2021年四川省樂山市夾江縣甘江中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

2021年四川省樂山市夾江縣甘江中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知點，拋物線的焦點為F,射線FA與拋物線C相交于點M，與其準線相交于點N，則=（

）A.

B．1:2

C．

D．1:3參考答案：C2.橢圓上一點到兩焦點的距離之差為2，則是

（

）

（A）銳角三角形

（B）直角三角形

（C）鈍角三角形

（D）等腰直角三角形

參考答案：B略3.已知曲線的一條切線的斜率為，則切點的橫坐標為（

）A.3

B.－2

C.1 D.參考答案：A略4.已知A與B是兩個命題，如果A是B的充分不必要條件，那么是的---（

）A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件參考答案：B略5.如圖是一個求20個數(shù)的平均數(shù)的程序，在橫線上應(yīng)填充的語句為（）A. B. C. D.參考答案：B【分析】由循環(huán)語句的定義及表示形式即可直接得解．【詳解】算法語句中的循環(huán)語句表示形式有2種：①Do…Loop語句，執(zhí)行時，Until關(guān)鍵字用于檢查Do…Loop語句中的條件．條件不成立執(zhí)行循環(huán)體，條件成立退出循環(huán)．②while結(jié)構(gòu)循環(huán)為當型循環(huán)（whentypeloop），一般用于不知道循環(huán)次數(shù)的情況．維持循環(huán)的是一個條件表達式，條件成立執(zhí)行循環(huán)體，條件不成立退出循環(huán)．由題意易得，.故選：B．【點睛】本題主要考查了循環(huán)語句定義及表示形式，熟練掌握循環(huán)語句的格式是解答的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．6.曲線y=+1（﹣2≤x≤2）與直線y=kx﹣2k+4有兩個不同的交點時實數(shù)k的范圍是(

)A．（，] B．（，+∞） C．（，） D．（﹣∞，）∪（，+∞）參考答案：A【考點】直線與圓相交的性質(zhì)．【專題】直線與圓．【分析】根據(jù)直線過定點，以及直線和圓的位置關(guān)系即可得到結(jié)論．利用數(shù)形結(jié)合作出圖象進行研究即可．【解答】解：由y=k（x﹣2）+4知直線l過定點（2，4），將y=1+，兩邊平方得x2+（y﹣1）2=4，則曲線是以（0，1）為圓心，2為半徑，且位于直線y=1上方的半圓．當直線l過點（﹣2，1）時，直線l與曲線有兩個不同的交點，此時1=﹣2k+4﹣2k，解得k=，當直線l與曲線相切時，直線和圓有一個交點，圓心（0，1）到直線kx﹣y+4﹣2k=0的距離d=，解得k=，要使直線l：y=kx+4﹣2k與曲線y=1+有兩個交點時，則直線l夾在兩條直線之間，因此＜k≤，故選：A．【點評】本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的計算能力．7.在-1和8之間插入兩個數(shù)a,b，使這四個數(shù)成等差數(shù)列，則(

)A.a=2，b=5 B.a=-2，b=5

C.a=2，b=-5 D.a=-2，b=-5參考答案：A略8.如果物體做的直線運動，則其在時的瞬時速度為：

A．12

B。

C.

4

D.

參考答案：A略9.已知函數(shù)，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A10.某班有學(xué)生60人，現(xiàn)將所有學(xué)生按1,2,3,…,60隨機編號，若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本（等距抽樣），已知編號為2,32,47號學(xué)生在樣本中，則樣本中另一個學(xué)生的編號為（

）A.27

B.22

C.17

D.12參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若都是正實數(shù)，且，則的最小值是。參考答案：

12.已知直線與曲線恰有一個公共點，則實數(shù)的取值范圍是___________.參考答案：略13.圓C的極坐標方程ρ=2sinθ化成直角坐標方程為_________．參考答案：14.下列4個命題中，正確的是（寫出所有正確的題號）．（1）命題“若a≤b，則ac≤bc”的否命題是“若a＞b，則ac＞bc”；（2）“p∧q為真”是“p∨q為真”的充分條件；（3）“若p則q為真”是“若￢q則￢p為真”的充要條件；（4），，p是q的必要不充分條件．參考答案：（1）（2）（3）（4）【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】寫出原命題的否命題可判斷（1）；根據(jù)充要條件定義，可判斷（2）（3）（4）【解答】解：（1）命題“若a≤b，則ac≤bc”的否命題是“若a＞b，則ac＞bc”，故（1）正確；（2）“p∧q為真”時，pq均為真，此時“p∨q為真”；“p∨q為真”時，pq中存在真命題，但不一定全為真，故“p∧q為真”不一定成立；即“p∧q為真”是“p∨q為真”的充分條件，故（2）正確；（3）“若p則q為真”與“若￢q則￢p為真”互為逆否命題；即“若p則q為真”是“若￢q則￢p為真”的充要條件；（4）=，，故p是q的必要不充分條件，故（4）正確．故答案為：（1）（2）（3）（4）15.由“正三角形的內(nèi)切圓切于三邊的中點”可類比猜想：“正四面體的內(nèi)切球切于四個面___?！?/p>

（

）A.各正三角形內(nèi)一點

B.各正三角形某高線上的一點C.各正三角形的中心

D.各正三角形外的某點參考答案：C略16.y=的最小值是__________.參考答案：5略17.過點平行的直線的方程是

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(12分)已知c＞0，且c≠1，設(shè)p：函數(shù)y＝cx在R上單調(diào)遞減；q：函數(shù)f(x)＝x2－2cx＋1在上為增函數(shù)，若“p且q”為假，“p或q”為真，求實數(shù)c的取值范圍．參考答案：②當p假，q真時，＝.綜上所述，實數(shù)c的取值范圍是.19.已知命題p：函數(shù)是R上的減函數(shù)；命題q：在時，不等式恒成立，若pvq是真命題，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：p：∵函數(shù)是R上的減函數(shù)∴0＜2a－5＜1，

故有＜a＜3

q：由x2－ax＋x＜0得ax＞x2＋2，∵1＜x＜2，且a＞在x∈（1，2）時恒成立，

又

∴a≥3

p∪q是真命題，故p真或q真，所以有＜a＜3或a≥3

所以a的取值范圍是a＞

略20.如圖所示，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，P為線段B1D1上一點．（Ⅰ）求證：AC⊥BP；（Ⅱ）當P為線段B1D1的中點時，求點A到平面PBC的距離．參考答案：【考點】點、線、面間的距離計算．【專題】計算題；規(guī)律型；轉(zhuǎn)化思想；空間位置關(guān)系與距離．【分析】（Ⅰ）連結(jié)BD，證明AC⊥BD，AC⊥BB1，說明AC⊥平面BB1D1D，即可證明AC⊥BP．（Ⅱ）求出VP﹣ABC，l設(shè)三棱錐A﹣PBC的高為h，利用VA﹣PBC=VP﹣ABC，即可求解三棱錐A﹣PBC的高．【解答】（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）證明：連結(jié)BD，因為ABCD﹣A1B1C1D1是長方體，且AB=BC=2，所以四邊形ABCD是正方形，所以AC⊥BD，…因為在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，BB1⊥平面ABCD，AC?平面ABCD，所以AC⊥BB1，…因為BD?平面BB1D1D，BB1?平面BB1D1D，且BD∩BB1=B，…所以AC⊥平面BB1D1D，…因為BP?平面BB1D1D，所以AC⊥BP．…（Ⅱ）點P到平面ABC的距離AA1=4，…△ABC的面積，…所以，…在Rt△BB1P中，，所以，同理．又B