冀教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊《32.1投影》同步練習(xí)卷

冀教新版九年級下學(xué)期《32.1投影》

同步練習(xí)卷

一.選擇題（共20小題）

1.下面是一天中四個不同時刻兩座建筑物的影子，將它們按時間先后順序正確的是（）

A.③①④②B.③②①④C.③④①②D.②④①③

2.下列光線所形成是平行投影的是（）

A.太陽光線B.臺燈的光線

C.手電筒的光線D.路燈的光線

3.在陽光照射下的升旗廣場的旗桿從上午九點到十一點的影子長的變化規(guī)律為（）

A.逐漸變長B.逐漸變短

C.影子長度不變D.影子長短變化無規(guī)律

4.小華在上午8時，上午9時，上午10時，上午12時四次到室外的陽光下觀察向日葵影

子的變化情況，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最長的時刻為

()

A.上午8時B.上午9時C.上午10時D.上午12時

5.下面四個圖是同一天四個不同時刻樹的影子，其時間由早到晚的順序為（）

1234

A.1234B.4312C.3421D.4231

6.下面四幅圖是在同一天同一地點不同時刻太陽照射同一根旗桿的影像圖，其中表示太陽

剛升起時的影像圖是（）

7.太陽光照射一扇矩形的窗戶，投在平行于窗戶的墻上的影子的形狀是（）

A.與窗戶全等的矩形B.平行四邊形

C.比窗戶略小的矩形D.比窗戶略大的矩形

8.圓形的物體在太陽光的投影下是（）

A.圓形B.橢圓形

C.線段D.以上都有可能

9.圓桌面（桌面中間有一個直徑為1根的圓洞）正上方的燈泡（看作一個點）發(fā)出的光線

照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影.己知桌面直徑為2”

桌面離地面1，"，若燈泡離地面2〃?，則地面圓環(huán)形陰影的面積是（）

2222

A.27mzB.3Ti/7?"C.D.\2nm

10.小紅和小花在路燈下的影子一樣長，則她們的身高關(guān)系是（）

A.小紅比小花高B.小紅比小花矮

C.小紅和小花一樣高D.不確定

11.如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從點A處沿AO所在的直線行走14/n到點B

時，人影長度（）

C.變短3.5mD.變短2.5相

12.如圖，夜晚路燈下有一排同樣高的旗桿，離路燈越近，旗桿的影子（)

?什

A.越長B.越短

C.一樣長D.隨時間變化而變化

13.如圖所示，夜晚路燈下同樣高的旗桿，離路燈越近，它的影子（）

A.越長B.越短C.一樣長D.無法確定

14.小陽和小明兩人從遠處沿直線走到路燈下，他們規(guī)定：小陽在前，小明在后，兩人之間

的距離始終與小陽的影長相等.在這種情況下，他們兩人之間的距離（）

A.始終不變B.越來越遠C.時近時遠D.越來越近

15.下圖是某學(xué)校操場上單杠（圖中實線部分）在地面上的影子（圖中虛線部分），根據(jù)圖

中所示，可判斷形成該影子的光線為（）

A.太陽光線

B.燈光光線

C.可能為太陽光線或燈光光線

D.該影子實際不可能存在

16.一幢4層樓房只有一個房間亮著燈，一棵小樹和一根電線桿在窗口燈光下的影子如圖所

示，則亮著燈的房間是（）

Q

Q

Q

In

A.1號房間B.2號房間C.3號房間D.4號房間

17.在同一時刻的太陽光下，小剛的影子比小紅的影子長，那么，在晚上同一路燈下，（）

A.小剛的影子比小紅的長

B.小剛的影子比小紅的影子短

C.小剛跟小紅的影子一樣長

D.不能夠確定誰的影子長

18.同一燈光下兩個物體的影子可以是（）

A.同一方向B.不同方向

C.相反方向D.以上都有可能

19.將如圖的RtZVIBC繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的正投影是（）

C----*

A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.圓

20.如圖是小紅在某天四個時刻看到一根木棒及其影子的情況，那么她看到的先后順序是

)

①②③④

A.①②③④B.④③①②C.④①③②D.②①③④

二.填空題（共7小題）

21.如圖，在平面直角坐標系中，一點光源位于A（0,5）處，線段C￡>J_x軸，垂足為點。,

點C坐標為（3,1）,則在x軸上的影子長為.

22.兩根不一樣長的木桿垂直豎立在地面上，若它們的影長相等，則此時的投影

是.（填寫“平行投影”或“中心投影”）

23.如圖所示，此時樹的影子是在（填太陽光或燈光）下的影子.

24.如圖是測得的兩根木桿在同一時間的影子，那么它們是由形成的投影（填“太

陽光”或“燈光”）.

25.如圖，當(dāng)太陽光與地面上的樹影成45。角時，樹影投射在墻上的影高等于2米,

若樹根到墻的距離BC等于8米，則樹高AB等于米.

26.在平面直角坐標系X。），中，位于第一象限內(nèi)的點4（1,2）在x軸上的正投影為點A',

則cosN4。4'=.

27.如圖，在A時測得某樹的影長為4M,B時又測得該樹的影長為16〃?，若兩次日照的光

線互相垂直，則樹的高度為.

三.解答題（共5小題）

28.如圖，一位同學(xué)想利用樹影測量樹高（AB）,他在某一時刻測得高為1m的竹竿影長為

09",但當(dāng)他馬上測量樹影時，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分

影子在墻上（CD）,他先測得留在墻上的影高（C。）為1.2m,又測得地面部分的影長（8C）

為2.7,〃，他測得的樹高應(yīng)為多少米？

29.如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，4B在燈光下的影子為CD,AB//CD,AB=2m,

CD=6m,點P到CO的距離是3根，求尸到AB的距離.

—

30.如圖，兩幅圖片中竹竿的影子是在太陽光下形成的，還是在燈光下形成的？請你畫出兩

圖中小樹的影子.

___今」。T」J1

①②

31.如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段AC

所示，小亮的身高如圖中線段尸G所示，路燈燈泡在線段DE上.請你確定燈泡所在的位

置，并畫出表示小亮在燈光下形成的影子線段.

CADF

32.如圖，路燈（P點）距地面9米，身高1.5米的小云從距路燈的底部（0點）20米的A

點，沿OA所在的直線行走14米到8點時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變

短了多少米？

冀教新版九年級下學(xué)期《32.1投影》2019年同步練習(xí)卷

參考答案與試題解析

選擇題（共20小題）

1.下面是一天中四個不同時刻兩座建筑物的影子，將它們按時間先后順序正確的是（）

A.③①④②B.③②①④C.③④①②D.②④①③

【分析】太陽光可以看做平行光線，從而可求出答案.

【解答】解：太陽從東邊升起，西邊落下,

所以先后順序為：③④①②

故選：C.

【點評】本題考查平行投影，解題的關(guān)鍵是熟練知道太陽光是平行光線,本題屬于基礎(chǔ)題型.

2.下列光線所形成是平行投影的是（）

A.太陽光線B.臺燈的光線

C.手電筒的光線D.路燈的光線

【分析】判斷投影是平行投影的方法是看光線是否是平行的，如果光線是平行的，所得到的

投影就是平行投影.

【解答】解：四個選項中只有太陽光可認為是平行光線；故太陽光線下形成的投影是平行投

影.

故選:A.

【點評】本題考查平行投影的概念，屬于基礎(chǔ)題，注意基本概念的掌握是關(guān)鍵.

3.在陽光照射下的升旗廣場的旗桿從上午九點到十一點的影子長的變化規(guī)律為（）

A.逐漸變長B.逐漸變短

C.影子長度不變D.影子長短變化無規(guī)律

【分析】根據(jù)平行投影的定義結(jié)合題意可得.

【解答】解：在陽光照射下的升旗廣場的旗桿從上午九點到十一點的影子長的變化規(guī)律為逐

漸變短，

故選：B.

【點評】本題主要考查平行投影，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行投影的定義.

4.小華在上午8時，上午9時，上午10時，上午12時四次到室外的陽光下觀察向日葵影

子的變化情況，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最長的時刻為

（）

A.上午8時B.上午9時C.上午10時D.上午12時

【分析】根據(jù)太陽光線與地平面的夾角的大小變化來判斷向日葵影子的長度的大小.

【解答】解：在上午，時間越早，太陽光線與地平面的夾角越小，則物體的影長越長，

所以這四個時刻中，上午8時，向日葵的影子最長.

故選：A.

【點評】本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射

下形成的影子就是平行投影.

5.下面四個圖是同一天四個不同時刻樹的影子，其時間由早到晚的順序為（）

1234

A.1234B.4312C.3421D.4231

【分析】由于太陽早上從東方升起，則早上樹的影子向西；傍晚太陽在西邊落下，此時樹的

影子向東，于是可判斷四個時刻的時間順序.

【解答】解:時間由早到晚的順序為4312.

故選：B.

【點評】本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射

下形成的影子就是平行投影.

6.下面四幅圖是在同一天同一地點不同時刻太陽照射同一根旗桿的影像圖，其中表示太陽

剛升起時的影像圖是（）

【分析】太陽從東方升起，故物體影子應(yīng)在西方，所以太陽剛升起時，照射一根旗桿的影像

圖，應(yīng)是影子在西方.

【解答】解：太陽東升西落，在不同的時刻，

同一物體的影子的方向和大小不同，太陽從東方剛升起時，影子應(yīng)在西方.

故選：C.

【點評】本題考查平行投影的特點和規(guī)律.在不同的時刻J,同一物體的影子的方向和大小也

不同，不同時刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從

早晨到傍晚物體的指向是：西-西北-北-東北-東，影長由長變短，再變長.

7.太陽光照射一扇矩形的窗戶，投在平行于窗戶的墻上的影子的形狀是（）

A.與窗戶全等的矩形B.平行四邊形

C.比窗戶略小的矩形D.比窗戶略大的矩形

【分析】太陽光照射一扇矩形的窗戶，根據(jù)在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例，且

平行物體的投影仍舊平行.故可知矩形的窗戶的投影是與窗戶全等的矩形.

【解答】解：太陽光照射一扇矩形的窗戶，投在平行于窗戶的墻上的影子的形狀是與窗戶全

等的矩形.

故選:A.

【點評】本題考查了平行投影特點：在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例，且平行物

體的投影仍舊平行.

8.圓形的物體在太陽光的投影下是（）

A.圓形B.橢圓形

C.線段D.以上都有可能

【分析】在不同時刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時刻物體在太陽光下的

影子的大小在變，方向也在改變，依此進行分析.

【解答】解：根據(jù)題意：同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時刻物體在太陽光下

的影子的大小在變.

故選：D.

【點評】本題考查了平行投影特點，不同位置，不同時間，影子的大小、形狀可能不同，具

體形狀應(yīng)按照物體的外形即光線情況而定.

9.圓桌面（桌面中間有一個直徑為1巾的圓洞）正上方的燈泡（看作一個點）發(fā)出的光線

照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影.已知桌面直徑為2m,

桌面離地面1，〃，若燈泡離地面2相，則地面圓環(huán)形陰影的面積是（）

2222

A.2n/n-B.3irm_C.6nn?D.12nm~

【分析】先根據(jù)ACLOB,8C0B可得出△AOCS/^B。。，由相似三角形的對應(yīng)邊成比例

可求出2。的長，進而得出8。'=1〃?，再由圓環(huán)的面積公式即可得出結(jié)論.

【解答】解：如圖所示：

，△AOCs^BOD,

A0A=AC＞即l=工

OBBD2BD

解得：BD=2m,

同理可得：AC=加，貝IB。=加，

.22?

S陰環(huán)形陰影-l-it—3TT（W-）.

故選：B.

【點評】本題考查的是相似三角形的應(yīng)用以及中心投影，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例得

出陰影部分的半徑是解題關(guān)鍵.

10.小紅和小花在路燈下的影子一樣長，則她們的身高關(guān)系是（）

A.小紅比小花高B.小紅比小花矮

C.小紅和小花一樣高D.不確定

【分析】根據(jù)中心投影的特點，小紅和小花在同一路燈下的影長與他們到路燈的距離有關(guān),

雖然他們的身高一樣，也不能判斷誰的身高的高與矮.

【解答】解：小紅和小花在路燈下的影子一樣長，在同一路燈下他們的影長與他們到路燈的

距離有關(guān)，所以無法判斷誰的身高的高與矮.

故選：D.

【點評】本題考查了中心投影：由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影.如

物體在燈光的照射下形成的影子就是中心投影.中心投影的光線特點是從一點出發(fā)的投

射線.物體與投影面平行時的投影是放大（即位似變換）的關(guān)系.

11.如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從點A處沿A0所在的直線行走14,“到點B

時，人影長度（）

4

A.變長3.5，》B.變長2.5〃？C.變短3.5機D.變短2.5，"

【分析】小明在不同的位置時，均可構(gòu)成兩個相似三角形，可利用相似比求人影長度的變化.

【解答】解：設(shè)小明在A處時影長為x,A0長為a,8處時影長為y.

4

XACMsXOPM,△BDNS^OPN,

.AC_MABD_BN

OP=ON'

則X=16,

x+a8

y_1.6

y+a-148

?'y=：a-3?5，

??x~y=3.5,

故變短了3.5米.

故選：c.

【點評】此題考查相似三角形對應(yīng)邊成比例，應(yīng)注意題中三角形的變化.

12.如圖，夜晚路燈下有一排同樣高的旗桿，離路燈越近，旗桿的影子（)

B.越短

C.一樣長D.隨時間變化而變化

【分析】連接路燈和旗桿的頂端并延長交平面于一點，這點到旗桿的底端的距離是就是旗桿

的影長，畫出相應(yīng)圖形，比較即可.

【解答】解：由圖易得ABVC。，那么離路燈越近，它的影子越短,

【點評】此題主要考查了中心投影，用到的知識點為：影長是點光源與物高的連線形成的在

地面的陰影部分的長度.

13.如圖所示，夜晚路燈下同樣高的旗桿，離路燈越近，它的影子（）

C.一樣長D.無法確定

【分析】連接路燈和旗桿的頂端并延長交平面于一點，這點到旗桿的底端的距離是就是旗桿

的影長，畫出相應(yīng)圖形，比較即可.

【解答】解:

r=)

由圖易得4B<CD,那么離路燈越近，它的影子越短，

故選:B.

【點評】用到的知識點為：影長是點光源與物高的連線形成的在地面的陰影部分的長度.

14.小陽和小明兩人從遠處沿直線走到路燈下，他們規(guī)定：小陽在前，小明在后，兩人之間

的距離始終與小陽的影長相等.在這種情況下，他們兩人之間的距離（）

A.始終不變B.越來越遠C.時近時遠D.越來越近

【分析】由題意易得，小陽和小明離光源是由遠到近的過程，根據(jù)中心投影的特點，即可得

到身影越來越短，而兩人之間的距離始終與小陽的影長相等，則他們兩人之間的距離越

來越近.

【解答】解：因為小陽和小明兩人從遠處沿直線走到路燈下這一過程中離光源是由遠到近的

過程，所以他在地上的影子會變短，所以他們兩人之間的距離越來越近.故選D

【點評】本題綜合考查了中心投影的特點和規(guī)律.中心投影的特點是：①等高的物體垂直

地面放置時，在燈光下，離點光源近的物體它的影子短，離點光源遠的物體它的影子長.②

等長的物體平行于地面放置時，在燈光下，離點光源越近，影子越長；離點光源越遠，

影子越短，但不會比物體本身的長度還短.

15.下圖是某學(xué)校操場上單杠（圖中實線部分）在地面上的影子（圖中虛線部分），根據(jù)圖

中所示，可判斷形成該影子的光線為（）

7”

A.太陽光線

B.燈光光線

C.可能為太陽光線或燈光光線

D.該影子實際不可能存在

【分析】解答本題關(guān)鍵是要區(qū)分開平行投影和中心投影.若形成的影子是由太陽光照射形成

的影子，則兩直線一定平行；若形成的影子是由燈光照射而形成的影子，則兩直線一定

相交.據(jù)此判斷即可.

【解答】解：若形成的影子是由太陽光照射形成的影子，則兩直線一定平行；若形成的影子

是由燈光照射而形成的影子，則兩直線一定相交.所以可判斷形成該影子的光線為燈光

光線.故選艮

【點評】本題綜合考查了平行投影和中心投影的特點和規(guī)律.中心投影的特點是：

①等高的物體垂直地面放置時，在燈光下，離點光源近的物體它的影子短，離點光源遠的

物體它的影子長.

②等長的物體平行于地面放置時，在燈光下，離點光源越近，影子越長；離點光源越遠，

影子越短，但不會比物體本身的長度還短.平行投影的特點是：在同一時刻，不同物體

的物高和影長成比例.

16.一幢4層樓房只有一個房間亮著燈，一棵小樹和一根電線桿在窗口燈光下的影子如圖所

示，則亮著燈的房間是（）

QQl

Q

Q

A.1號房間B.2號房間C.3號房間D.4號房間

【分析】根據(jù)給出的兩個物高與影長即可確定點光源的位置.

【解答】解：如圖所示,

故選：B.

【點評】本題綜合考查了中心投影的特點和規(guī)律：物高與影長確定點光源的傳播路線.

17.在同一時刻的太陽光下，小剛的影子比小紅的影子長，那么，在晚上同一路燈下，（）

A.小剛的影子比小紅的長

B.小剛的影子比小紅的影子短

C.小剛跟小紅的影子一樣長

D.不能夠確定誰的影子長

【分析】在同一路燈下由于位置不同，影長也不同，所以無法判斷誰的影子長.

【解答】解：在同一路燈下由于位置不同，影長也不同，所以無法判斷誰的影子長.

故選：D.

【點評】本題綜合考查了平行投影和中心投影的特點和規(guī)律.平行投影的特點是：在同一時

刻，不同物體的物高和影長成比例.中心投影的特點是：①等高的物體垂直地面放置時，

在燈光下，離點光源近的物體它的影子短，離點光源遠的物體它的影子長.②等長的物

體平行于地面放置時，在燈光下，離點光源越近，影子越長；離點光源越遠，影子越短，

但不會比物體本身的長度還短.

18.同一燈光下兩個物體的影子可以是（）

A.同一方向B.不同方向

C.相反方向D.以上都有可能

【分析】由于物體所處的位置不確定，所以同一燈光下兩個物體的影子三種情況都有可能.

【解答】解：由于物體所處的位置不同所形成的影子方向和長短也不同，所以同一燈光下兩

個物體的影子可以是同一方向、不同方向、相反方向.故選D

【點評】本題綜合考查了中心投影的特點和規(guī)律.中心投影的特點是：①等高的物體垂直

地面放置時，在燈光下，離點光源近的物體它的影子短，離點光源遠的物體它的影子長.②

等長的物體平行于地面放置時，在燈光下，離點光源越近，影子越長；離點光源越遠，

影子越短，但不會比物體本身的長度還短.

19.將如圖的Rtz\A8C繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的正投影是（）

A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.圓

【分析】應(yīng)先得到旋轉(zhuǎn)后得到的幾何體，找到從正面看所得到的圖形即可.

【解答】解：RtZVlBC繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體是圓錐，

而圓錐的正投影（主視圖）是等腰三角形，

故選：B.

【點評】本題考查了平行投影，解題的關(guān)鍵是掌握正投影的概念.

20.如圖是小紅在某天四個時刻看到一根木棒及其影子的情況，那么她看到的先后順序是

A.①②③④B.④③①②C.④①③②D.②①③④

【分析】根據(jù)平行投影中影子的變化規(guī)律：就北半球而言，從早晨到傍晚物體的指向是：西

-西北-北-東北-東，影長由長變短再變長.

【解答】解:根據(jù)平行投影的特點以及北半球影長的規(guī)律可知:從早晨到傍晚物體的指向是：

西-西北-北-東北-東，影長由長變短，再變長.可知先后順序是④③①②.

故選：B.

【點評】本題考查平行投影的特點和規(guī)律.在不同時刻，同一物體的影子的方向和大小可能

不同，不同時刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從

早晨到傍晚物體的指向是：西-西北-北-東北-東，影長由長變短，再變長.

二.填空題（共7小題）

21.如圖，在平面直角坐標系中，一點光源位于A（0,5）處，線段CZ）_Lx軸，垂足為點。

點C坐標為（3,1）,則CO在x軸上的影子長為_之_.

【分析】利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出DE的長即可;

【解答】解：???￡>C〃AO,

:.△ECDs/XEAO,

.DE=DC

,,0EAO'

.DE-1

3+DE守

解得DE=良,

4

即C￡＞在x軸上的影子長為：？；

4

故答案為：1.

4

【點評】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，得出OE的長是解題關(guān)鍵.

22.兩根不一樣長的木桿垂直豎立在地面上，若它們的影長相等，則此時的投影是中心投

影.（填寫“平行投影”或“中心投影”）

【分析】在不同時刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時刻物體在太陽光下的

影子的大小在變，方向也在改變，依此進行分析.

【解答】解：因為在同一時刻，兩根長度不等的木桿置于陽光之下，當(dāng)它們都垂直于地面或

都倒在地上或平行插在地面時，木桿長的它的影子就長；

當(dāng)它們垂直豎立在地面上時，它們的影長相等，此時只能是中心投影.

故答案為：中心投影.

【點評】本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射

下形成的影子就是平行投影.平行投影中物體與投影面平行時的投影是全等的.

23.如圖所示，此時樹的影子是在太陽光（填太陽光或燈光）下的影子.

【分析】連接兩個實物頂點與像的對應(yīng)頂點，得到的兩條直線平行可得為太陽光下的投影.

【解答】解：此時的影子是在太陽光下（太陽光或燈光）的影子，

理由是：通過作圖發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的直線是平行關(guān)系.

故答案為：太陽光

【點評】此題考查平行投影問題，解決本題的關(guān)鍵是理解平行投影的特點：實物頂點與像對

應(yīng)頂點的連線是平行關(guān)系.

24.如圖是測得的兩根木桿在同一時間的影子，那么它們是由太陽光形成的投影（填“太

陽光”或“燈光”）.

【分析】根據(jù)平行投影與中心投影的定義即可判斷.

【解答】解：由投影中光線是平行的可知它們是由太陽光形成的投影，

故答案為：太陽光.

【點評】本題主要考查投影，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行投影與中心投影的定義.

25.如圖，當(dāng)太陽光與地面上的樹影成45°角時，樹影投射在墻上的影高C。等于2米,

若樹根到墻的距離BC等于8米，則樹高AB等于10米.

【分析】作。H_LAB于H，如圖，易得四邊形BCDH為矩形，則。H=BC=8,w,CD=BH

=2%,利用平行投影得到/AOH=45°,則可判斷△AOH為等腰直角三角形，所以AH

=。"=8，”，然后計算4H+BH即可.

【解答】解：作￡W_LAB于”，如圖，則O4=BC=8"?,CD=BH=2m,

根據(jù)題意得/AO”=45°,

所以△AOH為等腰直角三角形，

所以4，=。4=8相，

所以AB=AH+BH=8m+2m=lOm.

【點評】本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射

下形成的影子就是平行投影.

26.在平面直角坐標系xOy中，位于第一象限內(nèi)的點A(1,2)在x軸上的正投影為點A',

則cos/AOA'=返

一5一

【分析】依據(jù)點A(l，2)在x軸上的正投影為點A',即可得到40=l,4Y=2,A0=近,

進而得出cosZAOA1的值.

【解答】解：如圖所示，點A(1,2)在x軸上的正投影為點A',

：.A'O=1,AA'=2,

cosZAOA'=—~~0.=_^=近＞,

_AOA/55

故答案為：s.

5

【點評】本題主要考查了平行投影以及平面直角坐標系，過已知點向坐標軸作垂線，然后求

出相關(guān)的線段長，是解決這類問題的基本方法和規(guī)律.

27.如圖，在A時測得某樹的影長為4相，8時又測得該樹的影長為16〃?，若兩次日照的光

線互相垂直，則樹的高度為8加.

4時

【分析】根據(jù)題意，畫出示意圖，易得：RtAEDC-RtACDF,進而可得旦D=即。C2

DCFD

=ED-FD,代入數(shù)據(jù)可得答案.

【解答】解：如圖：過點C作CDJ_￡F,

由題意得：△后■?是直角三角形，ZECF=90°,

:./EDC=/CDF=90°,

AZE+ZECD^ZECD+ZDCF^90°,

，ZE=ZDCF,

.".RtAEDC^RtACDF,

有g(shù)D=匹：即Dd=EIAFD,

DCFD

代入數(shù)據(jù)可得0d=64,

DC=8；

故答案為：8m.

【點評】本題考查了平行投影，通過投影的知識結(jié)合三角形的相似，求解高的大?。皇瞧叫?/p>

投影性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用.

三.解答題（共5小題）

28.如圖，一位同學(xué)想利用樹影測量樹高（A8）,他在某一時刻測得高為1機的竹竿影長為

09”，但當(dāng)他馬上測量樹影時，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分

影子在墻上（CD）,他先測得留在墻上的影高（8）為1.2m,又測得地面部分的影長（BC）

為2.7用，他測得的樹高應(yīng)為多少米？

【分析】先求出墻上的影高C。落在地面上時的長度，再設(shè)樹高為力，根據(jù)同一時刻物高與

影長成正比列出關(guān)系式求出h的值即可.

【解答】解：設(shè)墻上的影高CD落在地面上時的長度為初?，樹高為〃〃?，

?某一時刻測得長為\m的竹竿影長為0.9根，墻上的影高CD為1.2機，

:L）/，解得x=1.08（〃?），

0.9x

，樹的影長為：1.08+2.7=3.78(/??),

」一二_--，解得力=4.2（機）.

0.93.78

答：測得的樹高為4.2米.

【點評】本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是正確求出樹的影長，這是此題

的易錯點.

29.如圖，電燈P在橫桿A8的正上