人教A版必修一 第二章 基本初等函數(shù) 單元測(cè)試11

100)23x（aa100)23x（aa高一數(shù)學(xué)修一第二章元測(cè)試試題說明:本試題測(cè)時(shí)間為鐘滿分100分一選題(本大共8小題,每題6分共48分)答填答卷題內(nèi)否則計(jì)、函a

（a且≠）的圖象必經(jīng)過（）（））（）

（）(2,3)

（）(2,4)、三個(gè)數(shù),2之的小關(guān)系是（）（）ac.（Bc（）c（）

a1、函數(shù)()的義域?yàn)椋ǎ﹍og(（A，3]B((3,（），3）（D）（12∪（23）4、已知鐳經(jīng)過100年剩留原來(lái)質(zhì)量的．76%，設(shè)質(zhì)量為1的經(jīng)過年剩留量為，則y與的數(shù)關(guān)系是（）（A100

（B（=(

（y=10）5、函數(shù)ylogx在1,3]的最大值與最小值的和為1，=（）1（A（）2（C（D）、下列函數(shù)中，在區(qū)間0）上不是增函數(shù)的是（）（A

y0.5

（B）yx（）

（D）數(shù)與

同坐標(biāo)系中的圖像只可能）；；；。、對(duì)于函數(shù)f(x)定義域中任意的x，（≠x）有如下結(jié)論：12①(xx)=f(xf(x；②f(xx)=(xfx)；③1122

ff()x

；④

f()f(x)f()2

當(dāng)f)=logx時(shí)上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)選項(xiàng)是2（A①（）②（）③（D①③二填題(本大題共小題,每小題分共分)、函

f()lg(x5)

的定義域是．10、值：

2log

3

12

log12(0.7)3

0

0.25

＝________．11、知冪函數(shù)

fx

的圖象經(jīng)過(3,3，那么這個(gè)冪函數(shù)的解析式為.1

e10e100與（m）12設(shè)

()

xlnx,x0.

則g(g())__________三解題(第12題分，13題分，第題15分，共分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)13求log6．2

1100

+ln+的．14已知，比較（lgm

的大?。?5已知

f)

x

(且（Ⅰ）證明函數(shù)()圖象關(guān)于y

軸對(duì)稱；（4分（Ⅱ）判斷

f(x在(0,的單調(diào)性，并用定義加以證；7分（Ⅲ）當(dāng)x∈［1，2］時(shí)函數(shù)f()最大值為

5

，求此時(shí)a的值

（分）2（Ⅳ）當(dāng)x∈［－，－］時(shí)函數(shù)f()最大值為

5

，求此時(shí)值.

（分）22

(lnlog6200與（lg）00008xxx(lnlog6200與（lg）00008xxxxxxx高一數(shù)學(xué)必修一第二章單元測(cè)試考答案一選題DBDACCAC7、取=2和=

12

作圖篩選得A二填題、；9

；、

y

；11

12

11設(shè)這個(gè)冪函數(shù)的解析式為

x()代入得

1112【解析】))g(ln).22三解題本大有3小,分)解答應(yīng)出字明證過程演步)12解：式＝－＋1lne＋2………3分＝＋6……分1＝6………分214解：>1，∴0以下分類為①lg＞1②m；③0＜lgm1三種情形討論（lgm）

的大?。症佼?dāng)mm時(shí)lgm＞lg）；………分②當(dāng)m即=10時(shí)m

=（）；………7分③當(dāng)0＜lg＜1即1＜＜10m）＜lg）．…………10分15解：（Ⅰ）要證明函數(shù)(的圖象關(guān)于∵x∈…2分

軸對(duì)稱則只須證明函數(shù)fx)偶函數(shù)分由

f()

x

a

x

fx

………3分∴函數(shù)f()是偶函數(shù)，即函數(shù)(的象關(guān)于y軸稱…4分（Ⅱ）證明：設(shè)

0xx

，則f()f()

=

a

)a

)

11(a)aa

a

)(

（1當(dāng)時(shí)由0<

，則x，則1

、

、aa

x

、

；f()f()

<0即

f()f(x)

；（2當(dāng)0<a<1時(shí)由0<

，則x，則1

、

、a

x

、

x

；f()f()

<0即

f()f(x)

；所以，對(duì)于任意a

a且a

），f()在

上都為增函數(shù)．（Ⅲ）由（Ⅱ）知(x在(0,為增函數(shù)，則當(dāng)x∈［1，］時(shí)，函數(shù)f(x)亦為增數(shù)由于函數(shù)fx)的最大值為，則f(2)=

3

即

a

1a2

，解得

2

，或

a

22（Ⅳ）由（