全等三角形專題手拉手模型

手手型要一手手型特點(diǎn)：由兩個等頂角的等腰三角形所組成，并且頂角的頂點(diǎn)為公共頂點(diǎn)結(jié)論）△≌△AEC（）α+∠BOC=180°3）OA平分BOC變形：例1.如圖在直線的同一側(cè)作兩個等邊三角形與，連結(jié)與CD，明（1

ABE

AE

AE

與

之間的夾角為60

DFB

BH

平分

GF

變式精練1：如圖兩個等邊三角形ABD與BCE，連結(jié)與，證明（1）

DBC（2

DC（3與DC之的夾角為60

（4AE

與

的交點(diǎn)設(shè)為

BH

平分

變精2：如圖兩個等邊三角形與，結(jié)與CD，證明（1）

DBC）

DC）AE

與

之間的夾角為60

）的點(diǎn)設(shè)為,平例2：如圖，兩個正形與DEFG連結(jié)

二者相交于點(diǎn)H問）

ADGCDE

是否成立？（2AG是否CE相？（3AG與之間的夾角為多少度？（4否平分？

例3：如圖兩個等腰角三角形

ADC

與

EDG

，連結(jié)CE

二者相交于點(diǎn)H問）

ADGCDE

是否成立？（2

AG

是否與

相等？（3

AG

與

之間的夾角為多少度？（4

是否平分

？例4兩個等腰三形與，其中

CB,CBE

連結(jié)

與

，問）

ABE

是否成立？（2AE是與相等？（3AE與之間的角為多少度？（4是否平分？倍與點(diǎn)關(guān)線倍長中線類考點(diǎn)說明凡出現(xiàn)中線或類似線的線段可以考慮倍長中線倍長中線的目的是可以旋轉(zhuǎn)等長度的線段，從而達(dá)到將條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化的目的?！纠恳阎?/p>

ABC中AM是線．求證：AM(AB)．M

C

【練】eq\o\ac(△,在)ABC

中，，

邊上的中線AD

的長的取值范圍是什么？【練】如圖所示，在ABC的AB邊取兩點(diǎn)E、F，AE，接、CF，證：ACBCECFC．CAF【例】如圖，已知在ABC中是邊的線，是上一點(diǎn)，延長BAC于，EF，證：BE．AE

FB

DC【練】如圖，已知在中，AD是邊的中線，E是AD上點(diǎn)，且BE延長BE交ACF，證：EFC

B【練】如圖，在中，交BC于D，E是BC中，交的長線于點(diǎn)，于點(diǎn)，CF，證：AD為ABC的平分線．C

【練如圖所示知中AD分E、F別在、AD上DE，EF．求證：EF∥FEDC【例】已知AM為ABC的線，，AMC的分線分別交于E、于F．證：BECF．FA

E

B【練1在RtABC中F是邊AB的點(diǎn)，D、E分在邊、上滿足90若，BE，則線段DE的度為_________．ADC

FE【練2ABC中D為BC的點(diǎn)M、分為AB、AC上點(diǎn)MDND．（1）若A線BM、MN、為能否構(gòu)成一個三角形？若能，該三角形是銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形？（2如果BM

CN

，求證AD

AC

N

C【例】如圖所示中，AC延長到DBD為的點(diǎn)連接CE、CD，證CD．

【練】已知ABC中ABAC，為AB的長線，且BDAB，為ABC的AB邊上的中線．求證：CDCA

E

BD★全等之長補(bǔ)短：

人教八年級上冊課本中，在全等三角形部分介紹了角的平分線的性質(zhì)，這一性質(zhì)在許多問題里都有著廣泛的應(yīng)用.“截長補(bǔ)短法”又是解決這一類問題的一種特殊方如所示，中，C90AB=AC+CD

0,B45

，AD平BAC交于。證：D

如圖所示，在

ABC

中，

，

的角平分線AD、CE相于點(diǎn)。證：AE+CD=AC。

A如所示已知

為BN上一點(diǎn)且

PD

BDC于DAB+BC=2BD求：180

。A

M

NB

DC

C

如所示，在ABC中，，90

，

，垂直于BD的延長線于。證BD=2CE。AEDC

B圖所示在

ABC

中90

AD為

的平分線

=30

，BE于E點(diǎn)求證AC-AB=2BEAEC如圖所示，已