正態(tài)分布及參考值范圍

內(nèi)容正態(tài)分布的特點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布正態(tài)分布的應(yīng)用1233當(dāng)前第1頁\共有22頁\編于星期四\2點(diǎn)觀察人數(shù)不斷增加，組段不斷細(xì)分，直條不斷變窄頂端逐漸接近一條光滑的曲線紅細(xì)胞數(shù)（1012/L）

紅細(xì)胞數(shù)（1012/L）

紅細(xì)胞數(shù)（1012/L）

某地140名正常成年男子紅細(xì)胞數(shù)（1012/L）頻數(shù)分布圖當(dāng)前第2頁\共有22頁\編于星期四\2點(diǎn)中間高，兩邊低，左右對(duì)稱，呈鐘形正態(tài)分布曲線中間高兩邊低兩邊低左右對(duì)稱呈鐘形正態(tài)分布曲線X的取值是連續(xù)的X當(dāng)前第3頁\共有22頁\編于星期四\2點(diǎn)正態(tài)分布的數(shù)學(xué)函數(shù)表達(dá)式則稱X服從正態(tài)分布，記作X~N（μ，σ2）。如果隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)滿足μ為總體均數(shù)σ2

為總體方差X當(dāng)前第4頁\共有22頁\編于星期四\2點(diǎn)（1）正態(tài)分布曲線位于直角坐標(biāo)系上方，呈鐘形，中間高，兩邊低，以x=μ為中心，左右完全對(duì)稱，兩端以x軸為漸近線。（2）在x=μ處，f(x)有最大值x越遠(yuǎn)離μ，f(x)值越小。在處有拐點(diǎn)。正態(tài)分布的特征（3）正態(tài)分布有兩個(gè)參數(shù)：位置參數(shù)——均數(shù)μ和形態(tài)參數(shù)（又叫變異度參數(shù)）——標(biāo)準(zhǔn)差σ。正態(tài)分布曲線只與這兩個(gè)參數(shù)有關(guān)。當(dāng)前第5頁\共有22頁\編于星期四\2點(diǎn)位置參數(shù)——均數(shù)μ

決定正態(tài)分布曲線在橫軸上的集中位置。固定形態(tài)參數(shù)σ，改變?chǔ)痰闹?，曲線沿x軸平行移動(dòng)，曲線形狀不變。μ=4.75μ=5.95形態(tài)參數(shù)——標(biāo)準(zhǔn)差σ

決定正態(tài)分布曲線的形狀。固定位置參數(shù)μ，σ值變小，曲線變“瘦高”（陡峭），σ值變大，曲線變“矮胖”（平坦），曲線位置不變。

σ=0.5σ=1σ=2正態(tài)分布的特征當(dāng)前第6頁\共有22頁\編于星期四\2點(diǎn)（4）正態(tài)分布曲線下的面積規(guī)律：概率分布函數(shù)：

服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量在一區(qū)間上曲線下的面積與該隨機(jī)變量在同一區(qū)間內(nèi)取值的概率相等。正態(tài)分布的特征當(dāng)前第7頁\共有22頁\編于星期四\2點(diǎn)μμ–σμ+σμ–1.96σμ+1.96σμ–2.58σμ+2.58σ68.27%95%99%①x軸與正態(tài)分布曲線所夾面積恒等于1或100%正態(tài)分布是一個(gè)分布簇。曲線與μ和σ兩個(gè)參數(shù)有關(guān)，對(duì)應(yīng)于不同的參數(shù)μ和σ會(huì)產(chǎn)生不同位置不同形狀的正態(tài)分布曲線。②區(qū)間μ±σ的面積為68.27%，區(qū)間μ±1.96σ的面積為95%，區(qū)間μ±2.58σ的面積為99%。100%為了更方便用統(tǒng)一的統(tǒng)計(jì)量表，將其轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（standardnormaldistribution)由上式可得出：當(dāng)前第8頁\共有22頁\編于星期四\2點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布-2.58-1.96-1011.962.58μ–2.58μ–1.96σμ–σμμ+σμ+1.96μ+2.58σ標(biāo)化過程u變換

x~N（μ，σ2）u~N（0，1）①平移過程：使均數(shù)μ變?yōu)?——“x–μ”100%68.27%95%99%②改變形狀：使標(biāo)準(zhǔn)差由σ變?yōu)?——“x–μ/σ”ux當(dāng)前第9頁\共有22頁\編于星期四\2點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下的面積可以通過查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得到-2.58-1.96-1011.962.5899%95%68.27%當(dāng)前第10頁\共有22頁\編于星期四\2點(diǎn)某地108名正常成年女子的血清總蛋白（g/L）含量如下表，試估計(jì)該地正常女子血清總蛋白<68.0g/L、<78.0g/L、和≥78.0g/L所占正常女子總?cè)藬?shù)的百分比。表某地108名正常成年女子的血清總蛋白（g/L）含量67.375.473.170.975.172.678.268.873.871.566.575.170.768.973.372.376.574.375.975.467.271.876.270.6。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。64.175.176.377.865.275.072.778.871.171.872.976.171.275.272.979.573.975.273.179.581.874.581.674.5當(dāng)前第11頁\共有22頁\編于星期四\2點(diǎn)解：（1）計(jì)算均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng)前第12頁\共有22頁\編于星期四\2點(diǎn)73.968.078.00.06550.85310.14690-1.511.05（2）進(jìn)行u轉(zhuǎn)換。此例樣本量較大，可用代替μ，S代替σ計(jì)算。（3）查附表1標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，（Φ（u）值，u≤0)，計(jì)算曲線下面積。當(dāng)前第13頁\共有22頁\編于星期四\2點(diǎn)Φ（-1.51）=0.0655，故P（X<68.0）=0.0655Φ（-1.05）=0.1469，故P（X<78.0）=1-0.1469=0.8531P（X≥78.0）=0.1468（4）下結(jié)論。該地正常女子血清總蛋白含量<68.0g/L者占總?cè)藬?shù)的6.55%，<78.0g/L者占總?cè)藬?shù)的85.31%，≥78.0g/L者占總?cè)藬?shù)的14.69%。當(dāng)前第14頁\共有22頁\編于星期四\2點(diǎn)應(yīng)用估計(jì)醫(yī)學(xué)參考值范圍質(zhì)量控制：臨床檢驗(yàn)、生物鑒定、食品衛(wèi)生監(jiān)督其他許多統(tǒng)計(jì)方法的基礎(chǔ)當(dāng)前第15頁\共有22頁\編于星期四\2點(diǎn)醫(yī)學(xué)參考值估計(jì)當(dāng)前第16頁\共有22頁\編于星期四\2點(diǎn)含義絕大多數(shù)（一般95%或99%）正常人的各種生理、生化、組織或排泄物中各種成分的含量當(dāng)前第17頁\共有22頁\編于星期四\2點(diǎn)考慮問題確定目標(biāo)總體選擇“正常人”選擇一批病人作為制訂參考值之參考統(tǒng)一測(cè)量方法和條件確定觀察對(duì)象例數(shù)確定單雙側(cè)位界確定參考值組數(shù)選定百分位界當(dāng)前第18頁\共有22頁\編于星期四\2點(diǎn)估計(jì)方法正態(tài)分布法百分位數(shù)法當(dāng)前第19頁\共有22頁\編于星期四\2點(diǎn)正態(tài)分布法應(yīng)用條件:正態(tài)分布或近似正態(tài)分布資料當(dāng)前第20頁\共有22頁\編于星期四\2點(diǎn)正態(tài)分布法制定醫(yī)學(xué)參考值參考值范圍（%）雙側(cè)單側(cè)只有下限只有上限90μ±1.64σμ－1.28σμ+1.28σ95μ±1.96σμ－1.64σμ+1.64σ99μ±2.58σμ－2.33σμ+2.33σ實(shí)際應(yīng)用中,常用樣本均數(shù)及樣本標(biāo)準(zhǔn)差S來代替μ和σ

。當(dāng)前第21頁