2023屆江蘇省興化顧莊等三校八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，面積為12，P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，分別作P點(diǎn)到直線AB，AD的垂線段PE，PF，則PE＋PF等于()A．6 B．3 C．1.5 D．0.752．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，2），則它的解析式是（）A． B． C． D．3．某特快列車在最近一次的鐵路大提速后，時(shí)速提高了30千米小時(shí)，則該列車行駛350千米所用的時(shí)間比原來少用1小時(shí)，若該列車提速前的速度是x千米小時(shí)，下列所列方程正確的是A． B．C． D．4．下列說法正確的是()A．形如AB的式子叫分式 B．C．當(dāng)x≠3時(shí)，分式xx-3無意義 D．分式2a2b與1ab5．我校男子足球隊(duì)22名隊(duì)員的年齡如下表所示：這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）年齡/歲

14

15

16

17

18

19

人數(shù)

2

1

3

6

7

3

A．18，17 B．17，18 C．18，17.5 D．17.5，186．某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量x（kg）與其運(yùn)費(fèi)y（元）由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，那么旅客可攜帶的免費(fèi)行李的最大質(zhì)量為（）A．20kg B．25kg C．28kg D．30kg7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為，，與軸重合，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過中點(diǎn)與相交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的長(zhǎng)（）A． B． C． D．8．下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的為（）A． B． C． D．9．如圖，直線與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則關(guān)于的不等式的整數(shù)解為（）.A． B．C． D．10．已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)M(－1，2)，則此反比例函數(shù)的表達(dá)式為()A．y＝ B．y＝－ C．y＝ D．y＝－二、填空題(每小題3分,共24分)11．若最簡(jiǎn)二次根式和是同類二次根式，則m=_____．12．對(duì)下列現(xiàn)象中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理闡述正確的是_____（填序號(hào)）①如圖（1），剪兩張對(duì)邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合的部分構(gòu)成一個(gè)平行四邊形．其依據(jù)是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形．②如圖（2），工人師傅在做矩形門窗時(shí)，不僅測(cè)量出兩組對(duì)邊的長(zhǎng)度是否相等，還要測(cè)量出兩條條對(duì)角線的長(zhǎng)度相等，以確保圖形是矩形．其依據(jù)是對(duì)角線相等的四邊形是矩形．③如圖（3），將兩張等寬的紙條放在一起，重合部分構(gòu)成的四邊形ABCD一定是菱形．其依據(jù)是一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．④如圖（4），把一張長(zhǎng)方形紙片按如圖方式折一下，就可以裁出正方形．其依據(jù)是一組鄰邊相等的矩形是正方形．13．如圖，在中，，，，若點(diǎn)P是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以每秒3個(gè)單位的速度按照從運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，若為直角三角形，則t的值為________.14．如圖，C、D點(diǎn)在BE上，∠1=∠2，BD=EC，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：____________，使△ABC≌△FED．15．如圖，在△ABC中，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC，若AD＝6，DE⊥AB，則DE的長(zhǎng)為_____________.16．一次函數(shù)的圖像是由直線__________________而得．17．一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多1cm,面積是，則矩形的長(zhǎng)為___________18．的平方根是____．三、解答題(共66分)19．（10分）某經(jīng)銷商從市場(chǎng)得知如下信息：A品牌計(jì)算器B品牌計(jì)算器進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))700100售價(jià)(元/臺(tái))900160他計(jì)劃一次性購進(jìn)這兩種品牌計(jì)算器共100臺(tái)(其中A品牌計(jì)算器不能超過50臺(tái))，設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)A品牌計(jì)算器x臺(tái)(x為整數(shù))，這兩種品牌計(jì)算器全部銷售完后獲得利潤(rùn)為y元．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若要求A品牌計(jì)算器不得少于48臺(tái)，求該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？(3)選擇哪種進(jìn)貨方案，該經(jīng)銷商可獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？20．（6分）如圖，在中，E點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，且有，，，求DE的長(zhǎng)．21．（6分）已知一次函數(shù)y=1x-4的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P在該函數(shù)的圖象上，P到x軸、y軸的距離分別為d1,d1．（1）求點(diǎn)A,B的坐標(biāo)；（1）當(dāng)P為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求d1+d1的值；（3）直接寫出d1+d1的范圍，并求當(dāng)d1+d1=3時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（4）若在線段AB上存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)P，使d1+ad1=4（a為常數(shù)），求a的值．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，（1）請(qǐng)?jiān)谒o的網(wǎng)格內(nèi)畫出以線段AB、BC為邊的菱形，并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．（2）線段BC的長(zhǎng)為，菱形ABCD的面積等于23．（8分）不解方程組，求的值24．（8分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為的方格紙中，有線段和線段，點(diǎn)、、、均在小正方形的頂點(diǎn)上．在方格紙中畫出以為對(duì)角線的正方形，點(diǎn)、在小正方形的頂點(diǎn)上；在方格紙中畫出以為一邊的菱形，點(diǎn)、在小正方形的頂點(diǎn)上，且菱形面積為；請(qǐng)直接寫出的面積．25．（10分）“金牛綠道行“活動(dòng)需要租用、兩種型號(hào)的展臺(tái),經(jīng)前期市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),用元租用的型展臺(tái)的數(shù)量與用元租用的型展臺(tái)的數(shù)量相同,且每個(gè)型展臺(tái)的價(jià)格比每個(gè)型展臺(tái)的價(jià)格少元.(1)求每個(gè)型展臺(tái)、每個(gè)型展臺(tái)的租用價(jià)格分別為多少元(列方程解應(yīng)用題)；(2)現(xiàn)預(yù)計(jì)投入資金至多元,根據(jù)場(chǎng)地需求估計(jì),型展臺(tái)必須比型展臺(tái)多個(gè),問型展臺(tái)最多可租用多少個(gè).26．（10分）探究：如圖，分別以△ABC的兩邊AB和AC為邊向外作正方形ANMB和正方形ACDE，NC、BE交于點(diǎn)P．求證：∠ANC＝∠ABE．應(yīng)用：Q是線段BC的中點(diǎn)，若BC＝6，則PQ＝．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為16,∴BC=4,菱形面積為12，BC邊上的高為3，∵∠ABD=∠CBD,P到BC距離等于h=PE,∴PE＋PF=h+PF=3.所以選B.點(diǎn)睛：菱形的面積公式有兩個(gè)：(1)知道底和高，按照平行四邊形的面積公式計(jì)算：S=ah.

(2)知道兩條對(duì)角線的長(zhǎng)a和b，面積S=ab22、B【解析】

首先設(shè)出反比例函數(shù)解析式，再把（﹣1，2）代入解析式可得k的值，進(jìn)而得到答案．【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為y＝，∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，2），∴k＝﹣1×2＝﹣2，∴反比例函數(shù)解析式為y＝﹣，故選：B．【點(diǎn)睛】考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)，必能滿足解析式．3、B【解析】

根據(jù)題意可得等量關(guān)系為原來走350千米所用的時(shí)間提速后走350千米所用的時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列式即可判斷．【詳解】解：原來走350千米所用的時(shí)間為，現(xiàn)在走350千米所用的時(shí)間為：，所以可列方程為：.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意找到提速前和提速后所用時(shí)間的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)分式的定義，分式有意義的條件以及最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行解答．【詳解】A、形如AB且BB、整式和分式統(tǒng)稱有理式，故本選項(xiàng)正確．C、當(dāng)x≠3時(shí)，分式xx-3D、分式2a2b與1ab的最簡(jiǎn)公分母是故選：B．【點(diǎn)睛】考查了最簡(jiǎn)公分母，分式的定義以及分式有意義的條件．因?yàn)?不能做除數(shù)，所以分式的分母不能為1．5、A【解析】

根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)的定義進(jìn)行分析即可.【詳解】試題解析：18出現(xiàn)的次數(shù)最多，18是眾數(shù)．第11和第12個(gè)數(shù)分別是1、1，所以中位數(shù)為1．故選A．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：眾數(shù)和中位數(shù)．6、A【解析】

根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用待定系數(shù)法求出直線解析式，然后求y=0時(shí)，x對(duì)應(yīng)的值即可．【詳解】設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意可知，所以k=30，b=﹣600，所以函數(shù)關(guān)系式為y=30x﹣600，當(dāng)y=0時(shí)，即30x﹣600=0，所以x=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是與一次函數(shù)圖象結(jié)合用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，本題關(guān)鍵是理解一次函數(shù)圖象的意義以及與實(shí)際問題的結(jié)合．7、B【解析】

把E點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入，確定E的坐標(biāo)，根據(jù)題意得到B的坐標(biāo)為（2，4），把B的橫坐標(biāo)代入求得D的縱坐標(biāo)，就可求得AD，進(jìn)而求得BD.【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過OB中點(diǎn)E，E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，，∴E（1，2），∴B（2，4），∵△OAB為Rt△，∠OAB=90°，∴AB=4，把x=2代入得，∴AD=1，∴BD=AB-AD=4-1=3，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形中位線性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求得B、D的縱坐標(biāo)．8、C【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的定義，形如的函數(shù)是反比例函數(shù)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.，不符合反比例函數(shù)的一般形式，不是反比例函數(shù)，故A錯(cuò)誤；B.，不符合反比例函數(shù)的一般形式，不是反比例函數(shù)，故B錯(cuò)誤；C.，符合反比例函數(shù)的一般形式，是反比例函數(shù)，故C正確；D.，不符合反比例函數(shù)的一般形式，不是反比例函數(shù)，故D錯(cuò)誤.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，掌握反比例函數(shù)的一般式是是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

滿足不等式-x+m>nx+4n>0就是直線y=-x+m位于直線y=nx+4n的上方且位于x軸的上方的圖象，據(jù)此求得自變量的取值范圍即可．【詳解】當(dāng)時(shí)，對(duì)于，則．故的解集為．與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，觀察圖象可知的解集為．的解集為．為整數(shù)，．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵10、B【解析】

函數(shù)經(jīng)過一定點(diǎn)，將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式y(tǒng)＝（k≠0），即可求得k的值．【詳解】設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=(k≠0).∵該函數(shù)的圖象過點(diǎn)M(?1,2)，∴2=，得k=?2.∴反比例函數(shù)解析式為y=-.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的方法和步驟.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【解析】

由最簡(jiǎn)二次根式的定義可得3m+1=8+2m，解出m即可.【詳解】由題意得：3m+1=8+2m，解得：m=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查最簡(jiǎn)二次根式的定義.12、①③④【解析】

①平行四邊形的判定定理：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②矩形的判定定理：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；③首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條紙條寬度相同；再由平行四邊形的等積轉(zhuǎn)換可得鄰邊相等，則重疊部分為菱形；④根據(jù)折疊定理得：所得的四邊形有三個(gè)直角，且一組鄰邊相等，所以可以裁出正方形紙片．【詳解】解：①由題意得：AB∥CD，AD∥BC，∵兩組對(duì)邊分別平行，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故正確；②∵兩組對(duì)邊的長(zhǎng)度相等，∴四邊形是平行四邊形，∵對(duì)角線相等，∴此平行四邊形是矩形，故錯(cuò)誤；③∵四邊形ABCD是用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起而組成的圖形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形（對(duì)邊相互平行的四邊形是平行四邊形）；過點(diǎn)D分別作AB，BC邊上的高為DE，DF．如圖所示：則DE＝DF（兩紙條相同，紙條寬度相同）；∵平行四邊形ABCD的面積＝AB×DE＝BC×DF，∴AB＝BC．∴平行四邊形ABCD為菱形（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形），故正確；④根據(jù)折疊原理，對(duì)折后可得：所得的四邊形有三個(gè)直角，且一組鄰邊相等，所以可以裁出正方形紙片，故正確．故答案為①③④．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定、矩形的判定、菱形的判定以及正方形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵．13、或或【解析】

由已知得出∠B=60°，AB=2BC=18，①當(dāng)∠BQP=90°時(shí)，則∠BPQ=30°，BP=2BQ，得出18-3t=2t，解得t=；②當(dāng)∠QPB=90°時(shí)，則∠BQP=30°，BQ=2BP，若0＜t＜6時(shí)，則t=2（18-3t），解得t=，若6＜t≤9時(shí)，則t=2（3t-18），解得t=．【詳解】解：∵∠C=90°，∠A=30°，BC=9，∴∠B=60°，AB=2BC=18，①當(dāng)∠BQP=90°時(shí)，如圖1所示：則AC∥PQ，∴∠BPQ=30°，BP=2BQ，∵BP=18-3t，BQ=t，∴18-3t=2t，解得：t=；②當(dāng)∠QPB=90°時(shí)，如圖2所示：∵∠B=60°，∴∠BQP=30°，∴BQ=2BP，若0＜t＜6時(shí)，則t=2（18-3t），解得：t=，若6＜t≤9時(shí)，則t=2（3t-18），解得：t=；故答案為：或或．【點(diǎn)睛】本題考查了含30°角直角三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握含30°角直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、AC=DF（或∠A=∠F或∠B=∠E）【解析】∵BD=CE，

∴BD-CD=CE-CD，

∴BC=DE，

①條件是AC=DF時(shí)，在△ABC和△FED中，∴△ABC≌△FED（SAS）；②當(dāng)∠A=∠F時(shí)，∴△ABC≌△FED（AAS）；③當(dāng)∠B=∠E時(shí)，∴△ABC≌△FED（ASA）故答案為AC=DF（或∠A=∠F或∠B=∠E）．15、1【解析】分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠DAC=10°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出CD的長(zhǎng)度，最后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DE的長(zhǎng)度．詳解：∵∠BAC=60°，AD平分∠BAC，∴∠DAC=10°，∵AD=6，∴CD=1，又∵DE⊥AB，∴DE=DC=1．點(diǎn)睛：本題主要考查的是直角三角形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．合理利用角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、向上平移五個(gè)單位【解析】

根據(jù)“上加下減”即可得出答案．【詳解】一次函數(shù)的圖像是由直線向上平移五個(gè)單位得到的，故答案為：向上平移五個(gè)單位．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象的平移，熟記“上加下減，左加右減”的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17、1【解析】

設(shè)寬為xcm，根據(jù)矩形的面積=長(zhǎng)×寬列出方程解答即可．【詳解】解：設(shè)寬為xcm，依題意得：

x（x+1）=132，

整理，得

（x+1）（x-11）=0，

解得x1=-1（舍去），x2=11，

則x+1=1．

答：矩形的長(zhǎng)是1cm．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列出一元二次方程的知識(shí)，列一元二次方程的關(guān)鍵是找到實(shí)際問題中的相等關(guān)系．18、±3【解析】

∵=9，∴9的平方根是.故答案為3.三、解答題(共66分)19、(1)y=140x+1；(2)三種方案，見解析；(3)選擇A50臺(tái)、B50臺(tái)的進(jìn)貨方案，經(jīng)銷商可獲利最大，最大利潤(rùn)是13000元．【解析】

（1）根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-成本，總利潤(rùn)=單位利潤(rùn)×銷售量，可以求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）A品牌計(jì)算器不能超過50臺(tái)，A品牌計(jì)算器不得少于48臺(tái)，確定自變量的取值范圍，再由自變量是整數(shù)，可得由幾種方案；

（3）根據(jù)一次函數(shù)的增減性，和自變量的取值范圍，確定何時(shí)利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．【詳解】(1)y=(900-700)x+(160-100)(100-x)=140x+1，答：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=140x+1．(2)由題意得：48≤x≤50x為整數(shù)，因此x=48或x=49或x=50，故有三種進(jìn)貨方案，即：①A48臺(tái)、B52臺(tái)；②A49臺(tái)、B51臺(tái)；③A50臺(tái)、B50臺(tái)；(3)∵y=140x+1，k=140＞0，∴y隨x的增大而增大，∵又48≤x≤50的整數(shù)∴當(dāng)x=50時(shí)，y最大=140×50+1=13000元答：選擇A50臺(tái)、B50臺(tái)的進(jìn)貨方案，經(jīng)銷商可獲利最大，最大利潤(rùn)是13000元．【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、一元一次不等式組的解法以及不等式組的整數(shù)解等知識(shí)，聯(lián)系實(shí)際、方案實(shí)際經(jīng)常用到不等式的整數(shù)解，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)，確定方案數(shù)．20、DE=2.【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理求出，求出線段AC長(zhǎng)，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出即可．【詳解】，，為直角三角形，，在中，，，，，點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，．【點(diǎn)睛】考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、直角三角形斜邊上中線性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能求出是直角三角形是解此題的關(guān)鍵．21、（1）A(1,0)B(0,-4)；（1）d1+d1=3；（3）當(dāng)d1+d1=3時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)p1(1,1)、p1(,)；（4）在線段上存在無數(shù)個(gè)p點(diǎn)，a=1.【解析】

（1）對(duì)于一次函數(shù)解析式，分別令y=0求出x的值，令x=0，求出y的值，即可求出A與B的坐標(biāo)，（1）求出P點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出d1+d1的值；.（3）根據(jù)題意確定出d1+d1的范圍，設(shè)P（m，1m-4），表示出d1+d1，分類討論m的范圍，根據(jù)d1+d1=3求出m的值，即可確定出P的坐標(biāo)；.（4）設(shè)P（m，1m-4），表示出d1與d1，由P在線段上求出m的范圍，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義表示出d1與d1，代入d1+ad1=4，根據(jù)存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)P求出a的值即可．【詳解】（1）如圖所示，令y=0時(shí)，x=1,x=0時(shí)，y=-4,∴A(1,0)B(0,-4)（1）當(dāng)為線段的中點(diǎn)時(shí)，P(,)即P(1，-1)∴d1+d1=3（3）d1+d1≥1∵P點(diǎn)在一次函數(shù)y=1x-4的圖象上，故設(shè)點(diǎn)P(m,1m-4)，∴d1+d1=︱xp︱+︱yp︱=︱m︱+︱1m-4︱.由題當(dāng)d1+d1=3時(shí)，根據(jù)1m-4=1(m-1)可分析，當(dāng)0≤m≤1時(shí)，d1+d1=m+4-1m=3，此時(shí)解得，m=1∴得點(diǎn)p1(1,1).當(dāng)m＞1時(shí)，同理，d1+d1=m+1m-4=3，解得m=，所以得點(diǎn)p1(,).當(dāng)m＜0時(shí)，d1+d1=-m+4-1m=3，解得m=，即不符合m＜0，故此時(shí)不存在點(diǎn)p.綜上所述，當(dāng)d1+d1=3時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)p1(1,1)、p1(,).（4）設(shè)點(diǎn)P(m,1m-4)，∴d1=︱1m-4︱，d1=︱m︱，∵P在線段AB上，且點(diǎn)A(1,0)，B(0,-4)，∴0≤m≤1.即d1=4-1m，d1=m.∵使d1+ad1=4（a為常數(shù)），∴代入數(shù)值得4-1m+am=4，即(a-1)m=0，根據(jù)題意在線段上存在無數(shù)個(gè)p點(diǎn)，所以a=1.【點(diǎn)睛】此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握絕對(duì)值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵．22、（1）見解析，（-2，1）（2），15【解析】【分析】(1)用平移的方法畫出圖形，根據(jù)圖形寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)(-2,1)；根據(jù)勾股定理求出BC=；（2）根據(jù)勾股定理，求出菱形對(duì)角線長(zhǎng)度，利用菱形對(duì)角線可求出菱形面積.即：S菱形ABCD=AC×BD=15.【詳解】解：（1）如圖，D(-2,1)BC==；（2）連接AC、BD.由勾股定理得:AC,BD,所以S菱形ABCD=AC×BD=15.【點(diǎn)睛】此題考核知識(shí)點(diǎn)：平移變換；勾股定理；菱形面積計(jì)算.解題的關(guān)鍵：根據(jù)勾股定理求出菱形對(duì)角線長(zhǎng)度，再利用菱形對(duì)角線可求出菱形面積.23、6.【解析】

應(yīng)把所給式子進(jìn)行因式分解，整理為與所給等式相關(guān)的式子，代入求值即可．【詳解】原式=∴原式=【點(diǎn)睛】本題既考查了對(duì)因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力．24、（1）見解析；（2）見解析【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)畫出以為對(duì)角線的正方形即可；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)及勾股定理畫出菱形即可，由圖可得的面積.【詳解】（1）如圖，正方形即為所求；（2）如圖，菱形即為所求..【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，熟知菱形與正方形的性質(zhì)及勾股定理是解答此題的關(guān)鍵.25、（1）每個(gè)A型展臺(tái)，每個(gè)B型展臺(tái)的租用價(jià)格分別為800元、1200元