一次函數(shù)應(yīng)用 教學(xué)設(shè)計(jì)

附件：教學(xué)設(shè)計(jì)方案模版教學(xué)設(shè)計(jì)方案課程一次函數(shù)與面積課程標(biāo)準(zhǔn)要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，整體轉(zhuǎn)化，分類討論思想和方程思想解決一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積問題教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是一次函數(shù)與面積的專題課，本節(jié)既是在一次函數(shù)圖象、性質(zhì)的基礎(chǔ)之上對(duì)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)三角形面積的進(jìn)一步研究，又是前面所學(xué)知識(shí)的深化和應(yīng)用，還為研究二次函數(shù)中三角形面積或四邊形面積奠定了基礎(chǔ)。在教學(xué)中，要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，整體轉(zhuǎn)化，分類討論思想和方程思想解決一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積問題。一次函數(shù)與面積主要考查學(xué)生空間想象能力和動(dòng)手實(shí)踐能力，因此在教學(xué)時(shí)，教師組織多種學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生自主觀察、操作、推理、想象，構(gòu)建函數(shù)解析式與函數(shù)圖象相結(jié)合的思維，利用變式教學(xué)，讓學(xué)生解決一次函數(shù)與面積的問題。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：利用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決與一次函數(shù)相關(guān)的面積問題。過程與方法：通過探索與一次函數(shù)相關(guān)的面積問題的解法，提升一次函數(shù)的應(yīng)用的能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合，整體轉(zhuǎn)化，分類討論思想和方程思想等數(shù)學(xué)思想方法，形成解決問題的一些基本策略。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究，合作交流的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。學(xué)習(xí)目標(biāo)利用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決與一次函數(shù)相關(guān)的面積問題學(xué)情分析對(duì)學(xué)生來說，在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)圖象與性質(zhì)以后，對(duì)函數(shù)的思想已有初步認(rèn)識(shí)，對(duì)分析問題的方法已會(huì)初步模仿，能識(shí)別圖象的性質(zhì)，能用簡(jiǎn)單的待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，但對(duì)一次函數(shù)與面積的應(yīng)用需要加強(qiáng)練習(xí)。教學(xué)中要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，通過動(dòng)手操作、一題多法、一題多變等方法提高學(xué)生的空間想象能力、推理能力、概括歸納能力。并掌握數(shù)形結(jié)合，整體轉(zhuǎn)化，分類討論思想和方程思想等數(shù)學(xué)思想。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：利用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決與一次函數(shù)相關(guān)的面積問題。難點(diǎn)：利用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決與一次函數(shù)相關(guān)的面積問題，并掌握數(shù)形結(jié)合，整體轉(zhuǎn)化，分類討論思想和方程思想等數(shù)學(xué)思想方法。教與學(xué)的媒體選擇多媒體課件，微課課程實(shí)施類型偏教師課堂講授類√偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類備注教學(xué)活動(dòng)步驟序號(hào)1（一）第一關(guān)：課前準(zhǔn)備，突出主題（課前完成上傳，教師課前批改與統(tǒng)計(jì)，課內(nèi)展示）2典例解析，合作探究（學(xué)生通過微課學(xué)習(xí)，自主歸納方法）3（三）例題變化，靈活應(yīng)用（學(xué)生通過微課學(xué)習(xí)，自主歸納方法）4（四）哲理反思，創(chuàng)生智慧教學(xué)活動(dòng)詳情教學(xué)活動(dòng)1：*******活動(dòng)目標(biāo)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，以及待定系數(shù)法求解析式解決問題與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，以及待定系數(shù)法求解析式技術(shù)資源電子書包的課前小測(cè)常規(guī)資源無活動(dòng)概述1.一次函數(shù)y=x+2的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.一次函數(shù)y=-x+4的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.2.過點(diǎn)（2，0）和（0，4）的直線解析式為.教與學(xué)的策略學(xué)生課前小測(cè)，教師課前批改并統(tǒng)計(jì)反饋評(píng)價(jià)學(xué)生全部通過教學(xué)活動(dòng)2：*******活動(dòng)目標(biāo)由一次函數(shù)解析式求面積解決問題由一次函數(shù)解析式求面積技術(shù)資源微課，互動(dòng)討論常規(guī)資源小組合作活動(dòng)概述例1.已知一次函數(shù)y=-2x-4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求△OAB的面積?歸納總結(jié)1：由一次函數(shù)解析式求面積已知函數(shù)解析式與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)線段的長(zhǎng)度三角形的面積第二關(guān)（一題過關(guān)）：（利用電子書包對(duì)答案）1.在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=0.5x+2的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是_______,點(diǎn)B的坐標(biāo)是_______,（2）直線與兩條坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是_____.2.在直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，（1）求△OAB的面積?（2）直線經(jīng)過點(diǎn)P(3，a)，求△OAP以及△OBP的面積？教與學(xué)的策略學(xué)生自主學(xué)習(xí)反饋評(píng)價(jià)過關(guān)教學(xué)活動(dòng)3：*******活動(dòng)目標(biāo)由面積關(guān)系求一次函數(shù)解析式的方法解決問題由面積關(guān)系求一次函數(shù)解析式的方法技術(shù)資源微課，互動(dòng)討論常規(guī)資源小組合作活動(dòng)概述例2.已知直線y=kx+b()與y軸交于點(diǎn)A（0，4），與x軸交于點(diǎn)B,且△OAB的面積為4，求此直線的解析式.歸納總結(jié)2：由面積關(guān)系求一次函數(shù)解析式的方法三角形的面積線段的長(zhǎng)度與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)函數(shù)解析式第三關(guān)（一題過關(guān)）：（利用電子書包對(duì)答案）1.已知直線y=kx-4與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4，求直線解析式.2.已知直線y=kx+b()與x軸交于點(diǎn)A，經(jīng)過點(diǎn)P(2，2）,且△OAP的面積為4，求此直線的解析式.第四關(guān)（兩題都必過）：（利用電子書包互動(dòng)討論上傳最佳答案，并投票）1.點(diǎn)P(x,y)在第一象限，且在直線y=8-x上，點(diǎn)A(6，0)，設(shè)△OPA的面積為S.（1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式；PAPAO（3）當(dāng)S=12時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)?2.點(diǎn)P(x,y)在直線y=8-x上，點(diǎn)A(6，0)，設(shè)△OPA的面積為S.（1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為5時(shí)，求△OPA的面積？（3）當(dāng)S=12時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)?y第五關(guān)終極關(guān)（一題過關(guān)）：（利用電子書包對(duì)答案）一次函數(shù)圖像交于x軸于點(diǎn)A（6，0），與正比例函數(shù)圖像交于點(diǎn)B，且點(diǎn)B在第一象限，其橫坐標(biāo)是4，若△ABO的面積等于15，求這個(gè)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式教與學(xué)的策略學(xué)生自主學(xué)習(xí)反饋評(píng)價(jià)過關(guān)教學(xué)活動(dòng)4：*******活動(dòng)目標(biāo)哲理反思，創(chuàng)生智慧解決問題哲理反思，創(chuàng)生智慧技術(shù)資源互動(dòng)討論常規(guī)資源小組合作活動(dòng)概述由一次函數(shù)解析式求面積已知函數(shù)解析式與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)