水力學系統(tǒng)講義第七章明渠恒定流

第七章明渠恒定流

§7-1明渠均勻流§7-2明渠恒定流的流動類型及其判別§7-3水跌與水躍§7-1明渠均勻流明渠流：水面與大氣接觸的渠槽中的水流運動稱為明渠水流。特點：具有自由表面。自由表面上受大氣壓作用，相對壓強為零，又稱為無壓流。水在渠道、無壓管道以及江河中的流動都是明渠流動。7.1.1基本概念均勻流與非均勻流過水斷面形狀、尺寸以及過水斷面上的流速分布沿程不變且流線為平行直線的流動稱為明渠均勻流動，否則為非均勻流動。在明渠非均勻流中，根據(jù)水流過水斷面的面積和流速沿程變化的程度，分為漸變流動和急變流動。底坡渠底與水平面夾角的正弦，或者沿渠底單位距離上渠底高程的降低或升高值稱為底坡，記為i。明渠的分類（1）順底坡、平底坡與反底坡

順底坡：渠底沿程降低的底坡，i＞0；平底坡：渠底水平的底坡，i＝0;反底坡：渠底沿程上升的底坡，i<0.規(guī)則斷面有矩形、梯形、U形和圓形斷面等，其斷面形狀及幾何要素見表7.1.1。非規(guī)則斷面如天然河道的斷面。

（2）規(guī)則斷面和非規(guī)則斷面

（3）棱柱形渠道與非棱柱形渠道

斷面形狀、尺寸和底坡沿程不變的渠道稱為棱柱形渠道，上述三者之一沿程變化的渠道稱為非棱柱形渠道。明渠均勻流的特點1.總能線、測壓管水頭線及底坡線三者平行；2.作用在水流上的重力在流動方向上的分量與明槽壁面上的摩擦力相等；3．渠底高程的降低值等于沿程水頭損失。均勻流運動的能源來自渠底高程的降低,平底坡和反底坡渠道中不能產(chǎn)生均勻流。明渠均勻流產(chǎn)生的條件1.沿程流量不變的恒定流；2.棱柱形、正底坡、渠中無建筑物的長渠道中；3.沿程粗糙系數(shù)n不變。明渠均勻勻流的基基本公式式謝才公式式曼寧公式水力最佳佳斷面指在流量量、底坡坡、粗糙糙系數(shù)已已知時，，要求設(shè)設(shè)計的過過水斷面面具有最最小的面面積；或者說，，在過水水斷面面面積、底底坡和粗粗糙系數(shù)數(shù)等已知知時，能能使渠道道通過的的流量為為最大，，這種斷斷面就是是水力最最佳斷面面。當渠床的的粗糙系系數(shù)n、底坡i及過水斷斷面積A一定時，，濕周χ愈小流量量Q愈大。梯形斷面面的水力力最佳斷斷面水力最佳佳斷面的的條件：：過水斷斷面面積積A為常數(shù)和和濕周χ最小。梯形斷面面水力最最佳斷面面的寬深深比取邊坡系系數(shù)m＝0，得最佳矩矩形斷面面的寬深深比一般只適適用于流流量或水水深較小小的渠道道。實際設(shè)計計除了考考慮水力力最佳條條件以外外，還要要綜合考考慮經(jīng)濟濟等其它它方面的的多種因因素。均勻流的的解法1.直接解法法（1）當其他他量已知知，求流流量或底底坡或粗粗糙系數(shù)數(shù)時，可可直接由由均勻流流渠道中中的流量量表達式式求解。。（2）寬矩形形斷面渠渠道求正正常水深深h0。（3）當已知知渠道的的寬深比比時，求求渠中的的正常水水深。對梯形斷面面渠道：：2.試算法或或圖解法法（1）當已知知Q、i、n、m、b（或h0）求h0（或b）時，由于于此時需需要求解解關(guān)于h0和b的非線性性方程，，不能直直接求解解，只能能采用試試算法，，或者應(yīng)應(yīng)用附圖圖Ⅰ的圖解曲曲線求解解。（2）當已知知寬深比比β=b/h0或者最佳佳寬深比比βm，可以用附附圖Ⅰ圖解曲線線求解。。3.聯(lián)解（1）當限制制渠中流流速v和水深h0（或b）求底坡i和底寬b（或h0）時；（2）當限制制渠中流流速v和底坡i求水深h0和底寬b時。7.1.3渠道設(shè)計計中的若若干問題題1.渠道設(shè)計計中的典典型問題題（1）已知底底坡、過水斷面面參數(shù)（（包括形形狀、尺尺寸）及及渠底材材料等，，求該渠渠道可能能通過的的流量大大??；（2）已知底底坡、渠渠床材料料及要求求通過的的流量，，求應(yīng)有有的過水水斷面參參數(shù)；（3）已知要要求通過過的流量量、過水水斷面參參數(shù)及渠渠底材料料，要求求確定底底坡。2.邊坡系數(shù)數(shù)與底坡坡的確定定渠道的邊邊坡系數(shù)數(shù)由渠床床土壤的的性質(zhì)確確定。水力學角角度認為為底坡應(yīng)應(yīng)該盡量量小，這這樣沿程程水頭損損失小。。施工角度度要求底底坡盡量量與地形形坡度一一致，這這樣易于于使挖方方與填方方平衡，，降低施施工造價價。一般而言言山區(qū)渠渠道和排排水渠道道的底坡坡陡些，，而平原原渠道和和灌溉渠渠道的底底坡緩些些。一般般土渠的的底坡變變化范圍圍大約為為i＝0.0001～0.001。3.不沖不淤淤流速—允許流速速渠道中的的設(shè)計流流速為v，不淤允許許流速為為v``，不沖允許許流速v`為，則要要求設(shè)計計流速應(yīng)應(yīng)該滿足足不淤允許許流速查表7.1.4由表中查查得的流速需乘乘以系數(shù)數(shù)k不沖允許許流速v`4.綜合粗糙糙系數(shù)渠道斷面面由三種種護面組組成：混混凝土，，光滑巖巖面和粗粗糙巖面面。設(shè)它它們的粗粗糙系數(shù)數(shù)和濕周周分別為為n1，χ1；n2，χ2；n3，χ3，則整個斷斷面的綜綜合粗糙糙系數(shù)按按下面計計算5.復式斷面面由折線邊邊坡組成成的過水水斷面稱稱為復式式斷面，，由主河河槽與灘灘地組成成。特點：主主河槽的的水力半半徑大、、粗糙系系數(shù)小，，而灘地地的水力力半徑小小，粗糙糙系數(shù)大大。7.1.4圓形斷面面內(nèi)的無無壓均勻勻流圓管中的的流動具具有自由由表面，，表面壓壓強為大大氣壓強強時，當當管路為為坡度沿沿程不變變的直線線管路時時，管路路內(nèi)的流流動就是是無壓均均勻流。。過水斷面面面積濕周水力半徑徑水面寬度度管中最大大流量和和最大流流速并不不發(fā)生在在滿管時時。例7.1.1有一漿砌砌石護面面的梯形形斷面渠渠道,邊坡系數(shù)數(shù)m=1.5,粗糙系數(shù)數(shù)n=0.025,底坡i=0.0004,底寬b=5m,渠中通過過的流量量Q=8m3/s,該渠道的的不沖允允許流速速v`=3m/s,試求:（1）渠道中中的正常常水深h0;（2）該渠道是是否滿足足不沖不不淤條件件。（1）正常水水深h0的計算a.試算法b.圖解法利用附圖圖I進行圖解解。然后由橫橫坐標軸軸7.35處向上作作垂線交交m=1.5直線上于于一點,再由此點點向左引引水平線線與坐標標軸的交交點即為為所求。。(2)不沖不淤檢查查該渠道滿足不不沖不淤條件件。例7.1.2欲修一混凝土土護面的梯形形斷面渠道,已知底坡i=0.001,邊坡系數(shù)m=1.5,粗糙系數(shù)n=0.017,要求渠道中通通過的流量Q=5m3/s,試按水力最佳佳斷面設(shè)計此此渠道的斷面面尺寸。(1)正常求解(2)用附圖I求解例7.1.3有一圓形混凝凝土污水管，，已知底坡i＝0.005，粗糙系數(shù)n=0.014，充滿度α=0.75時流量Q=0.25m3/s，試求：該管的的管徑d?！?-2明渠恒定流的的流動類型及及其判別明渠均勻流產(chǎn)產(chǎn)生的條件1.沿程流量不變變的恒定流；；2.棱柱形、正底底坡、渠中無無建筑物的長長渠道中；3.沿程粗糙系數(shù)數(shù)n不變。非均勻流產(chǎn)生生的原因（1）渠道的斷面面形狀、尺寸寸、粗糙系數(shù)數(shù)及底坡i沿程有變化；；（2）渠道較短或或者渠中有水水工建筑物存存在。明渠非均勻流流的特點（1）水深h和斷面平均流流速v沿程變化；（2）流線間互相相不平行；（3）水力坡度線線、測壓管水水頭線和底坡坡線彼此間不不平行。研究非均勻流流的主要任務(wù)務(wù)（1）定性分析水水面曲線；（2）定量計算水水面曲線。明渠恒定流的的三種流動類類型緩流急流臨界流緩流的特點：緩流中水深深較大，流速速較小，干擾擾波既能向上上游傳播也能能向下游傳播播。急流的特點：急流中水深深較淺，流速速較大，急流流渠道中干擾擾波只能向下下游傳播。波速c的計算公式假設(shè)一平底坡坡棱柱形渠道道，渠內(nèi)靜水水深為h，水面寬為B，過流斷面面積積為A，如用直立薄板板向左撥動一一下，使水面面產(chǎn)生一個波波高為△h的微波，以速速度c傳播。流動類型的判判別波速法弗勞德（W.Froude）數(shù)法斷面比能法水深法底坡法1.波速法波速法是通過過渠中的斷面面平均速度v與干擾波在靜靜水中的傳播播速度c對比來確定流流動類型。一般斷面渠道道靜水中波速速c為2.弗勞德（W.Froude）數(shù)法通過渠中的斷斷面平均速度度v與干擾波在靜靜水中的傳播播速度c之比來確定流流動類型。弗勞德數(shù)流動類型的判判別3.斷面比能法單位重量水體體相對于過水水斷面最低點點處的水平面面的總能量定定義為斷面比比能，也稱為為斷面單位能能量，記為Es。斷面比能斷面比能函數(shù)數(shù)的特點當流量、斷面面形狀及尺寸寸一定時，斷斷面比能Es只是水深h的函數(shù)當h→0時A→0，于是Es→∞，即斷面比能能函數(shù)曲線與與水平軸漸近近相切；當h→∞時A→∞，于是Es→h，即斷面比能曲曲線與過坐標標原點的45°線漸近相切。。斷面比能函數(shù)數(shù)曲線臨界水深4.水深法臨界水深時對對應(yīng)的斷面比比能最小臨界方程臨界方程的求求解（1）對于一般斷斷面形狀的渠渠道可以通過過試算法求得得臨界水深。。（2）矩形、梯形形及圓形斷面面明渠中的臨臨界水深可以以用附圖Ⅱ的圖解曲線求求解。（3）對于矩形斷斷面5.底坡法在流量、斷面面形狀及尺寸寸一定的棱柱柱形渠道中，，均勻流水深深恰巧等于臨臨界水深時的的渠底坡度定定義為臨界坡坡度，記為icr。將正常水深h0滿足的均勻流流方程和hcr滿足的臨界方方程聯(lián)立求解解就可以得到到臨界坡度。。臨界坡度（1）當渠道實際際的坡度小于于某一流量下下的臨界坡度度，即i<icr，從而h0>hcr時，稱此渠道道坡度為緩坡坡；（2）當i=icr，從而h0=hcr時，此渠道的的坡度稱為臨臨界坡度；（3）當i>icr，從而h0<hcr時，此渠道的的坡度稱為陡陡坡。注意：渠道底坡的的緩陡之稱并并不是固定不不變的。當流量變化時時相應(yīng)的臨界界水深要變化化，因而臨界界坡度也有變變化，該渠道道底坡的緩陡陡之稱也將隨隨之變化。例7.2.1有一漿砌塊石石護面的梯形形斷面渠道，，邊坡系數(shù)m=1.5，粗糙系數(shù)n=0.025，底坡i=0.0004，底寬b=5m，當渠中通過流流量Q=8m3/s時渠道中的正正常水深h0=1.4