霍爾位置傳感器的定標(biāo)和楊氏模量的測(cè)定

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霍耳位置傳感器法測(cè)楊氏模量

一、試驗(yàn)內(nèi)容：

1.了解霍耳效應(yīng)及霍耳位置傳感器的原理2.學(xué)會(huì)使用霍耳位置傳感器法測(cè)楊氏模量

二、試驗(yàn)儀器：

楊氏模量測(cè)試儀、千分尺、游標(biāo)卡尺

楊氏模量測(cè)試儀

三、試驗(yàn)原理：

1．霍耳元件置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中，在垂直于磁場(chǎng)方向通以電流I，則與這二者平面垂直的方向上產(chǎn)生霍耳電勢(shì)差：

UH?K?I?B（1）

上式中K為元件的霍耳靈敏度。假使保持霍耳元件的電流I不變，而使其在一均勻梯度的磁場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，則輸出的霍耳電勢(shì)差變化量為：?U?K?I?dBdZ??Z（2）

H上式中?Z為位移量，此式說(shuō)明若

dBdZ為常數(shù)時(shí)，?U與?Z成正比。

2．一段固體棒，在其兩端沿軸發(fā)現(xiàn)施加大小相等、方向相反的外力F，其長(zhǎng)度L發(fā)生改變?L，以S表示橫截面面積，稱F/S為脅強(qiáng)，相對(duì)長(zhǎng)變?L/L為脅變。在彈性限度內(nèi)，由胡克定律有：

FS?E??LLE稱為楊氏模量，其數(shù)值與材料性質(zhì)有關(guān)。

在橫梁受力彎曲的狀況下，楊氏模量E得測(cè)量表達(dá)式為：E?d33?Mg4a?b??Z（3）

其中：d為兩刀口之間的距離；M為所加砝碼的質(zhì)量；a為梁的厚度；b為梁的寬度；?Z為梁中心由于外力作用而下降的距離；g為重力加速度。

四、試驗(yàn)步驟：

1．調(diào)理三維調(diào)理架的上下前后位置的調(diào)理螺絲，使傳感器探測(cè)元件處于磁鐵中間位置。2．用水準(zhǔn)器觀測(cè)是否在平衡位置，若偏離可用底座螺絲調(diào)理到水平位置。

3．調(diào)理霍耳位置傳感器的毫伏表。磁鐵盒可上下調(diào)理調(diào)理螺絲使磁鐵上下移動(dòng)，當(dāng)毫伏表讀數(shù)值很小時(shí)，中止調(diào)理并固定螺絲，最終調(diào)理零電位器使毫伏表讀數(shù)為零。

4．調(diào)理讀數(shù)顯微鏡，使眼睛觀測(cè)十字線及分劃板刻度線和數(shù)字明了。然后移動(dòng)讀數(shù)顯微鏡前后位置，使能明了看到銅刀上的基線。轉(zhuǎn)動(dòng)讀數(shù)顯微鏡的鼓輪使刀口架上的基線與讀數(shù)顯微鏡內(nèi)十字刻度線重合，記錄下來(lái)初始讀數(shù)值。

5．逐次增加砝碼，每次增加10.00g，相應(yīng)從讀數(shù)顯微鏡讀出梁中心的位置Zi（mm）及毫伏表的讀數(shù)Ui（mv）。然后依次減少砝碼，每次減少10.00g，做同樣的記錄。

6．測(cè)量橫梁兩刀口間的距離d（一次測(cè)量）；寬度b（一次測(cè)量）；在橫梁不同的位置測(cè)量其厚度a（6次測(cè)量）。

7．用逐差法按公式（3）進(jìn)行計(jì)算，求得樣品的楊氏模量，并且求出霍耳位置傳感器的靈敏度k??U?Z。

五、數(shù)據(jù)記錄和數(shù)據(jù)處理：

表格一?游?0.02mm?鋼尺M(jìn)（g）50.00

表格二厚度a的測(cè)量（單位：mm）?千?0.004mm

1表格三表中Z的單位為：mmU的單位為：mv次mi增加砝碼i（g）ZiUid（mm）?0.5mm

b（mm）23456a（mm）?Zi?Zi?5-Zi?Ui?Ui?5-Ui1234567891010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.00100.00數(shù)據(jù)處理要求：

1）利用試驗(yàn)裝置測(cè)量鋼片的楊氏模量；

采用逐差法，M=50.0g

?d??鋼尺?b??游a?a?6iSa??(ai?a)6?12?a?Sa??千22??z??z?5i????z??S??z??????z2i???z?25?1??b??????b??22E?d4a33?Mg?b??zEE???d????3?d??2??a?????3?a????(?z)?????z?????E?E?EEE?E??E2）利用鋼片的測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)傳感器進(jìn)行定標(biāo)。

?U??U??5i????U??S??U??????U2i???U?25?1K??U?ZEK???(?U)????U???(?z)????????z????2?K?K?EKK?K??K

六、本卷須知：

1.加放砝碼時(shí)動(dòng)作一定要輕，千萬(wàn)不能碰動(dòng)銅刀架。2.用讀數(shù)顯微鏡測(cè)量時(shí)，刀口架不能晃動(dòng)。

七、思考題：

1）試述霍耳位置傳感器測(cè)量位移的原理和優(yōu)點(diǎn)？

?K?I?B??UH?K?I?dBdZ提醒：UH??Z??z?K?I?dBdZ??UH將一個(gè)微小位移量轉(zhuǎn)換成了一個(gè)電學(xué)量，可直接讀出。

2）本試驗(yàn)中你是否考慮過(guò)霍耳片移動(dòng)的距離就是鋼片彎曲下降的位移?Z？進(jìn)一步思考該試驗(yàn)裝置的有何缺陷？

提醒：霍耳片到銅杠桿支點(diǎn)的距離和銅刀在杠桿上的固定點(diǎn)的距離必需相等，霍耳片移動(dòng)的距離就是鋼片彎曲下降的位移?Z。否則會(huì)產(chǎn)生誤差。

3）本試驗(yàn)中，磁鐵盒的中心磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，利用逐差法處理本試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，調(diào)理中是否一定得使霍耳傳感器處于該中心方可進(jìn)行測(cè)量？說(shuō)明理由。

提醒：不一定。由于數(shù)據(jù)處理采用的方法是逐差法，起點(diǎn)讀數(shù)為多少無(wú)關(guān)緊要。

4）如何利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用作圖法求楊氏模量？

提醒：E?d33?Mg4a?b??Z??Z?gd334a?b?E?M，令k?gd334a?b?E，

則?Z?k?M，其中E?gd334a?b?k。

顯然，?Z與M呈線性關(guān)系。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)列?Z與M的關(guān)系表如下：次數(shù)imi123…78910(Kg)Zi(mm)