四年級(jí)數(shù)學(xué)上期末復(fù)習(xí)歸納及專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)題

四年級(jí)上

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)理第單：數(shù)認(rèn)10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10一百萬(wàn)是一千萬(wàn)，個(gè)一千萬(wàn)是一億，10一億是十億，10個(gè)十億是一百億，個(gè)一百億是一千億......一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億、百億、千億都是數(shù)單。用數(shù)字表示數(shù)的時(shí)候這些計(jì)數(shù)單位要按照一定的順序排練起來(lái)它們所占的位置叫做數(shù)。按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)，個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)都叫做級(jí)。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間進(jìn)率都是十?dāng)?shù)位順表數(shù)的讀（讀法用漢）先分級(jí)：先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。億級(jí)的數(shù)、萬(wàn)級(jí)的數(shù)按照個(gè)級(jí)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“億”或“萬(wàn)”字。每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0都不讀，其他數(shù)位上有一個(gè)0或連續(xù)的幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0。數(shù)的寫(xiě)（寫(xiě)法用阿伯?dāng)?shù)字:先分級(jí)：先寫(xiě)億級(jí)，再寫(xiě)萬(wàn)級(jí)，最后寫(xiě)個(gè)級(jí)。哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)。讀法、法的共同點(diǎn)都是從高位開(kāi)始讀或者寫(xiě)，都需要分級(jí)。寫(xiě)出所成的數(shù)：如：

對(duì)照數(shù)位順序表把每個(gè)部分的數(shù)字分別寫(xiě)入，再用補(bǔ)。數(shù)的大比較通過(guò)數(shù)數(shù)位可以將比較數(shù)的大小分為兩類(lèi)：數(shù)位不同的情況，數(shù)位多的那個(gè)數(shù)大。數(shù)位相同的情況，從最高為比起，最高上大的那個(gè)數(shù)就大，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個(gè)數(shù)位上的數(shù)。單位的寫(xiě)關(guān)于“整萬(wàn)數(shù)”：個(gè)級(jí)全為零的數(shù)為整萬(wàn)數(shù)。改寫(xiě)為“萬(wàn)”作單位時(shí)：把個(gè)級(jí)上的零去掉，然后在后面加個(gè)萬(wàn)字。如：250000=25萬(wàn)關(guān)于“整億數(shù)”：個(gè)級(jí)和萬(wàn)級(jí)全為的數(shù)是整億數(shù)。改寫(xiě)為“億”作單位時(shí)：把個(gè)級(jí)和萬(wàn)級(jí)上的零去掉，然后在后面加個(gè)億字。如：300000000=3億將非“萬(wàn)數(shù)”或“億數(shù)”寫(xiě)為“萬(wàn)”“億”單位：用四舍五入法省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)（精確到萬(wàn)位，看千位上的數(shù)）如果千位上的數(shù)不足五就舍去，如果等于或大于五就向前進(jìn)一，然后個(gè)級(jí)全變?yōu)榱懔?。如?34000≈230000=23萬(wàn)567890≈570000=57省略?xún)|位后面的尾數(shù)（精確到億位，看千萬(wàn)位上的數(shù)）如果千萬(wàn)位上的數(shù)不足五就舍去，如果等于或大于五就向前進(jìn)一，然后個(gè)級(jí)和萬(wàn)級(jí)全變?yōu)榱懔?。如?238490000≈1200000000=12億789230403≈800000000=8數(shù)的產(chǎn)表示物體個(gè)數(shù)的1、、3、、、、、8、9、10、11......都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示，0也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。算盤(pán)：一顆上珠代5，一顆下珠代表1。計(jì)算器的基本鍵熟記：開(kāi)關(guān)及清楚屏鍵（）

清除鍵（AC）一單元題1、一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)……億等等，都是（）；個(gè)位、十位、百......億位等等都是（）。個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)……都是（），一個(gè)數(shù)級(jí)包括（）個(gè)數(shù)位。一百萬(wàn)有（）。12367中的2在千位上，表示“（）”；中的3647在萬(wàn)級(jí)上，表示“（）”寫(xiě)數(shù)注意：一定要注意“四位一級(jí)”，保證每級(jí)有四個(gè)數(shù)位，不夠的要用（）補(bǔ)足。“用2成最大的六位數(shù)和最小的六位數(shù)”大的數(shù)）最小的數(shù)：（）。表示物體個(gè)數(shù)的1，，，4，，，7，，9，，11……都是（）。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示，也是（）。最小的自然數(shù)是（），沒(méi)有最大的（），自然數(shù)的個(gè)數(shù)是（）。算盤(pán)有上下兩檔上檔每顆珠子代（下檔每顆珠子代（，每根桿相當(dāng)于一個(gè)數(shù)位，如“萬(wàn)位上的一顆上珠”表示“（）”。計(jì)算器CE是“（）鍵”，ON/C是“（）鍵”個(gè)）最高（）；讀作（的“7”右邊的“1”在（）位，表示（）；這個(gè)數(shù)是由（）個(gè)億個(gè)萬(wàn)一組成的省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)約（）10、一個(gè)用“萬(wàn)”作單位的近似數(shù)是6萬(wàn)，這個(gè)數(shù)最大是（），最小是（）。三個(gè)“8”分別表示8個(gè)千萬(wàn)、8個(gè)十萬(wàn)、8個(gè)千的數(shù)（）。在3和4之間添（）個(gè)0，這個(gè)數(shù)才能成為三十億零四。每（）的兩個(gè)（）之間的進(jìn)率都是（），這種計(jì)數(shù)方法是（）法。第二單：公頃和平千米單位的換算：大單位×進(jìn)率）→單位小單位÷進(jìn)率）→單位邊長(zhǎng)是100米的正方形面積是1公。測(cè)量土地面積，可以用“公頃”作單位。邊長(zhǎng)是米的正方形的面積是1方米。計(jì)量比較大的土體面積，常用“平方千米”作單位，例如我國(guó)陸地領(lǐng)土面積約為萬(wàn)平方千米。1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米1公頃=10000平方米1平方千米=1000000平方米公頃平方厘米（cm）、平方分米（）、平方米（m）、公頃（hm）、平方千米（km）都是面積單位，一般用于表示物體的面積。1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1米=10分米，1千米=1000米毫米（mm）、厘米cm）、分米dm）、米m）、千米（）都是度單，用于測(cè)量物體長(zhǎng)度的。正方形面積公式：S方形=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)長(zhǎng)方形面積公式：S方形=長(zhǎng)×寬正方形周長(zhǎng)公式：C方形=邊長(zhǎng)×4長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式：C方形=（長(zhǎng)+寬）×2二單元題邊長(zhǎng)是100米的正方形面積是（）公頃。邊長(zhǎng)是1千米的正方形的面積是（）平方千米。5平方分米=（）平方厘米9平方米=（）平方分米800平方分米=（）平方米7公頃=（）平方米60000平方米=（）公頃12000000平方米=（）公頃=（）平方千米4、一個(gè)教室的面積約63（）香港特別行政區(qū)的面積約1100（）一本書(shū)的面積約4（）

動(dòng)物園占地面積約20（）一個(gè)門(mén)的面積約2（）第三單：角的度量一條拉緊的線，繃緊的弦都可以看作線段，線段有兩個(gè)端點(diǎn)。把線段向兩端無(wú)限延伸，就得到一條直線。把線段向一端無(wú)限延伸，就得到一條射線。三者的別：有無(wú)端長(zhǎng)度

是否延都是直表示方法點(diǎn)

伸

的線段

兩能測(cè)出不延是

A

··

B點(diǎn)

長(zhǎng)度

伸

線段AB直線

沒(méi)不能測(cè)向端是

A··B點(diǎn)

出長(zhǎng)度

延伸

直線AB

直線l射線

一不能測(cè)向端是

·A·B點(diǎn)

出長(zhǎng)度

延伸

射線AB畫(huà)直線過(guò)一點(diǎn)可畫(huà)無(wú)數(shù)條直線；過(guò)兩點(diǎn)能畫(huà)一條直線；過(guò)三點(diǎn)，如果三點(diǎn)在一條線上，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)只能畫(huà)一條直線，如果這三點(diǎn)不在一條線上，那么經(jīng)過(guò)三點(diǎn)不能畫(huà)出直線。從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。通常用符號(hào)∠”來(lái)示。角的度1、認(rèn)識(shí)度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對(duì)的角叫做度，記1°，通常用1°作為度量角的單位。認(rèn)識(shí)量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示度。量角器上有中心點(diǎn)、刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。量角器的使用方法?！皟珊弦豢础?“兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；刻度線與角的一邊重合。“一看”就是要看角的另一邊所對(duì)的量角器的刻度。看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。交的開(kāi)口向左看外刻度線，角的開(kāi)口向右看內(nèi)刻度線。量角的驟：

把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0刻度線與角的一條邊重合。角的另一邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。畫(huà)角的驟：

畫(huà)一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，°刻度線和射線重合。在量角器60°刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。以畫(huà)出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫(huà)的點(diǎn)，再畫(huà)一條射線。如下圖：角的分一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做角。一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做角。1直角=90°1平角=180°

一周角=360°1周角=2平角=4直角銳角：大0°小于90的角。直角：等90°的角。鈍角：大90°小于180°的角。平角：等180°的角。周角：等360°的角。銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角用兩副三角板可以畫(huà)出以下度數(shù)的角15°30°45°60°75°90°105°120°135°150°165°180°三單元題從一點(diǎn)引出兩條（）所組成的圖形叫做角。這一點(diǎn)叫做角的（），兩條射線叫做角的兩（用符（來(lái)表示果∠1＋163°＝平角那∠（，是個(gè)（）角。用10倍的放大鏡看到的∠1是（）度。角的大小與兩邊的長(zhǎng)度（）。與兩邊的（）有關(guān)。過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)（）條射線、（）條直線。過(guò)兩點(diǎn)能畫(huà)出（）條直線。4、因?yàn)橹芙鞘?60°，而鐘面上有個(gè)整點(diǎn)刻度，所以每?jī)蓚€(gè)整點(diǎn)刻度間的夾角是360°÷12=（比如時(shí)（時(shí)整時(shí)針和分針的夾角是，（）時(shí)整時(shí)針和分針的夾角是平角。12:15時(shí)候，時(shí)針和分針成（）角。5、一個(gè)三角板有（）個(gè)直角，（）個(gè)銳角，且這兩個(gè)銳角相加為（）。用一副三角板可以拼出的角有：（）。畫(huà)出射線AB、直線AB、線段。求下面各個(gè)角的度數(shù)。1∠1=120°∠2=（）24∠3=（）∠4=（）3第四單：三位數(shù)乘位數(shù)三位數(shù)兩位數(shù)的筆方法：先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊；最后把兩次乘得的積加起來(lái)。積的變規(guī)律一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。一個(gè)因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積不變。每件商品的價(jià)錢(qián)叫做單價(jià)。買(mǎi)了多少叫做數(shù)量。一共用的錢(qián)數(shù)叫做總價(jià)。單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)

總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)

總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量一共行了多長(zhǎng)的路叫做路程。每小時(shí)（或每分鐘等）行的路程叫做速。行了幾小時(shí)（或幾分鐘等）叫做時(shí)間。速度單位的寫(xiě)法：千米/小時(shí)

米/分

米/秒速度×間=程

路程÷時(shí)間速度

路程÷速度=時(shí)間四單元題速度：每小時(shí)行千米，也可以說(shuō)成是速度為（）；小5分鐘行米，也可以說(shuō)成是,速度為（）。關(guān)系式有：（）×（）＝（）；或（）÷（）＝（）；或（）÷（）＝（）“夠不夠”問(wèn)題的解決一計(jì)算器24元李老師要買(mǎi)4個(gè)他帶了100元夠嗎？積的變化規(guī)律：兩個(gè)數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘以（或除以）幾，積也乘以（或除以）幾。比如：由可以推出以下算式：16×50=；32×50=；8×25=。0乘以（）數(shù)得0；0除以（）數(shù)得0。0不能做（）。第五單

平行四形和梯形1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。記作：∥b讀作：a平于b兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。記作：a⊥b讀作：垂直于從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。與兩條平行線互相垂直的線段長(zhǎng)度都相等?；蛘哒f(shuō)：兩條平行線之間的距離處處相等。經(jīng)過(guò)直線上一點(diǎn)（或外一點(diǎn)）作垂線，可以畫(huà)一條。同一平面內(nèi)，與同一條直線平行（或垂直）的兩條直線也互相平行。6從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。一個(gè)長(zhǎng)方形，用兩手捏住長(zhǎng)方形的兩個(gè)對(duì)角，向相反方向拉，可以拉成不同形狀的平行四邊形，周長(zhǎng)不變，但面積會(huì)變小。平行四邊形的特點(diǎn)：容易變形。例如：伸縮門(mén)、升降機(jī)平行四邊形和梯形有無(wú)數(shù)條高。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。特點(diǎn)：兩腰相等，兩底角相等。有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。特點(diǎn)：有一條腰就是梯形的高。從梯形上底任取一個(gè)點(diǎn)，向下底引一條垂線，這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。13、兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形

形。形?；蚱叫兴倪呅?。14、長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長(zhǎng)方形。15、三角形三個(gè)內(nèi)角的和是°，四邊形四個(gè)內(nèi)角的和是°。16、四邊形小結(jié)：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(zhǎng)方形。四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。五單元習(xí)一：1

平行：在

平面內(nèi)

的兩條直線叫做

線，也可以說(shuō)這兩條直線。2

垂直：如果兩條直線相交成

角就說(shuō)這兩條直線，其中一條直線叫做另一條3

直線的，這兩條直線的交點(diǎn)叫做。在同一個(gè)平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也一定互相，如果兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線也一定互相。

畫(huà)點(diǎn)A的垂線和平行線。（如右圖）兩條平行線之間的距離處處。距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的的。

A·最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線7

平行四形：兩組對(duì)邊

平行的四邊形叫做；8

梯形：

一組對(duì)邊平行的四邊形叫做；兩腰相等的梯形叫做；有一個(gè)直角的梯形叫做。平行四邊形具有“容易”的特性或叫做“不從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條點(diǎn)和

性”。垂足之間的線段叫做平行四邊形的，垂足所在的邊叫做平行四邊形的。c)從梯形上底上的一點(diǎn)下底引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做形的，梯形的底是固定的。短的叫

底，長(zhǎng)的叫

底。四邊形的內(nèi)角和都是。平行四邊形的對(duì)角，鄰角相加為°平邊形可以成、和。梯形可以被裁剪成兩個(gè)

或，也可以裁剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)12畫(huà)出下圖底邊上的高。底

或。底13填表（不對(duì)稱(chēng)的填0）圖形

長(zhǎng)方形

正方形

平行四邊

普通梯形

直角梯形

等腰梯形對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)14線段是

的一部分，射線也是

形的一部分。15填寫(xiě)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)及面積公式。圖形周長(zhǎng)面積

長(zhǎng)方形

正方形題型①：一根鐵絲能?chē)梢粋€(gè)長(zhǎng)36厘米，寬厘米的長(zhǎng)方形，若把鐵絲圍成一個(gè)正方形，那正方形的邊長(zhǎng)是多少呢？題型②：一塊長(zhǎng)是米，寬是69米的長(zhǎng)方形空地，現(xiàn)要給空地鋪上草皮，每平方米草皮50元，鋪滿(mǎn)這塊空地需要多少錢(qián)？16在下圖中填：四邊形、平行四邊形、梯形、長(zhǎng)方形、正方形。五單元練習(xí)二：一填一填：在同一平面內(nèi)兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相（）。只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做（）。兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)（）。長(zhǎng)方形相鄰的兩邊是（）的，相對(duì)的兩邊是（）的。在兩條平行線之間有4條垂線，這4條垂線之間的關(guān)系是（）。兩條平行線之間的距離是6米這兩條平行線之間作一條垂線條垂線的長(zhǎng)厘米。（）和（）都是特殊的平行四邊形。右圖中有（）個(gè)梯形。第題9右圖中有（）個(gè)平行四邊形，（）個(gè)梯形。

）第10圖中有（）個(gè)三角形，（）個(gè)平行四邊形，（）個(gè)梯形。第10題二判斷題：1平行四邊形只有一組對(duì)邊平行。（）2平行四邊形一定能分成兩個(gè)完全一樣的梯形。（）3只要不相交就一定是平行線。（）4兩個(gè)梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）5過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)一條直線。三畫(huà)一畫(huà)：1過(guò)點(diǎn)A畫(huà)已知直線的平行線和垂線。

（）2畫(huà)出下面圖形的高。3一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形。4要求在下面圖形中畫(huà)一條線段：（1）、分成兩個(gè)梯形。（2）、分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形5

如圖，要從東村挖一條水渠與小河相通，要使水渠最短，應(yīng)該怎樣挖？請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出來(lái)。東村●河小6只小羊在河邊吃草，口渴了想喝水，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一條從草地到小河邊最近的線路，并在圖上畫(huà)出來(lái)。第六單一除數(shù)兩位數(shù)的除的計(jì)算法：

除數(shù)是位數(shù)的除法1從被除數(shù)的高位除數(shù)小，再試除前

三位

位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前位數(shù)。

兩位

位數(shù)，如果它比2除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫(xiě)3求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)

商。小。二商的律：1除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾；除數(shù)不變，被除數(shù)除以幾（除外），商也除以幾。2被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾；被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾0除外），商反而乘幾。3被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。簡(jiǎn)記：除數(shù)不變時(shí)除數(shù)和是反向變化，其余是同向變化除法的質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚€(gè)數(shù)等于除以這兩個(gè)數(shù)的乘積，即A÷B÷C=A÷（B×C）。除法中數(shù)量關(guān)系：被除數(shù)=除數(shù)×商＋余數(shù)除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）÷商商=（被除數(shù)-余數(shù)）÷除數(shù)余數(shù)=被除數(shù)-除數(shù)×商六單元練習(xí)：1比較大?。?80÷24○680÷23；680÷24○681÷24；680÷24○340÷122口算160÷20，把和20尾的

各去掉一個(gè)，相當(dāng)于算，所以÷20＝。3“除以”和“除”的不同：讀法、意思有不同，比如180÷30讀作：一百八十除以三十或。4三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)，商可能是

位數(shù)，也可能是

位數(shù)。比如：□3853，要使商是一位數(shù)，□最大可以填；如果要使商是兩位數(shù)，□最小可以填。25÷28的商一定是

位數(shù)。5當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)末尾都有，可以運(yùn)用商不變規(guī)律簡(jiǎn)化豎式，但要注意得出的余數(shù)如果不是0，還要再添上0，原來(lái)各去掉幾個(gè)就添上幾個(gè)。比如100÷30＝3……6筆算除法的驗(yàn)算一定要用

驗(yàn)算！用除數(shù)與商相乘，再加上余數(shù)，看是否等于。“算錯(cuò)了”問(wèn)題的解決：小冬在計(jì)算一道除法題時(shí)，把除數(shù)36寫(xiě)成了，結(jié)果得到的商是26，余數(shù)是18。你知道正確的商是多少嗎？△÷□＝39……16，□最小是，這時(shí)△是；△÷25＝46……□，□最大是，這時(shí)△是。9、92×（）＜270中的（）里最大填幾，實(shí)質(zhì)上是求式子例：（）里最大能填幾？20×()＜17340×()＜31690×()＜643

的商。？？80×()＜50570×()＜31050×()＜40810甲數(shù)是乙數(shù)的18倍，甲數(shù)是396，乙數(shù)是；比1000少222。11判斷：①被除數(shù)中間有0，商中間也有0。（）②被除數(shù)末尾有0，商末尾也有0。（）12、箱蜜蜂一年可以釀300千克蜂蜜。小林家養(yǎng)了這樣的蜜蜂12箱，一年可以釀多少克蜂蜜？13商場(chǎng)賣(mài)襯衫，一件29元，兩件49元，老師有元，最多可以買(mǎi)多少件？還剩幾元？14小華有一本700頁(yè)的故事書(shū)，看了16天，還剩下頁(yè)，小華每天看多少頁(yè)？租哪種車(chē)更優(yōu)惠？

爺爺今年89歲，比小紅年齡的12倍還多5歲中巴限乘30人，每天980元

小紅今年多少歲大客限乘55人天1650元豎式計(jì)算：①720÷18＝②720÷40＝③523÷80＝④708÷59＝簡(jiǎn)便運(yùn):4100÷25÷4360÷24490（7×5）180÷45第七單

條形統(tǒng)圖條形統(tǒng)圖的特點(diǎn)：能直觀看出各種數(shù)量的大小，便于比較。在繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，條形圖一格表示幾，要根據(jù)具體情況來(lái)確定。條形統(tǒng)圖的六要素：題、橫、縱、條形數(shù)值、圖例。七單元練習(xí)：1、下面是五年級(jí)捐贈(zèng)圖書(shū)統(tǒng)計(jì)表。畫(huà)出條形統(tǒng)計(jì)圖。數(shù)量類(lèi)

故事書(shū)

科技書(shū)

歷史書(shū)

工具書(shū)別年級(jí)五年級(jí)

90605050五年級(jí)有5個(gè)班，平均每個(gè)班捐了多少本圖書(shū)？2、小紅、小明家去年四個(gè)季度用電情況如下表。（單位：千瓦時(shí)）用電量季

一

二

三

四度姓名小紅小明

267255

222243

270288

213234小紅家去年平均每個(gè)月用電多少千瓦時(shí)？小明家去年平均每季度用電多少千瓦時(shí)？你提一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題并列式解答。第八單

數(shù)學(xué)廣沏茶類(lèi)問(wèn)題：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說(shuō)哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時(shí)做，能同時(shí)做的事盡量同時(shí)做，這樣才能省時(shí)間烙餅類(lèi)問(wèn)題：（1）在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：烙3張餅：先烙1，2號(hào)餅的正面，接著烙號(hào)餅的反面和3號(hào)餅的正面，最后烙2，3號(hào)餅的反面。烙多張餅：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)2張2張的烙就可以了;如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2個(gè)2個(gè)的烙，最后張餅按①的方法烙，最節(jié)省時(shí)間（2）烙餅的時(shí)間計(jì)算：總時(shí)間餅數(shù)×烙每的時(shí)間3、“田忌賽馬”類(lèi)問(wèn)題：田忌用下等馬對(duì)齊王的上等馬，用上等馬對(duì)齊王的中等馬，用中等馬對(duì)齊王的下等馬。三場(chǎng)兩勝，田忌勝出。八單元練習(xí)：1、用一個(gè)鍋煎餅，每次只能2個(gè)餅，煎一面要3分鐘，兩面都要煎。問(wèn)：3個(gè)餅至少需要少需要

分鐘；煎4餅至少需要分鐘。

分鐘；煎餅至少需要

分鐘；煎n餅至2、小明每天早上起床后要做下面幾件事。起床穿衣3分鐘;整理被褥：2分鐘；刷牙：2分鐘；洗臉：1分鐘；熱牛奶6分鐘；吃早餐：分鐘。小明最少需要

分鐘才能完成這些事。3三輛車(chē)同時(shí)一個(gè)加油站加油大卡車(chē)需要8分鐘面包車(chē)需要4分鐘小轎車(chē)需要3鐘，怎樣安排加油的順序使他們總的等待時(shí)間最短？→→短等待時(shí)間是

分鐘。4可以將齊王的三種馬的能力值設(shè)定為975而田忌的三種馬的能力值都分別少一些，為8、6、4。怎樣才能使田忌贏呢？請(qǐng)?zhí)畋怼５谝淮?/p>

第二次

第三次

第一次

第二次

第三次齊王

9

75

齊王

5

79田忌判斷題：

田忌由兩條射線組成的圖形叫做角。平角就是一條直線，周角就是一條射線。兩個(gè)高相等的平行四邊形拼在一起還是平行四邊形。永不相交的兩條直線互相平行。同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線不平行就相交。330÷40=33÷4＝8……1.不相交的兩條直線叫做平行線。梯形的腰一定比高長(zhǎng)。兩個(gè)因數(shù)相乘，積一定大于任何一個(gè)因數(shù)。整數(shù)的最高位是千億位。從一點(diǎn)引出兩條直線做組成的圖形叫做角。平行四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。兩組對(duì)邊分別平行，且四個(gè)角都是直角的四邊形一定是正方形。

（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）易錯(cuò)題1到單元）一、填空題一個(gè)整數(shù)的千萬(wàn)位和千位上都是8，其余各位都是，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作（），讀作（）。數(shù)位順序表中，從右邊起第五位是（）位，第（）位是億位。與“億”相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位是（）和（）。80070360這個(gè)數(shù)包含有（）級(jí)和（）級(jí)，讀作（）。7007007是一個(gè)（）位數(shù)，最高位的“7”表示7個(gè)（），最低位上的“7”表示7個(gè)（），中間的“7”表示7個(gè)（）。我國(guó)黃巖島的面積大約是方米，橫線上的數(shù)讀作（）平方米，改寫(xiě)成“億”作單位的數(shù)是（）平方米。市2012為490280000作（）千克，改寫(xiě)用“萬(wàn)”作單位是（）千克，“億”位后面的尾數(shù)越是（）千克。據(jù)統(tǒng)計(jì)全世界一天就要增加二百二十四萬(wàn)六千四百人線上的數(shù)寫(xiě)（）人，省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)約為（）萬(wàn)人。650000=（）萬(wàn)30700000=（）萬(wàn)3804000≈（）萬(wàn)5297200≈（）萬(wàn)8470000=（）萬(wàn)19400000=（）萬(wàn)5283946≈（）萬(wàn)6997000≈（）萬(wàn)6500000000=（）億103800000000=（）億1853280000≈（）億59864000000≈（）億9、在○里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)75○800≈75萬(wàn)59○300000060億○326000000＞8320000000582700400005○2600400009○8765000≈9億6○000070萬(wàn)10、寫(xiě)一寫(xiě)數(shù)三十萬(wàn)、六萬(wàn)、四千、二（）七百萬(wàn)、九萬(wàn)、八千、五（）八百億、五千萬(wàn)、七十萬(wàn)、六千、四百（）一千零二億、一千零二萬(wàn)、一千零二（）用0、、、、、、、、、這十個(gè)數(shù)字寫(xiě)出一個(gè)所有0都讀出來(lái)的最大的十位數(shù)是（）。用0、0、0、1、2、3、4這七個(gè)數(shù)字按要求組成一個(gè)七位數(shù)。讀兩個(gè)0（）;只讀一個(gè)0（）;所有0都不讀（）;讀三個(gè)0（）;一個(gè)數(shù)含有兩級(jí)，其中一級(jí)上的數(shù)是，另一級(jí)上的數(shù)是。這個(gè)數(shù)最大是（），最小是（）。下面○最大能填幾？2○571≈3萬(wàn)699368≈700萬(wàn)17○285≈17萬(wàn)36090≈32萬(wàn)15一個(gè)數(shù)省“萬(wàn)位后面的尾數(shù)是9萬(wàn)這個(gè)數(shù)（（）之間。16、填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q(chēng)。重慶市的面積大約是82403）一臺(tái)電視機(jī)的屏幕是20（）重慶市動(dòng)物園占地面積約（）我國(guó)的陸地面積大約為960萬(wàn)（）小麗家的面積是120（）一枚郵票的面積是6（）17、一個(gè)邊長(zhǎng)為1000米的正方形花圃，它的占地面積是（）。18、邊長(zhǎng)是100米的正方形面積是（）。測(cè)量北京的面積用（）作單位比較合適。按照從大到小的順序排一排300平方米、3平方千米、公頃、3000平方分米（

）21、24000000平方米=（）公頃=（）平方千米90平方千米=（）平方米20000平方米=（）公頃300公頃=（）平方千米把線段向兩端無(wú)限延伸，就得到一條（）。一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做（）角。鐘面上5時(shí)整，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的較小的角正好是（）角。鐘面上11時(shí)整，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角的度數(shù)是（）度。把銳、角、平角直、按從到小的順尋排列起來(lái)（

）把線段的一端無(wú)限延伸，就得到一條（）一個(gè)周角等于兩個(gè)（），等于四個(gè)（）。大于90度且小于180度的角叫（）角。從一點(diǎn)引出兩條（）所組成的圖形叫做角，這個(gè)點(diǎn)是角的（），兩條射線是角的兩條（）。角通常用符號(hào)（）來(lái)表示。一般用（）測(cè)量角的大小，把半圓分成180等份，每一份所對(duì)的角的大小是（）。量角時(shí)，量角器的中心與角的（）重合，零刻度線與角的（）重合。可以用三角板上的（）和（）來(lái)畫(huà)75°角。（）時(shí)整，時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘侵苯?。用三角板?huà)一個(gè)15°、75°、120°的角36、畫(huà)出線段AB，畫(huà)出直線，畫(huà)出射線BC﹒A﹒B﹒C37、下面兩幅圖中，第一幅圖有（）個(gè)角，第二幅圖有（）個(gè)角。38、先估計(jì)下圖中每個(gè)角的度數(shù)，再量出下面每個(gè)角的度數(shù)。39、量出下圖中每個(gè)角各是多少度，并寫(xiě)下來(lái)。40、數(shù)一數(shù)，下面的圖形有（）個(gè)角。41、把下面的度數(shù)填在適當(dāng)?shù)膱A圈里42、求下面圖中各角的度數(shù)43兩個(gè)因數(shù)的積是如其中一個(gè)因數(shù)除以3另一個(gè)因數(shù)不變么積（。44、最小三位數(shù)與最大兩位數(shù)相乘的積是（）。美國(guó)打造“超級(jí)鐵”速度超過(guò)飛，每時(shí)行駛1126米，以寫(xiě)（）媽媽買(mǎi)了5千克花生油花60元每千克花生油多少元？這道題是已（）和（），求的是（）。兩個(gè)數(shù)相乘的積是120，一個(gè)因數(shù)乘6，另一個(gè)因數(shù)除以，積是（）。一塊長(zhǎng)方形花園的寬為，面積是98平方米，它的長(zhǎng)不變，寬增加到，長(zhǎng)方形花園現(xiàn)在的面積是（）平方米。777770000從右往左數(shù)，第（）位上的數(shù)字表示7個(gè)一百萬(wàn)。在讀34000010這個(gè)數(shù)時(shí)，要讀出（）個(gè)0。小美上學(xué)每分鐘走60米，照這樣計(jì)算，她20鐘走多少米？這道題是求（）52、在□里填上合適的數(shù)字，使等式成立?！酢酢酢痢酢?2000□□□×□□=4800□□□×□□=6000□□□×□□=3000二、判斷題讀48073600時(shí)，一個(gè)零也不用讀出來(lái)。兩個(gè)整數(shù)比較大小，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大。一個(gè)數(shù)含有三個(gè)數(shù)級(jí)一定是十二位數(shù)。計(jì)數(shù)單位就是數(shù)位。兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是十。最小的六位數(shù)比最大的六位數(shù)少。400米跑道圍起來(lái)的部分面積大約是1平方千米。大于90°、等于180°的角叫做鈍角。角的大小與角的兩條邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系。用一個(gè)10倍放大鏡放一個(gè)15°的角，這個(gè)角變大了。量角時(shí)，量角器上內(nèi)外圈的度數(shù)可以任意讀。30600000與306萬(wàn)相等。小明3分鐘走180米，這是小明步行的速度。兩個(gè)因數(shù)的積是20，如果其中一個(gè)因數(shù)乘4，另一個(gè)因數(shù)不變，那么積是線段有兩個(gè)端點(diǎn)，能量出它的長(zhǎng)度。一條直線長(zhǎng)5米。平角就是一條直線。銳角小于鈍角。小明家和學(xué)校相距700米他從家到學(xué)校走了10分鐘他每分鐘走多少米？這道題是求的路程。已知3小時(shí)走的路程，可以求速度。三、解決問(wèn)題1、王叔叔從縣城出發(fā)去王莊鄉(xiāng)送化肥，去的速度40千米/時(shí)，用3個(gè)小時(shí)，返回的時(shí)候用了2小時(shí)，求原路返回時(shí)的平均速度是多少千米時(shí)？2、一塊面積為3公頃的蘋(píng)果園每5平方米種了課蘋(píng)果樹(shù)這個(gè)蘋(píng)果園一共種了多少課蘋(píng)果樹(shù)？3、一個(gè)周長(zhǎng)為800米的正方形花圃，它的占地面積是多少公頃？4、一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，平均每小時(shí)行駛80米，用了6時(shí)，返回時(shí)用了5時(shí)，這輛汽車(chē)返回行駛的速度是多少？5、一頭大象一天要吃420克食物，飼養(yǎng)員準(zhǔn)備了10噸食物，夠大象吃天嗎？6、每盆花30元，店慶促銷(xiāo)買(mǎi)盆送1盆，如果買(mǎi)10盆，每盆便宜多少錢(qián)？7、張老師和李老師帶105學(xué)生去海洋館，怎樣買(mǎi)票花錢(qián)最少？成人票：60元/人學(xué)生票：30元/人團(tuán)體票：25元/人（10人以上）8、劉老師帶了300元去買(mǎi)書(shū)包，若買(mǎi)A品牌恰好能買(mǎi)6個(gè)，若買(mǎi)B品牌則會(huì)少買(mǎi)1，B品牌比A品牌貴多少錢(qián)？9、將下面長(zhǎng)方形地的寬增加到米，長(zhǎng)不變，擴(kuò)大后的面積是多少？560平方米10、明明1份材料，前5分鐘打了400個(gè)字，找這樣的速度，再10分鐘就打完了。這份材料有多少個(gè)字？易錯(cuò)題2）第元）一、填一填：梯形里一組互相平行的對(duì)邊分別叫做梯形的（）和（）。在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是（）或（）。過(guò)直線外一點(diǎn)可以做已知直線的（）條平行線，可以做它的（）條垂線。在兩條平行線間可以畫(huà)（）條垂直線段。平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角和是（）度。在兩條平行線之間有2垂線，這兩條垂線互相（）。兩個(gè)完全一樣的三角形一定可以拼成一個(gè)（）。一個(gè)平行四邊形的木框拉成四個(gè)角都是直角么這個(gè)平行四邊形就變成）形。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的（）的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到直線的（）。一個(gè)梯形的高有（）條，一個(gè)平行四邊形有（）條高。在梯形中互相平行的一組對(duì)邊分別叫做梯形的（）和（）。要使4□2÷46的商是一位數(shù)，□里可以填（）；要使4212÷□8的商是兩位數(shù)，□里可以填（）。在算式7□2÷79里，要使商是一位數(shù)，□最大能填（），最小能填（）。（）里最大能填幾？32×（）＜19040×（）＜37064×（）＜116056×（）＜85258×（）＜48267×（）＜31979×（）＜72060×（）＜445兩位數(shù)除三位數(shù)商可能是（）位數(shù)，也可能是（）位數(shù)。在計(jì)432除以74時(shí)，74看作70來(lái)時(shí)試商（）74相乘得（（）比432多（），說(shuō)明商大，就改商為（）。兩個(gè)數(shù)相除的商是18。如果被除數(shù)除以5，要使商不變，除數(shù)應(yīng)（）；如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘4，則商（）。兩個(gè)數(shù)相除的商是90。如果被除數(shù)乘10，除數(shù)不變，商就變成（）。兩個(gè)數(shù)相除的商是70。如果除數(shù)乘5，被除數(shù)不變，商就變成（）。兩個(gè)數(shù)相除的商是40，余數(shù)是30，除數(shù)至少是（），這是被除數(shù)是（）。在一道有余數(shù)的除法中，當(dāng)余數(shù)是最小的兩位數(shù)時(shí)，除數(shù)最小是（）。在一個(gè)除法算式中，如果余數(shù)是34，那么除數(shù)最小是（）。被除數(shù)除以8，除數(shù)（），商才能不變。（）÷34=48……26，570÷（）=51……9試商時(shí)可以把除數(shù)32看成（）來(lái)式商，商可能會(huì)偏（）；試商時(shí)可以把除數(shù)48看成（）來(lái)試商，商可能會(huì)偏（）。39除（）的商是6，余數(shù)是20。在200÷4=50里，被除數(shù)乘10，要使商變?yōu)?除數(shù)要（）。計(jì)算除法試商時(shí)，如果余數(shù)比除數(shù)大，應(yīng)把商調(diào)（）。二、判斷：被除數(shù)的個(gè)位是0，商的個(gè)位也一定是。三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)，商最多是兩位數(shù)，最少是一位數(shù)。如果157÷3=52……1，那么÷30=52……1。計(jì)算420÷（20÷4）時(shí)，可以把括號(hào)直接去掉。計(jì)算除法時(shí)，把除數(shù)34成43，結(jié)果得到的商是34，正確的商一定比34小。6、350里面有50個(gè)70。被除數(shù)末尾有幾個(gè)0，商的末尾就有幾個(gè)已知一個(gè)乘數(shù)和積，求另一個(gè)乘數(shù)用除法。600÷25=600×4÷25×4=2400÷100=24.2500÷12=200……1.三、口算280÷70=330÷11=720÷80=0÷300=390÷13=310÷10=640÷8=180÷30=420÷20=2500÷50=16×5=32×20=240÷40=360÷60=87÷3=25×4=40×9=696÷3=125×8=8×25=80÷20=72－45=4×50=20×2=300×6=120×3=420×20=16×70=150×20=60÷30=80÷20=240÷40=210÷70=400÷50=1000÷100=25×40=125×8=300×330=3×1400=80÷40=600÷30=400÷80=140×300=8800÷40=9600÷800=750－290=5×490=760×20=750÷50=37×200=660÷20=8600－4200=210÷3=40÷5=160÷40=350÷70=13×3=12×6=23×4=720÷90=24×3=150×40=640÷80=15×5=23×3=480÷80=16×5=12×2×5=27