2022-2023學年廣東省東莞市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案)

2022-2023學年廣東省東莞市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.是奇函數(shù)B.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.是偶函數(shù)

2.已知f(x)為偶函數(shù)，且y=f(x)的圖像經(jīng)過點(2,-5)，則下列等式恒成立的是（）

A.f(-5)=2B.f(-5)=-2C.f(-2)=5D.f(-2)=-5

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.若θ∈(0，2π)，則使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ的取值范圍是（）A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.函數(shù)f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。A.

B.2π

C.7π

D.4π

13.（）A.12B.6C.4‘D.2

14.A.B.T

C.S

D.有限集

15.

16.設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q=2,且a2·a4=8,a1.a7=()

A.8B.16C.32D.64

17.

18.函數(shù)Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

19.

20.在△ABC中,三邊為a、b、c,∠B=60°,則a2-ac+c2-b2的值是()

A.大于零B.小于零C.等于零D.不能確定

21.已知向量a=(3,4)=(0,-2),則cos〈a,b〉=()A.

B.

C.

D.

22.

23.二次函數(shù)y=x2+2x+2圖像的對稱軸為（）

A.X=2B.x=-2C.x=1D.x=-1

24.下列函數(shù)中，為減函數(shù)的是（）

A.y=x3

B.B．y=sinx

C.y=-x3

D.y=COSX’

25.不等式3x-8≤4的正整數(shù)解是A.A.1，2B.1，2，3C.1，2，3，4D.0，1，2，3，4

26.

27.

28.A.A.a3=0

B.a4=0

C.a5=0

D.各項都不為0

29.拋物線y2=3x的準線方程為（）

30.經(jīng)過點B(0，3)且與直線x+2y-3=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-3=0B.y-2x-3=0C.x+2y-6=0D.2x+y-3=0

二、填空題(20題)31.過點(1，-2)且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程為___________________。

32.在y軸上的截距為2且與斜率為的直線垂直的直線方程是_____.

33.

34.某次測試中5位同學的成績分別為79，81，85，75，80,則他們的成績平均數(shù)為：

35.

36.若不等式|ax+1|＜2的解集為,則a=

37.

38.函數(shù)的定義域是_____。

39.在等比數(shù)列中，a1=3，an=96，Sn=189，則公比q=

，項數(shù)n=

。

40.已知sinα-cosα=a,計算sinαcosα=_____.

41.某小組有11名學生,其中女生4名,現(xiàn)選舉2人當代表,要求至少有一名女生當選,則不同的選法有_____種.

42.

43.

44.

45.

46.傾斜角與向量的夾角相等且在y軸上的截距為2的直線方程為________.

47.

48.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

49.已知直角三角形的頂點A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，則該三角形外接圓的方程是．

50.若二次函數(shù)的最小值為-1/3，則a=

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.求函數(shù)的最大值與最小值，以及使函數(shù)取得這些值的x的集合.

54.

55.某商品每件60元,每周賣出300件,若調(diào)整價格,每漲價1元,每周要少賣10件,已知每件商品的成本為40元,如何定價才能使利潤最大?

56.(Ⅱ)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出f(x)在各個單調(diào)區(qū)間的單調(diào)性

57.

58.

(I)求數(shù)列{an}的通項公式；

(1I)求數(shù)列{an}前5項的和S5．

59.

60.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比，已知彈簧掛20g重的砝碼時長度是12cm，掛35g重的砝碼時長度是15cm，寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數(shù)關(guān)系式，并求彈簧不掛砝碼時的長度.

61.

62.某工廠生產(chǎn)商品A，若每件定價為80元，則每年可銷售80萬件，政府稅務部門對市場銷售的商品A要征收附加稅，為了增加國家收入又要利于生產(chǎn)發(fā)展與市場活躍，必須合理確定征稅的稅率，根據(jù)調(diào)查分析，當政府對商品A征收附加稅為P%(即每銷售100元時，應征收P元)時，則每年銷售量將減少10P萬件，根據(jù)上述情況，若稅務部門對此商品A每年所征收的稅金要求不少于96萬元，求P的取值范圍。

五、單選題(2題)63.函數(shù)f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。A.

B.2π

C.7π

D.4π

64.二次函數(shù)y=x2+4x+1的最小值是（）A.A.1B.-3C.3D.-4

六、單選題(1題)65.A.a>1B.a>2C.1<a<2D.0<a<1

參考答案

1.A此題暫無解析

2.D

3.C

4.C

5.A

6.A

7.C

8.C

9.C

10.A

11.B

12.A本題考查了三角函數(shù)的周期的知識點。最小正周期。

13.A本題主要考查的知識點為已知函數(shù)式求值．【應試指導】

14.B

15.C

16.C

17.B

18.C

19.C

20.C

21.B

22.C

23.D本題主要考查的知識點為二次函數(shù)圖像的性質(zhì)．【應試指導】1，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，其對稱軸為x=-l．

24.C本題主要考查的知識點為函數(shù)的增減性．【應試指導】易知三角函數(shù)y=sinx，y=COSX在R上為不增不減函數(shù)，函數(shù)y=x在R上為增函數(shù)，y=-x2在R上為減函數(shù)．

25.C

26.A

27.A

28.B

29.D本題主要考查的知識點為拋物線的準線．【應試指導】

30.B

31.x-3y-7=0解析：本題考查了直線方程的知識點。因為所求直線與直線3x+y-1=0垂直，故可設(shè)所求直線方程為x-3y+a=0；又直線經(jīng)過點(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，則a=-7，即所求直線方程為x-3y-7=0。32.5x+2y-4=0

33.【答案】34.答案：80解題思路：5位同學的平均數(shù)=成績總和/人數(shù)=80

35.36.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,則,根據(jù)題可知a=2.

37.

38.(1,2]

39.

40.

41.34

42.

43.

44.

45.1【考情點撥】．本題主要考查的知識點為函數(shù)的極值．【應試指導】46.【答案】

【解析】

47.

48.

49.(x+1)^2+(y-4)^2=950.答案：3解題思路：由于二次函數(shù)有最小值,。

51.

52.

53.

54.

55.56.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(x)’=3x2-3x令f(x)’=0,得x1=0，x2=1.當x變化時，f(x)’，f(x)的變化情況如下表：即f(x)的單調(diào)區(qū)間為,并且f(x)在上為增函數(shù)，在(0，1)上為減函數(shù).(12分)

57.

58.(I)

59.

60.所求函數(shù)關(guān)系式為y=0.2x+8，彈簧的原長為8CM

61.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在△ABC中，由余弦定理得

AC2+AB2+BC2-2×AB·BC·cosB，即AB2-2×AB-15=0，……8分

解得AB=5，AB=-3(舍去)．……12分

62.