2021年整理圓與相似三角形的綜合常見題型

圓與相似三角形的綜合常見題型圓與相似三角形的綜合常見題型編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（圓與相似三角形的綜合常見題型）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為圓與相似三角形的綜合常見題型的全部?jī)?nèi)容。圓與相似三角形的綜合常見題型圓與相似三角形專題訓(xùn)練27、如圖，已知。。是4ABC的外接圓，AB是。O的直徑，D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),AELDC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,且AC平分NEAB0【2005成都】求BD和BC的長(zhǎng)。⑴求證：DE是。O求BD和BC的長(zhǎng)。27、已知：如圖，。27、已知：如圖，。O與。A相交于C、D兩點(diǎn)，A、O分別是兩圓的圓心，^人3。內(nèi)接于。O,弦【2006成都】CD交AB于點(diǎn)G,交。O的直徑AE于點(diǎn)F,連結(jié)【2006成都】(1)求證:△ACGsaDBG；(2)求證：AC2=AG-AB；(3)若。A、。。的直徑分別為6訪、15,且CG：CD=1：4,求AB和BD的長(zhǎng).

圓與相似三角形的綜合常見題型27.如圖，A是以BC為直徑的O上一點(diǎn)，ADBC于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作0的切線,與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,G是AD的中點(diǎn),(連結(jié)CG并延長(zhǎng)與8￡相交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AF與CB的延長(zhǎng)線相交C于點(diǎn)P.I2007成都】(1)求證：BFEF;(2)求證：PA是C于點(diǎn)P.I2007成都】P一(3)若FGBF,且0的半徑長(zhǎng)為3V2。求BD和FG的長(zhǎng)度.27。如圖,已知⑥0的半徑為2,以⑥。的弦AB為直徑作⑥M,點(diǎn)C是⑥0優(yōu)弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合)。連結(jié)AC、BC,分別與⑥乂相交于點(diǎn)D、點(diǎn)E,連結(jié)DE.若AB=2五.12008成都】(1)求/C的度數(shù)；(2)求口￡的長(zhǎng)；(3)如果記tan/ABC二y,%二x(0<x<3),那么在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中，試用含乂的代數(shù)式表示DCy。

圓與相似三角形的綜合常見題型27.如圖，Rt^ABC內(nèi)接于。O,AC=BC,NBAC的平分線AD與。0交于點(diǎn)D,與BC交于點(diǎn)E,延圓與相似三角形的綜合常見題型長(zhǎng)BD,與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,連結(jié)CD,G是CD的中點(diǎn)，連結(jié)0G.12009成都】⑴判斷0G與CD的位置關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明;⑶若OG-DE=3(2-x②，求。。的面積。27,已知：如圖，AABC內(nèi)接于O,AB為直徑，弦CE1AB于F,C是AD的中點(diǎn)，連結(jié)BD并延長(zhǎng)交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連結(jié)AD，分別交CE、BC于點(diǎn)P、Q.12010成都】3(1)求證：P是AACQ的外心；(2)若tan/ABC二-,CF=8，求CQ的長(zhǎng)；4

圓與相似三角形的綜合常見題型(3)求證：(FP+PQ)2=FPFG.27.(本小題滿分10分)【2011成都】已知：如圖，以矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作。0,。0經(jīng)過B、D兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BK，AC,垂足為K.過D作DH〃KB,DH分別與AC、AB、0O及CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F、G、H.(1)求證：AE=CK;(2)如果AB=a,AD=1a(a為大于零的常數(shù))，求BK的長(zhǎng)：(3)若F是EG的中點(diǎn)，且DE=6,求。0的半徑和GH的長(zhǎng).圓與相似三角形的綜合常見題型27.(本小題滿分I0分)如圖，AB是。O的直徑，弦CDLAB于H,過CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作。O的切線交AB的延長(zhǎng)線于F.切點(diǎn)為G,連接AG交CD于K.12012成都】(1)求證：KE=GE；(2)若KG2=KD?GE,試判斷AC與EF的位置關(guān)系，并說明理由;(3)在(2)的條件下，若sinE=3,AK=2<3，求FG的長(zhǎng).F仃 F仃 E27.(本小題滿分10分)如圖，。O的半徑r=25,四邊形ABCD內(nèi)接圓。O,AC1BD于點(diǎn)h，P為CA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且ZPDA=ZABD。【2013成都】(1)試判斷PD與。O的位置關(guān)系，并說明理(2)若tanZADB=-,PA=仙'—3AH,求BD的4 3(3)在⑵的條件下，求四邊形ABCD的面積.

圓與相似三角形的綜合常見題型27。(本小題滿分10分)如圖，在。o的內(nèi)接4ABC中，NACB=90°,AC=2BC,過C作AB的垂線/交。O于另一點(diǎn)D,垂足為E.設(shè)P是錯(cuò)誤!上異于A,C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線AP交l于點(diǎn)F,連接PC與PD,PD交AB于點(diǎn)G。(1)求證：△PACsaPDF；(2)若AB=5,錯(cuò)誤「錯(cuò)誤!，求PD的長(zhǎng)；20.(本小題滿分10分)【2015成都】如圖，在RtAABC20.(本小題滿分10分)【2015成都】如圖，在RtAABC中，ZABC=90。，AC的垂直平分線分別與AC,BC及AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D,E,F，且BF=BC.0是NBEF的外接圓，/EB點(diǎn)H，連接BD,FH.(1)求證：AABC=AEBF;(2)試判斷BD與0的位置關(guān)系，并說明理由;A(3)若AB=1,求HG-HB的值。的平分線交EF于點(diǎn)G，交0于圓與相似三角形的綜合常見題型20.如圖在RtaABC中，NABC=90°,以CB為半徑作。C,交AC于點(diǎn)D,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接ED、BE.(1)求證：△ABDsaAE.B； (2)當(dāng)空=4時(shí)，求tanE；BC3(3)在(2)的條件下，作NBAC的平分線，與BE交于點(diǎn)F,若AF=2,求。C的半徑.【2016成都】20。如圖，在^ABC中，AB=AC,以ab為直徑作圓O，分別交BC于點(diǎn)d，交CA的延長(zhǎng)線于

圓與相似三角形的綜合常見題型點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DH1AC于點(diǎn)H，連接DE交線段0A于點(diǎn)F。（1）求證：DH是圓O的切線；（2）若AE為H的中點(diǎn)，求竺的值;FD（3）若EA=EF=1，求圓O的半徑。