橫向水流作用下氣泡運動數(shù)值模擬

橫向水流作用下氣泡運動數(shù)值模擬李永勝;王治云;楊茉【摘要】由于氣液兩相體系中氣泡的諸多流體力學行為不僅影響兩相流的速度分布,還可通過改變氣液相界面等途徑改變整個體系的傳熱傳質效果,對氣液接觸設備性能具有重要影響.課題組利用數(shù)值模擬對恒定水速下管道中噴射的氣體進行分析,追蹤管道中氣泡流的變化情況?氣液兩相流采用層流模型，并運用VOF對氣液兩相界面進行追蹤，速度與壓力的耦合求解采用PISO算法?計算結果表明:氣體在管道中成類似泡狀流,并受浮力作用逐步靠近上壁面形成連續(xù)的長氣泡;水流速度和氣泡到達上壁面距離進口處的距離近似呈線性關系;最大氣泡粒徑與進口水速負相關,與進口氣速正相關?研究結果可為相關氣泡運動特性的進一步研究提供參考.期刊名稱】《輕工機械》年(卷),期】2018(036)005【總頁數(shù)】5頁(P29-33)【關鍵詞】管道;VOF模型;氣液兩相流;氣泡粒徑;PISO算法【作者】李永勝;王治云;楊茉【作者單位】上海理工大學能源與動力工程學院,上海200093;上海理工大學能源與動力工程學院,上海200093;上海理工大學能源與動力工程學院,上海200093【正文語種】中文【中圖分類】O359.1液體中氣泡運動是現(xiàn)今流體力學研究的重要內容之一，廣泛存在于醫(yī)藥、生物、化工、艦艇、航空航天、熱能與動力工程等領域。對氣泡在液體中運動規(guī)律的研究具有重要的意義。例如水下發(fā)動機在作業(yè)時，其直接排出的廢棄氣體在水中的運動狀態(tài)是十分復雜的，產(chǎn)生的氣泡可能會出現(xiàn)碰撞、破碎和聚并。同樣，氣泡粒徑變化情況也同樣復雜?？紤]到氣泡運動的復雜性以及計算機技術的發(fā)展，國內外學者采用數(shù)值模擬對氣泡運動進行研究，并且應用了多種運動界面追蹤的方法，如Levelset法［1-2］、Lattice-Boltzmann法［3］、流體體積法(volumeoffluid，VOF)［4］以及動網(wǎng)格法［5］等。還有一些其他方法，譬如Zaruba等［6］使用高速攝影技術研究了矩形管道內氣泡的運動，并且實現(xiàn)了氣泡流中單個氣泡的跟蹤；王紅一等［7］使用高速攝影機結合數(shù)字處理技術研究了氣泡的面積、當量直徑等，并提出了2種計算氣泡粒徑大小的計算方法。其中VOF在界面追蹤方法中以其求解簡便、精度較高、追蹤界面銳利性好和計算成本低等優(yōu)點深受國內外學者歡迎，具有較好的應用前景。武搏等［8］采用VOF方法，對氣液兩相的交界面進行了追蹤，證實其在水下氣液兩相流動研究的可行性。蔣炎坤等［9］基于VOF模型提出了一種計算氣泡形心坐標、運動軌跡以及速度大小的方法，但是只考慮了單個氣泡，而沒有考慮多氣泡運動的情況。Tsui等［10］將VOF方法和Levelset方法進行耦合，對靜水中上升的氣泡進行了三維數(shù)值模擬。課題組基于VOF方法以及界面重構法(piecewiselinearinterfaceconstruction，PLIC)在水平直管中追蹤了氣泡在固定水流速度和氣體速度下的運動狀態(tài)，并通過自編后處理數(shù)據(jù)程序提取模擬結果數(shù)據(jù)，獲得氣泡運動中的粒徑個數(shù)及其大小，分析其中氣泡運動中的粒徑變化，旨在為相關氣泡運動特性研究提供參考。1模型和計算方法氣液兩相流界面的運動和分布特性對氣泡形態(tài)變化、流型以及分布都有影響，通過采用VOF方法來追蹤氣液兩相界面的運動，可以精確地捕捉到氣泡運動時兩相交界面的形狀變化。控制方程連續(xù)性方程+?(pv)=0。(1)式中：P為按上式計算的體積加權平均密度；為哈密頓算子；v為速度矢量?？紤]表面張力的動量方程?(pvv)二-p+?[p(v+vT)]+pg+Fvof。(2)式中：p為壓強；p為黏性系數(shù)；Fvof為表面張力源項；g為重力加速度。表面張力VOF模型中的表面張力模型是Brackbill等[11]提出的連續(xù)表面力模型(continuumsurfaceforce,CSF)。在VOF模型中需要考慮表面張力就意味著在動力方程中增添源項。該模型將表面張力定為一種作用于相界面區(qū)域網(wǎng)格單元內流體的體積力Fvof,并將其引入到動量方程公式(2)中：(3)式中：oij為i,j相流體表面應力；ai,aj分別為i,j相流體體積分數(shù)；pi,pj分別為i,j相流體密度；ki,kj分別為i,j相流體表面曲率。VOF方法VOF方法是一種前端捕捉的界面追蹤方法，由Hirt等⑷在1981年提出。VOF方法中提出了相函數(shù)F的概念，其值等于控制體積單元中流體所占體積與該控制單元體積之比，數(shù)值為0~1。如果第k相流體在單元中的相函數(shù)表示為ak,則有相函數(shù)輸運方程+v?aq=O。(4)式中，aq為第q項體積分數(shù)。對于氣液兩相流公式(1)~(2)中p和p由體積分數(shù)決定：p二alpl+(1-al)pg,(5)p=alpg+(1-al)pl。(6)式中：下標g,l分別為氣相、液相。計算模型和邊界條件層流模型由于計算資源和時間的限制，本項目采用層流模型進行計算，并且VOF模型是當前在工程計算中應用得最廣泛的層流計算模型之一，在精度上具有廣泛的認可度。兩相流動模型本項目模擬是氣液兩相流動，采用多相流計算模型。對于流動中存在少量氣泡的兩相流動問題，一般研究者采用VOF模型，這種模型可以捕捉氣液分界面并追蹤氣泡運動軌跡。速度與壓力的耦合求解采用的是PISO算法。實際模型圖1所示為數(shù)值模擬計算模型，模型為長1.5m,直徑0.1m的水平管道。左側為2個液體進口，直徑皆為0.0475m；中間為進氣口，直徑0.0050m;右側為出口，直徑為0.1m。計算區(qū)域中采用氣、水流速入口邊界條件，其他壁面采用無滑移邊界條件。由于計算區(qū)域圖形較規(guī)則，網(wǎng)格劃分采用區(qū)域結構化劃分，生成網(wǎng)格全為四邊形網(wǎng)格，共599000個且網(wǎng)格質量優(yōu)良，網(wǎng)格尺寸最大是0.5000830mm，最小為0.4998446mm。水的流量對應入口速度，空氣流量對應入口速度，出口為恒定壓力。計算過程為:開始階段通入水，管道內全部充滿動態(tài)水直至達到動態(tài)平衡；然后打開進氣口，開始通入氣體。在25°C標準大氣壓下，水的物性參數(shù)為p1=998kg/m3,p1=0.001kg?m-1?s-1,表面張力o=0.072N/m;空氣的物性參數(shù)為pg=1.225kg/m3,pg=1.7894x10-5kg?m-1?s-1。圖1模型示意圖Figure1Modeldiagram2結果與討論待管道內充滿水并達到動態(tài)平衡后，打開空氣進口開始向管道內充空氣。圖2所示為氣體、水流速度分別為0.8,1.0m/s，時間為1.89379s時氣泡運動情況分布，黑色區(qū)域為氣相，白色區(qū)域為液相。氣體在進口處噴射后，流動呈現(xiàn)類似“彈狀流”的形式，并且在浮力作用下，逐漸向管道上壁面靠攏，并形成氣泡連續(xù)的堆積狀態(tài)，最終流出管道。氣泡在運動過程中受到表面張力、曳力、重力及虛質量力等力綜合作用，逐漸變形直至破碎成多個小粒徑氣泡，但主流區(qū)仍以大氣泡為主。而水在重力的影響下，逐漸趨向于沿管道下部流動。圖2氣體、液體速度分別為0.8,1.0m/s時氣泡運動情況Figure2Bubblemotionatgas-liquidvelocityof0.8,1.0m/s流速對氣泡運動的影響圖3所示為氣體和流體速度均為1.0m/s，氣泡在2.49995~3.24995s時的運動軌跡。由圖中可以看到，氣體進入管道中是非連續(xù)性流動，從進口處開始形成氣泡，并且隨著時間推移氣泡逐漸靠近上壁面，形成氣泡堆積的趨勢。氣泡在開始運動階段多呈現(xiàn)出不規(guī)則形狀，顆粒感（即氣泡形狀）隨著運動逐漸增強。在氣泡接近壁面時，單個氣泡逐漸呈現(xiàn)半月形狀即為長氣泡形態(tài)，且多個連續(xù)氣泡形成泡狀流。圖3氣液速度皆為1.0m/s時氣泡運動情況Figure3Bubblemotionatgasliquidvelocityof1.0m/s課題組研究的是氣泡在具有一定速度的液相中運動，故而氣泡在流動時會受到液相的推力作用；同時因為氣泡剛噴入管道中時速度比液相速度大所以也會受到液相的阻力作用。當進口處水流和氣體速度分別發(fā)生變化時，氣泡運動同樣會發(fā)生變化。課題組分別探究了水相速度和氣相速度對氣泡運動的影響以及對氣泡粒徑大小的影響。液相速度對氣泡運動的影響圖4所示為截取時間5.17354s時液體不同速度時的氣泡運動情況。由圖可以看出水流速度0.2m/s情況下，液體進口處回流現(xiàn)象明顯并有氣泡堆積，進口處粒徑較大；水流速度為0.4m/s時，進口處回流現(xiàn)象減弱，并且主流區(qū)氣泡粒徑變?。凰魉俣葹?.6m/s時管道內回流現(xiàn)象進一步減弱，并且氣泡顆粒感增強；水流速度0.8m/s時氣泡的顆粒感最強、主流區(qū)大氣泡數(shù)量明顯較多，并且回流現(xiàn)象最弱，氣泡靠近上壁面距離進口處最遠。可知在進口處氣體速度一定時，液相速度越大，氣泡回流現(xiàn)象越弱，氣泡破碎較少、顆粒感增強并且氣泡靠近上壁面的距離越遠。圖4氣體速度為1.0m/s下氣泡運動情況Figure4Bubblemotionatgasvelocityof1.0m/s氣相速度對氣泡運動的影響圖5中，控制水速為0.8m/s，時間5.17354s，氣體進口速度分別為1,2,3和4m/s時的氣泡運動情況。圖5中氣體速度為1m/s時氣泡較為連貫的斜向上流動并且顆粒感較強，小粒徑的氣泡散落在管道周圍，氣泡粒徑普遍較小；氣體速度為2m/s時氣泡粒徑較氣體速度為1m/s時氣泡粒徑稍大，形態(tài)呈“追趕型”并且氣泡到達上壁面時間變短；氣體速度為4m/s時氣泡運動特點是氣泡破碎較少、粒徑較大及密集程度最高，可視氣泡最多，氣泡間的追趕程度加深。由圖總結得出，當水流速度一定時，氣體進口速度越大，主流區(qū)氣泡粒徑越大，但氣泡破碎較少，氣泡間追趕程度加深。圖5水流速度為0.8m/s時氣泡的運動情況Figure5Bubblemotionatwaterspeedof0.8m/s氣泡到達管道上壁面特性分析圖6所示為進口處水流速度分別為0.2，0.4，0.6，0.8和1.0m/s，氣體進口速度為2m/s，氣泡剛剛接近上壁面的時候，氣泡在管道中所對應的運動情況。根據(jù)用戶自定義方法查到氣泡個數(shù)分別為3，10，4，16和8，最大氣泡粒徑分別為8.750159,4.971430,5.954290,4.556901和4.669000mm。圖6氣體進口速度為2m/s時，氣泡剛到達上壁面的狀態(tài)圖Figure6Statediagramofbubblereachingupperwallatgasinletvelocityof2m/s分析圖6中氣泡運動情況，可以得到氣泡靠近壁面最近處距離進水口的長度與管道直徑比L/D分別為：1.0654,1.5741,2.3512,2.7115和3.4843。使用Origin擬合工具，將氣泡距進氣孔長度與水流速度擬合，如圖7所示。圖7氣泡距進氣孔長度與水流速度擬合圖Figure7Fittingdiagramofbubbledistancefrominletlengthtoflowvelocity擬合公式為v=33.145L/D-0.14153;R2=0.9868。(7)式中：L為氣泡和壁面最近處距離進水口的長度，m;D為管道直徑；v為進口水流速度，m/s;R2為擬合公式方差。由公式(7)可以得出，水流速度和氣泡到達上壁面距離進口處的距離呈線性關系。流速對氣泡粒徑大小的影響2.2.1氣相速度對氣泡粒徑的影響在整個管道中氣泡在運動過程中主要因為浮力的作用會向上壁面靠攏，在管道上內壁形成堆積，會對結果分析產(chǎn)生影響，故課題組采用用戶自定義方法，將所有接近上壁面3mm內的氣泡淘汰，分析剩余管道中氣泡運動變化。圖8所示為控制水速為1.0m/s，氣體速度分別為1,2,3和4m/s時最大氣泡的索特平均直徑(Sautermeandiameter)。由于先向管道充水直至管道中水流動態(tài)平衡，故而圖中所示為自氣體開始噴射進管道中開始計時。從圖中可以輕易觀察到，氣體速度為3m/s時，最大氣泡粒徑最初很小并迅速增大但變化速率在逐步變小，氣泡粒徑達到峰值8.9mm后極緩慢增大，速率接近于零。氣體速度分別為1，2和4m/s時的粒徑變化趨勢與氣體速度為3m/s時類似。從圖中可知，氣泡粒徑峰值是隨氣體速度的增大而增大。圖8不同氣速下最大粒徑變化Figure8Maximumparticlesizechangeatdifferentgasvelocity液相速度對氣泡粒徑的影響圖9中控制氣體速度為3m/s，液相速度分別為0.2，0.4，0.6，0.8和1.0m/s時最大氣泡的索特平均直徑。由圖可以看出，當液相速度為0.6m/s時，因為氣體剛剛注入，管道內兩相流不穩(wěn)定，最大氣泡粒徑由最初較小隨著時間變化迅速變大，到一定時刻粒徑大小達到峰值后保持不變。在氣液速度一定時，最大氣泡粒徑隨時間變化的總趨勢大致相同。易知，不同水流速度下，最大氣泡粒徑峰值是隨水流速度的增大而減小。圖9不同液相速度時的最大粒徑Figure9Maximumparticlesizevariationunderdifferentflowvelocity3結論由于受到浮力的作用，氣體噴射到管道的過程中，氣泡流會逐漸集中到管道的上壁面，并且回流現(xiàn)象比較明顯。雖然氣泡在管道內的運動過程中，氣泡形態(tài)變化是非線性無規(guī)則的，但進口水速和氣泡到達上壁面距離進口處的長度近似呈線性關系。進口氣速和水速增大都會加速氣泡的破碎以及減少氣泡的脫離時間，從而產(chǎn)生使管道內最大氣泡粒徑變小的效果；但是在相同時間內進口氣速增大同樣可以使管道內的氣體體積增加，產(chǎn)生使最大氣泡粒徑變大的效果。前者所產(chǎn)生的效果弱于后者所產(chǎn)生的效果，最終結果是使最大氣泡粒徑變大。參考文獻：【相關文獻】OSHERS，SETHIANJA．Frontspropagatingwithcurvature-dependingspeed：algorithmsbasedonHamiltonJacobiformulation[J]．Joumalofcornputationalphysics，1988，79(1)：12-49．SUSSMANM，SMEREKAP，OSHERS.Alevelsetapproachforcomputingsolutionstoincompressibletwo-phaseflow[J].Journalofcomputionalphysics，1994，114(1)：146-159.GUNSTENSENAK，ROTHMANDH，ZALESKLS，etal．Latticeboltzmannmodelofimmisciblefluids[J]．PhysicalreviewA，199l，43：4320-4327.HIRTCW，NICHOLSBD.Volumeoffluid(VOF)methodfordynamicsoffreeboundaries[J].Journalofcomputationalphysics，1981，39(1)：201-225.RYSKING，LEALLG．Numericalsolutionoffree-boundarypromblemsinfluidmechanics：part