2022-2023學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè) 6.3.4平面向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示 課件（20張）_第1頁(yè)
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6.3.4平面向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示2.向量的坐標(biāo)的概念:3.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算:1.平面向量基本定理

如果、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任何向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)

，使復(fù)習(xí)回顧思考已知，你能得出的坐標(biāo)嗎？已知a=(x,y),λ∈R,則λa=(λx,λy),即實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來向量的相應(yīng)坐標(biāo).例6已知，求的坐標(biāo)探究如何用坐標(biāo)表示兩個(gè)向量共線的條件？

可簡(jiǎn)記為:縱橫交錯(cuò)積相減.平面向量共線的坐標(biāo)表示已知a

=(x1，y1),b=(x2，y2),其中b≠0，向量a,b(b≠0)共線的充要條件是本質(zhì):平面向量共線的坐標(biāo)表示反映的是共線向量坐標(biāo)之間的關(guān)系,定量描述了共線向量之間的關(guān)系.應(yīng)用:①已知兩個(gè)向量的坐標(biāo)判定兩向量共線;②已知兩個(gè)向量共線,求點(diǎn)或向量的坐標(biāo).

有關(guān)結(jié)論(1)向量a(a≠0)與b共線,當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)λ,使

a=

λb(2)若A,B,C三點(diǎn)共線,則向量

,即存在唯一實(shí)數(shù)λ,使向量共線的判定方法例7已知，且，求做一做做一做做一做

OyABC

OyC

已知試判斷A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系。解：又所以又

直線AB，直線AC有公共點(diǎn)A，

所以A,B,C三點(diǎn)共線例7例9（1）當(dāng)P是線段

的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；設(shè)P是線段

上的一點(diǎn)，點(diǎn)

的坐標(biāo)分別是解：（1）所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為xyOP1P2P（2）當(dāng)P是線段

的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；例9設(shè)P是線段

上的一點(diǎn)，點(diǎn)

的坐標(biāo)分別是xyOP1P2PxyOP1P2PxyOP1P2P如果

，那么同理，如果

，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是即點(diǎn)P的坐標(biāo)是

線段

上的端點(diǎn)

的坐標(biāo)分別是點(diǎn)P是直線

上的一點(diǎn)，當(dāng)

時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是什么？探究設(shè)點(diǎn)P的

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