油層物理毛管力

油相中，Pob=Poa-ρogh（1）水相中，Pwb=Pwa-ρwgh（2）hθPwa油水PoaPobPwb

—OA

—WB—OB

—WA又，Poa=Pwa（3）

因?yàn)檫B通管中同一水平高度上的壓力相等，并且認(rèn)為燒杯容器足夠大，OA點(diǎn)所處油水界面為水平的，即毛管力為零。一、毛管中液體的上升第1頁/共37頁第一頁，共38頁。1.1毛管力公式的推導(dǎo)當(dāng)液面上升到一定高度時，存在平衡關(guān)系式：由此得到：再由U形管原理得：

式中Pc為毛管力，定義為兩相界面上的壓力差，其數(shù)值等于界面兩側(cè)非濕相壓力減去濕相壓力。一、毛管中液體的上升第2頁/共37頁第二頁，共38頁。1.1毛管力公式的推導(dǎo)人們將毛管壓力定義為兩相界面上的壓力差，其數(shù)值等于界面兩側(cè)非濕相壓力減去濕相壓力，由上述定義，得：Pc=Pob-Pwb=（ρw-ρo）gh=Δρgh這是油層中毛細(xì)管平衡理論的基本公式。該式表明：液柱上升高度直接與毛管壓力值有關(guān)，毛管壓力越大，則液柱上升越高。又可得：Δρgh=2σcosθ/r則該式可用于計算液體(如水)在儲層中上升高度。

第3頁/共37頁第三頁，共38頁。1.1毛管力公式的推導(dǎo)氣-液系統(tǒng):油-水系統(tǒng):第4頁/共37頁第四頁，共38頁。毛管力性質(zhì)毛管壓力：毛管中彎液面兩側(cè)非濕相與濕相的壓力差，稱為毛管壓力。方向朝向凹向，大小等于毛管中上升液柱的壓強(qiáng)。1）毛管力存在于任何方向放置的毛細(xì)管中。上述討論是指垂直毛細(xì)管，在實(shí)際油層中毛管傾斜時，只要其它參數(shù)(如σ，r，cosθ，△ρ)不變，液柱上升的高度將不變化。當(dāng)毛細(xì)管水平時，水槽中的水被吸出，在地層中水濕毛細(xì)管的毛管力是驅(qū)油的動力。第5頁/共37頁第五頁，共38頁。毛管力性質(zhì)2）毛管力Pc與cosθ成正比。對油水體系，巖石表面親水時，即θ＜90°，cosθ＞0時，毛管力為正，水面就會上升，巖樣可以自然吸水。反之，巖石表面親油時，θ＞90°，毛管力為負(fù)，巖樣不能自動吸水，毛管力成為阻力，如要使水進(jìn)入巖心，則必須施加一個外力克服毛管力。3）毛管力Pc與毛細(xì)管半徑r成反比。毛管孔道半徑越小，毛管力越大，親水毛管中液面上升越高。因此，油藏中毛細(xì)管直徑不同，毛細(xì)管中的液面參差不齊，油水界面或油氣界面成為一個具有相當(dāng)厚度的油水或油氣過渡帶，而不是一個截然分開的平面。4）對于實(shí)際油層來說，當(dāng)巖石表面為親水性時，水能在毛管力作用下自動進(jìn)入巖心，驅(qū)出了巖心中的油，這一過程就稱為吸吮過程或稱自吸過程。反之，當(dāng)巖石表面親油（θ＞90°）時，巖樣不能自動吸水，如要使水進(jìn)入巖心使水驅(qū)油，則必須施加一個外力克服毛管力，這種過程即為驅(qū)替過程。第6頁/共37頁第六頁，共38頁。1.2毛管力公式的應(yīng)用1)油藏中流體界面是過渡帶在實(shí)際油藏中毛管傾斜時，只要其它參數(shù)（如σ、r、cosθ、Δρ）相同時，上升的液柱高度將不變化。當(dāng)毛管孔道半徑變化時，則濕相上升高度會高低不一致，孔道越小，上升越高。因此可得出：實(shí)際油藏中油水界面不是一個截然分開的平面，而是具有相當(dāng)高度的油水過渡帶（或油氣過渡帶）。一般而言，因?yàn)棣褀-ρo

＜ρo-ρg

（或ρw-ρg），故油水過渡帶比油氣過渡帶厚度更大。第7頁/共37頁第七頁，共38頁。1.2毛管力公式的應(yīng)用2)巖石親水，毛管力是水驅(qū)油的動力；巖石親油，毛管力是水驅(qū)油的阻力。3)判斷巖石的潤濕性

第8頁/共37頁第八頁，共38頁。二、各種曲面附加壓力曲面的附加壓力

如圖，任何簡單曲面必然存在附加壓力，該毛管壓力的方向與液面的凹向一致（即圖中箭頭所示），附加壓力的大小由拉普拉斯方程可得（忽略重力的作用）：1、球面上的毛管壓力第9頁/共37頁第九頁，共38頁。二、各種曲面附加壓力

毛管壓力與毛管半徑成反比；毛管半徑越小，毛管壓力越大。兩相界面張力越大，接觸角越小，毛管力也就越大。第10頁/共37頁第十頁，共38頁。二、各種曲面附加壓力2、柱面上的毛管壓力親水毛管中的彎曲界面——球面與柱面

在親水巖石孔道，除油水彎曲面外，還有壁面與水接觸的圓柱面。因?yàn)槊鼙砻鏋槭`水膜，毛管中心為油(或氣)，此油-水界面為圓柱面。第11頁/共37頁第十一頁，共38頁。二、各種曲面附加壓力柱面的曲率及毛管力的方向

柱面的毛管力Pcz指向管軸心，毛管力的作用使毛管中的水膜厚度增加。角標(biāo)Z代表曲面為柱面，本章中毛管力無角標(biāo)Z時，則指曲面為球面。第12頁/共37頁第十二頁，共38頁。二、各種曲面附加壓力3、錐形毛管中的毛管力

如圖，粗端曲面的曲率半徑為R1＝r1／cos(θ+β)，細(xì)端曲面的曲率半徑為R2＝r2／cos(θ－β)，那么曲面上的毛管壓力為：第13頁/共37頁第十三頁，共38頁。二、各種曲面附加壓力4.兩相流體處于裂縫間（平行板間）的毛管力

裂縫寬度越小，則毛管壓力越大。第14頁/共37頁第十四頁，共38頁。二、各種曲面附加壓力5、理想砂巖砂粒接觸處流體環(huán)狀分布的毛管力砂粒間濕相流體環(huán)狀分布及彎曲面

圖為砂巖中兩個等直徑砂粒，濕相流體在砂粒點(diǎn)周圍呈環(huán)狀分布，非濕相則位于孔道中心部分，兩相間有一彎曲界面。第15頁/共37頁第十五頁，共38頁。三、孔道中的毛管效應(yīng)附加阻力1、當(dāng)油柱(或氣泡)處于靜止?fàn)顟B(tài)時（第一種阻力效應(yīng)）圓柱形毛管孔道中的液珠或氣泡第16頁/共37頁第十六頁，共38頁。三、孔道中的毛管效應(yīng)附加阻力故油柱或液泡靜態(tài)的毛管力效應(yīng)PⅠ為:球形曲面產(chǎn)生的毛管力方向指向油相內(nèi)柱面產(chǎn)生的毛管力方向也指向油相內(nèi)注意兩者方向的不同方向垂直指向毛管壁第17頁/共37頁第十七頁，共38頁。三、孔道中的毛管效應(yīng)附加阻力2、在壓差作用下，當(dāng)油柱欲運(yùn)動時（第二種阻力效應(yīng)）外加壓差使彎液面變形第18頁/共37頁第十八頁，共38頁。三、孔道中的毛管效應(yīng)附加阻力兩式相減得:結(jié)論:即要使珠泡運(yùn)動除了要克服PI所產(chǎn)生的液體摩擦阻力外,還必須克服PII所產(chǎn)生的附加阻力.第19頁/共37頁第十九頁，共38頁。三、孔道中的毛管效應(yīng)附加阻力3、賈敏(Jamin)效應(yīng)當(dāng)珠泡欲通過狹窄孔喉時，界面變形，前后端彎液面曲率不等，阻力增加，故第三種毛管效應(yīng)附加阻力PIII為：珠泡通過窄口的最大壓差第20頁/共37頁第二十頁，共38頁。賈敏(Jamin)效應(yīng)通常，人們把液滴通過孔道狹窄處時，液滴變形產(chǎn)生附加阻力的現(xiàn)象稱為“液阻效應(yīng)”。而將氣泡通過窄口時產(chǎn)生附加阻力的現(xiàn)象稱為氣阻效應(yīng)，或稱賈敏(Jamin)效應(yīng)。當(dāng)兩相流動時，特別是當(dāng)一相連續(xù)，另一相可能不連續(xù)，成分散狀于另一相時，加之巖石中孔道大小不一，孔喉很多，使得各種阻力效應(yīng)十分明顯。這就是在生產(chǎn)中應(yīng)盡可能避免鉆井泥漿進(jìn)入油層，酸化后應(yīng)盡力排出、排盡殘酸，以及使地層壓力不要低于飽和壓力而造成油層脫氣的理論根據(jù)。當(dāng)然，事物總是一分為二的，近代發(fā)展的各種堵水技術(shù)，三次采油中的泡沫驅(qū)等，就是變不利為利的例子。第21頁/共37頁第二十一頁，共38頁。四、毛管滯后現(xiàn)象把一根毛細(xì)管插入一盛有濕相流體（如水）的容器中，則濕相(水)排驅(qū)非濕相(空氣)，在毛管壓力的作用下，水將沿毛管上升一定高度(圖a)，這是吸入過程。再把另一根同樣的毛管先充滿水，再插入盛水容器，在重力作用下，水將沿毛細(xì)管下降到一定高度，這是空氣驅(qū)水的驅(qū)替過程(圖b)。可以看出，盡管空氣中的壓力都為大氣壓，但由于飽和順序不同，吸入過程產(chǎn)生液柱的高度小于驅(qū)替過程產(chǎn)生的液柱高度。第22頁/共37頁第二十二頁，共38頁。四、毛管滯后現(xiàn)象概念：由于毛管中潤濕滯后的影響，驅(qū)替和吸入過程所產(chǎn)生的液柱高度并不相同，吸入液柱高度小于驅(qū)替液柱高度。發(fā)生在毛管中的這種現(xiàn)象被稱為毛細(xì)管滯后現(xiàn)象。毛細(xì)管滯后現(xiàn)象的產(chǎn)生主要由潤濕滯后及巖石孔道幾何形狀引起，常見毛細(xì)管滯后現(xiàn)象有以下幾種：第23頁/共37頁第二十三頁，共38頁。四、毛管滯后現(xiàn)象1、接觸角滯后（即潤濕滯后）引起毛管滯后接觸角滯后引起毛管滯后第24頁/共37頁第二十四頁，共38頁。四、毛管滯后現(xiàn)象2、毛管半徑突變引起毛管滯后毛管直徑突變引起毛管滯第25頁/共37頁第二十五頁，共38頁。四、毛管滯后現(xiàn)象毛管直徑漸變引起毛管滯后3、毛細(xì)管半徑漸變引起毛管滯后4、實(shí)際巖石孔隙中的毛管滯后實(shí)際巖石孔隙毛管滯后現(xiàn)象第26頁/共37頁第二十六頁，共38頁。五、毛管壓力曲線的測定1、毛管壓力曲線的定義

巖心中濕相飽和度與毛管壓力之間存在著某種函數(shù)關(guān)系。但由于油藏巖石孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜，直接推導(dǎo)數(shù)學(xué)模型有困難，但可以用實(shí)驗(yàn)的方法測量出不同濕相流體飽和度下的毛管壓力用曲線的形式來描述，這種曲線就是毛管壓力曲線。第27頁/共37頁第二十七頁，共38頁。五、毛管壓力曲線的測定但由于油藏巖石孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜，直接推導(dǎo)數(shù)學(xué)模型有困難，但可以用實(shí)驗(yàn)的方法測量出不同濕相流體飽和度下的毛管壓力，這種毛管壓力與濕相(或非濕相)飽和度的關(guān)系曲線稱為毛管壓力曲線，如圖所示。第28頁/共37頁第二十八頁，共38頁。五、毛管壓力曲線的測定2、毛管壓力曲線的測定半滲透隔板法（狀態(tài)恢復(fù)法）離心機(jī)法水銀注入法（或稱壓汞法）動力毛細(xì)管壓力法蒸汽壓力法第29頁/共37頁第二十九頁，共38頁。半滲透隔板法第30頁/共37頁第三十頁，共38頁。半滲透隔板法將所要求測定的巖樣抽提干凈之后，飽和潤濕液體（通常是地層水）。并將巖樣放在漏斗(1)內(nèi)的多孔隔板(2)的上面。玻璃漏斗的下部和刻度管(8)的一部分都充滿了這種潤濕液體。用彈簧(5)把巖心(4)緊緊壓在隔板上之后，再將非潤濕流體（通常是油或氣）引入漏斗。用壓縮氮?dú)鈦硖岣呗┒分械膲毫?，以迫使非潤濕液體進(jìn)入巖樣并在克服了毛細(xì)管壓力之后將飽和在巖樣中的潤濕液體排驅(qū)出來。逐步提高壓力，并將巖樣中的潤濕液體進(jìn)一步排出。每次提高壓力時，必需要等到刻度管（8)中的彎液面不再向前推進(jìn)，亦即達(dá)到巖樣內(nèi)潤濕相與非潤濕相的壓力平衡時為止。這時讀出刻度管(8)中的數(shù)值。這個讀數(shù)就是在該壓力間隔下所排出的潤濕液體體積。不斷提高壓力，一直到潤濕液不再自巖心中被驅(qū)出時為止。第31頁/共37頁第三十一頁，共38頁。半滲透隔板法半滲透隔板(2)是經(jīng)過處理的、親潤濕相（水）的隔板，因此當(dāng)隔板中充滿水時，在一定的壓力范圍內(nèi)，非潤濕相液體不能侵入。所以，非潤濕相液體始終在隔板(2)上部而不會浸到隔板下部的漏斗中。由于這種方法能夠使用近似于地層條件下的流體，能比較接近并摸擬油層實(shí)際的情況，因此，這種方法被公認(rèn)為“經(jīng)典的毛管壓力測定方法”。第32頁/共37頁第三十二頁，共38頁。六、不同測定方法的毛管壓力的換算1、壓汞法所測得的PHg與半滲透隔板法下的氣水毛管壓力Pwg的換算

已知汞表面張力σHg＝480mN／m，θHg＝140°，氣水界面張力σwg＝72mN／m，θwg＝0°，則

壓汞法所測得的毛管力的值約是半滲透隔板法所測得的毛管壓力值的5倍第33頁/共37頁第三十三頁，共38頁。六、不同測定方法的毛管壓力的換算2、壓汞法測得的毛管壓力PHg與油層條件下的油-水毛管壓力Pow的換算已知汞表面張力σHg＝480mN／m，θHg＝140°，油水界面張力σow＝25mN／m，θow＝0°，則這說明實(shí)際油藏中，油水的毛管壓力值約是壓汞法測得毛管壓力值的1／15。第34頁/共37頁第三十四頁，共38頁。第35頁/共37頁第三十五頁，共38頁。六、不同測定方法的毛管壓力的換算3、半滲透隔板法(水-空氣體系)測得的毛管壓力Pwg與地下油水毛管壓力的換算已知油-水表面張力σow＝25mN／m，θow＝0°，水的表面張力σwg＝72mN／m，接觸角θwg＝0。則實(shí)際油藏中油水的毛管壓力值約是半滲透隔板法測得的毛管壓力值的1／3wgwgwgwgwgowowowPPPP310cos720cos25coscos?′′=