圓管伸進(jìn)罐內(nèi)，端部切成45°THHpadoyx'dDCPyDyCdL題2-6圖【解】分析如圖，， 以蓋板上的鉸鏈為支點(diǎn)，根據(jù)力矩平衡，即拉力和液體總壓力對(duì)鉸鏈的力矩平衡，以及切角成45°可知其中可得HohBH0.4myCyDyDP題2-7圖HohBH0.4myCyDyDP題2-7圖0.5【解】分析如圖所示，由公式可知，水深h越大，則形心和總壓力的作用點(diǎn)間距離越小，即D點(diǎn)上移。當(dāng)D點(diǎn)剛好位于轉(zhuǎn)軸時(shí)，閘門(mén)剛好平衡，即。則由B=0.6m，H=1m，可知BR=1m油BR=1m油水H0.5m0.5m1.9mAo汞H等效自由液面o'AxyCC(－)h*=pB/ρogPxPZθP題2-8圖【2-8】有一壓力貯油箱（見(jiàn)圖），其寬度（垂直于紙面方向）b=2m，箱內(nèi)油層厚h1=1.9m，密度ρ0=800kg/m3，油層下有積水，厚度h2=0.4m，箱底有一U型水銀壓差計(jì)，所測(cè)之值如圖所示，試求作用在半徑R=1m的圓柱面AB上的總壓力（大小和方向）。【解】分析如圖所示，先需確定自由液面，選取水銀壓差計(jì)最低液面為等壓面，則由pB不為零可知等效自由液面的高度曲面水平受力 曲面垂直受力則【2-9】一個(gè)直徑2m，長(zhǎng)5m的圓柱體放置在圖示的斜坡上。求圓柱體所受的水平力和浮力。60°水H1mABCDA60°水H1mABCDAxF題2-9圖（－）BC段和CD段水平方向的投影面積相同，力方向相反，相互抵消，故圓柱體所受的水平力圓柱體所受的浮力分別畫(huà)出F-A段和A-D段曲面的壓力體，虛實(shí)抵消，則H水油ABC水的等效自由液面Ax1Ax2(+)(-)h*=pH水油ABC水的等效自由液面Ax1Ax2(+)(-)h*=poB/ρwg題2-10圖【解】因?yàn)樽蟀脒厼椴煌后w，故分別來(lái)分析AB段和BC段曲面的受力情況。 （1）AB曲面受力（2）BC曲面受力 首先確定自由液面，由油水界面的壓力可確定等效自由液面高度則則，圓柱體受力（方向向上）1.0m0.5m1.0m（＋）（－）題2-11圖ab1.0m0.5m1.0m（＋）（－）題2-11圖abcd【解】分析如圖所示，將整個(gè)鋼球曲面分段。首先考慮閥座上面的液體對(duì)曲面的作用力，即分別畫(huà)出a-d、a-b和c-d段曲面的壓力體；再考慮閥座下面液體對(duì)曲面的作用力，即畫(huà)出b-c段曲面的壓力體；最后壓力體虛實(shí)抵消，圖中實(shí)壓力體V2（＋）為一圓柱體，其底面直徑為閥座直徑1.0m，虛壓力體V1(-)為鋼球體體積，則【2-12】圖示一盛水的密閉容器，中間用隔板將其分隔為上下兩部分。隔板中有一直徑d=25cm的圓孔，并用一個(gè)直徑D=50cm質(zhì)量M=139kg的圓球堵塞。設(shè)容器頂部壓力表讀數(shù)pM=5000Pa，求測(cè)壓管中水面高x大于若干時(shí)，圓球即被總壓力向上頂開(kāi)？【解】分析如圖所示，由于液面不是自由液面，需將液面壓力轉(zhuǎn)化為該液體的等效高度h*，確定等效自由液面。然后將整個(gè)鋼球曲面分段，分別考慮受力。首先考慮隔板上面的液體對(duì)曲面的作用力，即分別畫(huà)出a-d、a-b和c-d段曲面的壓力體；再考慮隔板下面液體對(duì)曲面的作用力，即畫(huà)出b-c段曲面的壓力體；最后壓力體虛實(shí)抵消，圖中虛壓力體（-）為一球體和圓柱體體積之和，其中圓柱體底面直徑為隔板圓孔直徑。 根據(jù)受力分析可知，當(dāng)x值等于某一值時(shí)，圓球所受的浮力和重力相同，當(dāng)x大于該值是圓球即被頂開(kāi)，由受力平衡可確定這一臨界值。則xyxyh*=pM/ρg等效自由液面(－)(－)題2-12圖abcdPAGE31第三章流體運(yùn)動(dòng)學(xué)【3-1】已知流場(chǎng)的速度分布為（1）屬幾元流動(dòng)？（2）求（x,y,z）=（3,1,2）點(diǎn)的加速度？【解】（1）由流場(chǎng)的速度分布可知流動(dòng)屬三元流動(dòng)。 （2）由加速度公式得故過(guò)（3,1,2）點(diǎn)的加速度其矢量形式為：，大小a=70?！?-2】已知流場(chǎng)速度分布為ux=x2，uy=y2，uz=z2，試求（x,y,z）=（2,4,8）點(diǎn)的遷移加速度？【解】由流場(chǎng)的遷移加速度得 故（2,4,8）點(diǎn)的遷移加速度L12題3-3圖L12題3-3圖【3-3】有一段收縮管如圖。已知u1=8m/s，u2=2m/s，l=1.5m。試求2點(diǎn)的遷移加速度?！窘狻恳?yàn)槭且欢问湛s管，其流動(dòng)方向?yàn)閺?點(diǎn)所在斷面流到1點(diǎn)所在斷面。由流場(chǎng)的遷移加速度其中：則2點(diǎn)的遷移加速度為【3-4】某一平面流動(dòng)的速度分量為ux=-4y，uy=4x。求流線(xiàn)方程?！窘狻坑闪骶€(xiàn)微分方程將速度分量代入流線(xiàn)微分方程并簡(jiǎn)化，得整理，得兩邊積分，解得流線(xiàn)方程可見(jiàn)流線(xiàn)為一簇同心圓，當(dāng)c取不同值時(shí)，即為不同的流線(xiàn)?！?-5】已知平面流動(dòng)的速度為，式中B為常數(shù)。求流線(xiàn)方程?！窘狻科矫媪鲃?dòng)的速度分量代入流線(xiàn)微分方程簡(jiǎn)化得變形得兩邊積分可解得流線(xiàn)方程可見(jiàn)流線(xiàn)為一簇雙曲線(xiàn)，c取不同值時(shí)即為不同的流線(xiàn)?！?-6】用直徑200mm的管輸送相對(duì)密度為0.7的汽油，使流速不超過(guò)1.2m/s，問(wèn)每秒最多輸送多少kg？【解】由質(zhì)量流量公式得【3-7】截面為300mm×400mm的矩形孔道，風(fēng)量為2700m3/h，求平均流速。如風(fēng)道出口處截面收縮為150mm×400mm【解】由平均流速公式得如風(fēng)道出口處截面收縮為150mm×400mm，則【3-8】已知流場(chǎng)的速度分布為ux=y+z，uy=z+x，uz=x+y，判斷流場(chǎng)流動(dòng)是否有旋？【解】由旋轉(zhuǎn)角速度可知故為無(wú)旋流動(dòng)?！?-9】下列流線(xiàn)方程所代表的流場(chǎng)，哪個(gè)是有旋運(yùn)動(dòng)？（1）2Axy=C（2）Ax+By=C（3）Alnxy2=C【解】由流線(xiàn)方程即流函數(shù)的等值線(xiàn)方程，可得 由題意可知流函數(shù)ψ分別為2Axy、Ax+By、Alnxy2，則（1）速度分量 旋轉(zhuǎn)角速度 可知，故為無(wú)旋流動(dòng)。 （2）速度分量 旋轉(zhuǎn)角速度可知，故為無(wú)旋流動(dòng)。 （3）速度分布 旋轉(zhuǎn)角速度可知，故為有旋流動(dòng)。【3-10】已知流場(chǎng)速度分布為ux=-cx，uy=-cy，uz=0，c為常數(shù)。求：（1）歐拉加速度a=？；（2）流動(dòng)是否有旋?（3）是否角變形?（4）求流線(xiàn)方程。【解】（1）由加速度公式得 （2）旋轉(zhuǎn)角速度可知，故為無(wú)旋流動(dòng)。 （3）由角變形速度公式可知為無(wú)角變形。 （4）將速度分布代入流線(xiàn)微分方程變形得兩邊積分，可得流線(xiàn)方程，流線(xiàn)為一簇射線(xiàn)。第四章流體動(dòng)力學(xué)題4-1圖12345m2md····【4-1】直徑題4-1圖12345m2md····【解】列1、4點(diǎn)所在斷面的伯努利方程，以過(guò)4點(diǎn)的水平面為基準(zhǔn)面。得列1、2點(diǎn)所在斷面的伯努利方程，以過(guò)1點(diǎn)的水平面為基準(zhǔn)面（v2=v4）得列1、3點(diǎn)所在斷面的伯努利方程，以過(guò)1點(diǎn)的水平面為基準(zhǔn)面（v3=v4）得題4-2圖水uδ=0.8△h油1221【4-題4-2圖水uδ=0.8△h油1221【解】選取如圖所示1-1、2-2斷面列伯努利方程，以水管軸線(xiàn)為基準(zhǔn)線(xiàn)其中：p1和p2分別為1-1、2-2斷面軸線(xiàn)上的壓力。設(shè)U形測(cè)壓管中油的最低液面到軸線(xiàn)的距離為x，選取U形測(cè)壓管中油的最高液面為等壓面，則則題4-3圖d1Hρm汞mmd2Qz1z2水平基準(zhǔn)線(xiàn)1122【4-3】圖示為一文丘里管和壓力計(jì)，試推導(dǎo)體積流量和壓力計(jì)讀數(shù)之間的關(guān)系式。當(dāng)z1=z2時(shí)，ρ=1000kg/m3，ρH=13.6×103題4-3圖d1Hρm汞mmd2Qz1z2水平基準(zhǔn)線(xiàn)1122【解】列1-1、2-2斷面的伯努利方程、以過(guò)1-1斷面中心點(diǎn)的水平線(xiàn)為基準(zhǔn)線(xiàn)。設(shè)過(guò)1-1斷面中心點(diǎn)的水平線(xiàn)到壓力計(jì)中水銀的最高液面的距離為x。選取壓力計(jì)中水銀的最低液面為等壓面，則又由、，代入伯努利方程，得題4-4圖題4-4圖paH1221【4-4】管路閥門(mén)關(guān)閉時(shí)，壓力表讀數(shù)為49.8kPa，閥門(mén)打開(kāi)后，讀數(shù)降為9.8kPa。設(shè)從管路進(jìn)口至裝表處的水頭損失為流速水頭的2倍，求管路中的平均流速?！窘狻慨?dāng)管路閥門(mén)關(guān)閉時(shí)，由壓力表度數(shù)可確定管路軸線(xiàn)到自由液面的高度H當(dāng)管路打開(kāi)時(shí)，列1-1和2-2斷面的伯努利方程，則簡(jiǎn)化得得題4-5圖B11223344【4-5】為了在直徑D=160mm的管線(xiàn)上自動(dòng)摻入另一種油品，安裝了如下裝置：自錐管喉道處引出一個(gè)小支管通入油池內(nèi)。若壓力表讀數(shù)為2.3×105Pa，吼道直徑d=40mm，T管流量Q=30L/s，油品的相對(duì)密度為0.9。欲摻入的油品的相對(duì)密度為0.8，油池油面距喉道高度題4-5圖B11223344【解】列1-1和2-2斷面的伯努利方程，則其中：得 列4-4自由液面和3-3斷面的伯努利方程，以4-4自由液面為基準(zhǔn)面，則其中：p3=p2則解得。AB題4-6圖【4-6】一變直徑的管段AB，直徑dA=0.2m，dB=0.4m，高差h=1.0m，用壓力表測(cè)得pA=70kPa，pB=40kPa，用流量計(jì)測(cè)得流量Q=AB題4-6圖【解】列A點(diǎn)和B點(diǎn)所在斷面的伯努利方程其中則p11223p112233△h題4-7圖Hx【4-7】泄水管路如附圖所示，已知直徑d1=125mm，d2=100mm，d3=75mm，汞比壓力計(jì)讀數(shù)h=175mm，不計(jì)阻力，求流量和壓力表讀數(shù)?！窘狻吭O(shè)2-2斷面中心點(diǎn)到壓力計(jì)中水銀最高液面的距離為x，列1-1、2-2斷面的伯努利方程，以過(guò)2-2斷面中心點(diǎn)的水平面為基準(zhǔn)面，則 選取壓力計(jì)中水銀最低液面為等壓面，則得又由連續(xù)性方程可知將上兩式代入伯努利方程中，可得，，列壓力表所在斷面和出口斷面的伯努利方程可得壓力表度數(shù)1d3d1Hd2M題4-8圖12233測(cè)壓管水頭線(xiàn)【4-8】如圖所示，敞開(kāi)水池中的水沿變截面管路排出的質(zhì)量流量Qm=14kg/s，若d11d3d1Hd2M題4-8圖12233測(cè)壓管水頭線(xiàn)【解】列1-1和3-3斷面的伯努利方程，則其中得列M點(diǎn)所在斷面2-2和3-3斷面的伯努利方程，則H=4mAv1v2A1=0.2m2A2=0.1m2題4-9圖總水頭線(xiàn)（不計(jì)損失）總水頭線(xiàn)（計(jì)損失）測(cè)壓管水頭線(xiàn)測(cè)壓管水頭線(xiàn)【4-9】由斷面為0.2m2和0.1m2的兩根管子組成的水平輸水管系從水箱流入大氣中：（1）若不計(jì)損失，=1\*GB3①求斷面流速v1及v2；=2\*GB3②繪總水頭線(xiàn)及測(cè)壓管水頭線(xiàn)；=3\*GB3③求進(jìn)口A(yíng)點(diǎn)的壓力。（2）計(jì)入損失：第一段的水頭損失為流速水頭的4倍，第二段為3倍，=1\*GB3①求斷面流速v1及v2；H=4mAv1v2A1=0.2mA2=0.1m題4-9圖總水頭線(xiàn)（不計(jì)損失）總水頭線(xiàn)（計(jì)損失）測(cè)壓管水頭線(xiàn)測(cè)壓管水頭線(xiàn)【解】（1）列自由液面和管子出口斷面的伯努利方程，則得又由得列A點(diǎn)所在斷面和管子出口斷面的伯努利方程，則得（2）列自由液面和管子出口斷面的伯努利方程，則由得、細(xì)管段中點(diǎn)的壓力為： 粗管段中點(diǎn)的壓力為：27m2m真空表題4-10圖【4-10】用73.5×103W的水泵抽水，泵的效率為90％，管徑為0.3m27m2m真空表題4-10圖【解】列兩自由液面的伯努利方程，則得H=30m又由得列最低自由液面和真空表所在斷面的伯努利方程，則得故真空表的讀數(shù)為26.632kPa。【4-11】圖示一管路系統(tǒng)，欲維持其出口流速為20m/s，問(wèn)水泵的功率為多少？設(shè)全管路的水頭損失為2m，泵的效率為80％，壓水管路的水頭損失為1.7m，則壓力表上的讀數(shù)為若干？【解】列自由液面和出口斷面的伯努利方程，有19m1m壓力表19m1m壓力表d2=2cmd1=1cm題4-11圖得又由列壓力表所在斷面和出口斷面的伯努利方程，則其中：得【4-12】圖示離心泵以20m3/h的流量將相對(duì)密度為0.8的油品從地下罐送到山上洞庫(kù)油罐。地下油罐油面壓力為2×104Pa，洞庫(kù)油罐油面壓力為3×104Pa。設(shè)泵的效率為0.8，電動(dòng)機(jī)效率為0.9，兩罐液面差為40m，全管路水頭損失設(shè)為5m40m40m題4-12圖【解】列兩油罐液面的伯努利方程，則得 則yθRyθRF1122題4-13圖xRxRy【4-13】輸油管線(xiàn)上水平90°轉(zhuǎn)變處，設(shè)固定支座。所輸油品δ=0.8，管徑d=300mm，通過(guò)流量Q=100L/s，斷面1處壓力為2.23×105Pa，斷面2處壓力為2.11×105Pa。求支座受壓力的大小和方向【解】選取1-1和2-2斷面及管壁圍成的空間為控制體，建立如圖所示坐標(biāo)系，設(shè)彎管處管壁對(duì)流體的力為R。 列x方向動(dòng)量方程其中：則 列y方向動(dòng)量方程其中：則支座受壓力F的大小為21.84kN，方向與R方向相反。y60°pAABpB題4-14圖oxRRyRxF【4-14】水流經(jīng)過(guò)60°漸細(xì)彎頭AB，已知A處管徑dA=0.5m，B處管徑y(tǒng)60°pAABpB題4-14圖oxRRyRxF【解】選取A和B斷面及管壁圍成的空間為控制體，建立如圖所示坐標(biāo)系。列A斷面和B斷面的伯努利方程，得（因彎頭為水平放置，即z1=z2=0）其中：則列x方向動(dòng)量方程可知，與設(shè)的方向相反。列y方向動(dòng)量方程則題4-15圖DFdyxR2211o【4-15】消防隊(duì)員利用消火唧筒熄滅火焰，消火唧筒出口直徑d=1cm，入口直徑D=5cm題4-15圖DFdyxR2211o【解】選取消火唧筒的出口斷面和入口斷面與管壁圍成的空間為控制體，建立如圖所示坐標(biāo)系。列1-1和2-2斷面的伯努利方程其中：得列x方向的動(dòng)量方程得 Mv1v2D2D1題4-16圖yx1122R【4-16】嵌入支座的一段輸水管，如圖所示，其直徑由D1=Mv1v2D2D1題4-16圖yx1122R【解】取1-1、2-2斷面及管壁圍成的空間為控制體，建立如圖所示坐標(biāo)系。列1-1和2-2斷面的伯努利方程求得其中：得列x方向即軸向動(dòng)量方程則該管段中支座所受的軸向力【4-17】水射流以19.8m/s的速度從直徑d=0.1m的噴口射出，沖擊一個(gè)固定的對(duì)稱(chēng)葉片，葉片的轉(zhuǎn)角α=135°，求射流對(duì)葉片的沖擊力。若葉片以12m/s的速度后退，而噴口仍固定不動(dòng)，沖擊力將為多大？【解】建立如圖所示坐標(biāo)系，選取如圖所示控制體αF題4-17圖xyαF題4-17圖xyo其中則射流對(duì)葉片的沖擊力。（2）若葉片以12m/s的速度后退，因坐標(biāo)系建立在葉片上，故水流撞擊葉片前的速度為v=19.8-12=7.8m/s，代入上式得射流對(duì)葉片的沖擊力。第五章量綱分析與相似原理【5-1】試用量綱分析法分析自由落體在重力影響下降落距離s的公式為s=kgt2，假設(shè)s和物體質(zhì)量m、重力加速度g和時(shí)間t有關(guān)?！窘狻繎?yīng)用瑞利法（1）分析物理現(xiàn)象，假定 （2）寫(xiě)出量綱方程或 （3）利用量綱和諧原理確定上式中的指數(shù)解得回代到物理方程中得【5-2】檢查以下各綜合數(shù)是否為無(wú)量綱數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）?！窘狻?（1）展開(kāi)量綱公式為有量綱數(shù)； （2）展開(kāi)量綱公式為有量綱數(shù)；（3）展開(kāi)量綱公式為有量綱數(shù)； （4）展開(kāi)量綱公式為有量綱數(shù)； （5）展開(kāi)量綱公式為無(wú)量綱數(shù)?！?-3】假設(shè)泵的輸出功率是液體密度ρ，重力加速度g，流量Q和揚(yáng)程H的函數(shù)，試用量綱分析法建立其關(guān)系。 【解】利用瑞利法，取比重γ=ρg（1）分析物理現(xiàn)象，假定 （2）寫(xiě)出量綱方程或 （3）利用量綱和諧原理確定上式中的指數(shù)解得回代到物理方程中得【5-4】假設(shè)理想液體通過(guò)小孔的流量Q與小孔的直徑d，液體密度ρ以及壓差有關(guān)，用量綱分析法建立理想液體的流量表達(dá)式?！窘狻坷萌鹄ǎ?）分析物理現(xiàn)象，假定 （2）寫(xiě)出量綱方程或 （3）利用量綱和諧原理確定上式中的指數(shù)解得回代到物理方程中得【5-5】有一直徑為D的圓盤(pán)，沉沒(méi)在密度為ρ的液池中，圓盤(pán)正好沉于深度為H的池底，用量綱分析法建立液體作用于圓盤(pán)面上的總壓力P的表達(dá)式?！窘狻坷忙卸ɡ恚?）分析物理現(xiàn)象 （2）選取H、g、ρ為基本量，它們的量綱公式為，，其量綱指數(shù)的行列式為所以這三個(gè)基本物理量的量綱是獨(dú)立的，可以作為基本量綱。 （3）寫(xiě)出5-3=2個(gè)無(wú)量綱π項(xiàng)， （4）根據(jù)量綱和諧原理，可確定各π項(xiàng)的指數(shù)，則， （5）無(wú)量綱關(guān)系式可寫(xiě)為或 總壓力【5-6】用一直徑為20cm圓管，輸送υ=4×10-5m2/s的油品，流量為12L/s。若在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)用5cm直徑的圓管作模型試驗(yàn)，假如采用（1）20℃的水，（2）υ=17【解】依題意有Rep=Rem，或（1）查表可知20℃的水的運(yùn)動(dòng)粘度為1.007×10-6 （2）若為空氣，則【5-7】一長(zhǎng)為3m的模型船以2m/s的速度在淡水中拖曳時(shí)，測(cè)得的阻力為50N，試求（1）若原型船長(zhǎng)45m，以多大的速度行駛才能與模型船動(dòng)力相似。（2）當(dāng)原型船以（1）中求得的速度在海中航行時(shí)，所需的拖曳力為多少？（海水密度為淡水的1.025倍。該流動(dòng)雷諾數(shù)很大，不需考慮粘滯力相似，僅考慮重力相似。）【解】欲保持重力相似應(yīng)維持弗勞德數(shù)相等，即即 （1）所以有 （2）由同名力相似可知?jiǎng)t有PAGE42第六章粘性流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)【6-1】用直徑為100mm的管路輸送相對(duì)密度為0.85的柴油，在溫度20℃時(shí)，其運(yùn)動(dòng)粘度為6.7×10-6m2/s，（1）【解】欲保持層流需Re≤2000，即則（1）（2）【6-2】用管路輸送相對(duì)密度為0.9，粘度為0.045Pa·s的原油，維持平均速度不超過(guò)1m/s，若保持在層流的狀態(tài)下輸送，則管徑不能超過(guò)多少？【解】欲保持層流需Re≤2000，即其中則 【6-3】相對(duì)密度為0.88的柴油，沿內(nèi)徑0.1m的管路輸送，流量為1.66L【解】根據(jù)臨界狀態(tài)時(shí)即 得 【6-4】用直徑D=0.1m管道，輸送流量為10L/s的水，如水溫為5℃。（1）試確定管內(nèi)水的流態(tài)。（2）如果該管輸送同樣質(zhì)量流量的石油，已知石油的密度ρ=850kg/m3，運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)為1.14×10【解】（1）查表（P9）得水在溫度為5℃時(shí)的運(yùn)動(dòng)粘度為1.519×10-6故為紊流。 （2）因該管輸送同樣質(zhì)量流量的石油，其體積流量為則為層流?！?-5】沿直徑為200mm的管道輸送潤(rùn)滑油，流量9000kg/h，潤(rùn)滑油的密度ρ=900kg/m3，運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)冬季為1.1×10-4m2/s，夏季為3.55×10【解】由雷諾數(shù)可知冬季為層流。夏季為層流?！?-6】管徑0.4m，測(cè)得層流狀態(tài)下管軸心處最大速度為4m/s，（1）求斷面平均流速？（2）【解】（1）由圓管層流速度分布公式平均流速為最大流速的一半，可知（2）令可得【6-7】運(yùn)動(dòng)粘度為4×10-5m2/s的流體沿直徑d=0.01m的管線(xiàn)以v 【解】雷諾數(shù)為層流則【6-8】水管直徑d=0.25m，長(zhǎng)度l=300m，絕對(duì)粗糙度△=0.25mm。設(shè)已知流量Q=95L/s，運(yùn)動(dòng)粘度為1×10-6m【解】雷諾數(shù)相對(duì)粗糙度查莫迪圖（P120）得【6-9】相對(duì)密度0.8的石油以流量50L/s沿直徑為150mm，絕對(duì)粗糙度△=0.25mm的管線(xiàn)流動(dòng)，石油的運(yùn)動(dòng)粘度為1×10-6m2/s，（1）試求每km管線(xiàn)上的壓降（設(shè)地形平坦，不計(jì)高差）。（2）若管線(xiàn)全程長(zhǎng)10km，終點(diǎn)比起點(diǎn)高【解】（1）雷諾數(shù)相對(duì)粗糙度查莫迪圖（P120）得每km管線(xiàn)上的壓降題6-10圖h題6-10圖h（2）列起點(diǎn)和終點(diǎn)的伯努利方程【6-10】如圖所示，某設(shè)備需潤(rùn)滑油的流量為Q=0.4cm3/s，油從高位油箱經(jīng)d=6mm，l=5m管道供給。設(shè)輸油管道終端為大氣，油的運(yùn)動(dòng)粘度為1.5×10-4m2/s，（1）求沿程損失是多少？（2）【解】（1）雷諾數(shù)為層流則（2）列輸油管道終端和自由液面的伯努利方程（加單位m）【6-11】為了測(cè)量沿程阻力系數(shù)，在直徑0.305m、長(zhǎng)200km的輸油管道上進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)。輸送的油品為相對(duì)密度0.82的煤油，每晝夜輸送量為5500t，管道終點(diǎn)的標(biāo)高為27m，起點(diǎn)的標(biāo)高為152m。起點(diǎn)壓強(qiáng)保持在4.9MPa，終點(diǎn)壓強(qiáng)為0.2MPa。油的運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)為2.5×10-6m2/s。（1）試根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算沿程阻力系數(shù)λ值。（2）并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與按經(jīng)驗(yàn)公式所計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。（設(shè)絕對(duì)粗糙度△【解】（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算沿程阻力系數(shù)，列起點(diǎn)和終點(diǎn)的伯努利方程式由得 （2）按經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算（表6-2，P120） 雷諾數(shù)因?yàn)樗饣t沿程阻力系數(shù)為【6-12】相對(duì)密度為1.2、粘度為1.73mPa·s的鹽水，以6.95L/s的流量流過(guò)內(nèi)徑為0.08m的鐵管，已知其沿程阻力系數(shù)λ=0.042。管路中有一90°彎頭，其局部阻力系數(shù)ζ=0.13【解】（1）由局部水頭損失公式（2）相當(dāng)長(zhǎng)度令，即，則可得題6-13圖HL1L2hj1hj2hj3【6-13】如圖示給水管路。已知L1=25m，L2=10m，D1=0.15m，D2=0.125m，λ題6-13圖HL1L2hj1hj2hj3【解】列自由液面和出口斷面的伯努利方程式其中：則題6-14圖H【6-14】圖示兩水箱由一根鋼管連通，管長(zhǎng)100m，管徑0.1m。管路上有全開(kāi)閘閥一個(gè)，R/D=4.0的90°彎頭兩個(gè)。水溫10℃。當(dāng)液面穩(wěn)定時(shí)，流量為6.5L/s，求此時(shí)液面差H為若干？設(shè)△題6-14圖H 【解】列兩液面的伯努利方程10℃時(shí)水 查表6-3（P123），R/D=4.0的90°彎頭的局部阻力系數(shù)ζ0=0.35。雷諾數(shù)相對(duì)粗糙度因，則則題6-15圖H2H1pA2A1A3【6-15】如圖所示有一定位壓力水箱，其中封閉水箱液面上的表壓強(qiáng)p=0.118MPa，水由其中流出，并沿著由三個(gè)不同直徑的管路所組成的管路流到開(kāi)口容器中。H1=1m，H2=3m，管路截面積A1=1.5題6-15圖H2H1pA2A1A3【解】設(shè)第三段管路的速度為v3，由連續(xù)性方程可知v2=0.5v3，v1=0.67v3 四處局部阻力系數(shù)依次為列兩液面的伯努利方程，因管路較短，僅考慮局部水頭，則解得題6-16圖【6-16】圖示管路全長(zhǎng)l=30m，管壁粗糙度△=0.5mm，管徑d=20cm，水流斷面平均流速v=0.1m/s，水溫為10℃，（1）求沿程水頭損失。（2）若管路上裝有兩個(gè)節(jié)門(mén)（開(kāi)度均為1/2），一個(gè)彎頭（90°折管）進(jìn)口為流線(xiàn)型，求局部水頭損失。（3）若流速v=4m/s，l=300m題6-16圖 【解】（1）10℃時(shí)水的，則因故（2）經(jīng)查表，節(jié)門(mén)ζ0=0.4，彎頭ζ0=0.35，則（3）查莫迪圖得【6-17】試計(jì)算光滑平板層流附面層的位移厚度δ*和動(dòng)量損失厚度δ**，已知層流附面層的速度分布為（1）；（2）【解】（1）當(dāng)時(shí)（2）當(dāng)時(shí)【6-18】試用動(dòng)量積分關(guān)系式求上題中對(duì)應(yīng)的壁面切應(yīng)力τw，附面層厚度δ及摩擦阻力系數(shù)Cf?！窘狻浚?）由上題可知由動(dòng)量積分關(guān)系式則將δ代入τw中，得（2）當(dāng)時(shí)由動(dòng)量積分關(guān)系式得將δ代入τw中，得【6-19】沿平板流動(dòng)的兩種介質(zhì)，一種是標(biāo)準(zhǔn)狀況下的空氣，其流速為30m/s，另一種是20℃的水，其流速為1.5m/s，求兩者在同一【解】查表，由故【6-20】光滑平板放置在容器中，氣流速度為60m/s，溫度為25℃，平板寬3m，長(zhǎng)1.5m（1）設(shè)整個(gè)平板都是層流附面層；（2）設(shè)整個(gè)平板都是紊流附面層。試計(jì)算以上兩種情況下平板后端附面層厚度和總阻力?！窘狻坎楸恚?）層流時(shí)（2）紊流時(shí)【6-21】薄平板寬2.5m，長(zhǎng)30m，在靜止水池中水平拖拽，速度為5m/s，求所需拖拽力。【解】由，可知為紊流層流附面層長(zhǎng)度拖曳力第七章壓力管路孔口和管嘴出流題7-1圖3m17mζ1ζ2ζ5ζ4l2d2l1d1ζ3H【7-1】如圖所示為水泵抽水系統(tǒng)，已知l1=20m，l2=268m，d1=0.25m，d2=0.2m，ζ1=題7-1圖3m17mζ1ζ2ζ5ζ4l2d2l1d1ζ3H【解】（1）列兩自由液面的伯努利方程其中：解得LDζ2ζ1hHldAA題7-2圖【7-2】用長(zhǎng)為50m的自流管（鋼管）將水自水池引至吸水井中，然后用水泵送至水塔。已知泵吸水管的直徑為200mm，長(zhǎng)為6m，泵的排水量為0.064m3/s，濾水網(wǎng)的阻力系數(shù)ζ1=ζ2=6，彎頭阻力系數(shù)、自流管和吸水管的阻力系數(shù)ζLDζ2ζ1hHldAA題7-2圖 【解】（1）列兩自由液面的能量方程則 （2）列水井自由液面和A-A斷面的伯努利方程，則得 【7-3】水箱泄水管，由兩段管子串聯(lián)而成，直徑d1=150mm，d2=75mm，管長(zhǎng)l1=l2=50m，△=0.6mm，水溫20℃，出口速度v2=2m/s，求水箱水頭H，并繪制水【解】查表可知，20℃時(shí)水的運(yùn)動(dòng)粘度υ=1.007×10-總水頭線(xiàn)位置水頭線(xiàn)總水頭線(xiàn)位置水頭線(xiàn)d1d2Hl1l2題7-3圖測(cè)壓管水頭線(xiàn)00 各管段雷諾數(shù)各管段相對(duì)粗糙度查莫迪圖可知，。 列自由液面和出口的伯努利方程，則H題7-4圖 【7-4】往車(chē)間送水的輸水管路由兩管段串聯(lián)而成，第一管段的管徑d1=150mm，長(zhǎng)度L1=800m，第二管段的直徑d2=125mm，長(zhǎng)度L2=600m，管壁的絕對(duì)粗糙度都為△=0.5mm，設(shè)壓力水塔具有的水頭H=20m，局部阻力忽略不計(jì)，求閥門(mén)全開(kāi)時(shí)最大可能流量Q（λ1=0.029，λ2H題7-4圖 【解】列自由液面和出口斷面的伯努利方程解得流量【7-5】有一中等直徑鋼管并聯(lián)管路，流過(guò)的總水量Q=0.08m3/s，鋼管的直徑d1=150mm，d2=200mm，長(zhǎng)度L1=500m，L2=800m。求并聯(lián)管中的流量Q1、Q2及A、B兩點(diǎn)間的水頭損失（設(shè)并聯(lián)管路沿程阻力系數(shù)均為λ題7-5圖QABQ1L1d1Q題7-5圖QABQ1L1dQ2L2d又有得