確定起跑線 省賽獲獎

第七課時確定起跑線【教學(xué)內(nèi)容】教材第80~81頁。【教學(xué)目標(biāo)】1.學(xué)生經(jīng)歷運用圓的有關(guān)知識計算所走彎道路程的過程,了解“跑道的彎道部分,外圈比內(nèi)圈要長”,從而學(xué)會確定起跑線的方法。2.結(jié)合具體的實際問題,通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動,提高解決實際問題的能力。3.在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中,讓學(xué)生切實體會到探索的樂趣,感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用?！窘虒W(xué)重點】了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu),能根據(jù)起跑線設(shè)置原理正確計算起跑線的位置?！窘虒W(xué)難點】利用所學(xué)知識解決實際問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】PPT課件、實物展臺?！窘虒W(xué)過程】教學(xué)過程教師批注一、觀察發(fā)現(xiàn),導(dǎo)入新課1.課件出示50米跑和400米跑的起跑畫面。你發(fā)現(xiàn)了什么?2.師:為什么400米跑比賽,運動員站在不同的起跑線上?這樣公平嗎?小組討論、交流。3.引出課題。為了公平起見,起跑線該怎樣設(shè)置呢?這是個值得研究的問題。這節(jié)課我們一起來研究這一問題。二、合作探究,交流發(fā)現(xiàn)(一)了解跑道的結(jié)構(gòu)。1.(PPT課件出示完整的運動場圖)師:觀察運動場圖,了解跑道的結(jié)構(gòu)。討論:跑道由哪幾部分組成?一共有幾條跑道?由于終點相同,怎樣才能做到公平呢?2.小組討論交流,思考解決方案。(二)收集數(shù)據(jù)。(PPT課件出示教材第80頁第二幅情境圖)師:你從圖中收集到哪些信息?預(yù)設(shè)生:跑道的直道長m,第一條半圓形跑道的直徑為m,每條跑道寬m。(三)解決問題。1.師:不管用我們所說的哪種方法,首先要解決跑道的長度問題。怎樣計算每條跑道的長?小組討論,匯報交流,使學(xué)生明確:(1)兩個半圓形跑道合起來是一個圓。(2)每條跑道的直道長度相同。(3)每圈跑道的長度等于一個圓的周長加上兩條直道的長度。2.師:用你們自己討論出的方法來解決跑道起跑線的問題。(PPT課件出示,提示:①可以用計算器計算;②為了減小誤差,π取;③得數(shù)保留兩位小數(shù))學(xué)生以小組為單位,計算、討論、交流。3.展示結(jié)果。計算的第一條跑道長是×+×2≈400(m),第二條跑道長是×+×2)+×2≈(m),兩條跑道的長度差是=(m)。那么應(yīng)該在第二條跑道離第一條跑道起跑線m的地方畫起跑線。4.猜想驗證。5.學(xué)生用計算器逐一計算,并填入教材第81頁的表格中。6.投影展示部分學(xué)生所填寫的表格,集體分析。我們發(fā)現(xiàn)每兩條相鄰跑道的長度差都是m。先算出第二條跑道的直徑是+×2=(m)。第二條跑道的彎道長度是×≈(m),第一條跑道的彎道長度是×≈(m)。我們沒有加上直道長度,因為每一圈的直道長度都是相等的。。7.對兩種解法,你們有什么想法?8.探索道寬與相鄰跑道長度差的關(guān)系。師:小組交流討論,相鄰跑道的長度差到底與什么有關(guān)系?有怎樣的關(guān)系呢?(教師引導(dǎo)學(xué)生分析:因為兩條直跑道的長相等,所以用外圈兩個半圓形跑道長減去內(nèi)圈兩個半圓形跑道長得到相鄰兩跑道全長的差。如:π×π×。由于外圈直徑比相鄰內(nèi)圈直徑大m,所以相鄰兩跑道全長差為πm)9.解決問題:如何確定400m跑的起跑線?因為外圈跑道比相鄰內(nèi)圈跑道長m,所以由內(nèi)往外,每一道起跑線要比前一道提前m。三、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),如果要你確定不同比賽的起跑線,你會了嗎?說說你的方