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文檔簡介
2021-2022學(xué)年廣東省湛江市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.A.B.T
C.S
D.有限集
2.已知點A(1,0),B(-1,1),若直線kx-y-1=0與直線AB平行,則k=()
A.
B.
C.-1
D.1
3.若樣本數(shù)據(jù)3,2,x,5的均值為3,則該樣本的方差是()
A.2B.1.5C.2.5D.6
4.共有8名文明乘車志愿者參加甲、乙兩站的志愿服務(wù),其中甲站需要5人,乙站需要3人,那么不同的分派方案的種數(shù)有()A.A.2種B.28種C.56種D.336種
5.
6.下列函數(shù)中在區(qū)間(-∞,0)上是增函數(shù)的是()A.A.f(x)=x2-4x+8
B.g(x)=ax+3(a≥0)
C.
D.
7.任選一個兩位數(shù),它恰好是10的倍數(shù)的概率是()。A.2/9B.1/9C.1/10D.1/5
8.設(shè)集合P={x∣-1≤x≤3},N={x∣2≤x≤4},則P∪N是()
A.{x|2≤x≤3}B.{x|2<x<3}C.{x|-1<x<4}D.{x|-1≤x≤4}
9.
10.
11.
12.不等式x2﹣2x<0的解集為()。A.{x∣x<0或x>2}B.{x∣-2<x<0}C.{x∣0<x<2}D.{x∣x<-2或x>0}13.設(shè)函數(shù)f(x)=2ax2-ax,f(2)=-6,則a=()A.-1
B.
C.1
D.4
14.
15.
16.已知二次函數(shù)y=x2+ax+1在區(qū)間[1,+∞)上為遞增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是()A.A.a≥-2B.a≤-2C.a≥-1D.a≤-1
17.函數(shù)y=cos(π/2-x)在區(qū)間[π/3,5π/6]上的最大值是()
A.1/2B.√2/2C.√3/2D.118.A.A.
B.π
C.2π
D.4π
19.
20.A.A.4或-4B.4或-6C.-4或6D.4或6
21.
22.從紅黃綠三種顏料中,任選兩種,以重量為1:1配成一種新顏色,能配成不同的種數(shù)為()
A.6B.12C.3D.8
23.雙曲線的中心在原點且兩條漸近線互相垂直,且雙曲線過(-2,0)點,則雙曲線方程是()
A.x2-y2=4
B.x2-y2=1
C.y2-x2=4
D.y2-x2=1
24.
25.已知點A(1,1),B(2,1),C(-2,3),則過點A及線段BC中點的直線方程為()A.x-y+2=0B.x+y-2=0C.x+y+2=0D.x-y=0
26.
27.
28.同時拋擲兩顆正六面體的骰子,則出現(xiàn)點數(shù)之和等于6的概率為()。A.1/11B.5/11C.5/36D.10/132
29.
30.已知點A(1,-3),B(0,-3),C(2,2),則△ABC的面積為()
A.2
B.3
C.
D.
二、填空題(20題)31.從一個班級中任取10名學(xué)生做英語口語測試,成績?nèi)缦?單位:分)
76908486818786828583
樣本方差等于__________。
32.在自然數(shù)1,2,…,100中任取一個數(shù),能被3整除的數(shù)的概率是_______.
33.隨機抽測某型號小包裝商品6袋,測得每袋重量(單位:克)分別為
101959910594103
則該樣本的樣本方差為__________。
34.
35.橢圓的離心率為______。
36.
37.若二次函數(shù)的最小值為-1/3,則a=
38.
39.
40.
41.函數(shù)y=2x3-6x2-18x+73的駐點是__________。
42.已知{an}是等比數(shù)列,且an>0,a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25,那么a3+a5的值等于__________。
43.過(1,2)點且平行于向量a=(2,2)的直線方程為_____.
44.5名學(xué)生英語口試成績?nèi)缦拢?/p>
90,85,60,75,70
則樣本方差為__________。
45.設(shè)=_____.
46.設(shè)a是直線y=-x+2的傾斜角,則a=__________。
47.
48.
49.
50.
三、計算題(2題)51.
52.
四、解答題(10題)53.已知三個整數(shù)a,b,c成等差數(shù)列,且a+b,b+c,c+a成等比數(shù)列,a,b,c之和介于45和50之間,求a,b,c的值.
54.設(shè)橢圓的中心是坐標原點,長軸在x軸上,離心率到橢圓上的點的最遠距離是,求橢圓的方程。
55.
56.在△ABC中,已知其度數(shù)成等差數(shù)列的三個角A,B,C的對邊長a,b,c成等比數(shù)列,求證△ABC為正三角形.
57.已知等差數(shù)列{an}中,a1=9,a3+a8=0.
(1)求數(shù)列{an
}的通項公式;
(2)當n為何值時,數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最大值,并求該最大值.
58.
59.
60.
61.
62.
五、單選題(2題)63.
64.
六、單選題(1題)65.
參考答案
1.B
2.A兩直線平行則其斜率相等,,而直線kx-7-1=0的斜率為k,故
3.B
4.C
5.B
6.D
7.C根據(jù)已知條件可知此題屬于等可能事件.兩位數(shù)(正整數(shù))從10?99共有90個,則n=90,是10的倍數(shù)的兩位數(shù)共有9個,則m=9,
所以m/n=9/90=1/10
故任選一個兩位數(shù)(正整數(shù)),它恰好是10的倍數(shù)的概率是1/10
8.D
9.C
10.C
11.A
12.C本題考查了一元二次不等式的解集的知識點。
13.A
14.A
15.A
16.A【考點指要】本題主要考查二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及配方法和數(shù)形結(jié)合的思想在解題中的應(yīng)用.
17.D
18.C
19.A
20.B
21.B
22.C由已知條件可知顏色的配制與順序無關(guān)屬于組合問題,所以新顏色的種數(shù)為,
23.A∵雙曲線的中心在原點且兩條漸近線互相垂直,∴兩漸近線的方程為y=±x,所以a=b故雙曲線是等軸雙曲線,∵設(shè)雙曲線方程為x2-y2=a2,又∵雙曲線過(-2,0)點,∴a2=4雙曲線方程為x2-y2=4
24.D
25.B【考點點撥】該小題考查的知識點為直線方程的兩點式【考試指導(dǎo)】線段BC的中點坐標即(0,2)則過(1,1),(0,2),點的直線方程為
26.B
27.C
28.C基本事件總數(shù)n=6×6,基本事件
29.A
30.D易知AB=1,點C到AB邊的距離為2+3=5,故AB邊的高為5,因此三角形的面積為.
31.32.【答案】0.33
【解析】隨機試驗包含的基本事件總數(shù)為100,且每個數(shù)能被取到的機會均等,即屬于等可能事件,能被3整除的自然數(shù)的個數(shù)為33,故所求概率為33/100=0.33.
33.
34.
35.
由題可知,a=2,b=1,故,離心率.
36.37.答案:3解題思路:由于二次函數(shù)有最小值,。
38.-4【考情點撥】本題主要考查的知識點為一元二次函數(shù)切線的斜率.【應(yīng)試指導(dǎo)】
(-1,5)處的切線的斜率是-4.
39.【考情點撥】本題主要考查的知識點為等比數(shù)列.【應(yīng)試指導(dǎo)】
40.
41.
42.
43.x+y+l=0
44.
45.-1
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
【考點指要】本題考查應(yīng)用等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念來解應(yīng)用題,屬數(shù)列中較難題.
54.
55.
56.證因為A,B,C成等差數(shù)列,則A+C=28.
又因為A+B+C=180o
所以3B=180。即B=60o
由余弦定理得,
a2+c2-b2-ac=0.
由于a,b,c成等比數(shù)列,所以b2=ac.代入上式,得
a2+c2-b2-ac=0,a2-2ac+c2=0,(a-c)2=0,
因此a=c,所以A=C=60o,故△ABC為正三角形.
57.(1)設(shè)等差數(shù)列{
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