2021-2022學年河南省鶴壁市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2021-2022學年河南省鶴壁市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

3.

A.

B.

C.

D.

4.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

5.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)6.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

7.

8.

9.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

10.

11.

12.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

16.

17.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

20.

21.設(shè)y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

22.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.

A.

B.

C.

D.

24.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.7B.-7C.2D.3

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)f(x)是可導的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

37.38.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.∫x5dx=____________。

55.

56.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

57.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

58.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

85.

86.

87.

88.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

89.

90.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.當x＞0時，證明：ex＞1+x

106.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算．

4.B

5.B

6.C

7.C

8.B

9.B

10.D

11.B

12.C

13.B

14.x=y

15.B

16.B

17.C

18.D

19.A

20.B

21.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.C此題暫無解析

24.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

25.D

26.D

27.D

28.B

29.B

30.B

31.2ln2

32.

33.

34.2

35.

36.-k

37.

38.

39.

40.1

41.

42.43.0.35

44.0

45.

46.4

47.a≠b48.-k

49.

50.C

51.1/2

52.2/27

53.

54.

55.156.應填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

57.-2

58.

59.60.6

61.

62.

63.

64.

65.66.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C74.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

所以f(2，-2)=8為極大值．

85.

86.

87.

88.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

89.

90.

91.

92.