湘教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)2.5.4三角形的內(nèi)切圓

小學(xué)教育復(fù)習(xí)系列資料小學(xué)教育復(fù)習(xí)系列資料小學(xué)教育復(fù)習(xí)系列資料2.5.4三角形的內(nèi)切圓教學(xué)目標(biāo)12、知道三角形的內(nèi)心，并理解其性質(zhì)。[來(lái)源:學(xué)#科#網(wǎng)]教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)三角形的內(nèi)切圓的畫(huà)法及相關(guān)概念的理解教學(xué)設(shè)計(jì)一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)自主預(yù)習(xí)教材P72—P73思考下列問(wèn)題想在一塊三角形硬紙板上剪下一個(gè)面積最大的圓形紙板，應(yīng)當(dāng)怎樣剪？引導(dǎo)學(xué)生思考，為了使圓形紙板的面積最大，這個(gè)圓應(yīng)當(dāng)與三角形的三條邊都相切。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手操作，并圍繞問(wèn)題展開(kāi)討論，并適時(shí)引導(dǎo)求三角形內(nèi)面積最大的圓的問(wèn)題轉(zhuǎn)化到這個(gè)圓與三角形的三邊均相切的情況。二、探究展示（一）合作探究探究1與三角形的三條邊都相切的圓存在嗎？若存在，如何畫(huà)出這樣的圓？首先分析假設(shè)圓已作出，圓心應(yīng)滿(mǎn)足什么條件，圓心確定后，如何確定半徑？如圖（1），已知△ABC，求作：與△ABC的各邊都相切的圓。作法（略）。[來(lái)源:Z+xx+k.Com]圖(1)作一個(gè)三角形的內(nèi)切圓使用尺規(guī)作圖方法，可回顧作一個(gè)角平分線(xiàn)的方法，作出圖后，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)作圖的依據(jù)。根據(jù)所作的圖總結(jié)歸納各部分的名稱(chēng)，內(nèi)切圓、內(nèi)心外切三角形。在知道三角形的內(nèi)切圓、內(nèi)心概念后，讓學(xué)生將三角形的內(nèi)心和外心、內(nèi)切圓和外接圓進(jìn)行比較，“接”與“切”是說(shuō)明多邊形的頂點(diǎn)和邊與圓的關(guān)系，多邊形的頂點(diǎn)都在圓上叫“接”，多邊形的各邊都與圓相切叫“切”。探究2如圖（2）

ΘＯ是△ABC的內(nèi)切圓，∠A=700，求∠BOC的度數(shù)。解：∵∠A=700∴∠ABC+∠ACB=1800-∠A=1100[來(lái)源:學(xué)科]∵ΘＯ是△ABC的內(nèi)切圓∴BO、CO分別是∠ABC與∠ACB的平分線(xiàn)即∠1=∠ABC、∠2=∠ACB圖(2)∵∠BOC=1800-（∠1-∠2）=1800-（∠ABC+∠ACB）=1800-*1100=1250（二）展示提升1、任畫(huà)一個(gè)三角形，求作它的內(nèi)切圓。如圖（3），△ABC的內(nèi)切圓的三個(gè)切點(diǎn)，分別為D、E、F，∠A=740，∠B=470，求圓心角∠EOF的度數(shù)。解：∵ΘＯ是△ABC的內(nèi)切圓∴OE⊥BC，OF⊥AC即∠OEC=∠OFC=900又∵∠A=740，∠B=470∴∠C=590∴在四邊形OECF中∠EOF=3600-900-900-590=1210圖（3）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手練習(xí)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象，以及對(duì)知識(shí)的靈活應(yīng)用。知識(shí)梳理1、本節(jié)課的知識(shí)你學(xué)會(huì)了嗎？關(guān)于內(nèi)切圓與外接圓之間的區(qū)別。當(dāng)堂檢測(cè)1、等邊三角形的外接圓半徑與它的內(nèi)切圓半徑之比是（）(A)1:1(B):1(C)2:1(D):22、已知如圖（4），直角三角形ABC的內(nèi)切圓與三條邊分別切于點(diǎn)D、E、F，若AC=3cm，BC=4cm，求內(nèi)切圓半徑的大小。圖（4）3、已知三角形的一條邊是13，另兩邊是一元一次方程x2-17x+60=0的兩個(gè)根。則這個(gè)三角形內(nèi)切圓的半徑是。教學(xué)反思本節(jié)課以學(xué)生為中心，老師為主導(dǎo)，注重