2022-2023學(xué)年江西省鷹潭市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年江西省鷹潭市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

2.

3.

4.A.A.4B.2C.0D.-2

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)11.

12.

13.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

19.

20.

21.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

22.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.

40.

41.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為__________.

53.

54.

55.56.當(dāng)x→0時(shí)，1-cos戈與xk是同階無(wú)窮小量，則k=__________．57.

58.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

88.

89.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

106.

107.

108.(本題滿分10分)

109.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

參考答案

1.B

2.C

3.

4.A

5.A

6.D

7.B

8.B

9.B

10.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

11.C

12.C

13.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

14.D

15.D

16.B

17.B

18.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

19.D

20.B

21.C

22.C此題暫無(wú)解析

23.C

24.C

25.C

26.B

27.A

28.A

29.C

30.B

31.-k

32.

33.A34.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個(gè)整式與一個(gè)分式之和，或?qū)懗蓛蓚€(gè)分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

35.

36.37.

38.應(yīng)填2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算．

39.

40.C

41.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點(diǎn)）.42.(-∞,-1)

43.應(yīng)填0．

44.

45.

46.1

47.

48.

49.C

50.1/2

51.C

52.

53.1/4

54.A

55.56.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無(wú)窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

57.xcosx-sinx+C

58.5

59.lnx

60.61.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

62.

63.

64.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

81.

82.

83.

84.85.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

86.

87.

88.89.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.本題考查事件相互獨(dú)立的概念及加法公式．

若事件A與B相互獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+