棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征

關(guān)于棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征第一頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一1.能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類；2.通過實(shí)物操作，掌握空間幾何體、多面體和旋轉(zhuǎn)體的概念；3.會(huì)用語言概述棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征；（重點(diǎn)）4.掌握棱柱、棱錐、棱臺(tái)的相關(guān)概念.（難點(diǎn)）第二頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一

在我們周圍存在著各種各樣的物體，它們都占據(jù)著空間的一部分。如果我們只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其它因素（如物體是什么材料組成的,這個(gè)物體的價(jià)值是多少等），那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體。本節(jié)我們主要從結(jié)構(gòu)特征方面認(rèn)識(shí)幾種最基本的空間幾何體。

第三頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一

幾何學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小和位置關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科?？臻g幾何體是幾何學(xué)的重要組成部分，它在土木建筑、機(jī)械設(shè)計(jì)、航海測(cè)繪等大量實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。第四頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一

觀察下面的圖片,這些圖片中的物體具有怎樣的形狀？日常生活中，我們把這些物體的形狀叫做什么？我們?nèi)绾蚊枋鏊鼈兊男螤?？探究點(diǎn)1多面體和旋轉(zhuǎn)體第五頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一第六頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一第七頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一其中（2）、（5）、（7）、（9）、（13）、（14）、（15）、（16）具有相同的特點(diǎn)：組成幾何體的每個(gè)面都是平面圖形，并且都是平面多邊形。多面體：一般地，我們把由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面。相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱。棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)。第八頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一面棱頂點(diǎn)第九頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一軸（1）、（3）、（4）、（6）、（8）、（10）、（11）、（12）具有同樣的特點(diǎn)，組成它們的面不全是平面圖形。旋轉(zhuǎn)體：我們把由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體。這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸。第十頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一棱柱：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。如圖。底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c(diǎn)探究點(diǎn)2棱柱的結(jié)構(gòu)特征第十一頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一棱柱中兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面，簡稱底；其余各面叫做棱柱的側(cè)面；相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱；側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。底面是三角形、四邊形、五邊形……的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……我們用表示底面各頂點(diǎn)的字母表示棱柱，如六棱柱ABCDEF-A′B′C′D′E′F′.第十二頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一特殊的棱柱：側(cè)棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱；側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱；底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱；底面是平行四邊形的四棱柱叫做平行六面體；側(cè)棱垂直于底面的平行六面體叫做直平行六面體；底面是矩形的直平行六面體叫做長方體；棱長都相等的長方體叫做正方體．種類較多可要記清第十三頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一棱錐：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐。如圖。底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c(diǎn)探究點(diǎn)3棱錐的結(jié)構(gòu)特征第十四頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一這個(gè)多邊形面叫做棱錐的底面或底；有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形面叫做棱錐的側(cè)面；各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)；相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱。底面是三角形、四邊形、五邊形……的棱錐分別叫做三棱錐、四棱錐、五棱錐……棱錐用表示頂點(diǎn)和底面的各頂點(diǎn)的字母表示，如五棱錐S-ABCDE第十五頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一特殊的棱錐：如果棱錐的底面為正多邊形，且各側(cè)面是全等的等腰三角形，那么這樣的棱錐稱為正棱錐。正棱錐各側(cè)面底邊上的高均相等，叫做正棱錐的斜高；側(cè)棱長等于底面邊長的正三棱錐又稱為正四面體。第十六頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一棱臺(tái)：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分，這樣的多面體叫做棱臺(tái)。如圖。下底面上底面?zhèn)壤鈧?cè)面頂點(diǎn)探究點(diǎn)4棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征第十七頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺(tái)的下底面和上底面，其余概念如圖。由三棱錐、四棱錐、五棱錐……截得的棱臺(tái)分別叫做三棱臺(tái)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)……棱臺(tái)用表示各個(gè)頂點(diǎn)的字母表示，如五棱臺(tái)ABCDE-A′B′C′D′E′第十八頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一例1.下列幾何體中是棱柱的有（）Ａ.1個(gè)Ｂ.2個(gè)Ｃ.3個(gè)Ｄ.4個(gè)C第十九頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一棱柱的結(jié)構(gòu)特征：①有兩個(gè)面互相平行；②其余各面是四邊形；③每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行.第二十頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一例2：判斷下列幾何體是不是棱臺(tái)．都不是棱臺(tái)第二十一頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一判斷一個(gè)幾何體是否為棱臺(tái)：①各側(cè)棱的延長線是否相交于一點(diǎn)；②截面是否平行于原棱錐的底面。第二十二頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一1.下列說法中正確的是()A.有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱.B.有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱.C.有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱.D.用一個(gè)平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺(tái).C第二十三頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一2．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．多面體至少有四個(gè)面B．九棱柱有９條側(cè)棱，９個(gè)側(cè)面，側(cè)面為平行四邊形C．長方體、正方體都是棱柱D．三棱柱的側(cè)面為三角形3．一個(gè)棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)，所有的側(cè)棱長的和為60cm，則每條側(cè)棱長為_________.

D12cm第二十四頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一4.下列結(jié)論正確的是()(A)有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體是棱柱(B)一個(gè)棱柱至少有五個(gè)面，六個(gè)頂點(diǎn)、九條棱(C)一個(gè)棱錐至少有四個(gè)面、四個(gè)頂點(diǎn)、四條棱(D)棱錐截去一個(gè)小棱錐后剩余部分是棱臺(tái)解：選B.由棱柱的定義知，A不正確；棱數(shù)最少的三棱錐有四個(gè)面、四個(gè)頂點(diǎn)、六條棱,∴C不正確；對(duì)于棱錐，用不平行于底面的平面截去一個(gè)小棱錐后，剩余部分不是棱臺(tái)，∴D不正確；B正確.第二十五頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期一5.（2012·貴陽高一檢測(cè)）下列命題中，正確的是()(A)有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱(B)側(cè)面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐(C)側(cè)面都是矩形的四棱柱是長方體(D)底面為正多邊形，且有相鄰兩個(gè)側(cè)面與底面垂直的棱柱是正棱柱