復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性必修一

復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性課件必修一第一頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日已經(jīng)學(xué)過(guò)的判斷函數(shù)單調(diào)性的方法有哪些？1.定義法2.圖像法第二頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日一.函數(shù)單調(diào)性的定義：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)。第三頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日xyO二.常用函數(shù)的單調(diào)性

第四頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日xyO第五頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日xyO第六頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日xyO第七頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日三.復(fù)合函數(shù)的定義

函數(shù)y=f[g(x)]稱(chēng)為函數(shù)y=f(u)及u=g(x)的復(fù)合函數(shù)

第八頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日小結(jié)：同增異減。研究函數(shù)的單調(diào)性，首先考慮函數(shù)的定義域，要注意函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是函數(shù)定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間。四.復(fù)合函數(shù)單調(diào)性

增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)第九頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日第十頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日

復(fù)合函數(shù)y=f[g(x)]的單調(diào)性可按下列步驟判斷：將復(fù)合函數(shù)分解成兩個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)：y=f(u)與u=g(x)。其中y=f(u)又稱(chēng)為外層函數(shù),u=g(x)稱(chēng)為內(nèi)層函數(shù);(2)確定函數(shù)的定義域；(3)分別確定分解成的兩個(gè)函數(shù)的單調(diào)性；若兩個(gè)函數(shù)在對(duì)應(yīng)的區(qū)間上的單調(diào)性相同（即都是增函數(shù)，或都是減函數(shù)），則復(fù)合后的函數(shù)y=f[g(x)]為增函數(shù)；若兩個(gè)函數(shù)在對(duì)應(yīng)的區(qū)間上的單調(diào)性相異（即一個(gè)是增函數(shù)，而另一個(gè)是減函數(shù)），則復(fù)合后的函數(shù)y=f[g(x)]為減函數(shù)。復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可概括為一句話(huà)：“同增異減”。第十一頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日練習(xí)1.討論函數(shù)的單調(diào)性。

例2.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

練習(xí)2.討論函數(shù)的單調(diào)性。

第十二頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日五.有關(guān)函數(shù)單調(diào)性的常用結(jié)論f(x)、g(x)的單調(diào)性相同時(shí)，

f(x)+g(x)的單調(diào)性不變；f(x)、g(x)的單調(diào)性相反時(shí)，f(x)-g(x)的單調(diào)性與f(x)的單調(diào)性相同；若a>0,則af(x)的單調(diào)性與f(x)的單調(diào)性相同，的單調(diào)性與f(x)的單調(diào)性相反；若a<0,則af(x)的單調(diào)性與f(x)的單調(diào)性相反，的單調(diào)性與f(x)的單調(diào)性相同。第十三頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日變式1：變式2：第十四頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期日小結(jié)：（1）求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；