江蘇省連云港市海州區(qū)新海實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測(cè)模擬試題含解析

江蘇省連云港市海州區(qū)新海實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．3和 B．﹣|﹣|和﹣（﹣）C．﹣和 D．﹣2和2．如圖，陰影部分是邊長(zhǎng)為的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形，根據(jù)這兩個(gè)圖形的面積關(guān)系，下列式子正確的是（）A． B．C． D．3．下列有理數(shù)比較大小正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，直線，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5．下列各式計(jì)算正確的是（）A．（﹣6）5×62＝﹣67 B．x2+x2＝x4C．（﹣a3）4＝a7 D．（﹣2a）4＝8a46．下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．π B．4 C．0.38 D．-7．點(diǎn)（0，－1）、（3，－1）、（0，4）、（－1，－2），（3，0）中，在y軸上的點(diǎn)有（）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A、B兩地間的路程為20km．他們前進(jìn)的路程為s(km)，甲出發(fā)后的時(shí)間為t(h)，甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（）A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出發(fā)1h D．甲比乙晚到B地3h9．下列運(yùn)算中,正確的是（）A．(x-y)2=C．12x+2y10．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）；①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；②兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；③兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；④同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；⑤從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到直線的距離.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知關(guān)于，的方程是二元一次方程，那么點(diǎn)位于平面直角坐標(biāo)系中的第______象限．12．已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第二象限，且到軸的距離為3,到軸的距離為4,則點(diǎn)的坐標(biāo)為______。13．計(jì)算:___________.14．某校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為_________．15．關(guān)于x、y的方程組，則x+y的值為______________.16．若的乘積中不含項(xiàng)，則的值是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知，.（1）求證：.（2）若，平分，，求.18．（8分）在方程組中，若，滿足，求的取值范圍．19．（8分）計(jì)算：（1）；（2）﹣14﹣2×（﹣3）2+20．（8分）甲、乙兩地火車線路比汽車線路長(zhǎng)30千米，汽車從甲地先開出，速度為40千米/時(shí)，開出半小時(shí)后，火車也從甲地開出，速度為60千米/時(shí)，結(jié)果汽車僅比火車晚1小時(shí)到達(dá)乙地，求甲、乙兩地的火車與汽車線路長(zhǎng)．21．（8分）甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中路程與時(shí)間關(guān)系的圖像如圖所示.根據(jù)圖像解答下列問題：（1）誰先出發(fā)？先出發(fā)多少時(shí)間？誰先到達(dá)終點(diǎn)？先到多少時(shí)間？（2）分別求出甲、乙兩人的行駛速度.22．（10分）作圖題：如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P為射線OC上異于O的一個(gè)點(diǎn).（1）請(qǐng)用你手中的數(shù)學(xué)工具畫出∠AOC的平分線OE；（2）過點(diǎn)P畫出（1）中所得射線OE的垂線PM（垂足為點(diǎn)M），并交直線AB于點(diǎn)N；（3）請(qǐng)直接寫出上述所得圖形中的一對(duì)相等線段.23．（10分）如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．且A(1，﹣4)，B(5，﹣4)，C(4，﹣1)(1)畫出△ABC．(2)求出△ABC的面積.(3)若把△ABC向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A′B′C′，在圖中畫出△A′B′C′，并寫出B′的坐標(biāo).24．（12分）再求值.其中x=-2,y=3.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義，找到只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：A、＝3，3和兩數(shù)不互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、﹣|﹣|＝﹣，﹣（﹣）＝，﹣|﹣|和﹣（﹣）兩數(shù)互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)正確；C、﹣＝﹣2，＝﹣2，﹣和兩數(shù)不互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、﹣2和兩數(shù)不互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】考查了相反數(shù)的定義：要知道，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．2、A【解析】

觀察圖形，分別求出左右兩邊圖形陰影部分的面積，根據(jù)陰影部分面積相等即可得出結(jié)論．【詳解】∵左邊圖形陰影部分的面積，右邊圖形陰影部分的面積，∵陰影部分面積相等，∴，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式的幾何背景，結(jié)合圖形得到陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則進(jìn)行判斷即可得到答案.【詳解】A.，故正確；B.-3<-2，故錯(cuò)誤；C.0<1，故錯(cuò)誤；D.1<2，故錯(cuò)誤，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較絕對(duì)值大的反而小.4、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，得，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理，即可得到答案．【詳解】∵，∴，∵，∴=180°-32°-45°=103°，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理以及三角形內(nèi)角和定理，掌握兩直線平行，同位角相等，是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)有理數(shù)及整式計(jì)算依次判斷【詳解】解：（﹣6）5×62＝﹣65×62＝﹣65+2＝﹣67，故選項(xiàng)A符合題意；x2+x2＝2x2，故選項(xiàng)B不合題意；（﹣a3）4＝a12，故選項(xiàng)C不合題意；（﹣2a）4＝16a4，故選項(xiàng)D不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】熟練掌握有理數(shù)及整式乘方計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵，難度較小6、A【解析】

根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的概念解答：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．【詳解】解:A、π是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)；B、4=2是整數(shù)，為有理數(shù)；C、0.38為分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；D.-227故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的是無理數(shù)，熟知初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0逐個(gè)判斷即可得．【詳解】因?yàn)樵趛軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0所以點(diǎn)在y軸上即在y軸上的點(diǎn)有2個(gè)故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟記坐標(biāo)軸上的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．8、C【解析】甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；由圖象知，甲出發(fā)1小時(shí)后乙才出發(fā)，乙到2小時(shí)后甲才到，故選C．9、C【解析】

根據(jù)完全平方公式、平方差公式、及多項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】(x-y)2=x2(x+2)(x-3)=x2-x-6，故12x+2y2=(-y+2x)(y-2x)=-y2+4xy-4x故選：C【點(diǎn)睛】本題考查是多項(xiàng)式的乘法，熟練掌握多項(xiàng)式的乘法法則及乘法公式是關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)平行公理、平行線的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離的定義判斷即可，【詳解】如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，①是真命題；

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，②是假命題；

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③是真命題；

同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，④是真命題；

從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到直線的距離，⑤是假命題；

故選：C．【點(diǎn)睛】考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、四【解析】

根據(jù)題意得到關(guān)于m、n的二元一次方程組，確定點(diǎn)M坐標(biāo)，判斷M所在象限即可．【詳解】解：由題意得，解得，∴點(diǎn)M坐標(biāo)為，∴點(diǎn)M在第四象限．故答案為：四【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程定義，二元一次方程組解法，點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，根據(jù)題意列出方程組是解題關(guān)鍵．12、（-4,3）【解析】

根據(jù)第二象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答．【詳解】解：點(diǎn)在第二象限，且到軸的距離為3，到軸的距離為4，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．13、-1【解析】2017×2=(2018-1)(2018+1)-20182=20182-12-20182=-1故答案為:-1.14、【解析】

根據(jù)關(guān)鍵語句“若每組7人，余3人”可得方程7y+3=x；“若每組8人，則缺5人”可得方程8y﹣5=x，聯(lián)立兩個(gè)方程可得方程組．【詳解】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，由題意得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，理解題意是解題關(guān)鍵．15、_1【解析】+②得，3x+3y=-3,∴x+y=-116、【解析】

先用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，再由展開后不含x3項(xiàng)，得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：=mx4-2mx3-mx2-3x3+6x2+3x=mx4-(-2m-3)x3+(-m+6)x2+3x

∵展開后不含x3項(xiàng)，∴-2m-3=0，∴x=【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，一元一次方程的應(yīng)用．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析（2）105°【解析】

（1）由平行公理的推論可得，由平行線的性質(zhì)可求解；（2）由角的數(shù)量關(guān)系可得，由角平分線的性質(zhì)可得，即可求的度數(shù)．【詳解】（1）證明：，，∴.∴.∵，∴.∴即.（2）由（1）可知.∴.∵，∴.∵平分，∴.由（1）可知，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．18、【解析】

我們可以根據(jù)已知條件先解出題目所給的所給的方程組，然后再根據(jù)已知條件列出關(guān)于m的不等式，求出解集即可得出答案.【詳解】解：解得：【點(diǎn)睛】本題考查的重點(diǎn)是求解二元一次方程組和一元一次不等式的解法，解決本題的關(guān)鍵在于數(shù)量掌握二元一次方程組和一元-次不等式的解法，解題時(shí)要把兩者結(jié)合起來求解.19、（1）﹣；（2）﹣1．【解析】

(1)根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算,先計(jì)算乘方,再計(jì)算加減可得;(2)根據(jù)乘方、二次根式化簡(jiǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【詳解】（1）原式=2﹣2﹣=﹣；（2）原式=﹣1﹣18+9=﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算:先算乘方或開方,再算乘除,然后進(jìn)行加減運(yùn)算;有括號(hào)先算括號(hào).20、汽車路線240千米，火車路線270千米.【解析】

設(shè)汽車路線x千米，火車路線y千米，根據(jù)題意可列出二元一次方程組進(jìn)行求解.【詳解】設(shè)汽車路線x千米，火車路線y千米，依題意得解得故汽車路線240千米，火車路線270千米.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進(jìn)行求解.21、（1）甲先出發(fā)，先出發(fā)時(shí)間為10分鐘；乙先到達(dá)終點(diǎn)，先到5分鐘；（2）（2）甲的速度為0.2（千米/分），乙的速度為0.4（千米/分）【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象解答即可；（2）根據(jù)速度=總路程÷總時(shí)間，列式計(jì)算即可得解.【詳解】（1）甲先出發(fā)，先出發(fā)10分鐘．乙先到達(dá)終點(diǎn)，先到達(dá)5分鐘；（2）甲的速度為：y甲=6÷30=0.2（千米/分），乙的速度為：y=6÷15=0.4（千米/分）【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象的運(yùn)用，行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)弄清函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)的意義是關(guān)鍵．22、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）（3）OP，ON，（或者PM，NM）【解析】分析：（1）利用尺規(guī)作圖，以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，與OA、OC交于兩點(diǎn)，分別以這兩點(diǎn)為圓心，以大于這兩點(diǎn)之間距離的一半的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于一點(diǎn)，過O和這一點(diǎn)作一條以O(shè)為端點(diǎn)的射線OE即可；（2）利用三角板進(jìn)行作圖即可；（3）證明△OPM與△ONM全等即可得出相等的線段．詳解：如圖：（1）（2）如圖所示；（3）∵PM⊥OE，∴∠OMP=∠OMN=90°，∵OE平分∠AOC，∴∠POM=∠NOM，∵OM=OM（公共邊），∴△OPM≌△ONM（ASA），∴OP=ON，PM=NM，故答案為OP，ON（或者PM，NM）．點(diǎn)睛：本題考查了尺規(guī)作圖——作已知角的平分線和全等三角形的判定和性質(zhì)，作已知角的平分線是初中階段基本作圖之一，是需要熟記的內(nèi)容．23、【小題1】作圖略【小題2】⊿ABC的面積=ⅹ4ⅹ3=6【小題3】點(diǎn)B’（1，-2）【解析】【小題1】根據(jù)各象限