國高中數(shù)學必修三《概率復習課》課件

概率(gàilǜ)復習課第一頁，共19頁。1知識結(jié)構(gòu)隨機(suíjī)事件古典概型幾何概型隨機(suíjī)數(shù)與隨機(suíjī)模擬頻率概率的意義與性質(zhì)概率的實際應用第二頁，共19頁。2隨機(suíjī)事件：在一定條件下可能發(fā)生(fāshēng)也可能不發(fā)生(fāshēng)的事件叫隨機事件。必然(bìrán)事件：不可能事件：在一定條件下必然要發(fā)生的事件叫必然事件。在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫不可能事件。等可能事件:假設(shè)一事件可能出的結(jié)果是有限個,而且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,這種事件稱為等可能事件。第三頁，共19頁。3互斥事件(shìjiàn):不可能同時發(fā)生的兩個(liǎnɡɡè)事件叫做互斥事件。

兩個互斥事件A與

其中必有一個發(fā)生,事件A和叫做對立事件.事件A的對立事件通常記作對立(duìlì)事件:第四頁，共19頁。4互斥事件與對立(duìlì)事件的聯(lián)系與區(qū)別：1、兩事件對立，必定互斥，但互斥未必對立2、互斥的概念適用于多個事件，但對立概念只適用于兩個事件3、兩個事件互斥只表明這兩個事件不能同時發(fā)生，即至多只能發(fā)生一個，但可以都不發(fā)生；而兩事件對立則表明它們有且只有一個發(fā)生第五頁，共19頁。5相互(xiānghù)獨立事件:事件(shìjiàn)A(或B)是否發(fā)生對事件(shìjiàn)B(或A)發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個事件(shìjiàn)叫做相互獨立事件(shìjiàn)．第六頁，共19頁。6由定義(dìngyì)可知:(4)必然事件(shìjiàn)的概率:p(A)=1;P(A)≈(5)不可能(kěnéng)事件的概率:p(A)=0．(6)隨機事件的概率:0<p(A)<1．(1)求一個隨機事件的概率的根本方法是通過大量的重復試驗；(2)只有當頻率在某個常數(shù)附近擺動時，這個常數(shù)才叫做事件A的概率；第七頁，共19頁。7(7)等可能事件發(fā)生的概率(gàilǜ)求法(古典概率(gàilǜ))：(8)如果事件A，B互斥，那么事件A＋B發(fā)生(即A或B中有一個發(fā)生)的概率,等于(děngyú)事件A，B分別發(fā)生的概率的和.〔和事件〕P(A＋B)＝P(A)＋P(B)第八頁，共19頁。8(9)兩個相互獨立(dúlì)事件Ａ、Ｂ同時發(fā)生的概率，等于每個事件發(fā)生的概率的積〔積事件〕．P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A1，A2，…，An相互獨立，那么事件“A1·A2·…·An〞的概率(gàilǜ)等于每個事件發(fā)生的概率(gàilǜ)的積.第九頁，共19頁。910.幾何(jǐhé)概型每個事件發(fā)生的概率(gàilǜ)只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度〔面積或體積〕成比例.11.幾何(jǐhé)概型的概率公式構(gòu)成事件A的區(qū)域長度（面積或體積）試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度（面積或體積）P（A）=第十頁，共19頁。10〔1〕整數(shù)隨機數(shù)：對于某個指定(zhǐdìng)范圍內(nèi)的整數(shù)，每次從中有放回隨機取出的一個數(shù).〔2〕均勻隨機數(shù)：在區(qū)間(qūjiān)[a，b]上等可能取到的任意一個值.12.隨機模擬(mónǐ)方法利用計算器或計算機產(chǎn)生隨機數(shù)，從而獲得試驗結(jié)果.第十一頁，共19頁。11相關(guān)(xiāngguān)練習另解:第十二頁，共19頁。124.在20件產(chǎn)品中，有15件是一級品，５件是二級品，從中任?。臣?，其中至少有一件是二級品的概率(gàilǜ)是多少？解:記從20件產(chǎn)品中任取3件，其中恰有1件二級品為事件(shìjiàn)A1，其中恰有2件二級品為事件(shìjiàn)A2,3件全是二級品為事件(shìjiàn)A3.那么事件(shìjiàn)A1，A2，A3互斥,根據(jù)互質(zhì)事件(shìjiàn)的概率公式得:第十三頁，共19頁。13由于“任取3件，至少有1件為二級品”是事件A的對立事件，根據(jù)對立事件的概率加法公式，得到記從20件產(chǎn)品(chǎnpǐn)中任取3件，3件全是一級產(chǎn)品(chǎnpǐn)為事件A，那么4.在20件產(chǎn)品中，有15件是一級品，５件是二級品，從中任?。臣渲兄辽?zhìshǎo)有一件是二級品的概率是多少？解二:答:至少有一件是二級品的概率是第十四頁，共19頁。143只顏色不全相同的對立(duìlì)事件就是3只顏色全相同解:第十五頁，共19頁。15解:第十六頁，共19頁。16解:第1次取出的是1,2,4,5,…19,20的共14類,每類有7個.第1次取出的是3,6,9,12,15,18的共6類,每類有5個.共有(ɡònɡyǒu)14×7+6×5=128(個)去掉(qùdiào)重復的得128÷2=64(個)另解:第十七頁，共19頁。17(2)解第1次取出的是1,2,4,5,…19,20的共14類,每類有6個.第1次取出的是3,6,9,12,1