北師大版初中數(shù)學(xué)七年級下冊《1.4整式的乘法》教案

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整的法(二)●學(xué)標(biāo)(一教學(xué)知識點1.經(jīng)探索單項式與多項式乘法運算法則的過程，會進行簡單的單項式與多項式的乘法運算2.理單項式與多項式相乘的算，體會乘法分配律及轉(zhuǎn)化思想的作.(二能力訓(xùn)練要求1.發(fā)有條理思考和語言表達能.2.培學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.(三情感與價值觀要求在探索單項式與多項式乘法運算法則的過程中，獲得成就感，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和勇氣.●學(xué)點單項式與多項式相乘的乘法法則及應(yīng).●學(xué)點靈活運用單項式與多項式相乘的乘法法●學(xué)法引導(dǎo)探索法●具備投影片三張第一張：議一議，記作(4.2A)第二張：例題，記作4.2B)第三張：練習(xí)，記作4.2C)●學(xué)程Ⅰ.提出問題，引入新課［師］整式包括什么？［生］單項式和多項.［師］整式的乘法，我們上一節(jié)課學(xué)習(xí)了其中的一部分——單項式與單項式相乘.你認(rèn)為整式的乘法還應(yīng)學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容呢？［生］單項式與多項式相乘或多項式與多項式相.最新北師大版初中精品資料設(shè)計

11111111最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計11111111［師］很好！我們這節(jié)課就接著來學(xué)習(xí)整式的乘法——單項式與多項式相.Ⅱ.利用面積的不同表示方式或法分配律轉(zhuǎn)化為單項式與單項式相乘，探索單項式與多項式相乘的乘法法則出示投影片§1.4.2A)——議議為支持北京申辦奧運會，京京受畫家的啟發(fā)曾精心制作了兩幅畫，我們已欣賞過.寧寧也不甘落后，也作了一幅畫，如圖1－：(1)寧寧也作了一幅畫，所用紙的大小與京京的相同，她在紙的左右兩邊各留了x米的空白，8這幅畫的畫面面積是多少？一方面，可以先表示出畫面的長與寬，由此得到畫面的面積為；另一方面，也可以用紙的面積減去空白處的面積，由此得到畫面的面積為.這兩個結(jié)果表示同一畫面的面積，所以.(2)如何進行單項式與多項式相乘的運算？［師“議一議”可知求出寧寧畫的畫面面積有兩種方一種是直接用畫面的長和寬來求；一種是間接地把畫面的面積轉(zhuǎn)化為紙的面積減去空白處的面.下面我們就用這兩種方法分別求出畫面的面積［生］根據(jù)題意可知畫面的長(mxx－x)(mxx)米，寬為x米所以畫面的面積88為x(mx－x)米.4［生］紙的面積為x·mx=mx米2，白處的面積2x·x=x，所以畫面的面積(84－x)米24

.［師］x(mx－x)與mx－x都示面的面積，它們是什么關(guān)系呢？44最新北師大版初中精品資料設(shè)計

111111121最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計111111121［生］它們應(yīng)相等，即－x)=mx－x.44［師］觀察上面的相等關(guān)系，等式左邊是單項式x與項式mx－x)相乘，而右邊就是它們4相乘后的最后結(jié)果，你能用乘法分配律、同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)來說明上面等式成立的原因嗎？［生］乘法分配律a(b+c)=ab+ac.以x(mx－x)需用x去括號里的兩項即mx和－x,4再把它們的積相加，即－x)=x·(mx)+x·(x)=mx－x.444［師］你能用上面的方法計算下面的式子嗎3xy(xy2xy+y),并明每一步的理.［生］3xy(xy－2xy+y)=3xy·(y)+3xy·(－2xy)+3xyy——乘法分配律=3xy－y+3xy——單項式乘法的運算法則［師］根據(jù)上面的分析，你能用語言來描述如何進行單項式與多項式相乘的運算嗎？［生單式與多項式相乘，就根據(jù)乘法分配律用單項式去乘多項式的每一項為單項式與單項式的乘法，然后再把所得的積相［生］其實，單項式與多項式相乘，就是利用乘法分配律轉(zhuǎn)化為單項式與單項式相乘，這樣新知識就轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的知.［師看來同們已領(lǐng)略到了數(shù)學(xué)的“韻律

這種“轉(zhuǎn)化”的思想是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非常重要的一種思想.我們在處理一些題時經(jīng)常用到它，例如新知識學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的、熟悉的知識；復(fù)雜的知識轉(zhuǎn)化為幾個簡單的知識我們通過畫面面積的不同表達方法和乘法分配律出單項式乘以多項式的運算法則項式與多項式相乘，是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，下面我們來看它的具體運.Ⅲ.練一練，明確單項式乘多項每一步的算理，體會由單項式與多項式相乘向單項式與單項式相乘的轉(zhuǎn)化出示投影片§1.4.2B)［例1］計算：(1)2ab(5ab+3ab);(2)(ab－2ab)·ab;32(3)－6x(x－3y);最新北師大版初中精品資料設(shè)計

1212111111117最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計1212111111117(4)－2a(ab+b).2解：(1)2ab(5ab+3ab)=2ab·(5ab)+2ab·(3—乘法分配律=10abb—單項式與單項式相乘(2)(ab－2ab)·ab32=(ab)·ab+(－2ab)·ab—乘法分配律3=ab－b—單項式與單項式相乘(3)－6x(x－3y)=(－)·x+(－)·(3y)—乘法分配律=－+18xy——單項式與單項相乘(4)－2a(ab+b)2=－·(ab)+(－)·—乘法分配律2=－b－b—單項式與單項式相乘［師］通過上面的例題，我們已明白每一步的算理單項式與多項式相乘根據(jù)前面的練習(xí)，你認(rèn)為需注意些什.［生］單項式與多項式相乘時注意以下幾點：1.積一個多項式，其項數(shù)與多式的項數(shù)相.2.運時，要注意積的符號，多式中的每一項前面的“+”“－”號是性質(zhì)符號，單項式乘以多項式各項的結(jié)果，要用“”結(jié)，最后寫成省略加號的代數(shù)和的形.［例2］計算：6mn(2－mn)+(－mn).32分析：在混合運算中，要注意運算順序，結(jié)果有同類項的要合并同類.解：原式=6mn×2+6－mn)+n34=12mn－2mn+mn4=12mn－mn4［例3］已知=－6,求－ab(ab－b)的值分析：求－b－－b)的，根據(jù)題的已知條件需將ab最新北師大版初中精品資料設(shè)計

的值整體代入.因此需靈活運用

最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計冪的運算性質(zhì)及單項式與多項式的乘.解：－ab(ab－－b)=(－)·(ab)+(－ab)(－)+(ab)(－b)=－b+ab=(－)+(ab)+ab當(dāng)=－時原式=(－)+(ab)+ab=［－－6)］+(－－6)=216+36－=246Ⅳ.課時小結(jié)［師］這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了單項式與多項式的乘法，大家一定有不少體會.你告訴大家嗎？［生這課我最大的收獲是進步體驗到了轉(zhuǎn)化的思想：單項式與多項式相乘乘方分配律可以轉(zhuǎn)化成單項式與單項式相乘上節(jié)課我們學(xué)習(xí)的單項式與單項式相乘據(jù)法交換和結(jié)合律又可轉(zhuǎn)化成同底數(shù)冪乘法的運算，……［師］同學(xué)們可回顧一下我們學(xué)過的知識，哪些地方也曾用過轉(zhuǎn)化的思.［生］我們學(xué)習(xí)有理數(shù)運算的時候，就曾用過，例如有理數(shù)乘法法則就是利用同號得正，異號得負確定符號后，再把絕對值相乘任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，因此有理數(shù)的乘法運算就是確定符號后轉(zhuǎn)化成0和正數(shù)、正分?jǐn)?shù)的運［師轉(zhuǎn)思想是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，在將來的學(xué)習(xí)中會成為我們的得力助.Ⅴ.課后作業(yè)1.課習(xí)題第1、2題2.回轉(zhuǎn)化思想在以前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)程中的應(yīng).Ⅵ.活動與探究已知AB=987654322×123456788.試比較、的?。圻^程］這么復(fù)雜的數(shù)字通過計算比較它們的大小，非常繁.我們觀察就可發(fā)現(xiàn)A和B的最新北師大版初中精品資料設(shè)計

111111最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計111111數(shù)是有關(guān)系的，如果借助于這種關(guān)系，用字母表示數(shù)的方法，會給解決問題帶來方.［結(jié)果］設(shè)a=987654321,a+1=987654322;b=123456788,b+1=123456789,則A=a(b+1)=ab+a;B=(a+1)b=ab+b.而根據(jù)假設(shè)可知a>b,所A>B.●書計§1.4.2整的乘法二——單項式與多項式的乘法一、議一議1.用同的方法表示畫面的面積一方面，畫面面積為－x)米2；4一方面，畫面面積為mx－x).4所以－x)=mx－x4

2.用法分配律等說明上式成立x(mx－x)4=x·(mx)+x－x)——乘法配律4=mx－x—單項式與單項式乘4綜上所述，可得單項式與多項式相乘

乘法分配律轉(zhuǎn)化

單項式與單項式相乘

再把積相加二、練一練例1.(由生共同分析完成例2.(由生共同分析完成例3.(由生共同分析完成●課料最新北師大版初中精品資料設(shè)計

1．．1．．一、參考練習(xí)1.選題(1)12(xy)－10(xy)A.2x－C.2xy

最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計的結(jié)果是(其中m、為正數(shù)()B.2x－D.12xyxy(2)下列計算中正確的是()A.3b·2=6bB.(2×10)=－1.2×10C.5xy·(－2xy)=20xyD.(a)·(－=－a(m為整)(3)2xy－3xy+y)的計算結(jié)(2A.2xy－y+xyB.－y+2xyC.2xy+xy－yD.－y+2xy(4)下列算式中，不正的是()A.(xx)·(2xy)=－y2xyB.(x)=xC.x(x

x－x－yD.當(dāng)n為任自然數(shù)時，－)2.計(1)(－－xy)+(－)(2)［2(x+y)］·5(x+y)］［4(x+y)］

)·(－z)+(－xyz)yz)·(3z)(4)(xy