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三角形相似條件的應(yīng)用

如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似．判定定理一簡述：兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似.∴△ABC∽△A'B'C',∠A=∠A',∠B=∠B'或∠A=∠A',∠C=∠C'或∠C=∠C',∠B=∠B'ABCA1B1C2∵（1）有一銳角相等的兩直角三角形相似.()（2）有一頂角相等的兩等腰三角形相似.()

（3）有一個角是100°的兩個等腰三角形都相似.()

（4）有一個角是70°的兩個等腰三角形都相似.()1.判斷下列說法是否正確？并說明理由.

練習：2：如圖3-13，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的點，DE∥BC，AB=7，AD=5，DE=10，求BC的長.ABCC'B'A'

判定定理二：如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似.∠B’＝∠B∵△A’B’C’∽△ABC∴

如果△ABC與△A'B'C'兩邊成比例，且其中一邊所對的角相等，那么這兩個三角形一定相似嗎？

小明和小穎分別畫出了如圖3-15所示的三角形．由此你能得到什么結(jié)論？

兩邊成比例，且其中一邊所對的角相等，那么這兩個三角形不一定相似例2如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點.AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的長.AEDCBABCDEF判定定理三：如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似.幾何語言：∵∴△ABC∽△DEF簡單敘述：三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似.1．一個三角形三邊的長分別為6cm，9cm，7.5cm，另一個三角形三邊的長分別為8cm，10cm，12cm，

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