5-1氦氖激光器的模式分析實驗報告

;..;..近代物理實驗報告指導教師：得分：實驗時間：2009年_0乙月17日，第三周，周三，第5-8節(jié)實驗者：班級 材料0705 學號 200767025 姓名 童凌煒同組者：班級 材料0705 學號 200767007 姓名 車宏龍實驗地點： 綜合樓501 實驗條件： 室內溫度℃，相對濕度%，室內氣壓實驗題目： 氦氖激光器的模式分析實驗儀器：（注明規(guī)格和型號）掃描干涉儀；高速光電接收器；鋸齒波發(fā)生器；示波器；半外腔氦氖激光器及電源；準直用氦氖激光器及電源；準直小孔。實驗目的：了解掃描干涉儀原理，掌握其使用方法；學習觀測激光束橫模、縱模的實驗方法。實驗原理簡述：.激光器模式的形成激光器由增益介質、諧振腔、激勵能源三個基本部分組成。如果用某種激勵的方式，使介質的某一對能級間形成的粒子數(shù)反轉分布，由于自發(fā)輻射的作用，將有一定頻率的光波產(chǎn)生，并在諧振腔內傳播，被增益介質增強、放大。形成持續(xù)振蕩的條件是：光在諧振腔內往返一周的光程差為波長的整數(shù)倍，即uL=q九q滿足此條件的光將獲得極大的增強。每一個q對應縱向一種穩(wěn)定的電磁場分布q，叫一個縱模，q稱為縱模序數(shù)?？v模的頻率為cV=q q 2uL相鄰兩個縱模的頻率間隔為△q=1 2uL因此可以得知，縮短腔長的方法是獲得單縱模運行激光器的辦法之一。

當光經(jīng)過放電毛細管時，每反饋一次就相當于一次衍射，多次反復衍射，就在橫向的同一波腹處形成一個或多個穩(wěn)定的衍射光斑。每一個衍射光斑對應一種穩(wěn)定的橫向電磁場分布，稱為一個橫模。模式指激光器內能夠發(fā)生穩(wěn)定光振蕩的形式，每一個膜，既是縱模，又是橫模，縱模描述了激光器輸出分立頻率的個數(shù)，橫模描述了垂直于激光傳播方向的平面內光場的分布情況。激光的線寬和相干長度由縱模決定，光束的發(fā)散角、光斑的直徑和能量的橫向分布由橫模決定。，一個膜由三個量子數(shù)表示，通常記作TEMmnq。橫模序數(shù)越大，頻率越高。不同橫模間的頻率差為：Av1IAv1Imn,m'nc2uL—(Am+An)arccos(1——)(1—兀 R11/2>相鄰橫模頻率間隔為：AvAm+AnAvAm+An=1'=Av vAq=1兀Ilarccos(1—L)(1—五)1/2>間隔?間隔網(wǎng)1*1513共焦球血孑間隔?間隔網(wǎng)1*1513共焦球血孑I描I：涉儀結構圖相鄰橫模頻率間隔與縱模頻率間隔的比值是一個分數(shù)，分數(shù)的大小由激光器的腔長和曲率半徑?jīng)Q定，腔長與曲率半徑的比值越大，分數(shù)值就越大。另外，激光器中產(chǎn)生的橫模個數(shù)，除了與增益有關外，還與放電毛細管的粗細、內部損耗等因素有關。共焦球面掃描干涉儀共焦球面干涉儀用壓電陶瓷作為掃描元件或用氣壓進行掃描。共焦球面掃描干涉儀的機構和工作原理共焦球面掃描干涉儀是一個無源腔，由兩塊球形凹面反射鏡構成，兩塊鏡的曲率半徑和腔長相等(即R1=R2=l，構成共焦腔)。其中一塊反射鏡固定不動，另一塊反射鏡固定在可隨外電壓變化而變化的壓電陶瓷環(huán)上。如右圖所示，由低膨脹系數(shù)材料制成的間隔圈，用以保持兩球形凹面反射鏡R1、R2總處于共焦狀態(tài)。當一束波長為的光近軸入射到干涉儀內時，在忽略球差的條件下，在共焦腔中經(jīng)四次反射形成一條閉合路徑，光程近似為41，如右圖所示編號為1和1’的兩組透光強分別為：T 2RI=I( )[1+( )2sin2p]-1 和I=R2101—R2 1—R2 1' 1為往返一次所形成的相位差，即P=2ul?2兀/九當=k（k為任意整數(shù)）時即4uL=k'此時透射率有最大值，如下式所表達：TmaxITmaxI一I2T2(1—R2)2改變腔長l或介質折射率，可以使不同波長的光以最大透射率透射，實現(xiàn)光譜掃描。實驗中在電陶瓷上加一線性電壓，當外加電壓使腔長變化到某一值時，正好使相鄰兩次透射光束的光程差是入射光中波長為a的這條譜線的整數(shù)倍時，即4/二k九aa并且此時只要有一定幅度的電壓來改變腔長，就可以使激光器具有的所有不同波長的膜依次相干極大透過，形成掃描。下圖所示的為激光膜譜TFM叫TEM叫?TFM叫TEM叫?RI5I5示波器上顯示的激光模淋TEM共焦球面掃描干涉儀的主要性能指標自由光譜范圍自由光譜范圍（S.R.）是指掃描干涉儀所能掃出的不重序的最大波長差或頻率差。用頻率表示為△，口=c⑷，SR。為了保證頻譜圖上不重序，需要使4,R>△OSR儀器的帶寬儀器的帶寬是指干涉儀透射峰的頻率寬度，也是干涉儀能分辨的最小頻差。精細常數(shù)精細常數(shù)是用來表示掃描干涉儀分辨本領的參數(shù)，它的定義是：自由光譜寬度與最小分辨極限的比。兀R A九 Av這一比值用公式表達為：F= =F痔=中用1一R0A0V激光模式的測量利用掃描干涉儀可以測定激光器輸出模式的頻率間隔，△XF正比于干涉儀的自由光譜區(qū)4SR,△X正比于激光器相鄰縱模的頻率間隔△q△X1正比于△ ,由實驗測出^X,△X1的長度， ..

并可以得到如下表達：Av mn,00Avq巴=1(Am+An)arccos[Q—L))(1——)]i/2AX Av mn,00Avq圖5-卜7圖5-卜7展開的多個干涉序圖516由光譴一小J增靛線究時的校潘幣格情況實驗步驟簡述：準直光源和外腔氦氖激光器已經(jīng)調好，學生勿動。取下輸出鏡、掃描干涉儀和接收器。打開準直光源，檢查進入和經(jīng)反射后的激光束是否都能通過準直小孔。關閉準直光源，打開半外腔氦氖激光器的電源，調節(jié)好后，將輸出鏡固定，微調。用卷尺測量激光器的腔長，算出激光器的縱模頻率差和1階橫模的頻差，根據(jù)干涉儀的曲率半徑算出干涉儀的自有光譜范圍，再由給定的反射率計算出精細常數(shù)F。將各儀器按照圖5-1-8位置擺放好。調整光路使得入射光束和掃描干涉儀的光軸重合。打開鋸齒波電源和示波器開關，適當調節(jié)鋸齒波電源前面板上的幅值和頻率按鈕，使鋸齒波有一定的幅值和頻率。調節(jié)干涉儀上的兩個方位螺絲，使譜線盡量強，噪聲盡量小。調節(jié)幅值和頻率旋鈕，是波形類似圖5-1-7..測出△XF，根據(jù)計算得到自由光譜范圍和所需的x軸增益，測出與自由光譜范圍相對應的標尺長度，并計算二者比值，并確定每小格所代表的頻率間隔值。.在同一個干涉序k內觀測。根據(jù)縱模定義并對照頻譜特征，確定縱模個數(shù)，測量△X，△X1，x計算出縱模頻率間隔，并與理論值比較，判斷觀測是否正確。.根據(jù)橫模的頻譜特征，確定在同一干涉序k內有幾個不同的橫模，并測出不同的橫模頻率間隔△^m〃n，并與理論值比較。;..;..原始數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)處理及誤差計算:.記錄半外激光器的腔長：L=341.0mm.計算：精細常數(shù)rR7ix0.99精細常數(shù)rR7ix0.991-0.99=311.0176自由光譜范圍△cD=cAI=(3E8m/s)/(4*0.020m)=3.75GHzS.R以下為半外腔激光器的相關參數(shù)理論值計算:Q3X]08TT?/C半外腔激光器的縱模頻差為Av =—=丁c =0.439GHz△a2uL 2x0.341m…1 0.431m…1 0.431m，/2 ……>=0.439GHzx—arccos1- =0.1GHz(兀IImJJAv=Av<J_arccos(l-—)(1--)Am+An=r 兀 RR< L1 2J記錄AXF=40個單位格△X=5個單位格△Xl=l個單位格=0.75個單位格以下為半外腔激光器相關參數(shù)的實測值計算：計算△cd〃XF=0.09375GHz每格5.R則AV縱模頻差Av= =0.46875GHzAq=lAXxAuFSRAVI橫模頻差為Av =--一--二0.09375GHzAm+An=rWXAUFSR模的半值寬度=/AXF*AQ=0.0703GHzS.K根據(jù)實驗結果推算出來的精細常數(shù)為F=47/=53.34o.K4.兩組結果的對比分析：由以上數(shù)據(jù)對比可以看到，縱模頻差和橫模頻差的實測值與計算的理論值比較接近，說明實驗中的測量方法以及思路能夠正確地反映激光的一些特性參數(shù)。而根據(jù)測量結果計算得到的精細常數(shù)卻遠遠偏離了理論計算值，估計誤差出在半值寬度的讀取上。（當時示波器上的圖形晃動較厲害，影響了讀數(shù)的精確性）

5.示波器上所顯示的模譜圖形：思考題，實驗感想，疑問與建議：5.示波器上所顯示的模譜圖形：1.什么是激光縱模？試估算腔長L=250nm,HeNe激光器發(fā)射的632.3nm的激光最大可能有的縱模數(shù)。光在諧振腔內往返一周的光程差為波長的整數(shù)倍時，激光器內的光就可以被多次放大，因而這里表示整數(shù)倍關系的參數(shù)q必然都對應著對應縱向一種穩(wěn)定的電磁場分布q，叫一個縱模。c已知縱模頻差公式為AV =—，可以計算出這個激光器內發(fā)射出的激光的縱模頻差為△=6E8HzAq=1 2uL而線寬為1500MHz，可以看出整個線分布內能容下兩個頻差寬度，因而最大可能出現(xiàn)三個縱模。2.3.如何判斷實驗光路中各元件是否同軸2.3.判斷是否同軸的前提是以激光光路作為標準軸。這樣只要將元件放在光路上，如果該元件能夠將激光反射回激光器內，則說明元件與激光器同軸，繼而可以通過此方法將各元件都調整為同軸。用掃描干涉儀能測量激光譜線的線寬嗎？可大致得到譜線寬度，如右圖所示：譜線中Vq-1,vq+1,在損耗之上，都顯示出來，可以通過vq-1,vq+1,vq三點大值位置，大致畫出如途中所示的曲線，可測出激光譜線寬度。具體方法與本實驗中計算縱模頻率差的方法類似，量出兩譜線(Vq-2,vq+2)的間隔為4X2，根據(jù)關系式AX AX 2=F-Av AvS.R.可算出譜線寬度^v。4.實驗感想與體會：通過本次實驗，我了解了