【教學】《圖形的全等》參考教學

圖形的全等第四單元·第2課觀察圖4-21的兩組圖形：新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入這些圖形中，有些是完全一樣的，如果把它們疊在一起，它們就能重合．你能分別從圖中找出這樣的圖形嗎？能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形．新課學習議一議（1）你能說出生活中全等圖形的例子嗎？新課學習（2）觀察下面三組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？與同伴交流．新課學習（3）如果兩個圖形全等，它們的形狀和大小一定都相同嗎？全等圖形的形狀和大小都相同．新課學習能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形．例如，在圖4-23中，△ABC

與△DEF

能夠完全重合，它們是全等的．其中，頂點A，D重合，它們是對應(yīng)頂點；AB邊與DE

邊重合，它們是對應(yīng)邊；∠?A與∠?D

重合，它們是對應(yīng)角.新課學習△ABC與△DEF全等，我們把它記作“△ABC≌△DEF”．記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上．全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.新課學習議一議（1）全等三角形對應(yīng)邊的高、中線相等嗎？還有哪些相等的線段，舉例說明．（2）如圖4-24，已知△ABC≌△A′B′C′，你如何在△A′B′C′中畫出與線段DE相對應(yīng)的線段？新課學習做一做圖4-25是一個等邊三角形，你能把它分成兩個全等的三角形嗎？你能把它分成三個、四個全等的三角形嗎？新課學習1．在圖中找出兩對全等的三角形，并指出其中的對應(yīng)角和對應(yīng)邊.習題講解2．如圖，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC

各內(nèi)角的度數(shù)．習題講解2．解：因為∠B=30°，∠ACB=85°，∠B+∠ACB

+∠BCA=180°所以∠BCA=180°-∠B-∠ACB=180°-

30°-85°=65°因為△ABC≌△AEC所以∠E=∠B=30°,

∠EAC=∠BCA=65°,∠ACE=∠ACB=85°．習題講解把圖中的等邊三角形分成2個、3個、4個全等的三角形知識拓展1．下面是網(wǎng)球場地，A、B、C、D、E、F幾個區(qū)域中，其中全等圖形的對數(shù)為（

）A.1

B.2 C.3 D.4解答：全等圖形需要大小相等，形狀相同，原圖中六個長方形正好三對.分析：原圖中A與D、B與C、E與F正好兩兩全等，故選C.C中考試題2．若兩個圖形全等，則其中一個圖形可通過平移、__________或__________與另一個三角形完全重合.解答：一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、對稱、翻折后并不改變圖形的形狀與大小.分析：本題考查了全等圖形性質(zhì)，是對本節(jié)內(nèi)容的一個簡單運用．旋轉(zhuǎn)對稱中考試題3．如圖，ΔABC≌ΔDEF，∠A=25°，∠B=65°，BF=3㎝，求∠DFE的度數(shù)和EC的長.

解答：∵兩個全等圖形有對應(yīng)頂點寫在對應(yīng)位置，∴可得∠DFE=∠B=65°；EC=BF=3㎝，A’C’=4Cm.分析：本題考查了全等圖形性質(zhì)，是對本節(jié)全等圖形