RJ人教版八年級數(shù)學(xué)下冊課件平行四邊形的判定2

一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課1．回憶平行四邊形的判定定理：

平形四邊形的判定兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形邊兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形角對角線（定義）猜想1：如果一組對邊平行，而另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？如圖，等腰梯形屬于一組對邊平行（上底和下底），而另一組對邊相等（兩腰），但是等腰梯形不是平行四邊形．

圖2如圖，在下列各題中，再添上一個(gè)條件使結(jié)論成立：（1）∵AB∥CD，

，∴四邊形ABCD是平行四邊形．（2）∵AB=CD，

，∴四邊形ABCD是平行四邊形．如果只考慮一組對邊，它們滿足什么條件時(shí)，這個(gè)四邊形能成為平行四邊形？

AD∥BC

AD=BC

ABCD或第2課時(shí)平行四邊形的判定（2）18.1.2平行四邊形判定授課人：何金蔓學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”的判定方法.（重點(diǎn)）2.會進(jìn)行平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用.（難點(diǎn)）

猜想2

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.請你想一想，這個(gè)命題該如何求證？如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，且AB∥CD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.求證：ABCD21

：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.猜想命題平行四邊形的判定定理5：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.幾何語言描述：在四邊形ABCD中，∵BDAC歸納總結(jié)

AB=CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形.AB∥CD,練一練：在四邊形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.∠A=∠CB.AD∥BCC.∠A=∠BD.對角線互相平分BDACC

如圖

，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn).求證：四邊形EBFD是平行四邊形.例1證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∵E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，∴EB=AB，F(xiàn)D=CD，∴EB=FD．∴四邊形EBFD是平行四邊形．∴AB=CD，EB//FD．又

【練習(xí)題】如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AD=CE，CD=BE．（1）求證：△ACD≌△CBE；（2）求證：四邊形CBED是平行四邊形．證明：（1）∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，∴AC=BC.在△ADC與△CEB中，AD＝CE

,

CD＝BE,

AC＝BC,∴△ADC≌△CEB（SSS）.（2）∵△ADC≌△CEB，∴∠ACD=∠CBE，∴CD∥BE.又∵CD=BE，∴四邊形CBED是平行四邊形．ADCEB兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形平形四邊形的判定兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形邊角兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形對角線

判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法：課堂小結(jié)（定義）中考沖刺（2018·孝感）如圖，B,E,C,F在一條直線上