四川省廣元市利州區(qū)嘉陵一中七年級(下)期末數(shù)學試卷

學年四川省廣元利州區(qū)嘉一中七年級下）期末數(shù)學試卷一、選題（本題共分，每題3分）下各題均四個選項，中只有個是符題意的．1分）9的平方根是（）A．±81B．±．﹣3D．2分）下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會在北京地區(qū)的收視率B．了解全班同學參加社會實活動的情況．調(diào)查某品牌食品的蛋白質(zhì)含量D了解一批手機電池的使用壽命3分）若m＜0則點P（3，2m所在的象限是（）A．第一象限

B．第二象限

．第三象限

D．第四象限4分）下列各數(shù)中的無理數(shù)是（）A．

B．．﹣

D5分）如圖，直線∥b，c是截線．若∠2=4∠1，則∠1的度數(shù)為（

）A．30°B．．40°D45°6分）若m＜n，則下列不等式中，正確的是（）A．m﹣4n4B．＞

．﹣3m﹣3n．2m1＜+17分）下列命題中，真命題是（）A．相等的角是對頂角B．同旁內(nèi)角互補．平行于同一條直線的兩條直線互相平行D垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直

8分）若方程組A．4B．．11D129分）在方程組

的解x與y相等，則a的值等于（）中，若未知數(shù)，滿足xy＞0，則m的取值范圍在數(shù)軸上的表示應是如圖所示的（）A．

B．

．

D．10分）若關xy的二元一次方程組mx+ny=0的解是x=5y=﹣1已知m＜0，則關于x的不等式（+nx＞m的解集是（）A．x＜﹣

B．＞﹣

．x＜

Dx＞二、填題（本題共18分，題3分）11分）語句“x的倍與10的和小于或等于7”用不等式表示為．12分）如圖，直BCD相交于點OEO⊥AB，垂足為O．若∠EOD=20°，則∠COB的度數(shù)為

°．13分）若a＜＜b且a，是兩個連續(xù)的整數(shù)，則a+的值為．14分）服裝廠為了估計某校七年級學生穿每種尺碼校服的人數(shù)，從該校七年級學生中隨機抽取了50名學生的身高數(shù)據(jù)（單位：繪制成了下面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．身高x145≤＜150150≤＜155155≤＜160160≤＜165165≤＜170170≤＜175（1）表中m=

頻數(shù)1011m7n2，n=

；

（2）身高x滿足160≤x＜的校服記為L號，則需要訂購L號校服的學生占被調(diào)查學生的百分數(shù)為．15分）在平面直角坐標系中，點A的坐標為（﹣3，若線段AB∥x軸，且AB的長為4則點B的坐標為．16分）已知

和

互為相反數(shù)，且x﹣y+4的平方根是它本身，則x=

，y=

．三、解題（本題共26分，、18每小6分，1920每小題分）17分）解不等式組

．18分）解方程組：

．19分）計算：

|﹣|20分）已知：如圖，∥DC，AC和相交于點，是CD上一點，F(xiàn)是OD上一點，且∠1=A．（1）求證：FE∥；（2）若∠B=40°，∠求∠OFE的度數(shù)．四、解題（本題共24分，題8分）

21分）某校學生會為了解該校同學對乒乓球、羽毛球、排球、籃球和足球五種球類運動項目的喜愛情況（每位同學必須且只能從中選擇一項隨機選取了若干名同學進行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖1，2所示的不完整的統(tǒng)計圖．）參加調(diào)查的同學一共有

名，圖2中乒乓球所在扇形的圓心角為

°；（2）在圖1中補全條形統(tǒng)計圖（標上相應數(shù)據(jù)（3若該校共有2400名同學請根據(jù)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)估計該校同學中喜歡羽毛球運動的人數(shù)．22分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣5，1（﹣44（﹣1，﹣1△ABC向右平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′C′，其中A′B，分別為點ABC的對應點．（1）請在所給坐標系中畫出△′B′C，并直接寫出點C的坐標；（2）若邊上一點經(jīng)過上述平移后的對應點為P（x，含，y的式子表示點P的坐標接寫出結(jié)果即可）（3）求△A′B′C′的面積．

23分）在一次知識競賽中，甲、乙兩人進入答題”環(huán)節(jié)．規(guī)則是：兩人輪流答題，每人都要回20個題，每個題回答正確得m分，回答錯誤或放棄回答扣分．當甲、乙兩人恰好都答完12個題時，甲答對了個題，得分為39分；乙答對了10個題，得分為46分．（1）求m和n的值；（2規(guī)定此環(huán)節(jié)得分不低于分能晉級甲在剩下的比賽中至少還要答對多少個題才能順利晉級？五、解題（本題共22分，題10分，題12分）24分）綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸現(xiàn)計劃租用甲乙兩種貨車共輛將這批水果全部運往外地銷售已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸．（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地有幾種方案？（2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果農(nóng)王燦應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？25分）如圖，在平面直角坐標系中，長方形ABCD的邊BC∥軸．如果A點坐標是（點坐標是（3，﹣（1）求B點和D點的坐標；（2）將這個長方形向下平移出平移后四個頂點的坐標；

個單位長度，四個頂點的坐標變?yōu)槎嗌?？請你?/p>

（3）如果Q點以每秒

米的速度在長方形ABCD的邊上從A出發(fā)到C點停止，沿著的路徑運動，那么Q點的運動時間分別是1秒4秒和6秒時，△BCQ的面積各是多少？請你分別求出來．

22學四省元利區(qū)陵中年（）末學卷參考答案與試題解析一、選題（本題共分，每題3分）下各題均四個選項，中只有個是符題意的．1分）9的平方根是（）A．±81B．±．﹣3D．【解答】解：∵（±3）∴9的平方根是±3故選：B．2分）下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會在北京地區(qū)的收視率B．了解全班同學參加社會實活動的情況．調(diào)查某品牌食品的蛋白質(zhì)含量D了解一批手機電池的使用壽命【解答】解：A、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會在北京地區(qū)的收視率，全面調(diào)查所費人力、物力和時間較多，適合抽樣調(diào)查，故選項錯誤；B、了解全班同學參加社會實活動的情況是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故選項正確；、調(diào)查某品牌食品的蛋白質(zhì)含量，適合抽樣調(diào)查，故選項錯誤；D了解一批手機電池的使用壽命如果普查，所有電池都報廢，這樣就失去了實際意義，故選項錯誤，故選：B．3分）若m＜0則點P（3，2m所在的象限是（）A．第一象限

B．第二象限

．第三象限

D．第四象限

【解答】解：∵m＜，∴2m0∴點P（3，2m）在第四象限．故選：D4分）下列各數(shù)中的無理數(shù)是（）A．

B．．﹣

D【解答】解：A、是分數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；B、是無限循環(huán)小數(shù)，是有理，選項錯誤；、正確；D

=2是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤．故選：．5分）如圖，直線∥b，c是截線．若∠2=4∠1，則∠1的度數(shù)為（

）A．30°B．．40°D45°【解答】解：∵a∥b，∴∠1+∠2=180°，∵∠2=4∠∴∠1+4∠1=180°，解得∠1=36°．故選：B．6分）若m＜n，則下列不等式中，正確的是（）A．m﹣4n4B．＞【解答】解：已知mn

．﹣3m﹣3n．2m1＜+1

A、m﹣4n4故A選項錯誤；B、＜，故B選項錯誤；、﹣3m﹣3n，故選項錯誤；D2m1＜+1，故D選項正確．故選：D7分）下列命題中，真命題是（）A．相等的角是對頂角B．同旁內(nèi)角互補．平行于同一條直線的兩條直線互相平行D垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直【解答】解：A、相等的角不一定是對頂角，故此選項錯誤；B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互，故此選項錯誤；、平行于同一條直線的兩條直線互相平行，正確；D垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故此選項錯誤．故選：．8分）若方程組A．4B．．11D12【解答】解：根據(jù)題意得：

的解x與y相等，則a的值等于（），把（3）代入（1）解得：，代入（2）得：a+（a﹣1）解得：a=11．故選：．9分）在方程組

中，若未知數(shù)，滿足xy＞0，則m的取值范

圍在數(shù)軸上的表示應是如圖所示的（）A．

B．

．

D．【解答】解：

，①+②得，3（x+y）m，解得x+y=1﹣，∵x+＞0∴1﹣＞0，解得m3，在數(shù)軸上表示為：．故選：B．10分）若關xy的二元一次方程組mx+ny=0的解是x=5y=﹣1已知m＜0，則關于x的不等式（+nx＞m的解集是（）A．x＜﹣

B．＞﹣

．x＜

Dx＞【解答】解：∵關于x，y的二元一次方程組mx+的解是x=5，﹣1，∴5mn=0，∴5m=n，∴m＜0∴n0∴m+n＜，，∴解關于x的不等式（+nx＞m得，x＜∴x＜=，故選：．二、填題（本題共18分，題3分）11句x的倍與10的和小于或等于7”用不等式表示為【解答】解：由題意得，該不等式為：3x+10≤7故答案為；3x+10≤7．

3x+10≤7

．

12分）如圖，直BCD相交于點OEO⊥AB，垂足為O．若∠EOD=20°，則∠COB的度數(shù)為

110°．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∵∠EOD=20°，∴∠BOD=∠BOE﹣∠EOD=90°﹣，∴∠COB=180°﹣∠BOD=180°﹣．故答案為：110．13分）若a＜【解答】解：∵5＜

＜b且a，b是兩個連續(xù)的整數(shù)，則a+b的值為＜6，

11．∴a=5，b=6，∴a+b=5+6=11，故答案為：11．14分）服裝廠為了估計某校七年級學生穿每種尺碼校服的人數(shù)，從該校七年級學生中隨機抽取了50名學生的身高數(shù)據(jù)（單位：繪制成了下面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．身高x145≤＜150150≤＜155155≤＜160160≤＜165165≤＜170170≤＜175

頻數(shù)1011m7n2

（1）表中m=15

，5

；（2）身高x滿足160≤x＜的校服記為L號，則需要訂購L號校服的學生占被調(diào)查學生的百分數(shù)為

24%

．【解答】解由圖可知，m=15，所以，n=50﹣﹣11157﹣2=50﹣；（2）訂購L號校服的學生占被調(diào)查學生的百分數(shù)故答案為155）24%．

×100%=24%．15分）在平面直角坐標系中，點A的坐標為（﹣3，若線段AB∥x軸，且AB的長為4則點B的坐標為（﹣72或（1，2）．【解答】解：∵點A的坐標為（﹣3，2段AB∥軸，∴點B的縱坐標為，若點B在點A的左邊，則點A的橫坐標為﹣34=7若點B在點A的右邊，則點A的橫坐標為﹣3+4=1，∴點B的坐標為（﹣，2）或（1，2故答案為72或（2

16分）已知

和

互為相反數(shù)，且x﹣y+4的平方根是它本身，則x=6

，y=10

．【解答】解：

和

互為相反數(shù)，且x﹣y+4的平方根是它本身，，解得，故答案為：6，10．三、解題（本題共26分，、18每小6分，1920每小題分）17分）解不等式組．【解答】解：解不等式①，得x＜解不等式②，得x≥﹣3．故原不等式組的解集為﹣3≤x＜18分）解方程組：

．【解答】解：①×2﹣②得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得：y=3

，則方程組的解為

．19分）計算：【解答】解：原式=5+﹣4﹣9=﹣7

|﹣|

20分）已知：如圖，∥DC，AC和相交于點，是CD上一點，F(xiàn)是OD上一點，且∠1=A．（1）求證：FE∥；（2）若∠B=40°，∠求∠OFE的度數(shù)．【解答證明：∵AB∥DC，∴∠A=∠C，∵∠1=A，∴∠1=，∴FE∥；（2）解：∵AB∥DC∴∠D=B，∵∠B=40°∴∠D=40°，∵∠OFE是△DEF的外角，∴∠OFE=∠D+∠∵∠1=60°，∴∠OFE=40°+60°=100°．四、解題（本題共24分，題8分）21分）某校學生會為了解該校同學對乒乓球、羽毛球、排球、籃球和足球五種球類運動項目的喜愛情況（每位同學必須且只能從中選擇一項隨機選取了若干名同學進行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖1，2所示的不完整的統(tǒng)計圖．

（）參加調(diào)查的同學一共有

200

名，圖2中乒乓球所在扇形的圓心角為72°；（2）在圖1中補全條形統(tǒng)計圖（標上相應數(shù)據(jù)（3若該校共有2400名同學請根據(jù)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)估計該校同學中喜歡羽毛球運動的人數(shù)．【解答】解66÷33%=200，

×，故答案為：200，72；（2）200×10%=20（名﹣﹣24﹣66﹣20=50（名如右圖所示：（3）×2400=288（答：估計該校2400名同學中喜歡羽毛球運動的有288名同學．22分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣5，1（﹣44（﹣1，﹣1△ABC向右平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′C′，其中A′B，分別為點ABC的對應點．

（1）請在所給坐標系中畫出△′B′C，并直接寫出點C的坐標；（2）若邊上一點經(jīng)過上述平移后的對應點為P（x，含，y的式子表示點P的坐標接寫出結(jié)果即可）（3）求△A′B′C′的面積．【解答】解△△A′B′C′如圖所示；點C′的坐標為（4﹣5（2）點P的坐標為（x﹣5，y+4（3）△A′B′C′的面積=4××13×24﹣×3×5=20﹣﹣4=20﹣=7

23分）在一次知識競賽中，甲、乙兩人進入答題”環(huán)節(jié)．規(guī)則是：兩人輪流答題，每人都要回20個題，每個題回答正確得m分，回答錯誤或放棄回答扣分．當甲、乙兩人恰好都答完12個題時，甲答對了個題，得分為39分；乙答對了10個題，得分為46分．（1）求m和n的值；（2規(guī)定此環(huán)節(jié)得分不低于分能晉級甲在剩下的比賽中至少還要答對多少個題才能順利晉級？【解答】解根據(jù)題意，得

，解得：，答：m的值為5，n的值為．（2）設甲在剩下的比賽中答對x個題，根據(jù)題意，得39+5x﹣（2012﹣）≥60解得：x≥，∵x≥且x為整數(shù)，∴x最小取6而6＜20﹣符合題意．答：甲在剩下的比賽中至少還要答對6個題才能順利晉級．

五、解題（本題共22分，題10分，題12分）24分）綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸現(xiàn)計劃租用甲乙兩種貨車共輛將這批水果全部運往外地銷售已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸．（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地有幾種方案？（2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果農(nóng)王燦應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？【解答】解設安排甲種貨車輛，則安排乙種貨車（﹣x）輛，依題意得解此不等式組得2≤