心理測量的信度

心理測量的信度第一頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六一、信度的意義二、信度系數(shù)的作用

back第二頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六一、信度的意義信度即測驗的可靠性，指的是測量的一致性程度。

信度受隨機(jī)誤差的影響，隨機(jī)誤差越大，信度越低。

在測量學(xué)中，信度被定義為：一組測量分?jǐn)?shù)的真變異數(shù)與總變異數(shù)（實得變異數(shù)）的比率。即（公式5－1）式中代表信度系數(shù)，代表真分?jǐn)?shù)的變異數(shù)，代表實得分?jǐn)?shù)的變異數(shù)，即總變異數(shù)。第三頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六根據(jù)公式5－1，信度還可以表示為：（公式5－2）

第四頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六這個定義有兩點要注意：（1）信度是一組測量分?jǐn)?shù)的特性，不是某個測量分?jǐn)?shù)的特性。是對一個人測量多次或?qū)σ粋€群體進(jìn)行測量得到一組測量分?jǐn)?shù)的特性（2）真分?jǐn)?shù)的變異數(shù)不能直接測量，因此信度是一個理論上構(gòu)想的概念，只能根據(jù)一組實得分?jǐn)?shù)進(jìn)行估計。

第五頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六對于信度系數(shù)，還應(yīng)該注意以下幾點：（1）在不同的情況下，對于不同的樣本，采用不同的方法會得到不同的信度系數(shù)，因此一個測驗可能不止一個信度系數(shù)。（2）信度系數(shù)只是對測量分?jǐn)?shù)不一致程度的估計，并沒有指出不一致的原因。（3）獲得較高的信度系數(shù)并不是心理測量有效的充分條件，只是一個必要條件。back第六頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.評價測驗信度系數(shù)是衡量測驗好壞的一個重要的技術(shù)指標(biāo)。

一般能力與學(xué)績測驗的信度系數(shù)為0.90以上，有的可以達(dá)到0.95；標(biāo)準(zhǔn)智力測驗的信度系數(shù)應(yīng)達(dá)到0.85以上，個性和興趣測驗的信度系數(shù)可稍低，一般應(yīng)達(dá)到0.70～0.80，（也有人認(rèn)為興趣、性格、價值觀等人格測驗的信度系數(shù)，通常在0.80～0.85或更高些）。當(dāng)信度系數(shù)小于0.70時，不能用測驗來對個人進(jìn)行評價，也不能用來進(jìn)行團(tuán)體間的比較；當(dāng)信度系數(shù)大于0.70時，可用來進(jìn)行團(tuán)體間的比較；大于0.85時，可以用來鑒別個人。

第七頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六2.用來估計個人的測驗分?jǐn)?shù)（真分?jǐn)?shù)）由于誤差的存在，一個人通過測量得到的分?jǐn)?shù)很難等于真分?jǐn)?shù)。理論上，我們可以對一個人施測無數(shù)次，然后求得所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。在這個假設(shè)的分布里，平均數(shù)就是這個人的真分?jǐn)?shù)，標(biāo)準(zhǔn)差則為誤差大小的指標(biāo)。

第八頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六第九頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六在實際工作中，我們用一組被試（人數(shù)足夠多）兩次施測的結(jié)果來代替對同一個人反復(fù)施測，以估計測量誤差的變異數(shù)。此時，個人在兩次測驗中的分?jǐn)?shù)差異就是測量誤差。據(jù)此可制成誤差分?jǐn)?shù)的分布。這個分布的標(biāo)準(zhǔn)差（誤差分布的標(biāo)準(zhǔn)差）我們稱之為測量的標(biāo)準(zhǔn)誤，是表示測量誤差的大小的指標(biāo)，其計算公式為：（公式5－4）式中SE表示測量的標(biāo)準(zhǔn)誤，即誤差分布的標(biāo)準(zhǔn)差；Sx表示一次測量分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差；rxx表示信度系數(shù)。第十頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六我們可以用測量的標(biāo)準(zhǔn)誤來估計個人測驗的真分?jǐn)?shù)的大小。

如果選用95％的可靠性水平（置信水平），即顯著性水平（a值）為.05，，真分?jǐn)?shù)有95％的可能落入X±SE，即X±1.96SE的范圍之內(nèi)，也可以寫成X－1.96SETX＋1.96SE，SE則用公式5－4代入?；蛴?％的可能落入這范圍之外。這實際上也表明了再測時分?jǐn)?shù)改變的可能范圍。

第十一頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六例1，已知WISC-R的標(biāo)準(zhǔn)差為15，信度系數(shù)為0.95，對一名12歲的兒童實施該測驗后，IQ為110，那么他的真分?jǐn)?shù)在95％的可靠度要求下，變動范圍應(yīng)是多大？

第十二頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六注意幾點：（1）SE對真分?jǐn)?shù)做的是區(qū)間估計，不可能由此得到一個確切的點。這就是說，測驗分?jǐn)?shù)不是一個定點，而是具有一定的分布范圍。因此，兩次測驗分?jǐn)?shù)之間存在差異是很正常的。（2）置信水平確定后，估計的精度主要取決于SE，SE越小，范圍越小，估計就越精確，反之也然。（3）真分?jǐn)?shù)不能等同于真正能力或心理特質(zhì)，真分?jǐn)?shù)中包括了系統(tǒng)誤差。

第十三頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六3.用來對兩種測驗分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較來自不同測驗的原始分?jǐn)?shù)是無法直接進(jìn)行比較的，只有將它們轉(zhuǎn)換成相同尺度的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)才能進(jìn)行比較。如，某班期末考試，小明的數(shù)學(xué)成績是80分，語文成績是70分。另外，已知小明所在班級的數(shù)學(xué)平均成績是70分，標(biāo)準(zhǔn)差是10分，語文平均成績是60分，標(biāo)準(zhǔn)差是7分。第十四頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六我們可以用“差異的標(biāo)準(zhǔn)誤”來檢驗差異的顯著性。差異的標(biāo)準(zhǔn)誤的公式為：（公式5－5）為差異的標(biāo)準(zhǔn)誤，S為相同尺度的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，Z分?jǐn)?shù)為1，T分?jǐn)?shù)為10。、分別為兩個測驗的信度系數(shù)。先將原始分?jǐn)?shù)化成標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，然后將兩個標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的差異與1.96SEd（0.05顯著性水平）進(jìn)行比較，如果其絕對值大于此值，則差異顯著，否則差異不顯著。第十五頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六例2，某校五年級進(jìn)行了兩次數(shù)學(xué)測驗，小張第一次考了85分，此次數(shù)學(xué)測驗?zāi)昙壠骄质?7分，標(biāo)準(zhǔn)差是8分，此次測驗的信度系數(shù)是0.84；第二次考了95分，此次數(shù)學(xué)測驗?zāi)昙壠骄质?1分，標(biāo)準(zhǔn)差是10分，此次測驗的信度系數(shù)是0.91；問小張這兩次數(shù)學(xué)測驗的成績是否有顯著差異？

back第十六頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六一、再測信度二、復(fù)本信度三、等值穩(wěn)定性系數(shù)四、內(nèi)部一致性系數(shù)

五、評分者信度

總結(jié)練習(xí)

back第十七頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六再測信度(Test-RetestReliability)

，也叫重測信度，也叫穩(wěn)定性系數(shù)。用同一個測驗，對同一組被試前后施測兩次，對兩次測驗分?jǐn)?shù)求相關(guān)，其相關(guān)系數(shù)就叫再測信度。其計算公式（皮爾遜積差相關(guān)公式的變式）為：（公式5－6）式中X1、X2為同一被試的兩次測驗分?jǐn)?shù)，、為全體被試兩次測驗的平均數(shù)，S1、S2為兩次測驗的標(biāo)準(zhǔn)差，N為被試人數(shù)。再測法的模式是：施測適當(dāng)時距再施測第十八頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六例2：假設(shè)有一份主觀幸福感調(diào)查表，先后兩次施測于10名學(xué)生，時間間隔為半年，結(jié)果如表所示，求該測驗的重測信度。（為了便于理解和計算，本章估計信度的例子都是小樣組，實際應(yīng)用時應(yīng)采用大樣組。）表5－1某幸福感調(diào)查表的兩次測試結(jié)果

測驗被試12345678910X1

16151313111010987X21616141211911867第十九頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六計算再測信度必須注意幾個問題：（1）所測量的特性必須是穩(wěn)定的。當(dāng)然絕對的穩(wěn)定是不可能的，但應(yīng)該是比較穩(wěn)定的。（2）遺忘和練習(xí)的效果基本上相互抵消。在做第一次測驗時，被試可能會獲得某種技巧，但只要間隔時間適度，這種練習(xí)的效果會基本上被遺忘掉。再測信度要考慮時間間隔的問題。到底多長合適呢？一般來說，無論對于那種被試，初測與再測的間隔最好不要超過六個月。

（3）再測法適用于速度測驗而不適用于難度測驗。

（4）應(yīng)注意提高被試者的積極性。back

第二十頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六復(fù)本信度（AlternateFormReliability），也稱等值性系數(shù)（CoefficientofEquivalence）用兩個平行（等值）的測驗對同一組被試施測，得到兩組測驗分?jǐn)?shù)，求這兩組測驗分?jǐn)?shù)的相關(guān)系數(shù)，這就是復(fù)本信度。因為這反應(yīng)了兩個測驗的等值程度，因此又稱等值性系數(shù)。計算方法與再測法是一樣的。復(fù)本信度的模式是：復(fù)本A最短時距復(fù)本B

第二十一頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六例3：假設(shè)用A、B兩型創(chuàng)造力復(fù)本測驗對初中一年級10個學(xué)生施測。結(jié)果見表5－2。表5－2某創(chuàng)造力復(fù)本測驗測試結(jié)果

測驗被試12345678910X1

20191918171614131210X22020181615171211139第二十二頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六復(fù)本信度應(yīng)用時應(yīng)注意以下幾點：（1）復(fù)本信度的關(guān)鍵在于兩個量表必須等值，即必須具有相同的難度、區(qū)分度、長度、題型等。

（2）兩次測驗的時距應(yīng)盡可能短促，以便避免知識的積累、練習(xí)效應(yīng)等因素的影響。

（3）由于量表的兩個復(fù)份在許多方面近似，所以信度系數(shù)有稍稍偏高的傾向。

第二十三頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六（4）被試易出現(xiàn)疲勞、失去積極性等反應(yīng)，還會出現(xiàn)遷移。這些稱為順序效應(yīng)，為了抵消順序效應(yīng)，可隨機(jī)分配一半被試先做復(fù)本A再做復(fù)本Ｂ，另一半被試先做復(fù)本Ｂ再做復(fù)本A，以平衡順序效應(yīng)。（5）復(fù)本法只能減少而不能完全排除練習(xí)和記憶的影響。（6）對于許多測驗來說，建立復(fù)本是相當(dāng)困難的。

back第二十四頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六三、等值穩(wěn)定性系數(shù)等值穩(wěn)定性系數(shù)是用兩個平行的（等值的）測驗，間隔適當(dāng)時距施測于同一組被試得到兩組測驗分?jǐn)?shù)，求這兩組測驗分?jǐn)?shù)的相關(guān)，其相關(guān)系數(shù)就是等值穩(wěn)定性系數(shù)。等值穩(wěn)定性系數(shù)的模式是：測驗A適當(dāng)時距測驗B計算方法同穩(wěn)定性系數(shù)和等值性系數(shù)。等值穩(wěn)定性系數(shù)也是采用復(fù)本對被試施測，但等值性系數(shù)的測驗要求兩次測驗的時間間隔盡可能短，而計算等值穩(wěn)定性系數(shù)的兩次測驗卻要求有一個適當(dāng)?shù)臅r距。

第二十五頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六優(yōu)點：（1）因兩次測試有適當(dāng)?shù)臅r間間隔，減少了復(fù)本法中的練習(xí)、疲勞效應(yīng)。（2）只要時間間隔適當(dāng)，可用于計算穩(wěn)定性不高的心理特質(zhì)的測驗的信度。注意：等值穩(wěn)定性信度系數(shù)的值一般要比等值性系數(shù)和穩(wěn)定性系數(shù)要低。等值穩(wěn)定性系數(shù)是測驗信度的最嚴(yán)格的考察，得到的是信度系數(shù)的下限。

back第二十六頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六利用一次測驗所獲得的資料來計算信度系數(shù)。這樣計算出來的信度系數(shù)反應(yīng)的是測驗內(nèi)部的一致性，即測驗項目的同質(zhì)性，叫做內(nèi)部一致性系數(shù)或同質(zhì)性系數(shù)。（一）分半法（分半信度）

（二）其它計算內(nèi)部一致性系數(shù)的方法

back

第二十七頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六分半信度（Split-halfreliability）:分半信度就是將測驗題目分成等值的兩半，分半求出量表題目的總分，再計算兩部分總分的相關(guān)系數(shù)。

分半的方法很多，常見的方法是把一個量表按題目番號分為兩半，一半是奇數(shù)題，另一半數(shù)偶數(shù)題。求出每個人的奇數(shù)題的總得分和偶數(shù)題的總得分，然后求出奇數(shù)題總得分和偶數(shù)題總得分的相關(guān)系數(shù)，最后對相關(guān)系數(shù)進(jìn)行校正。

第二十八頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六校正公式有：（1）斯皮爾曼－布朗（Spearman-Brown）公式（公式5－7）式中，是兩半測驗分?jǐn)?shù)的相關(guān)系數(shù)，為整個測驗的信度估計值。

第二十九頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六采用斯皮爾曼－布朗（Spearman-Brown）公式進(jìn)行校正時，假定兩半測驗等值，亦即兩半測驗具有相同的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng)假定不能滿足時，可以采用下面兩個公式來估計信度。弗朗那根公式：（公式5－8）式中，、分別為兩半測驗分?jǐn)?shù)的變異數(shù)，為測驗總分的變異數(shù)。r為信度值。

第三十頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六盧倫公式：（公式5－9）式中，為兩半測驗分?jǐn)?shù)之差的變異數(shù)，為測驗總分的變異數(shù)。r為信度值。

第三十一頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六例4：有一個由100題構(gòu)成的量表施測于10個高三學(xué)生。測驗一次后，應(yīng)試者即畢業(yè)離?！，F(xiàn)在怎樣評介測驗結(jié)果的信度？

（1）計算出每個應(yīng)試者的奇數(shù)題總分（X1）和偶數(shù)題總分（X2），見表5－3。

得分被試12345678910X1

38373841403638394035X237373639393438393936第三十二頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六采用分半信度應(yīng)注意以下幾個問題：（1）若用分半法時，以按奇數(shù)題和偶數(shù)題分半為宜。（2）在使用斯皮爾曼－布朗公式時要求全體被試在兩半測驗上的得分的變異數(shù)相等。當(dāng)一個測驗不宜分成對等的兩半時分半信度不宜采用。（2）當(dāng)試卷中存在任選題時，不宜采用分半法。速度測驗也不宜采用分半法。因為速度測驗中試題的難度低，被試得分的多少主要是看答題的多少，分半法易使得分相同，從而夸大分半法的信度估計。第三十三頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六（3）如遇到有牽連的項目或一組解決同一問題的項目時，這些項目應(yīng)放在同一半，否則會高估信度的值。（4）將一個測驗分成兩半的方法很多（如，按題號的奇偶性分半、按題目的難度分半、按題目的內(nèi)容分半等），因此，一個測驗可以有多個分半信度值。提供分半信度值時，要說明分半的方法。

back第三十四頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六分半法實際上是對測驗內(nèi)部一致性的一個粗略估計。但對于同一個測驗分半的方法是很多的，而且用不同的分半方法求出的分半信度都不一樣，因此分半信度不是最好的內(nèi)部一致性的估計。為了彌補分半法的不足，可以采用其它的方法。第三十五頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六1.庫德－理查遜公式（K－R20公式）庫德（Kuder）、理查遜（Richardson）針對分半法的不足，提出以項目統(tǒng)計量為轉(zhuǎn)移，利用項目統(tǒng)計量來計算信度。稱為K-R20公式。（公式5－10）式中k表示構(gòu)成測驗的題目數(shù)，pi為通過第i題的人數(shù)比例，qi為未通過第i題的人數(shù)比例，為測驗總分的變異數(shù)。

第三十六頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六例5：有一種包含6個問題的測驗，10個應(yīng)試者的得分如表5－4（答對得1分，答錯得0分），試估計應(yīng)試者反應(yīng)的一致性程度。

第三十七頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六2.庫德－理查遜另一公式（K－R21公式）當(dāng)測驗項目難度接近時可以采用庫德－理查遜提出的簡便公式，稱為K－R21公式。K－R21公式為：

（公式5－11）式中k表示構(gòu)成測驗的題目數(shù)，為測驗總分的平均數(shù)，為測驗總分的變異數(shù)。第三十八頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六3.克倫巴赫（Cronbach）的α系數(shù)庫德－理查遜公式只適用于兩級記分的測驗，而對多級記分的測驗，則可以采用克倫巴赫（Cronbach）的α系數(shù)，克倫巴赫的α系數(shù)對兩級記分的測驗也是適用的。其計算公式為：（公式5－11）式中，K為測驗的題目數(shù)，為某一測驗題目分?jǐn)?shù)的變異數(shù)，

為測驗總分的變異數(shù)。第三十九頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六例6：有一種包含6個論文式題目的測驗，對5個應(yīng)試者施行，得分見下表5－5，試求該測驗的信度。

第四十頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六表5-5被試在測驗上的得分

題號被試ABCDE17118111126978936106894811683571181111671181111第四十一頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六五、評分者信度（ScorerReliability）評分者信度：隨機(jī)抽取部分試卷，由兩個或多個評分者獨立按評分標(biāo)準(zhǔn)打分，然后求其間的相關(guān)，所得的相關(guān)系數(shù)即為評分者信度。

第四十二頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六評分者信度的計算：1.評分者為兩個人時若是連續(xù)變量的評分，且分布是正態(tài)則計算皮爾遜積差相關(guān)系數(shù)（可用計算機(jī)直接計算）。若是等級評定或雖是等距或等比的數(shù)據(jù)但分布非正態(tài)，則計算斯皮爾曼等級相關(guān)。斯皮爾曼等級相關(guān)公式：（公式5－12）式中D為各對偶等級之差，是各D平方之和，N為等級數(shù)目。第四十三頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六當(dāng)有相同的等級出現(xiàn)時，計算斯皮爾曼等級相關(guān)的公式為：（公式5－13），；，式中，N為成對數(shù)據(jù)數(shù)目，n為相等等級數(shù)目。第四十四頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六例7：甲乙兩位教師評閱10份試卷，他們對每一試卷各自所評的分?jǐn)?shù)列入下表5－6，問這兩位教師評分的一致性如何？表5－6兩位教師對10份試卷的評分第四十五頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六試卷得分名次甲評分乙評分甲評分乙評分A9493B9092C8692D8670E7282F7076G6865H6676I6468J6160第四十六頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六2.評分者為多個時采用肯德爾和諧系數(shù)（Kendallcoefficientofconcordance）來估計信度系數(shù)（公式5－14）式中，W為和諧系數(shù)，K為評分者人數(shù)，N為被評對象數(shù)，Ri為每一對象被評的等級之和。第四十七頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六出現(xiàn)相同等級時采用下面的公式：（公式5－15）式中，W為和諧系數(shù)，K為評分者人數(shù)，N為被評對象數(shù)，Ri為每一對象被評的等級之和，n為相同等級數(shù)目。第四十八頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六例8：六位教師各自評閱相同的五篇作文，每位教師給每一篇作文都評了等級（共五等），并列入下表5－7。求六位老師所評等級的一致性程度。第四十九頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六表5-7評分者K＝6試卷編號（N=5）12345A35241B35241C34152D35142E35241F35241RiRi2第五十頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六例9：三位教師評閱四份試卷，所評等級列入下表5－8。他們所評的等級的一致性程度怎樣？評卷教師K＝3作文編號（N＝4）1234張3142王2141李2232Ri第五十一頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六3.肯德爾和諧系數(shù)W的檢驗（1）當(dāng)3N7時，查心理與教育統(tǒng)計學(xué)的附表10，肯德爾W系數(shù)顯著性臨界值表，用值查表。（2）當(dāng)N7，將所得W值代入下式（公式5－16）

查卡方分布表。back第五十二頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六總結(jié)：再測信度：估計信度中跨時間的一致性復(fù)本信度：估計測驗跨形式的一致性等值穩(wěn)定性系數(shù)：估計測驗跨時間和形式的一致性內(nèi)部一致性系數(shù)：估計測驗跨項目或兩個分半測驗之間的一致性評分者信度：估計測驗跨評分者的一致性各種方法具有不同的意義，每一種信度系數(shù)不能代替其他的信度系數(shù)，所以編制或使用測驗時，應(yīng)該盡可能收集各種信度證據(jù)。back

第五十三頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六一、分?jǐn)?shù)分布范圍的影響相關(guān)系數(shù)受分?jǐn)?shù)分布范圍的影響，圖5－1表明了分?jǐn)?shù)范圍對相關(guān)系數(shù)的影響。第五十四頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六第一次測驗驗測次二第第五十五頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六其分?jǐn)?shù)范圍越廣，信度系數(shù)就越大。反之也然。第五十六頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六上述關(guān)系也可從公式中看出，一個測驗的誤差變異主要來自主試、施測環(huán)境、評分的客觀性、被試等因素，當(dāng)除被試外的另一些因素固定后，受測團(tuán)體越是異質(zhì)，所得分?jǐn)?shù)變異越大，信度系數(shù)越大。因此，信度系數(shù)與團(tuán)體的異質(zhì)性有關(guān)。第五十七頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六團(tuán)體異質(zhì)性不同，分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差亦不同。當(dāng)將測驗用于標(biāo)準(zhǔn)差不同的團(tuán)體時，可用下面的公式（克萊公式）推算出新的信度系數(shù)：（公式5－17）式中S0為信度系數(shù)已知的分布的標(biāo)準(zhǔn)差，Sn為信度系數(shù)未知的分布的標(biāo)準(zhǔn)差，r00為原團(tuán)體的信度，rnn為異質(zhì)程度不同的團(tuán)體的信度。第五十八頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六例10：一記憶力測驗實施于某市全體初中生，其分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為10，信度系數(shù)為0.90，若將該測驗施測于初二年級，其分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為6。求初二年級的信度系數(shù)的估計值。第五十九頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六由于信度系數(shù)與被試樣本的異質(zhì)程度有關(guān)，因此，在編制測驗時，應(yīng)把常模團(tuán)體按年齡、性別、文化程度、職業(yè)、愛好等分為更為同質(zhì)的亞團(tuán)體，并分別報告每個亞團(tuán)體的信度系數(shù)，這樣測驗才能適用于各種團(tuán)體。

第六十頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六二、測驗長度的影響測驗的長度，即題目的數(shù)量，也是影響信度系數(shù)的一個因素。題目數(shù)量越多，信度越高。第六十一頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六增加測驗長度的效果可以用斯皮爾曼－布朗公式的通式來計算：（公式5－18）式中K為改變后的長度與原來長度之比，為原測驗的信度，為測驗長度是原來的K倍時的信度估計。第六十二頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六例11：有一個包括10個題目的測驗，信度為0.50，若把測驗增加到50個題目，其信度將增加到多少？

第六十三頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六用同樣方法可以算出題目數(shù)量繼續(xù)增加時相關(guān)系數(shù)的值見表5－9表5－9題目數(shù)量對相關(guān)系數(shù)的影響題目數(shù)量1050100200300400500相關(guān)系數(shù)0.500.830.910.950.9680.9760.980第六十四頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期六由表5-9可以看出，增加題目數(shù)量可以提高信度，但并非多多益善。測驗過長是得不償失的：（1）測驗過長，編制測驗要浪費較多的時間和精力，施測時浪費受測者的時間和精力，花費大。（2）測驗過長會引起被試的疲勞和反感，從而降低可靠性。為了節(jié)省時間和精力，有時還需要將過長的測驗適當(dāng)縮短，而不使其