高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-高中數(shù)學(xué)必修一

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)寶典目錄一、2011年高考數(shù)學(xué)全部知識(shí)點(diǎn)整理+經(jīng)典例題詳細(xì)解析高中數(shù)學(xué)必修一、高中數(shù)學(xué)必修二、高中數(shù)學(xué)必修三、高中數(shù)學(xué)必修四、高中數(shù)學(xué)必修五、高中數(shù)學(xué)必修一第一章、集合一、基礎(chǔ)知識(shí)（理解去記）定義1一般地，一組確定的、互異的、無(wú)序的對(duì)象的全體構(gòu)成集合，簡(jiǎn)稱集，用大寫(xiě)字母來(lái)表示；集合中的各個(gè)對(duì)象稱為元素，用小寫(xiě)字母來(lái)表示，元素x在集合A中，稱x屬于屬于A，記作例如，通常用xA。N，Z，Q，B，Q+分別表示自然數(shù)集、整數(shù)集、有理數(shù)集、實(shí)數(shù)集、正有理數(shù)集，不含任何來(lái)表示。集合分有限集和無(wú)限集兩種。元素的集合稱為空集，用集合的表示方法有列舉法：將集合中的元素一一列舉出來(lái)寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)并用逗號(hào)隔開(kāi)表示集合的方法，如{1，2，3}；描述法：將集合中的元素的屬性寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。例如別表示有理數(shù)集和正實(shí)數(shù)集。定義2子集：對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A中的任何一個(gè)元素都是集合子集，記為AB，例如NZ。規(guī)定空集是任何集合的子集，如果A是A，則A則稱A與B相等。如果A是B的子集，而且B中存在元素不屬于、②A是B的真子集便于理解：AB包含兩個(gè)意思：①A與B相等AB{xxA且xB}.定義3交集，AB{xxA或xB}.定義4并集，定義5補(bǔ)集，若定義6集合AI,則CA{xxI,且xA}稱為A在I中的補(bǔ)集。1{xaxb,xR,ab}記作開(kāi)區(qū)間(a,b)，集合aaaaa01aa023R(xy)yx(xy)yyxxyxyyxyxxyxyxxyyx41n2n2n-1Ayyx24x3xRByyx22x2xyx24x3(x2)211yx22x2(x1)233Ayy1Byy3a2a1a1AIBa=1a22a21a1B10524AIB245a2A245B132525AIB251.20101A={-1,1,3}B={a+2,a2+4},AB={3}B31.x2y24161}B={(x,y)|y3x},2.2010.2.A={(x,y)|A.4B.3C.2D.1AB22=4Apqp:3x28x40q:(x1)(x2)03.ACBD23x2p:3x28x40x23p:x2q:(x1)(x2)0x1x2P{yyx22xR}Q{xyx2xR}5.A0211B0211{yy2}C12DPyx22yx2yx22QDA{xx2(p2)x10xR}B{xx0}AIB6.Ax2(p2)x10AIBA(p2)2404p0x2(p2)x10xx10120p0(p2)0{pp4}p7.A{aax24x12x2am}B{xx2(2m1)xAIBBx2(2m1)xm(m1)0B{xmxm1}m12m1A{(xy)x2mxy20}B{(xy)xy16AIBm(xy)x2mxyAIBx2mxy20xy10(0x2)mx2mxy20xy10(0x2)x2(m1)x10(0x2)AIB02m3m1(m1)240mxx(m1)0xx112123m1xx(m1)0xx101212(01]02(1]m12f(x)Ix1,x2Ix1<x2IIy=f(x)DDf(-x)=f(x)f(x)xDf(x)y3f(x)Txf(x)Tf(x)5a<b{x|a<x<b,xR}a,b]a,b[a,b]{x|a<xb}a,+{x|ax<b}-,a].{x|xa}6{(x,y)|y=f(x),xD}y=f(x)Dy=f(x)(a,b>0)123456aaby=f(x-a)y=f(x+a)y=f(x)-byy=f(-x)y=-f(-x)y=f-1(x)y=x7y=-f(x)-,23y=f[g(x)]y=11y=0+y=2xua10y=ax2+bx+cf(x)=ax2+bx+cxbf(x)=a(x-x0)+f(x0)x0=-22a231a>0f(x)-x0]a<0[x0,-a>0f(x)=0ax2+bx+c=0xax2+bx+c>0a=b2-4ac>0{x|x1<x<x2}x1,x2(x1<x2)f(x)f(x)f(2qpqpqqpp3pqqppqpqpq.pqpqpqpqpqp1|x-1|=1.y109.x1y=|x-1|y=1x22010.x43x26x13x4x21f(x)=f(x)=(x2)(x3)(x1)(x0)222222P(x,x-2f(x)2.PAB32(21)210,|PA|-|PA||AB|=PABf(x)max=10.(x1)21997(x1)1310x,yRx9x6x51)+(2x-3)(4x12x610(3x-1)(22m=3x-1,n=2x-3m24+1)+n(n24+1)=0.m(m=0n=0m,n0m0,n0.t24+1),f(t)0+)m>0n<0f(t)=t(4x=5.3x-1+2x-3=0)m<0n>0m+n=0,x=45,m<04.5x=3.2x17y=x+2x1+1]-1y=x+2x1=12[2x+1+2111=(2x1+1)-1-1=-.222x=-12y-12[-12+481x+1x+2)(1x2+1),x[0,1]y=(1x+1x=uu22u2=2+21x2x[0,1]4,u22y=u2,u222[+28]21222[2+8]5y=x23x49x3x42(y-1)x2+3(y+1)x+4y-4=0.xy1f(x)--23[-14+x,x124x14x15(xx)22121x1<x2<-;33x23x2=(3x2)(3x2)>0,21212314f(x)--f(x)[-+f(x)=f-1(x)xyf(x)=f-1(x)=yy0f-1(x)=yf(y)=xx<yf(x)=y<f(y)=xx>yx=y.3x5+2x4-4x-1=0,f(x)=x(x-1)(3x4+5x+5x+5x+1)=0,32x03x4+5x32+5x+5x+1>0x=1.71x2-x+1=0f(x)=ax2+bx+c(a0),f()=,f(a+b+1]=0f()=,f()=x2-x+1=0-[+0(+)a+b+1=0.a+b+1=0.+=1,f(1)=a+b+c=1c-1=1b=-(a+1)f()=c=2.f(x)=ax2-(a+1)x+2.a2-(a+1)+2=,a2-a+2=+=1a2-a+1=0.a(2-+1)+1-a=0,1-a=0a=1,f(x)=x2-2x+2.8210.f(x)=ax-c2-4f(1)-1,-1f(2)5f(3)-4f(1)=a-c-1,1-f(1)=c-a4.85-1f(2)=4a-c5,f(3)=3f(2)-3f(1),8(-1)+585f(3)x,xf(x)-x=0f(x)-x=a(x-x1)(x-x2)f(x)>x.12f(x)=a(x-x1)(x-x)+x2.x(0,x1)x-x1<0,x-x<0,2a>01f(x)-x=(x-x1)[a(x-x)+1]=2a(x-x1)[x-x2+]<0f(x)<x.11ax<f(x)<x.1f(x)=a(x-x)(x-x)+x=ax+[1-a(x+x)]x+axx12,12212a(xx)1xx1x1212=2a,02a2xx1110xx2120222a2ax.x102115x(ax+1)2=a2(a-x2),a>12a2x+2ax+1-a=0.22f(x)=2a2x+2ax+1-a22,f(1)=(a+1)f(x)2>0,f(-1)=(a-1)-1,02>0,f(0)=1-a012<0,>01-1126xx542xy=(x1)22151y=1-,u,0<u1x1(x21)2x212121919uy=5u2-u+1=5102020,1u19x=3ymin=.1020127xx2+bx-x(b<-1)2x+bxbx2+bx-x(b<-1)0x-(b+1).a>00<a<12x1<x2,a<x<1-a.0<a<x<1-a<11a=a>a=1-aa>1-a21x>1-2a21-a<x<a.2a-(1-a)>1a-(1-a)31<a2a1<a21<a2.01149ABCA(x-y)(x-z)+B(y-z)(y-x)+C(z-x)(z-y)0x,y,zABCABCABC0A2+B2+C22(AB+BC+CA).A(x-y)02-(B-A-C)(y-z)(x-y)+C(y-z)2A=0A>0x,y,zRB=CB=C=00(B-A-C)2-4AC0=(B-A-C)2(y-z)2-4AC(y-z)2B0C0A0B0C0A2+B2+C2A2+2(AB+BC+CA)2BC(B-C)20B=C=012A=0A>0B+C220151a,bR,|a|-|b||a+b||a|+|b|.-|a|a|a|,-|b|b|b|m>0-(|a|+|b|)a+b|a|+|b|,-mxm|x|m.|a+b||a|+|b||a|=|a+b-b||a+b|+|-b|,|a|-|b||a+b|.12xy.2)a,bR,a2+b22abx,yR+,x+y(2nMN3loga5loga5.=logaM-logaN4logaM=nlogaMnlogbloga(a,b,c>0,a,c1).1nMc=logaM6alogaM=M;7)logab=nca,aa,a>0y=x+x6a<b,f(x)[a,b]f(a)f(b)<0f(x)=011a,b,c(-1,1)f(x)=(b+c)x+bc+1(x(-1,1))f(-1)>0f(1)>0ab+bc+ca+1>0.f(x)x-1<a<1.f(-1)=-(b+c)+bc+1=(1-b)(1-c)>0f(1)=b+c+bc+a=(1+b)(1+c)>0f(a)>0ab+bc+ca+1>0.206a1,a2,,an0b1,b2,,bnn(abRbai=,i=1,2,,ni)2iii1nnnnf(x)=a2ix-2(2abbi2=(axb)2,ii)x+iii1i1i1i1nai2>0xR,f(x)0i1nnnaba2ibi2)0.=4(()-4iii1i1i1nnna(bab)2ii2i2)(ii1i1i1bi,i=1,2,,nf(x)=0ai=***2011cc24++2.x=y=4.u24c22qpp,qR+log9p=log12q=log16(p+q),q=12,p+q=16tlog9p=log12q=log16(p+q)=tp=9tt4343t2t.9t+12=16tt1+q12t4p9t3t15.2xx=1+x=x2qp>0q15.=p