人教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元因數(shù)與倍數(shù)知識(shí)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)練習(xí)

因數(shù)與倍數(shù)一、倍與因數(shù)的關(guān)【知識(shí)1】倍數(shù)因數(shù)之的關(guān)系是相的，不單獨(dú)存在。例如：6是倍數(shù)、3和2是因數(shù)）改正：是3和2的倍數(shù)，3和2是6的因數(shù)。練習(xí)：（1）8×5=40）和（）是（）的因數(shù)）是（）和（）的倍數(shù)。（2）因?yàn)椤?=4，所以（）是（）和（）的倍數(shù)）和（）是（）的因數(shù)。（3）在18÷6=3中，18是6的（和6是（）的（（4）在÷7=2中）能被（）整除）能整除（）是（）的倍數(shù)）是（）的因數(shù)。（5）若A÷B=C（A、B、C都是非零自然數(shù)A是B（）數(shù)，B是A的（）數(shù)。（6）如果A、B是兩個(gè)整數(shù)（B0且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。（7）判斷并改正：因?yàn)?×6=42所以42是倍數(shù)，7是因數(shù)。（）因?yàn)?5÷5=3，所以15和5是3的因數(shù)，5和3是15的倍數(shù)）5是因數(shù)，15倍數(shù)）甲數(shù)除以乙數(shù)，商是15，那么甲數(shù)一定是乙數(shù)的倍數(shù)。（）（8）甲數(shù)×3=乙數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的（A、倍數(shù)B、因數(shù)C、自然數(shù)【知識(shí)2】倍數(shù)數(shù)只考正數(shù)，小數(shù)分?jǐn)?shù)等討論倍數(shù)、數(shù)的問。例如：0.6×5=3，雖然可以表示的5倍是3但是，0.6是小數(shù)是不討論倍數(shù)因數(shù)問題。因此類似的：因?yàn)?.6×5=3，所以是0.6和5的倍數(shù)。是錯(cuò)誤的說法。練習(xí)：（1）有5÷2=2.5可知（）A、5能被2除盡B、2能被5整除C、5能被2整除D、2是5的因數(shù)，是2的倍數(shù)（2）36÷5=7……1可知（）A、5和7是36的因數(shù)B、5能整除36C、36能被5除盡D、36是的倍數(shù)（3）屬于因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的等式是（）A、2×0.25＝0.5B、2×25＝50C、2×0＝0【知識(shí)3】沒有提條件定倍數(shù)與因例如：36的因數(shù)有（一個(gè)數(shù)因數(shù)個(gè)數(shù)是限的，小的因數(shù)是1，最的因數(shù)是他身。例如：7的倍數(shù)（1

一個(gè)數(shù)倍數(shù)個(gè)數(shù)是限的，小的倍數(shù)是本身，有最大的倍。練習(xí)：（1）20的因數(shù)有：（2）45的因數(shù)有：（3）24的倍數(shù)有：（4）17的倍數(shù)有：（5）下面的數(shù)，因數(shù)個(gè)數(shù)最多的是（A、18B、36C、40（6）判斷并改正：14比12大，所以的因數(shù)比12的因數(shù)多（）1是1，2，，4，5…的因數(shù)（）一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。（）一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身（）12是4的倍數(shù)，是4的倍數(shù)，12與8的和也是4的倍數(shù)。（）凡是8的倍數(shù)也一定是2的倍數(shù)）（7幼兒園里有一些小朋友王老師拿了32顆糖平均分給他們正好分完朋友的人數(shù)可能是多少？（8）小紅到超市買日記本，日記本的單價(jià)已看不清楚，他買了本同樣的日記本，售貨員阿姨說應(yīng)付35元，小紅認(rèn)為不對(duì)。你能解釋這是為什么嗎？【知識(shí)4】有前條件的況下確定倍與因數(shù)例如：25以內(nèi)5的倍數(shù)有（5、10、15、20、25別注意前提件是25以！例如：5、1、20、35、40、10、、2以上各數(shù)中，是的因數(shù)的數(shù)有（20的倍數(shù)的數(shù)有（既是20的倍數(shù)又是20的因數(shù)的數(shù)有（練習(xí)：（1）100以內(nèi)19的倍數(shù)有：（2）在4，6，8，10，12，16，，20，22，24，28，32，36中4的倍數(shù)：36因數(shù)：（3）一個(gè)數(shù)既是6的倍數(shù)，又是的因數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是（4）用1、5、6、8、9組成的數(shù)中，是的倍數(shù)的數(shù)有是2的倍數(shù)的數(shù)有。2

【知識(shí)3】關(guān)于數(shù)因數(shù)一些概念性題一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是，最大的因數(shù)是他本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是他本身，沒有最大的倍數(shù)。1是任一自然數(shù)（0除外）的因數(shù)。也是任一自然數(shù)（除外）的最小因數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)最少有1個(gè)，這個(gè)數(shù)是。除1以外的任何整數(shù)至少有兩個(gè)因數(shù)（0除外一個(gè)數(shù)的因數(shù)都小于等于他本身，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)都大于等于他本身。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)=一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)這個(gè)數(shù)練習(xí)：（1）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是（小的倍數(shù)是（）最大的倍數(shù)。（2）一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是（小的因數(shù)是（大的因數(shù)是（（3）在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)一般指的是（（4）判斷并改正：一個(gè)數(shù)的因數(shù)都比他的倍數(shù)小。（）1是所有的自然數(shù)的因數(shù)。（）一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定小于他本身。（）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比他的因數(shù)大。（）任何一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)一定比因數(shù)個(gè)數(shù)多。（）二、3、的倍數(shù)的征【知識(shí)點(diǎn)1】2、3、5的倍數(shù)特征個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是的倍數(shù)。例如：、480都能被2除。個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。如：5、30、405都能被5整。一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。例如：12、能被整除。個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是的倍數(shù)。例如：、70130。個(gè)位上是0且各位數(shù)字的和是3倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)又是3和5的倍數(shù)例如12090180270等。自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。也就是說是2的倍數(shù)的數(shù)也叫做偶（是偶不是2的倍數(shù)的數(shù)也叫做奇數(shù)因此在自然中，除奇數(shù)就是偶）偶數(shù)＋偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)＋奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)＋奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)－奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是偶數(shù)

偶數(shù)－偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)－奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)－偶數(shù)=奇數(shù)無(wú)論多少個(gè)偶數(shù)相加都是偶數(shù)奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是奇數(shù)

偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)3

練習(xí)：（1）在27、68、44、72、587、602、431、800中，把奇數(shù)和偶數(shù)分別填在相應(yīng)的圈內(nèi)。奇數(shù)

偶數(shù)（2）按要求填數(shù)。3的倍數(shù)：2，3，1，74，86，46。2和3的倍數(shù)：4，1，6，4，9，5，6。2、3和5的倍數(shù)：30，2。（3）寫出5個(gè)3的倍數(shù)的偶數(shù)：（4）猜猜我是誰(shuí)。

寫出3個(gè)5的倍數(shù)的奇數(shù)：我比10小，是3的倍數(shù)，我可能是（我在10和20之間，又是和5的倍數(shù)，我是（我是一個(gè)兩位數(shù)且是奇數(shù)，十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字的和是，我是（（5）把下面的數(shù)按要求填到合適的位置。435、27、65、105、216、、18、35、402的倍數(shù)（3的倍數(shù)（5的倍數(shù)（2、5的倍數(shù)（2、3的倍數(shù)（2、3、5的倍數(shù)（（6）同時(shí)是2和3的倍數(shù)中，最小的是（位數(shù)中最大的是（（7）能同時(shí)被２、３和５整除的最小三位數(shù)是，最大兩位數(shù)是，最小兩位數(shù)是，最大三位數(shù)是。（8）三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是72，這三個(gè)偶數(shù)分別是（）和（（9）226至少增加（）就是3的倍數(shù)，至少減少（）就是的倍數(shù)。（10）在（）里填上一個(gè)數(shù)，使87（）是3的倍數(shù)，共有（）種填法。A、1B、2C、3D、4（11）最小的四位奇數(shù)比最大的三位偶數(shù)大（A、113B、13C、3（12）B是一個(gè)三位數(shù)，已知A+B=14，且AB是3的倍數(shù)，A、1B、2C、3D、44

中可能填的數(shù)有（）個(gè)。

（13）判斷并改正：兩個(gè)奇數(shù)的和，可能是偶數(shù)）最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是2.（）一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)）個(gè)位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)）是3的倍數(shù)的數(shù)一定是9的倍數(shù)，是的倍數(shù)的數(shù)一定是3的倍數(shù)）偶數(shù)的因數(shù)一定比奇數(shù)的因數(shù)多。（）【知識(shí)點(diǎn)3】最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)由于一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的而且最大的因數(shù)是這個(gè)數(shù)本身最小的因數(shù)都是1.因此幾個(gè)數(shù)公共的因數(shù)也只考慮其最大的公共因數(shù)，而不考慮最小的公共因數(shù)。例如：12、16、18的最大公因數(shù)12的因數(shù)有：1、2、3、、6、1216的因數(shù)有：1、2、4、、16

公共的因數(shù)有：118的因數(shù)有：1、2、3、、9、18因此12、16、18的最大的公共因數(shù)即最大公因數(shù)是：練習(xí)：（1的約數(shù)約數(shù)）是12和18的公約數(shù)；它們的最大公約數(shù)是（（2）求下面數(shù)的最大公約數(shù)24和3654和727和6312、18、36（3）長(zhǎng)180厘米,寬45厘米,高厘米的木料,能鋸成盡可能大的正方體木塊(余料)多少塊？例如：2、4、5的最小公倍數(shù)2倍數(shù)有：2、4、6、8、10、12、14、16、1820、22、24、26、28、、32、34、36、38、40、……4的倍數(shù)有：4、8、12、、20、24、28、32、36、40、……5的倍數(shù)有：5、10、15、、25、30、35、40、……公共的倍數(shù)有：20、40……

所以2、4、5的最小公倍數(shù)是：20

練習(xí)：（1）寫出100的4數(shù)（100的6數(shù)有（它們的公數(shù)有（它們的最小倍數(shù)是（（2）210與330的最小公倍數(shù)是最大公約數(shù)的____倍.（3）235的倍數(shù)的最小三位數(shù)（個(gè)數(shù)5的倍數(shù)又有因數(shù)，也7的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是（（4）求下面數(shù)的最小公倍數(shù)12和1813和1113.和656、7、21（5）一串珠子，5粒5粒數(shù)，66粒數(shù)，7粒7粒數(shù)，8粒8粒數(shù)都正好數(shù)完，這串珠子至少有多少粒？（6）一堆棋子，66個(gè)地?cái)?shù)余4，9個(gè)地?cái)?shù)余，77個(gè)地?cái)?shù)差3個(gè)，這堆棋子至少有多少個(gè)？三、質(zhì)和合數(shù)【知識(shí)點(diǎn)1】質(zhì)數(shù)和合數(shù)的相關(guān)定義一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)=合數(shù)

合數(shù)×合數(shù)=合數(shù)

質(zhì)數(shù)×合數(shù)=合數(shù)練習(xí)：（1）像2、3、5、7這樣的數(shù)都是（10、6、30、15這樣的數(shù)都是（（2）20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（

合數(shù)有（（3）在1631、、102、97這些數(shù)中）是質(zhì)數(shù)，（）是合數(shù)。6

（4）用A表示一個(gè)大于1的自然數(shù)，×A必定是（必定是（（5）一個(gè)四位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，十位上是最小的自然數(shù)，百位上是最大的一位數(shù)，最高位上是最小的合數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）。（6）兩個(gè)連續(xù)的質(zhì)數(shù)是（）和（）；兩個(gè)連續(xù)的合數(shù)是（）和（）（8）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是12，積是，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是（）A.3和8B.2和9C.5和7（9）判斷并改正：一個(gè)自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)）所有偶數(shù)都是合數(shù)）一個(gè)合數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)比一個(gè)質(zhì)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)多）所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)）兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)）三個(gè)連續(xù)自然數(shù)中，至少有一個(gè)合數(shù)）大于2的兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是合數(shù)）7的倍數(shù)都是合數(shù)）20以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)乘以以內(nèi)最大的奇數(shù)，積是171）2是偶數(shù)也是合數(shù)）1是最小的自然數(shù)，也是最小的質(zhì)數(shù)）最小的自然數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)，最小的合數(shù)的和是7）（10）寫出一些三位數(shù)，這些數(shù)都同時(shí)是、3、5的倍數(shù)每種寫兩個(gè)數(shù)）①有兩個(gè)數(shù)字是質(zhì)數(shù)：②有兩個(gè)數(shù)字是合數(shù)：③有兩個(gè)數(shù)字是奇數(shù)：【知識(shí)點(diǎn)2】分解質(zhì)因數(shù)（相加和相乘）把一個(gè)合數(shù)分成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，叫做分解質(zhì)因數(shù)。每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如×535叫做15質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，應(yīng)該從最小的質(zhì)數(shù)開始試積，直到每個(gè)因數(shù)都是質(zhì)數(shù)時(shí)為止。練習(xí)：（1）把48、51、28用幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式分別表示出來(lái)。7

（2）下列的數(shù)可以用那兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和表示，并總結(jié)規(guī)律。9=（）+（）42=（）+（）38=（）+（）80=（）+（）50=（）+（）62=（）+（）（3）用質(zhì)數(shù)填空，質(zhì)數(shù)不能重復(fù)18=（）+（）=（）+（）=（）＋（）＋（）12=（）×（）×（）30=（）×（）×（）8＝（）×（）×（）【知識(shí)點(diǎn)3】確定數(shù)字這類題關(guān)鍵在于準(zhǔn)確掌握有關(guān)倍數(shù)、因數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)以及一些特殊的數(shù)。練習(xí)：（1）一個(gè)四位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是最小的奇數(shù)，十位上的數(shù)是最小的偶數(shù)，百位上的數(shù)是最小的合數(shù)，千位上的數(shù)既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)，這個(gè)四位數(shù)是多少？（2）猜電話號(hào)碼0592－ABCDEFG提示：A——5的最小倍數(shù)B——最小的自然數(shù)C——5的最大因數(shù)D——它既是的倍數(shù)，又是4的因數(shù)E——它的所有因數(shù)是1，2，3，6F——它的所有因數(shù)是1，3G—它只有一個(gè)因數(shù)這