廣東省佛山市石門中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，正方形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上兩點(diǎn)，連接BE，BF，DE，DF，則添加下列哪一個(gè)條件可以判定四邊形BEDF是菱形（）A．∠1＝∠2 B．BE＝DF C．∠EDF＝60° D．AB＝AF2．若，，是Rt△ABC的三邊，且，是斜邊上的高，則下列說法中正確的有幾個(gè)（）（1），，能組成三角形（2），，能組成三角形（3），，能組成直角三角形（4），，能組成直角三角形A．1 B．2 C．3 D．43．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．4．用配方法解方程x2﹣8x+7＝0，配方后可得()A．(x﹣4)2＝9 B．(x﹣4)2＝23C．(x﹣4)2＝16 D．(x+4)2＝95．某學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行社會主義核心價(jià)值觀的知識競賽，進(jìn)入決賽的共有20名學(xué)生，他們的決賽成績?nèi)缦卤硭荆簺Q賽成績/分95908580人數(shù)4682那么20名學(xué)生決賽成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A．85，90 B．85，87.5 C．90，85 D．95，906．根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根7．如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB是等邊三角形，OE⊥BD交BC于點(diǎn)E，CD＝1，則CE的長為（）A． B． C． D．8．如圖，正方形中，,點(diǎn)在邊上，且，將沿對折至，延長交邊于點(diǎn)，連接、.則下列結(jié)論：①≌；②；③∥；④.其中正確的是()A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④9．如圖，小“魚”與大“魚”是位似圖形，如果小“魚”上一個(gè)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為（a，b），那么大“魚”上對應(yīng)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為（）．A．（－a，－2b） B．（－2a，－b） C．（－2a，－2b） D．（－2b，－2a）10．明明家與學(xué)校的圖書館和食堂在同一條直線上，食堂在家和圖書館之間。一天明明先去食堂吃了早餐，接著去圖書館看了一會書，然后回家。如圖反應(yīng)了這個(gè)過程中明明離家的距離y與時(shí)間x之間的對應(yīng)關(guān)系，下列結(jié)論：①明明從家到食堂的平均速度為0.075km/min；②食堂離圖書館0.2km；③明明看書用了30min；④明明從圖書館回家的平均速度是0.08km/min，其中正確的個(gè)數(shù)是()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11．化簡:＝__________.12．如圖，在四邊形中，點(diǎn)是對角線的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，，且，則______.13．若一個(gè)多邊形內(nèi)角和等于1260°，則該多邊形邊數(shù)是______．14．正比例函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則______.15．如圖，已知∠EAD=30°，△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)50°后能與△ABC重合，則∠BAE=_________°.16．如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊上的點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥BD于F，若EF=EC，則∠BCF的度數(shù)為______.17．若代數(shù)式有意義，則的取值范圍為__________．18．如圖，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)A（，3），則不等式的解集為___________.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄．（1）若a=20，所圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻AD的長；（2）求矩形菜園ABCD面積的最大值．20．（6分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BD⊥AD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，CD的中點(diǎn)，且DE=BF.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3）、B（4，2）、C（3，4）．（1）將△ABC沿水平方向向左平移4個(gè)單位得△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A2B2C2；（3）若△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)P成中心對稱，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是22．（8分）甲、乙兩人加工同一種機(jī)器零件，甲比乙每小時(shí)多加工10個(gè)零件，甲加工150個(gè)零件所用的時(shí)間與乙加工120個(gè)零件所用時(shí)間相等，求甲、乙兩人每小時(shí)各加工多少個(gè)機(jī)器零件．23．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，4），B（1，0），以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，直線L：y=kx+1．（1）當(dāng)直線l經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及k的值；（2）當(dāng)直線L與正方形有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫出k的取值范圍．24．（8分）以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ABF和ADE，連接EB、FD，交點(diǎn)為G．(1)當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)(如圖1)，EB和FD的數(shù)量關(guān)系是；(2)當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)(如圖2)，EB和FD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請加以證明；(3)四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過程中，∠EGD是否發(fā)生變化？如果改變，請說明理由；如果不變，請?jiān)趫D3中求出∠EGD的度數(shù)．25．（10分）分解因式：（1）x2（x﹣y）+（y﹣x）；（2）﹣4a2x+12ax﹣9x26．（10分）已知:在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別交、軸于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),OA=5,∠OAB=60°.(1)如圖1,求直線AB的解析式；(2)如圖2,點(diǎn)P為直線AB上一點(diǎn)，連接OP,點(diǎn)D在OA延長線上，分別過點(diǎn)P、D作OA、OP的平行線,兩平行線交于點(diǎn)C，連接AC,設(shè)AD=m,△ABC的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式;(3)如圖3,在(2)的條件下,在PA上取點(diǎn)E,使PE=AD,連接EC,DE,若∠ECD=60°,四邊形ADCE的周長等于22，求S的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

由正方形的性質(zhì)，可判定△CDF≌△CBF，則BF=FD=BE=ED，故四邊形BEDF是菱形．【詳解】由正方形的性質(zhì)知，∠ACD=∠ACB=45°，BC=CD，CF=CF，

∴△CDF≌△CBF，

∴BF=FD，

同理，BE=ED，

∴當(dāng)BE=DF，有BF=FD=BE=ED，四邊形BEDF是菱形．

故選B．【點(diǎn)睛】考查了菱形的判定，解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)，及菱形的判定.2、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理和三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行逐個(gè)分析即可．【詳解】（1）a2+b2=c2，根據(jù)兩邊之和得大于第三邊，故本項(xiàng)說法錯(cuò)誤；（2）∵，，又∵a+b＞c，∴，∴，即本項(xiàng)說法正確；（3）因?yàn)椋╟+h）2-h2=c2+2ch，ch=ab（直角三角形面積=兩直角邊乘積的一半=斜邊和斜邊上的高乘積的一半）∴2ch=2ab，∴（c+h）2-h2=c2+2ch=a2+b2+2ab=（a+b）2，所以本項(xiàng)說法正確；（4）因?yàn)?，所以本?xiàng)說法正確．所以說法正確的有3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，勾股定理的逆定理，三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵在于熟練運(yùn)用勾股定理的逆定理，認(rèn)真的進(jìn)行計(jì)算．3、D【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則分別計(jì)算，再作判斷．【詳解】A、，選項(xiàng)正確；B、，選項(xiàng)正確；C、，選項(xiàng)正確；D、，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練地掌握二次根式的運(yùn)算法則．4、A【解析】

首先將常數(shù)項(xiàng)移到等號的右側(cè)，將等號左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可將等號左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式．【詳解】解：x2﹣8x+7＝0，x2﹣8x＝﹣7，x2﹣8x+16＝﹣7+16，(x﹣4)2＝9，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步驟：

（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；

（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；

（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．

選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．5、B【解析】試題解析：85分的有8人，人數(shù)最多，故眾數(shù)為85分；處于中間位置的數(shù)為第10、11兩個(gè)數(shù)，為85分，90分，中位數(shù)為87.5分．故選B．考點(diǎn)：1.眾數(shù);2.中位數(shù)6、A【解析】原方程變形為：x2-2x=0，∵△=(-2)2-4×1×0=4＞0，∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選A．7、D【解析】

首先證明四邊形ABCD是矩形，在RT△BOE中，易知BE＝2EO，只要證明EO＝EC即可．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝OC，BO＝OD，∵△ABO是等邊三角形，∴AO＝BO＝AB，∴AO＝OC＝BO＝OD，∴AC＝BD，∴四邊形ABCD是矩形．∴OB＝OC，∠ABC＝90°，∵△ABO是等邊三角形，∴∠ABO＝60°，∴∠OBC＝∠OCB＝30°，∠BOC＝120°，∵BO⊥OE，∴∠BOE＝90°，∠EOC＝30°，∴∠EOC＝∠ECO，∴EO＝EC，∴BE＝2EO＝2CE，∵CD＝1，∴BC＝CD＝，∴EC＝BC＝，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是直角三角形30度角的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中考?？碱}型．8、B【解析】分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證△ABG≌△AFG；在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理可證BG=GC；通過證明∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，由平行線的判定可得AG∥CF；由于S△FGC=S△GCE-S△FEC，求得面積比較即可．詳解：①正確．因?yàn)锳B=AD=AF，AG=AG，∠B=∠AFG=90°，∴△ABG≌△AFG；②正確．因?yàn)椋篍F=DE=CD=2，設(shè)BG=FG=x，則CG=6-x．在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理，得（6-x）2+42=（x+2）2，解得x=1．所以BG=1=6-1=GC；③正確．因?yàn)镃G=BG=GF，所以△FGC是等腰三角形，∠GFC=∠GCF．又∠AGB=∠AGF，∠AGB+∠AGF=180°-∠FGC=∠GFC+∠GCF，∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，∴AG∥CF；④錯(cuò)誤．過F作FH⊥DC，∵BC⊥DH，∴FH∥GC，∴△EFH∽△EGC，∴，EF=DE=2，GF=1，∴EG=5，∴△EFH∽△EGC，∴相似比為：，∴S△FGC=S△GCE-S△FEC=×1×4-×4×（×1）=．而S△AFE=S△ADE=，∴S△FGC≠S△AFE故答案為①②③．點(diǎn)睛：本題考查了翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，平行線的判定，三角形的面積計(jì)算等知識．此題綜合性較強(qiáng)，難度較大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．9、C【解析】

根據(jù)位似圖形的性質(zhì)結(jié)合圖形寫出對應(yīng)坐標(biāo)即可．【詳解】∵小“魚”與大“魚”的位似比是∴大“魚”上對應(yīng)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為（－2a，－2b）故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了位似圖形的問題，掌握位似圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象判斷即可．【詳解】解：明明從家到食堂的平均速度為：0.6÷8=0.075km/min，①正確；食堂離圖書館的距離為：0.8-0.6=0.2km，②正確；明明看書的時(shí)間：58-28=30min，③正確；明明從圖書館回家的平均速度是:0.8÷(68-58)=0.08km/min，④正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合題意正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、a+b【解析】

將原式通分相減，然后用平方差公式分解因式，再約分化簡即可?！驹斀狻拷猓涸?===a+b【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12、45【解析】

根據(jù)三角形中位線定理易證△FPE是等腰三角形，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)求出∠FPE=90°即可.【詳解】解：∵是的中點(diǎn)，、分別是、的中點(diǎn)，∴EP∥AD，EP=AD，F(xiàn)P∥BC，F(xiàn)P=BC，∵AD=BC，∴EP=FP，∴△FPE是等腰三角形，∵，∴∠PEB+∠ABD+∠DBC=90°，∴∠FPE=∠DPE+∠DPF=∠PEB+∠ABD+∠DBC=90°，∴，故答案為：45.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)三角形中位線定理證得△FPE是等腰三角形是解題關(guān)鍵.13、1【解析】試題分析：這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260°．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．試題解析：根據(jù)題意，得（n-2）?180=1260，解得n=1．考點(diǎn):多邊形內(nèi)角與外角.14、4【解析】

把x=代入各函數(shù)求出對應(yīng)的y值，即可求解.【詳解】x=代入得x=代入得∴4【點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意代入函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行求解.15、20【解析】

利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠DAB=50°，進(jìn)而得出∠BAE的度數(shù).【詳解】解：∵∠EAD=30°，△ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)50°后能與△ABC重合，∴∠DAB=50°，則∠BAE=∠DAB-∠DAE=50°-30°=20°.故答案為：20.【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得出旋轉(zhuǎn)角∠DAB的度數(shù)是解題關(guān)鍵.16、67.5【解析】

由正方形的性質(zhì)得到∠BDC=∠CBD=45°，求得DF=EF，∠FED=45°.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠EFC=∠ECF，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BDC=∠CBD=45°，

∵EF⊥BD，

∴△DFE是等腰直角三角形，

∴DF=EF，∠FED=45°，

∵EF=EC，

∴∠EFC=∠ECF，

∵∠FED=∠EFC+∠ECF，

∴∠ECF=22.5°，

∵∠BCD=90°，

∴∠BCF=67.5°，

故答案為：67.5°．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．17、且.【解析】

根據(jù)二次根式和分式有意義的條件進(jìn)行解答即可.【詳解】解：∵代數(shù)式有意義，∴x≥0，x-1≠0，解得x≥0且x≠1.故答案為x≥0且x≠1.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式和分式有意義的條件，二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，分式的分母不為零.18、x≥1．5【解析】

試題分析：首先利用待定系數(shù)法求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再以交點(diǎn)為分界，結(jié)合圖象寫出不等式2x＞ax+4的解集即可．解：∵函數(shù)y=2x過點(diǎn)A（m，3），∴2m=3，解得：m=，∴A（，3），∴不等式2x＞ax+4的解集為x＞．故答案為x＞．考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式．三、解答題(共66分)19、（1）D的長為10m；（1）當(dāng)a≥50時(shí)，S的最大值為1150；當(dāng)0＜a＜50時(shí)，S的最大值為50a﹣a1．【解析】

（1）設(shè)AB=xm，則BC=（100﹣1x）m，利用矩形的面積公式得到x（100﹣1x）=450，解方程求得x1=5，x1=45，然后計(jì)算100﹣1x后與10進(jìn)行大小比較即可得到AD的長；（1）設(shè)AD=xm，利用矩形面積可得S=x（100﹣x），配方得到S=﹣（x﹣50）1+1150，根據(jù)a的取值范圍和二次函數(shù)的性質(zhì)分類討論：當(dāng)a≥50時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得S的最大值為1150；當(dāng)0＜a＜50時(shí)，則當(dāng)0＜x≤a時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得S的最大值為50a﹣a【詳解】（1）設(shè)AB=xm，則BC=（100﹣1x）m，根據(jù)題意得x（100﹣1x）=450，解得x1=5，x1=45，當(dāng)x=5時(shí)，100﹣1x=90＞10，不合題意舍去；當(dāng)x=45時(shí)，100﹣1x=10，答：AD的長為10m；（1）設(shè)AD=xm，∴S=x（100﹣x）=﹣（x﹣50）1+1150，當(dāng)a≥50時(shí)，則x=50時(shí)，S的最大值為1150；當(dāng)0＜a＜50時(shí)，則當(dāng)0＜x≤a時(shí)，S隨x的增大而增大，當(dāng)x=a時(shí)，S的最大值為50a﹣a1，綜上所述，當(dāng)a≥50時(shí)，S的最大值為1150；當(dāng)0＜a＜50時(shí)，S的最大值為50a﹣a1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程及二次函數(shù)的應(yīng)用.解決第（1）問時(shí)，要注意根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)并結(jié)合a的取值范圍進(jìn)行分類討論，這也是本題的難點(diǎn).20、見解析.【解析】

首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DBC=∠BDA=90°，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得DE=12AB，BF=12DC，然后可得AB=CD，再證明Rt△ADB≌Rt△CBD可得【詳解】證明：∵AD∥BC，BD⊥AD，∴∠DBC=∠BDA=90°，∵在RtΔADB中，E是AB∴DE=1同理：BF=1∵DE=BF，∴AB=CD，在RtΔADB和RtAB=CD,∴RtΔADB?∴AD=BC．∴四邊形ABCD是平行四邊形.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是找出證明Rt△ADB≌Rt△CBD的條件．21、（1）見解析（2）見解析（3）（﹣2，0）【解析】

（1）依據(jù)△ABC沿水平方向向左平移4個(gè)單位得△A1B1C1，即可畫出△A1B1C1；（2）依據(jù)中心對稱的性質(zhì)，即可得到△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A2B2C2；（3）連接兩對對應(yīng)點(diǎn)，其交點(diǎn)即為對稱中心.【詳解】解：如圖：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；（2）如圖，△A2B2C2即為所求；（3）如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣2，0）．故答案為：（﹣2，0）．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖一旋轉(zhuǎn)變換、平移變換，根據(jù)題意作出各點(diǎn)在幾何變換下的對應(yīng)點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵.22、甲每小時(shí)加工2個(gè)零件，乙每小時(shí)加工1個(gè)零件．【解析】

根據(jù)“甲加工12個(gè)零件所用的時(shí)間與乙加工120個(gè)零件所用時(shí)間相等”可得出相等關(guān)系，從而只需表示出他們各自的時(shí)間即可．【詳解】解：設(shè)乙每小時(shí)加工機(jī)器零件x個(gè)，則甲每小時(shí)加工機(jī)器零件（x＋10）個(gè)，根據(jù)題意得：，解得x=1．經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的解，x+10=1+10=2．答：甲每小時(shí)加工2個(gè)零件，乙每小時(shí)加工1個(gè)零件．23、（2）D（4，7），k=2；（2）k＞﹣2【解析】試題分析：（2）過D點(diǎn)作DE⊥y軸，證△AED≌△BOA，根據(jù)全等求出DE=AO=4，AE=OB=2，即可得出D的坐標(biāo)，把D的坐標(biāo)代入解析式即可求出k的值；（2）把B的坐標(biāo)代入求出K的值，即可得出答案．試題解析：解：（2）如圖，過D點(diǎn)作DE⊥y軸，則∠AED=∠2+∠2=90°．在正方形ABCD中，∠DAB=90°，AD=AB．∴∠2+∠2=90°，∴∠2=∠2．又∵∠AOB=∠AED=90°，在△AED和△BOA中，∠AED=∠AOB∠2=∠3∴△AED≌△BOA，∴DE=AO=4，AE=OB=2，∴OE=7，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（4，7），把D（4，7）代入y=kx+2，得k=2；（2）當(dāng)直線y=kx+2過B點(diǎn)時(shí)，把（2，0）代入得：0=2k+2，解得：k=﹣2．所以當(dāng)直線l與正方形有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，k的取值范圍是k＞﹣2．考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題24、（1）EB=FD，（2）EB=FD，證明見解析；（3）不變，等于60°.【解析】

（1）EB=FD，利用正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的證明方法可證明△AFD≌△ABE，由全等三角形的性質(zhì)即可得到EB=FD；

（2）當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，EB和FD仍舊相等，證明的思路同（1）；

（3）四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過程中，∠EGD不發(fā)生變化，是一定值，為60°．【詳解】解：（1）EB=FD，理由如下：∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=AD，∵以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ABF和ADE，∴AF=AE，∠FAB=∠EAD=60°，∵∠FAD=∠BAD+∠FAB=90°+60°=150°，∠BAE=∠BAD+∠EAD=90°+60°=150°，∴∠FAD=∠BAE，在△AFD和△ABE中，，∴△AFD≌△ABE，∴EB=FD；（2）EB=FD．證：∵△AFB為等邊三角形∴AF=AB，∠FAB=60°∵△ADE為等邊三角形，∴AD=AE，∠EAD=60°∴∠FAB+∠BAD=∠EAD+∠BAD，即∠FAD=∠BAE∴△FAD≌△BAE∴EB=FD；（3）解：同（2）易證：△FAD≌△BAE，∴∠AEB=∠ADF，設(shè)∠AEB為x°，則∠ADF也為x°于是有∠BED為（60﹣x）°，∠EDF為（60+x）°，∴∠EGD=180°﹣∠BED﹣∠EDF=180°﹣（60﹣x）°﹣（60+x）°=60°．25、（1）；（1）﹣x（1a﹣3）1．【解析】

（1）先提公因式法，再運(yùn)用平方差公式，即可得到結(jié)果；

（1）先提公因式法，再運(yùn)用完全平方公式，即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）x1（x-y）+（y-x）=x1（x-y）-（x-y）=（x-y）（x+1）（x-1），

（1）-4a1x+11ax-9x=-x（4a1-11a+9）=-x（1a-3）1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了提公因式法以及公式法的綜合運(yùn)用，解題時(shí)注意：有公因式時(shí)，先提出公因式，再運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解．26、(1)直線解析式為；(2)S=；(3).【解析】

(1)先求出點(diǎn)B坐標(biāo)，設(shè)AB解析式為，把點(diǎn)A(5，0)，B(0，)分別代入，利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可；(2)由題意可得四邊形ODCP是平行四邊形，∠OAB=∠APC=60°，則有PC=OD=5+m，∠PCH=30°，過點(diǎn)C作CH⊥AB，在Rt△PCH中利用勾股定理可求得CH=，再由S=ABCH代入相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理即可得；(3)先求得∠PEC