2023年河北省唐山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年河北省唐山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

3.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

11.

12.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

13.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

14.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

15.

16.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

20.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

21.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

22.

()．

A.

B.

C.

D.

23.

24.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

27.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．36.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．37.

38.

39.

40.41.

42.

43.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．

44.

45.

46.

47.

48.49.50.51.

52.

53.

54.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

55.

56.57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)

103.104.105.

106.

107.設(shè)y=exlnx，求y'。

108.

109.袋中有10個乒乓球。其中，6個白球、4個黃球，隨機(jī)地抽取兩次，每次取一個，不放回。設(shè)A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

110.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

六、單選題(0題)111.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

參考答案

1.D

2.D此題暫無解析

3.B

4.D

5.32/3

6.D

7.y=0x=-1

8.D

9.D

10.C

11.A

12.D

13.D

14.A

15.C

16.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

17.B

18.C

19.C

20.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

21.D

22.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

23.D解析：

24.C

25.D

26.D

27.A

28.C

29.C

30.B

31.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)32.x+arctanx．33.x=4

34.

35.36.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x237.k<0

38.(1/2)ln22

39.B

40.

41.

42.43.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

44.

45.

46.

47.48.應(yīng)填6．

49.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

50.

51.

所以k=2．

52.

53.

54.cosx-xsinx

55.3x2f'(x3-y3)56.157.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

58.

59.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

60.2sin1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。79.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

80.

81.82.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)