整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則

整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則演示文稿現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期六整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期六說(shuō)一說(shuō)正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則有哪些？am·an=am+n(m，n都是正整數(shù))；(am)n=amn(m，n都是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù)).

(a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m＞n)；

(b≠0，n是正整數(shù)).現(xiàn)在是3頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期六探究思考：之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，那么

am·an=am+n(m，n都是正整數(shù))這條性質(zhì)能否擴(kuò)大到m，n都是任意整數(shù)的情形.現(xiàn)在是4頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期六探究現(xiàn)在是5頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期六探究現(xiàn)在是6頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期六探究現(xiàn)在是7頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期六am

·

an=am+n(a≠0，m，n都是整數(shù))，⑦由此可以得出：現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期六探究思考：其他的性質(zhì)能否也擴(kuò)大到m，n都是任意整數(shù)的情形？答：通過(guò)驗(yàn)證，其他的性質(zhì)在m，n為任意整數(shù)時(shí)都成立.現(xiàn)在是9頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期六

由于對(duì)于a≠0，m，n都是整數(shù)，有

因此同底數(shù)冪相除的運(yùn)算法則被包含在公式⑦中.

am

·

an=am+n(a≠0，m，n都是整數(shù))，⑦現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期六

由于對(duì)于a≠0，b≠0，n是整數(shù)，有

因此分式的乘方的運(yùn)算法則被包含在公式⑨中.(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整數(shù))

⑨現(xiàn)在是11頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期六am

·

an=am+n(a≠0，m，n都是整數(shù))，(am)n=amn(a≠0，m，n都是整數(shù))，(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整數(shù)).⑦⑧⑨所以，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算公式只有如下三個(gè)了：現(xiàn)在是12頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期六例1設(shè)a≠0，b≠0，計(jì)算下列各式：

（1）a7·

a-3；（2）(a-3)-2；（3）a3b(a-1b)-2.舉例現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期六解

（1）a7·a-3（2）(a-3)-2=a7+(-3)=a(-3)×(-2)=a4.=a6.現(xiàn)在是14頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期六（3）a3b(a-1b)-2=a3b·a2b-2=a3+2b1+(-2)=a5b-1=注意：最后結(jié)果一般不保留負(fù)指數(shù)，應(yīng)寫(xiě)成分式形式.現(xiàn)在是15頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期六舉例例2計(jì)算下列各式：現(xiàn)在是16頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是17頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是18頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期六練習(xí)1.設(shè)a≠0，b≠0，計(jì)算下列各式：（4）a-5(a2b-1)3；（1）（2）（3）現(xiàn)在是19頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期六2.計(jì)算下列各式：

現(xiàn)在是20頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期六小結(jié)與復(fù)習(xí)am

·

an=am+n(a≠0，m，n都是整數(shù))，(am)n=amn(a≠0，