角的比較 優(yōu)秀公開課

《七年級上第四章第四節(jié)角的比較》教案角的比較【教學(xué)課型】：新課◆課程目標導(dǎo)航：【教學(xué)目標】：在現(xiàn)實情境中進一步豐富對角與銳角、直角、鈍角、平角、周角及其大小關(guān)系的認識。會比較角的大小，能估計一個角的大小。在操作活動中認識角的平分線，能畫出一個角的平分線。【教學(xué)重點】：角的大小比較方法、角平分線的概念【教學(xué)難點】：從圖形中觀察角的和差關(guān)系教學(xué)工具】：折扇、圓規(guī)、三角尺、量角器、多媒體◆教學(xué)情景導(dǎo)入請同學(xué)們回憶，比較兩條線段的大小關(guān)系有哪幾種方法？（測量法和疊合法---為新課的學(xué)習(xí)做鋪墊）類比聯(lián)想，探索解決問題的方法2、[展示公園示意圖或引導(dǎo)學(xué)生觀看P148/圖4-15并回答]（1）請同學(xué)們把圖中的五大景點中的任何兩個之間都用線段連接。（2）教師任選其中的兩個角并提問：你能比較出這兩個角的大小嗎？你是怎樣比較的？說明：由學(xué)生探討出角的大小比較的一種方法———測量法?！艚虒W(xué)過程設(shè)計1、今天我們就來學(xué)習(xí)角的大小的比較。剛才同學(xué)們已經(jīng)探討出一種方法：測量法（板書）現(xiàn)在請大家看老師手中的一副三角板（各指出每個三角板的一個銳角），你還能想出其它的方法比較出這兩個角的大小嗎？說明：由學(xué)生動手操作探討出疊合法的比較過程，教師總結(jié)并板書出此方法的名稱若兩個角能完全重合，你們說說這兩個角的大小有何關(guān)系？（相等）2、利用三角板提問：你們能告訴老師這三個內(nèi)角各屬于什么角？（銳角、銳角、直角）在小學(xué)里大家還學(xué)過哪些角？（鈍角、平角、周角）誰能告訴我這5種角是怎樣判別的嗎？說明：由學(xué)生根據(jù)小學(xué)的知識進行回顧總結(jié)，然后教師利用多媒體顯示下列內(nèi)容：3、重新展示公園示意圖。請同學(xué)們猜想一下剛才圖中得到的角，它們分別屬于什么角？你能比較出這些角的大小嗎？[由學(xué)生小組合作完成]4、例題講解：P148/例1根據(jù)圖4-16，求解下列問題：比較∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角；寫出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之間的兩個等量關(guān)系。5、下面請大家各自在紙上任意畫一個∠BOA，再完成書上的做一做。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（∠AOC=∠BOC）像剛才這條折痕，它是由角的頂點出發(fā)，把原來的角分成兩個相等的角。那么這條射線叫做這個角的角平分線。（板書定義）對這個定義的理解要注意以下幾點：1．角平分線是一條射線，不是一條直線，也不是一條線段．它是由角的頂點出發(fā)的一條射線，這一點也很好理解，因為角的兩邊都是射線．2．當(dāng)一個角有角平分線時，可以產(chǎn)生幾個數(shù)學(xué)表達式．可寫成因為

OC是∠AOB的角平分線，所以

∠AOB=2∠AOC=2∠COB，

(1)∠AOC=∠COB，

(2)反過來，只要具備上述(1)、(2)、中的式子之一，就能得到OC為∠AOB的角平分線．這一點學(xué)生要給以充分的注意．ABDABDCP下面請大家完成課本P150頁的隨堂練習(xí)1（學(xué)生板演）6、合作學(xué)習(xí)：觀察課本P149頁圖4-18中的量角器，并討論下列問題：（1）量角器上的平角被分成多少個1°的角？BA（2）先估計下圖中，∠A和∠B的度數(shù)，再用量角器量一量，在測量中，你遇到哪些問題？BA在測量角時，有時以度為單位還不夠，我們需要用比1°更小的單位，稱之為分和秒，把1°的角等分成60份，每一份是1分，記做1'，把1分的角再等分成60份，每份就是1秒，記做1"，即1°=60'1'=()°1周角=360°1'=60"1"=()'1平角=180°7、例1：（1）等于多少分？等于多少秒？（2）1800〃等于多少分？等于多少度？例2：（補充）（1）用度、分、秒表示：°（2）用度表示：30°9'36"例3：（補充）計算：180°－(45°17'＋52°57')8、做一做：（1）（觀看課本P148頁的圖4-16）根據(jù)圖形填空：①∠DOB=∠DOC+②∠BOC=∠DOB-=∠COA-③∠DOB+∠AOB-∠AOC=（2）隨堂練習(xí)P150/第2、3、9、探究活動：利用一副三角板，你能畫出哪些度數(shù)的角？說明：學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)后，教師再總結(jié)結(jié)論：15o、30o、45o、60o、75o、90o、105o、135o、150o、180o。（三）知識小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？（學(xué)生回答）學(xué)生的回答可能不夠全面，或者比較零散，教師最后給以歸納．1．學(xué)習(xí)的內(nèi)容有三個：(1)比較角的大?。?2)角的分類及角的和差倍分．(3)角平分線的概念．2．學(xué)習(xí)了類比聯(lián)想的思維方法．◆課堂板書設(shè)計角的比較定義：例題練習(xí)◆練習(xí)作業(yè)設(shè)計（課堂作業(yè)設(shè)計）一、填空題1.由_______的_______射線組成的圖形叫做角.2.一條以一個角的_______為_______的射線把這個角分成_______的角，這條射線叫做這個角的_______.3.一副三角板的六個角各是_______、_______、_______、_______、_______、_______.4.一個周角是一個平角的_________倍，一個平角是一個直角的_________倍.5.根據(jù)右圖，比較∠AOC、∠BOD、∠BOC、∠COD、∠AOD的大小，它們從小到大排列為___________.二、判斷題1.一條線就是一個平角.（）2.從一個角的頂點出發(fā)，把它分成兩個角的直線叫做這個角的平分線.（）3.一個角的兩邊越長，這個角就越大.（）三、讀圖填空1.如下左圖，∠BDC=_______+_______，∠CDA=_______－_______.2.如上右圖，OC⊥AB，OE為∠COB的平分線，∠AOE的度數(shù)為_______.3.如下左圖，BD與CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，如果∠DBC=∠ECB，那么∠ABC=∠ACB嗎？_______.4.如上右BOD=_______°