2022-2023學(xué)年山西省呂梁市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年山西省呂梁市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

3.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

12.

13.

14.

15.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在17.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

18.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

19.

20.

A.0B.1/2C.1D.221.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.A.A.-1B.-2C.1D.228.A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

35.36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

44.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

45.

46.

47.

48.49.50.

51.52.

53.

54.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

55.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

83.

84.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C本題考查的知識點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

3.B

4.C

5.C

6.D

7.A解析：

8.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

9.B

10.

11.A

12.D

13.D

14.1

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

17.A

18.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

19.B

20.B

21.B

22.A

23.B

24.C

25.D

26.A

27.A

28.B

29.D

30.C

31.D

32.

33.

34.

35.

36.1/3

37.1/238.0

39.40.

41.

42.

43.(31)

44.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

45.

46.0

47.

48.49.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．50.1/3

51.

52.

53.

54.y+x-e=055.應(yīng)填2/5

56.

57.

58.D

59.160.cosx-xsinx

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

68.

69.

70.

71.

72.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查的知識點(diǎn)是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對x求導(dǎo)時(shí)，y，z均視為常數(shù)，而對y或z求導(dǎo)時(shí)，另外兩個(gè)變量同樣也視為常數(shù)．也即用公式法時(shí)，輔助函數(shù)F(x，y，z)中的三個(gè)變量均視為自變量．

求全微分的第三種解法是直接對等