高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)概括

千里之行，始于足下讓知識(shí)帶有溫度。第2頁(yè)/共2頁(yè)精品文檔推薦高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)概括高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)概括

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一．算法，概率和統(tǒng)計(jì)

1．算法初步（約12課時(shí)）

（1）算法的含義、程序框圖

①通過(guò)對(duì)解決詳細(xì)問(wèn)題過(guò)程與步驟的分析（如，二元一次方程組求解等問(wèn)題），體味算法的思想，了解算法的含義。

②通過(guò)仿照、操作、探究，經(jīng)受通過(guò)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程。在詳細(xì)問(wèn)題的解決過(guò)程中（如，三元一次方程組求解等問(wèn)題），理解程序框圖的三種基本規(guī)律結(jié)構(gòu)：挨次、條件分支、循環(huán)。

（2）基本算法語(yǔ)句

經(jīng)受將詳細(xì)問(wèn)題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句的過(guò)程，理解幾種基本算法語(yǔ)句--輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句，進(jìn)一步體味算法的基本思想。

（3）通過(guò)閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體味中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)進(jìn)展的貢獻(xiàn)。

3．概率（約8課時(shí)）

（1）在詳細(xì)情境中，了解隨機(jī)大事發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進(jìn)一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)分。

（2）通過(guò)實(shí)例，了解兩個(gè)互斥大事的概率加法公式。

（3）通過(guò)實(shí)例，理解古典概型及其概率計(jì)算公式，會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)大事所含的基本領(lǐng)件數(shù)及大事發(fā)生的概率。

（4）了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬辦法（包括計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來(lái)舉行模擬）估量概率，初步體味幾何概型的意義（參見例3）。

（5）通過(guò)閱讀材料，了解人類熟悉隨機(jī)現(xiàn)象的過(guò)程。

2．統(tǒng)計(jì)（約16課時(shí)）

（1）隨機(jī)抽樣

①能從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。

②結(jié)合詳細(xì)的實(shí)際問(wèn)題情境，理解隨機(jī)抽樣的須要性和重要性。

③在參加解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)用容易隨機(jī)抽樣辦法從總體中抽取樣本；通過(guò)對(duì)實(shí)例的分析，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣辦法。

④能通過(guò)實(shí)驗(yàn)、查閱資料、設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷等辦法收集數(shù)據(jù)。

（2）用樣本估量總體

①通過(guò)實(shí)例體味分布的意義和作用，在表示樣本數(shù)據(jù)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖（參見例1），體味他們各自的特點(diǎn)。

②通過(guò)實(shí)例理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。

③能按照實(shí)際問(wèn)題的需求合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并作出合理的解釋。

④在解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體味用樣本估量總體的思想，會(huì)用樣本的頻率分布估量總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估量總體的基本數(shù)字特征；初步體味

樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機(jī)性。

⑤會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本辦法和樣本估量總體的思想，解決一些容易的實(shí)際問(wèn)題；能通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析為合理的決策提供一些依據(jù)，熟悉統(tǒng)計(jì)的作用，體味統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異。

⑥形成對(duì)數(shù)據(jù)處理過(guò)程舉行初步評(píng)價(jià)的意識(shí)。

（3）變量的相關(guān)性

①通過(guò)收集現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖直觀熟悉變量間的相關(guān)關(guān)系。

②經(jīng)受用不同估算辦法描述兩個(gè)變量線性相關(guān)的過(guò)程。知道最小二乘法的思想，能按照給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。

二．常用規(guī)律用語(yǔ)

1。命題及其關(guān)系

①了解命題的逆命題、否命題與逆否命題。

②理解須要條件、充分條件與充要條件的意義，會(huì)分析四種命題的互相關(guān)系。

（2）容易的規(guī)律聯(lián)結(jié)詞

通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)例，了解"或"、"且"、"非"的含義。

（3）全稱量詞與存在量詞

①通過(guò)生活和數(shù)學(xué)中的豐盛實(shí)例，理解全稱量詞與存在量詞的意義。

②能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題舉行否定。

3．導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（約16課時(shí)）

（1）導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義

①通過(guò)對(duì)大量實(shí)例的分析，經(jīng)受由平均變化率過(guò)渡到瞬時(shí)變化率的過(guò)程，了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，知道瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù)，體味導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵（參見例2、例3）。

②通過(guò)函數(shù)圖像直觀地理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

（2）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

①能按照導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù)y=c，y=x，y=x2，y=1/x的導(dǎo)數(shù)。

②能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求容易函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

③會(huì)使用導(dǎo)數(shù)公式表。

（3）導(dǎo)數(shù)在討論函數(shù)中的應(yīng)用

①結(jié)合實(shí)例，借助幾何直觀探究并了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系（參見例4）；能利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求不超過(guò)三次的多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

②結(jié)合函數(shù)的圖像，了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的須要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求不超過(guò)三次的多項(xiàng)式函數(shù)的極大值、微小值，以及在給定區(qū)間上不超過(guò)三次的多項(xiàng)式函數(shù)的最大值、最小值。2．圓錐曲線與方程（約12課時(shí)）

（1）了解圓錐曲線的實(shí)際背景，感觸圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。

（2）經(jīng)受從詳細(xì)情境中抽象出橢圓模型的過(guò)程（參見例1），把握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及容易幾何性質(zhì)。

（3）了解拋物線、雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它們的容易幾何性質(zhì)。

（4）通過(guò)圓錐曲線與方程的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體味數(shù)形結(jié)合的思想。

（5）了解圓錐曲線的容易應(yīng)用。

三．統(tǒng)計(jì)案例（約14課時(shí)）

通過(guò)典型案例，學(xué)習(xí)下列一些常見的統(tǒng)計(jì)辦法，并能初步應(yīng)用這些辦法解決一些實(shí)際問(wèn)題。

①通過(guò)對(duì)典型案例（如"肺癌與吸煙有關(guān)嗎"等）的探索，了解自立性檢驗(yàn)（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、辦法及初步應(yīng)用。

②通過(guò)對(duì)典型案例（如"質(zhì)量控制"、"新藥是否有效"等）的探索，了解實(shí)際判斷原理和假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想、辦法及初步應(yīng)用（參見例1）。

③通過(guò)對(duì)典型案例（如"昆蟲分類"等）的探索，了解聚類分析的基本思想、辦法及初步應(yīng)用。

④通過(guò)對(duì)典型案例（如"人的體重與身高的關(guān)系"等）的探索，進(jìn)一步了解回歸的基本思想、辦法及初步應(yīng)用。

2．推理與證實(shí)（約10課時(shí)）

（1）合情推理與演繹推理

①結(jié)合已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等舉行容易的推理，體味并熟悉合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)覺(jué)中的作用（參見例2、例3）。

②結(jié)合已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，體味演繹推理的重要性，把握演繹推理的基本辦法，并能運(yùn)用它們舉行一些容易推理。

③通過(guò)詳細(xì)實(shí)例，了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。

（2）直接證實(shí)與間接證實(shí)

①結(jié)合已