工學(xué)第3章正弦交流電路課件

第3章正弦交流電路3.1正弦量的三要素3.2正弦量的相量表示法3.3單一參數(shù)元件電路3.4RLC串聯(lián)的交流電路3.5串聯(lián)諧振3.6并聯(lián)諧振3.7正弦交流電路的計(jì)算6/5/20231第3章正弦交流電路1.理解正弦量的特征及其各種表示方法；2.理解電路基本定律的相量形式及阻抗；

熟練掌握計(jì)算正弦交流電路的相量分析法，會(huì)畫(huà)相量圖。；3.掌握有功功率和功率因數(shù)的計(jì)算,了解瞬時(shí)功率、無(wú)功功率和視在功率的概念；4.了解正弦交流電路的頻率特性，串、并聯(lián)諧振的條件及特征；5.了解提高功率因數(shù)的意義和方法。本章要求6/5/20232

3.1

正弦量的三要素正弦量：

隨時(shí)間按正弦規(guī)律做周期變化的量。Ru+___iu+_正弦交流電的優(yōu)越性：

便于傳輸；易于變換便于運(yùn)算；有利于電器設(shè)備的運(yùn)行；

.....正半周負(fù)半周Ru+_6/5/20233設(shè)正弦交流電流：角頻率：決定正弦量變化快慢幅值：決定正弦量的大小幅值、角頻率、初相角成為正弦量的三要素。初相角：決定正弦量起始位置Im2TiO

3.1

正弦量的三要素6/5/20234一、頻率與周期周期T：變化一周所需的時(shí)間（s）角頻率：（rad/s）頻率f：（Hz）T*

無(wú)線通信頻率：

30kHz~30GMHz*電網(wǎng)頻率：我國(guó)

50Hz

，美國(guó)

、日本

60Hz*高頻爐頻率：200~300kHZ*中頻爐頻率：500~8000HziO

3.1

正弦量的三要素6/5/20235二、幅值與有效值有效值：與交流熱效應(yīng)相等的直流定義為交流電的有效值。幅值：Im、Um、Em則有交流直流幅值必須大寫(xiě),下標(biāo)加m。同理：有效值必須大寫(xiě)

3.1

正弦量的三要素6/5/20236三、初相位與相位差

相位：注意：交流電壓、電流表測(cè)量數(shù)據(jù)為有效值交流設(shè)備名牌標(biāo)注的電壓、電流均為有效值初相位：

表示正弦量在t=0時(shí)的相角。

反映正弦量變化的進(jìn)程。iO

3.1

正弦量的三要素

給出了觀察正弦波的起點(diǎn)或參考點(diǎn)。6/5/20237如：若電壓超前電流

兩同頻率的正弦量之間的初相位之差。uiuiωtO

3.1

正弦量的三要素6/5/20238電流超前電壓電壓與電流同相

電流超前電壓

電壓與電流反相uiωtuiOuiωtui90°OuiωtuiOωtuiuiO

3.1

正弦量的三要素6/5/20239②不同頻率的正弦量比較無(wú)意義。

①兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)，與計(jì)時(shí)的選擇起點(diǎn)無(wú)關(guān)。注意:tO

3.1

正弦量的三要素6/5/2023103.2

正弦量的相量表示法瞬時(shí)值表達(dá)式前兩種不便于運(yùn)算，重點(diǎn)介紹相量表示法。波形圖

１.正弦量的表示方法重點(diǎn)必須小寫(xiě)相量uO6/5/202311xyO2.正弦量用旋轉(zhuǎn)有向線段表示ω設(shè)正弦量:若:有向線段長(zhǎng)度

=ω有向線段以速度

按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)則:該旋轉(zhuǎn)有向線段每一瞬時(shí)在縱軸上的投影即表示相應(yīng)時(shí)刻正弦量的瞬時(shí)值。有向線段與橫軸夾角

=初相位u0O3.2

正弦量的相量表示法6/5/202312+j+1Abar03.正弦量的相量表示復(fù)數(shù)表示形式設(shè)A為復(fù)數(shù):(1)代數(shù)式A=a+jb復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的輻角實(shí)質(zhì)：用復(fù)數(shù)表示正弦量式中:(2)三角式由歐拉公式:3.2

正弦量的相量表示法6/5/202313(3)指數(shù)式

可得:

設(shè)正弦量:相量:表示正弦量的復(fù)數(shù)稱(chēng)相量電壓的有效值相量(4)極坐標(biāo)式相量表示:相量的模=正弦量的有效值

相量輻角=正弦量的初相角3.2

正弦量的相量表示法6/5/202314電壓的幅值相量①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意:？=②只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。③只有同頻率的正弦量才能畫(huà)在同一相量圖上。相量的模=正弦量的最大值

相量輻角=正弦量的初相角或：3.2

正弦量的相量表示法6/5/202315⑤相量的書(shū)寫(xiě)方式

模用最大值表示，則用符號(hào)：④相量的兩種表示形式

相量圖:

把相量表示在復(fù)平面的圖形實(shí)際應(yīng)用中，模多采用有效值，符號(hào)：可不畫(huà)坐標(biāo)軸如：已知?jiǎng)t或相量式:3.2

正弦量的相量表示法6/5/202316⑥“j”的數(shù)學(xué)意義和物理意義設(shè)相量+1+jo3.2

正弦量的相量表示法旋轉(zhuǎn)因子：相量乘以，將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

，得到相量乘以，將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

，得到6/5/202317？正誤判斷1.已知：？有效值？3.已知：復(fù)數(shù)瞬時(shí)值j45?？最大值？？負(fù)號(hào)2.已知：4.已知：3.2

正弦量的相量表示法6/5/202318

滯后于超前滯后？解:(1)相量式(2)相量圖例1:

將u1、u2

用相量表示+1+j3.2

正弦量的相量表示法6/5/202319例2:已知有效值I=16.8A求：3.2

正弦量的相量表示法6/5/202320例3:圖示電路是三相四線制電源，已知三個(gè)電源的電壓分別為：試求uAB

，并畫(huà)出相量圖。NCANB+–++-+–––解:(1)用相量法計(jì)算：

3.2

正弦量的相量表示法6/5/202321(2)相量圖由KVL定律可知3.2

正弦量的相量表示法6/5/2023221.電壓與電流的關(guān)系設(shè)②大小關(guān)系：③相位關(guān)系：u、i

相位相同根據(jù)歐姆定律:①頻率相同相位差：相量圖Ru+_相量式：3.3

單一參數(shù)元件的交流電路一、電阻元件的正弦交流電路6/5/2023232.功率關(guān)系(1)瞬時(shí)功率

p：瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積小寫(xiě)結(jié)論:

（耗能元件）,且隨時(shí)間變化。piωtuOωtpOiu3.3

單一參數(shù)元件的交流電路6/5/202324瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值大寫(xiě)(2)平均功率(有功功率)P單位:瓦（W）PRu+_ppωtO注意：通常銘牌數(shù)據(jù)或測(cè)量的功率均指有功功率。3.3

單一參數(shù)元件的交流電路6/5/202325

基本關(guān)系式：①頻率相同②U=IL

③電壓超前電流90相位差1.電壓與電流的關(guān)系設(shè)：+-eL+-LuωtuiiO3.3

單一參數(shù)元件的交流電路二、電感元件的交流電路6/5/202326或則:

感抗(Ω)電感L具有通直阻交的作用直流：f=0,XL=0，電感L視為短路定義：有效值:交流：fXL3.3

單一參數(shù)元件的交流電路6/5/202327感抗XL是頻率的函數(shù)可得相量式：電感電路復(fù)數(shù)形式的歐姆定律相量圖超前根據(jù)：則：O3.3

單一參數(shù)元件的交流電路6/5/2023282.功率關(guān)系(1)瞬時(shí)功率(2)平均功率

L是非耗能元件3.3

單一參數(shù)元件的交流電路6/5/202329儲(chǔ)能p<0+p>0分析：瞬時(shí)功率

：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0p<0放能儲(chǔ)能放能電感L是儲(chǔ)能元件。iuopo結(jié)論：純電感不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換（能量的吞吐)。可逆的能量轉(zhuǎn)換過(guò)程3.3

單一參數(shù)元件的交流電路6/5/202330用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。用瞬時(shí)功率達(dá)到的最大值表征，即單位：var(3)

無(wú)功功率Q瞬時(shí)功率

：例1:把一個(gè)0.1H的電感接到f=50Hz,U=10V的正弦電源上，求I，如保持U不變，而電源

f=5000Hz,這時(shí)I為多少？解：(1)當(dāng)f=50Hz時(shí)3.3

單一參數(shù)元件的交流電路6/5/202331（2）當(dāng)f=5000Hz時(shí)所以電感元件具有通低頻阻高頻的特性練習(xí)題：1.一只L=20mH的電感線圈，通以的電流求(1)感抗XL;(2)線圈兩端的電壓u;(3)有功功率和無(wú)功功率。3.3

單一參數(shù)元件的交流電路6/5/202332電流與電壓的變化率成正比。

基本關(guān)系式：1.電流與電壓的關(guān)系①頻率相同②I=UC

③電流超前電壓90相位差則：uiC+_設(shè)：iuiu3.3

單一參數(shù)元件的交流電路三、電容元件的交流電路6/5/202333或則:容抗（Ω）定義：有效值所以電容C具有隔直通交的作用XC直流：XC，電容C視為開(kāi)路交流：f3.3

單一參數(shù)元件的交流電路6/5/202334容抗XC是頻率的函數(shù)可得相量式則：電容電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律相量圖超前O由：3.3

單一參數(shù)元件的交流電路6/5/2023352.功率關(guān)系(1)瞬時(shí)功率uiC+_

(2)平均功率Ｐ由C是非耗能元件3.3

單一參數(shù)元件的交流電路6/5/202336瞬時(shí)功率

：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0充電p<0放電+p>0充電p<0放電po所以電容C是儲(chǔ)能元件。結(jié)論：純電容不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換（能量的吞吐)。uiou,i3.3

單一參數(shù)元件的交流電路6/5/202337同理，無(wú)功功率等于瞬時(shí)功率達(dá)到的最大值。(3)無(wú)功功率Q單位：var為了同電感電路的無(wú)功功率相比較，這里也設(shè)則：3.3

單一參數(shù)元件的交流電路6/5/202338指出下列各式中哪些是對(duì)的，哪些是錯(cuò)的？在電阻電路中：在電感電路中：在電容電路中：【練習(xí)】3.3

單一參數(shù)元件的交流電路6/5/202339單一參數(shù)電路中的基本關(guān)系小結(jié)參數(shù)LCR基本關(guān)系阻抗相量式相量圖3.3

單一參數(shù)元件的交流電路6/5/202340電路參數(shù)電路圖(參考方向)阻抗電壓、電流關(guān)系瞬時(shí)值有效值相量圖相量式功率有功功率無(wú)功功率Riu設(shè)則u、i

同相0LC設(shè)則則u領(lǐng)先i90°00基本關(guān)系+-iu+-iu+-設(shè)

u落后i90°3.3

單一參數(shù)元件的交流電路6/5/202341討論交流電路、

與參數(shù)R、L、C、間的關(guān)系如何？1.電流、電壓的關(guān)系U=IR+IL+I(1/

C)?直流電路兩電阻串聯(lián)時(shí)3.4RLC串聯(lián)的交流電路設(shè)：RLC串聯(lián)交流電路中RLC+_+_+_+_6/5/202342設(shè)：則(1)瞬時(shí)值表達(dá)式根據(jù)KVL可得：為同頻率正弦量RLC+_+_+_+_3.4RLC串聯(lián)的交流電路6/5/202343(2)相量法設(shè)（參考相量）則總電壓與總電流的相量關(guān)系式RjXL-jXC+_+_+_+_1)相量式3.4RLC串聯(lián)的交流電路6/5/202344令則

Z的模表示u、i的大小關(guān)系，輻角（阻抗角）為u、i的相位差。Z

是一個(gè)復(fù)數(shù)，不是相量，上面不能加點(diǎn)。阻抗復(fù)數(shù)形式的歐姆定律注意根據(jù)3.4RLC串聯(lián)的交流電路6/5/202345電路參數(shù)與電路性質(zhì)的關(guān)系：阻抗模：阻抗角：當(dāng)XL>XC

時(shí)，

>0

，u

超前i

呈感性當(dāng)XL<XC

時(shí)，

<0

，u

滯后i

呈容性當(dāng)XL=XC

時(shí)，=0

，u.

i同相呈電阻性

由電路參數(shù)決定。3.4RLC串聯(lián)的交流電路6/5/2023462)相量圖(

>0感性)XL

>

XC參考相量由電壓三角形可得:電壓三角形(

<0容性)XL

<

XCRjXL-jXC+_+_+_+_3.4RLC串聯(lián)的交流電路6/5/202347由相量圖可求得:2)相量圖由阻抗三角形：電壓三角形阻抗三角形3.4RLC串聯(lián)的交流電路6/5/2023482.功率關(guān)系儲(chǔ)能元件上的瞬時(shí)功率耗能元件上的瞬時(shí)功率在每一瞬間,電源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉,一部分與儲(chǔ)能元件進(jìn)行能量交換。(1)瞬時(shí)功率設(shè)：RLC+_+_+_+_3.4RLC串聯(lián)的交流電路6/5/202349(2)平均功率P

（有功功率）單位:W總電壓總電流u與i

的夾角cos

稱(chēng)為功率因數(shù)，用來(lái)衡量對(duì)電源的利用程度。3.4RLC串聯(lián)的交流電路6/5/202350(3)無(wú)功功率Q單位：var總電壓總電流u與i

的夾角根據(jù)電壓三角形可得：電阻消耗的電能根據(jù)電壓三角形可得：電感和電容與電源之間的能量互換3.4RLC串聯(lián)的交流電路6/5/202351(4)視在功率S電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單位：V·A注：SN＝UNIN稱(chēng)為發(fā)電機(jī)、變壓器等供電設(shè)備的容量，可用來(lái)衡量發(fā)電機(jī)、變壓器可能提供的最大有功功率。

P、Q、S

都不是正弦量，不能用相量表示。3.4RLC串聯(lián)的交流電路6/5/202352阻抗三角形、電壓三角形、功率三角形SQP將電壓三角形的有效值同除I得到阻抗三角形將電壓三角形的有效值同乘I得到功率三角形R3.4RLC串聯(lián)的交流電路6/5/202353例1：已知:求:(1)電流的有效值I與瞬時(shí)值i;(2)各部分電壓的有效值與瞬時(shí)值；(3)作相量圖；(4)有功功率P、無(wú)功功率Q和視在功率S。在RLC串聯(lián)交流電路中，解：3.4RLC串聯(lián)的交流電路6/5/202354(1)(2)方法1：3.4RLC串聯(lián)的交流電路6/5/202355方法1：通過(guò)計(jì)算可看出：而是(3)相量圖(4)或3.4RLC串聯(lián)的交流電路6/5/202356(4)或呈容性方法2：復(fù)數(shù)運(yùn)算解：3.4RLC串聯(lián)的交流電路6/5/202357例2：已知:在RC串聯(lián)交流電路中，解：輸入電壓(1)求輸出電壓U2，并討論輸入和輸出電壓之間的大小和相位關(guān)系

(2)當(dāng)將電容C改為時(shí),求(1)中各項(xiàng)；(3)當(dāng)將頻率改為4000Hz時(shí),再求(1)中各項(xiàng)。RC+_+_方法1：(1)3.4RLC串聯(lián)的交流電路6/5/202358大小和相位關(guān)系比超前方法2：復(fù)數(shù)運(yùn)算解：設(shè)3.4RLC串聯(lián)的交流電路6/5/202359方法3：相量圖解：設(shè)3.4RLC串聯(lián)的交流電路6/5/202360（3）大小和相位關(guān)系比超前從本例中可了解兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題：(1)串聯(lián)電容C可起到隔直通交的作用(只要選擇合適的C，使

)

(2)RC串聯(lián)電路也是一種移相電路，改變C、R或f都可達(dá)到移相的目的。3.4RLC串聯(lián)的交流電路6/5/202361思考RLC+_+_+_+_1.假設(shè)R、L、C已定，電路性質(zhì)能否確定？阻性？感性？容性？2.RLC串聯(lián)電路的是否一定小于1？3.RLC串聯(lián)電路中是否會(huì)出現(xiàn)，的情況？4.在RLC串聯(lián)電路中，當(dāng)L>C時(shí)，u超前i，當(dāng)L<C時(shí)，u滯后i，這樣分析對(duì)嗎？3.4RLC串聯(lián)的交流電路6/5/202362正誤判斷？？？？在RLC串聯(lián)電路中，？？？？？？？？？？設(shè)3.4RLC串聯(lián)的交流電路6/5/2023633.5串聯(lián)諧振在同時(shí)含有L和C的交流電路中，如果總電壓和總電流同相，稱(chēng)電路處于諧振狀態(tài)。此時(shí)電路與電源之間不再有能量的交換，電路呈電阻性。串聯(lián)諧振：L

與C

串聯(lián)時(shí)u、i

同相并聯(lián)諧振：L

與C

并聯(lián)時(shí)u、i

同相研究諧振的目的，就是一方面在生產(chǎn)上充分利用諧振的特點(diǎn)，(如在無(wú)線電工程、電子測(cè)量技術(shù)等許多電路中應(yīng)用)。另一方面又要預(yù)防它所產(chǎn)生的危害。諧振的概念：6/5/202364同相由定義，諧振時(shí)：或：即諧振條件：諧振時(shí)的角頻率串聯(lián)諧振電路1.諧振條件RLC+_+_+_+_2.諧振頻率根據(jù)諧振條件：3.5串聯(lián)諧振6/5/202365或電路發(fā)生諧振的方法：(1)電源頻率f

一定，調(diào)參數(shù)L、C使fo=f；2.

諧振頻率(2)電路參數(shù)LC

一定，調(diào)電源頻率f，使f=fo或：3.

串聯(lián)諧振特怔(1)

阻抗最小可得諧振頻率為：3.5串聯(lián)諧振6/5/202366當(dāng)電源電壓一定時(shí)：(2)電流最大電路呈電阻性，能量全部被電阻消耗，和

相互補(bǔ)償。即電源與電路之間不發(fā)生能量互換。(3)同相(4)電壓關(guān)系電阻電壓：UR=IoR=U大小相等、相位相差180電容、電感電壓：3.5串聯(lián)諧振6/5/202367UC、UL將大于電源電壓U當(dāng)時(shí)：有：由于可能會(huì)擊穿線圈或電容的絕緣，因此在電力系統(tǒng)中一般應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振，但在無(wú)線電工程上，又可利用這一特點(diǎn)達(dá)到選擇信號(hào)的作用。令：表征串聯(lián)諧振電路的諧振質(zhì)量品質(zhì)因數(shù)，3.5串聯(lián)諧振6/5/202368所以串聯(lián)諧振又稱(chēng)為電壓諧振。注意諧振時(shí):與相互抵消，但其本身不為零，而是電源電壓的Q倍。相量圖：如Q=100,U=220V,則在諧振時(shí)所以電力系統(tǒng)應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振。3.5串聯(lián)諧振6/5/2023694.諧振曲線(1)串聯(lián)電路的阻抗頻率特性

阻抗隨頻率變化的關(guān)系。容性感性03.5串聯(lián)諧振6/5/202370(2)諧振曲線電流隨頻率變化的關(guān)系曲線。Q值越大，曲線越尖銳，選擇性越好。Q大Q小分析：諧振電流電路具有選擇最接近諧振頻率附近的電流的能力——稱(chēng)為選擇性。fR

3.5串聯(lián)諧振6/5/202371通頻帶：諧振頻率上限截止頻率下限截止頻率Q大通頻帶寬度越小(Q值越大)，選擇性越好，抗干擾能力越強(qiáng)。Q小△?=?2－?1當(dāng)電流下降到0.707Io時(shí)所對(duì)應(yīng)的上下限頻率之差，稱(chēng)通頻帶。即：3.5串聯(lián)諧振6/5/2023725.串聯(lián)諧振應(yīng)用舉例接收機(jī)的輸入電路：接收天線：組成諧振電路電路圖為來(lái)自3個(gè)不同電臺(tái)(不同頻率)的電動(dòng)勢(shì)信號(hào)；調(diào)C，對(duì)所需信號(hào)頻率產(chǎn)生串聯(lián)諧振等效電路+-最大則3.5串聯(lián)諧振6/5/202373例1：已知：解：若要收聽(tīng)節(jié)目，C應(yīng)配多大？+-則：結(jié)論：當(dāng)C調(diào)到204pF

時(shí)，可收聽(tīng)到

的節(jié)目。(1)3.5串聯(lián)諧振6/5/202374

已知：所需信號(hào)被放大了78倍+-信號(hào)在電路中產(chǎn)生的電流有多大？在C

上產(chǎn)生的電壓是多少？(2)已知電路在解：時(shí)產(chǎn)生諧振這時(shí)3.5串聯(lián)諧振6/5/202375+-實(shí)際中線圈的電阻很小，所以在諧振時(shí)有則：3.6并聯(lián)諧振一、并聯(lián)諧振6/5/2023761.

諧振條件2.

諧振頻率或可得出：由：3.并聯(lián)諧振的特征(1)

阻抗最大，呈電阻性(當(dāng)滿足0L

R時(shí))3.6并聯(lián)諧振6/5/202377(2)恒壓源供電時(shí)，總電流最小；恒流源供電時(shí)，電路的端電壓最大。(3)支路電流與總電流

的關(guān)系當(dāng)0L

R時(shí)，3.6并聯(lián)諧振6/5/2023781支路電流是總電流的Q倍電流諧振相量圖3.6并聯(lián)諧振6/5/202379例2：已知：解：試求：+-3.6并聯(lián)諧振6/5/202380例3：電路如圖：已知R=10、IC=1A、1=45（間的相位角）、?=50Hz、電路處于諧振狀態(tài)。試計(jì)算I、I1、U、L、C之值，并畫(huà)相量圖。解：(1)利用相量圖求解相量圖如圖:由相量圖可知電路諧振，則：+-3.6并聯(lián)諧振6/5/202381又：(2)用相量法求解例3：設(shè)：則：3.6并聯(lián)諧振6/5/202382例3：解：圖示電路中U=220V,(1)當(dāng)電源頻率時(shí),UR=0試求電路的參數(shù)L1和L2(2)當(dāng)電源頻率時(shí),UR=U故:(1)即:I=0并聯(lián)電路產(chǎn)生諧振,即:+-3.6并聯(lián)諧振6/5/202383(2)所以電路產(chǎn)生串聯(lián)諧振,并聯(lián)電路的等效阻抗為:串聯(lián)諧振時(shí),阻抗Z虛部為零,可得:總阻抗+-3.6并聯(lián)諧振6/5/202384思考題:接收網(wǎng)絡(luò)+-+-濾波電路(a)(1)現(xiàn)要求在接收端消除噪聲,問(wèn)圖(a)LC并聯(lián)電路應(yīng)工作在什么頻率下?---信號(hào)源如圖電路中,已知:---噪聲源(2)現(xiàn)要求工作信號(hào)到達(dá)接收端,問(wèn)圖(b)LC串聯(lián)電路應(yīng)工作在什么頻率下?接收網(wǎng)絡(luò)+-+-(b)濾波電路3.6并聯(lián)諧振6/5/2023853.6并聯(lián)諧振1.功率因數(shù):對(duì)電源利用程度的衡量。X+-的意義：電壓與電流的相位差，阻抗的輻角時(shí),電路中發(fā)生能量互換,出現(xiàn)無(wú)功當(dāng)功率這樣引起兩個(gè)問(wèn)題:二、功率因數(shù)的提高6/5/202386(1)電源設(shè)備的容量不能充分利用若用戶：則電源可發(fā)出的有功功率為：若用戶：則電源可發(fā)出的有功功率為：而需提供的無(wú)功功率為:所以

提高可使發(fā)電設(shè)備的容量得以充分利用無(wú)需提供無(wú)功功率。3.6并聯(lián)諧振6/5/202387（2）增加線路和發(fā)電機(jī)繞組的功率損耗(費(fèi)電)所以要求提高電網(wǎng)的功率因數(shù)對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有重要的意義。設(shè)輸電線和發(fā)電機(jī)繞組的電阻為:要求:(Ｐ、Ｕ定值)時(shí)所以提高可減小線路和發(fā)電機(jī)繞組的損耗。(導(dǎo)線截面積)2.功率因數(shù)cos

低的原因日常生活中多為感性負(fù)載---如電動(dòng)機(jī)、日光燈，其等效電路及相量關(guān)系如下圖。3.6并聯(lián)諧振6/5/202388相量圖+-+-+-感性等效電路40W220V白熾燈

例40W220V日光燈

供電局一般要求用戶的

否則受處罰。3.6并聯(lián)諧振6/5/202389常用電路的功率因數(shù)純電阻電路R-L-C串聯(lián)電路純電感電路或純電容電路電動(dòng)機(jī)空載電動(dòng)機(jī)滿載日光燈（R-L串聯(lián)電路）3.6并聯(lián)諧振6/5/202390(2)

提高功率因數(shù)的措施:3.功率因數(shù)的提高

必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。

在感性負(fù)載兩端并電容I(1)

提高功率因數(shù)的原則：+-3.6并聯(lián)諧振6/5/202391結(jié)論并聯(lián)電容C后：(3)

電路總的有功功率不變因?yàn)殡娐分须娮铔](méi)有變，所以消耗的功率也不變。(1)電路的總電流，電路總功率因數(shù)I電路總視在功率S3.6并聯(lián)諧振(2)

原感性支路的工作狀態(tài)不變:不變感性支路的功率因數(shù)不變感性支路的電流6/5/2023924.

并聯(lián)電容值的計(jì)算相量圖:又由相量圖可得：即:+-3.6并聯(lián)諧振6/5/202393思考題:1.電感性負(fù)載采用串聯(lián)電容的方法是否可提高功率因數(shù),為什么?2.原負(fù)載所需的無(wú)功功率是否有變化,為什么?3.電源提供的無(wú)功功率是否有變化,為什么?3.6并聯(lián)諧振6/5/202394例1:解：(1)（2）如將從0.95提高到1，試問(wèn)還需并多大的電容C。（1）如將功率因數(shù)提高到,需要并多大的電容C,求并C前后的線路的電流。一感性負(fù)載,其功率P=10kW,，接在電壓U=220V,?=50Hz的電源上。即即3.6并聯(lián)諧振6/5/202395求并C前后的線路電流并C前:可見(jiàn):cos

1時(shí)再繼續(xù)提高，則所需電容值很大（不經(jīng)濟(jì)），所以一般不必提高到1。并C后:(2)從0.95提高到1時(shí)所需增加的電容值3.6并聯(lián)諧振6/5/202396例2:解：(1)電源提供的電流為：電源的額定電流為：(1)該電源供出的電流是否超過(guò)其額定電流？已知電源UN=220V,?=50Hz，SN=10kV?A向PN=6kW,UN=220V，的感性負(fù)載供電，(2)如并聯(lián)電容將提高到0.9，電源是否還有富裕的容量？3.6并聯(lián)諧振6/5/202397該電源供出的電流超過(guò)其額定電流。（2）如將提高到0.9后，電源提供的電流為：該電源還有富裕的容量。即還有能力再帶負(fù)載；所以提高電網(wǎng)功率因數(shù)后，將提高電源的利用率。3.6并聯(lián)諧振6/5/2023983.7

正弦交流電路的計(jì)算一、阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)分壓公式：對(duì)于阻抗模一般注意：+-++--+-通式:1、阻抗的串聯(lián)6/5/202399解：同理：++--+-例1:有兩個(gè)阻抗它們串聯(lián)接在的電源;求:和并作相量圖。3.7正弦交流電路的計(jì)算6/5/2023100或利用分壓公式：注意：相量圖++--+-3.7正弦交流電路的計(jì)算6/5/2023101下列各圖中給定的電路電壓、阻抗是否正確？思考兩個(gè)阻抗串聯(lián)時(shí),在什么情況下:成立。U=14V?U=70V?(a)34V1V26V8V+_6830V40V(b)V1V2+_3.7正弦交流電路的計(jì)算6/5/20231022、阻抗并聯(lián)分流公式：對(duì)于阻抗模一般注意：+-+-通式:3.7正弦交流電路的計(jì)算6/5/2023103例2:解:同理：+-有兩個(gè)阻抗它們并聯(lián)接在的電源上;求:和并作相量圖。3.7正弦交流電路的計(jì)算6/5/2023104相量圖注意：或3.7正弦交流電路的計(jì)算6/5/2023105導(dǎo)納：阻抗的倒數(shù)當(dāng)并聯(lián)支路較多時(shí)，計(jì)算等效阻抗比較麻煩，因此常應(yīng)用導(dǎo)納計(jì)算。如：導(dǎo)納:+-3.7正弦交流電路的計(jì)算6/5/2023106導(dǎo)納:稱(chēng)為該支路的電導(dǎo)稱(chēng)為該支路的感納稱(chēng)為該支路的容納稱(chēng)為該支路的導(dǎo)納模（單位：西門(mén)子S）+-3.7正弦交流電路的計(jì)算6/5/2023107導(dǎo)納:稱(chēng)為該支路電流與電壓之間的相位差同理：通式:+-同阻抗串聯(lián)形式相同3.7正弦交流電路的計(jì)算6/5/2023108用導(dǎo)納計(jì)算并聯(lián)交流電路時(shí)例3用導(dǎo)納計(jì)算例2+-3.7正弦交流電路的計(jì)算6/5/2023109例3:用導(dǎo)納計(jì)算例2+-注意：導(dǎo)納計(jì)算的方法適用于多支路并聯(lián)的電路同理:3.7正弦交流電路的計(jì)算6/5/2023110思考下列各圖中給定的電路電流、阻抗是否正確？?jī)蓚€(gè)阻抗并聯(lián)時(shí),在什么情況下:成立。I=8A?I=8A?(c)4A44A4A2A1(d)4A44A4A2A13.7正弦交流電路的計(jì)算6/5/2023111思考2.如果某支路的阻抗

,則其導(dǎo)納對(duì)不對(duì)?+-3.圖示電路中,已知?jiǎng)t該電路呈感性,對(duì)不對(duì)?1.圖示電路中,已知A1+-A2A3電流表A1的讀數(shù)為3A,試問(wèn)(1)A2和A3的讀數(shù)為多少?(2)并聯(lián)等效阻抗Z為多少?3.7正弦交流電路的計(jì)算6/5/2023112二、正弦交流電路的分析和計(jì)算若正弦量用相量表示，電路參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗（

)表示，則直流電路中介紹的基本定律、定理及各種分析方法在正弦交流電路中都能使用。相量形式的基爾霍夫定律相量（復(fù)數(shù)）形式的歐姆定律3.7正弦交流電路的計(jì)算

電阻電路純電感電路純電容電路一般電路6/5/2023113有功功率P有功功率等于電路中各電阻有功功率之和，或各支路有功功率之和。無(wú)功功率等于電路中各電感、電容無(wú)功功率之和，或各支路無(wú)功功率之和。無(wú)功功率Q或或3.7正弦交流電路的計(jì)算6/5/2023114一般正弦交流電路的解題步驟1、根據(jù)原電路圖畫(huà)出相量模型圖(電路結(jié)構(gòu)不變)2、根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫(huà)相量圖3、用相量法或相量圖求解4、將結(jié)果變換成要求的形式3.7正弦交流電路的計(jì)算6/5/2023115例1：已知電源電壓和電路參數(shù)，電路結(jié)構(gòu)為串并聯(lián)。求電流的瞬時(shí)值表達(dá)式。一般用相量式計(jì)算:分析題目：已知:求:+-3.7正弦交流電路的計(jì)算6/5/2023116解：用相量式計(jì)算+-3.7正弦交流電路的計(jì)算6/5/2023117同理：+-3.7正弦交流電路的計(jì)算6/5/2023118例2：下圖電路中已知：I1=10A、UAB=100V，求：總電壓表和總電流表

的讀數(shù)。解題方法有兩種：(1)用相量(復(fù)數(shù))計(jì)算(2)利用相量圖分析求解分析：已知電容支路的電流、電壓和部分參數(shù)求總電流和電壓3.7正弦交流電路的計(jì)算AB

C1VA6/5/2023119求：A、V的讀數(shù)已知：I1=10A、

UAB=100V，解法1:

用相量計(jì)算所以A讀數(shù)為