不含括號(hào)的三步混合運(yùn)算

不含括號(hào)的三步混合運(yùn)算星河實(shí)驗(yàn)小學(xué)分校凌超一、教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四上第70頁例1、“試一試”、“練一練”，第72頁-4題。二、教材及學(xué)情分析這節(jié)課是四年級(jí)上冊(cè)《整數(shù)四則混合運(yùn)算》單元第一課時(shí)的內(nèi)容。在此之前學(xué)生已有兩步混合計(jì)算的基礎(chǔ)，知道“算式中有乘法和加、減法，先算乘法”“算式中有除法和加、減法，先算除法”。本節(jié)課內(nèi)容是讓學(xué)生結(jié)合具體情境學(xué)習(xí)三步混合運(yùn)算。這是進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生混合運(yùn)算能力的需要，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的基礎(chǔ)。本節(jié)課解決的是運(yùn)算順序的問題，但從學(xué)生長遠(yuǎn)發(fā)展的角度來看，它所承載的任務(wù)還包括以下兩個(gè)方面：一是問題解決教學(xué)。新課改之后，應(yīng)用題不再按類型編排，而是結(jié)合相關(guān)內(nèi)容穿插進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課要求結(jié)合運(yùn)算順序教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分析、綜合等策略解決實(shí)際問題。二是列綜合算式的教學(xué)。這是很多老師不太關(guān)注的，誤以為只要列出分步式子解決問題就行，其實(shí)不然。綜合算式實(shí)質(zhì)是一個(gè)模型，列綜合算式是進(jìn)行運(yùn)算順序教學(xué)的前提，更是培養(yǎng)學(xué)生建模能力的重要載體。三、教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生聯(lián)系具體問題的情景，認(rèn)識(shí)并掌握不含括號(hào)的三步計(jì)算混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,能說明算式的運(yùn)算順序，并正確計(jì)算得數(shù)；初步學(xué)習(xí)列綜合算式解決三步計(jì)算的實(shí)際問題。2、使學(xué)生能聯(lián)系實(shí)際問題說明解決問題的計(jì)算過程，聯(lián)系計(jì)算過程歸納運(yùn)算順序，發(fā)展歸納思維，提高運(yùn)算能力。3、使學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致計(jì)算的學(xué)習(xí)習(xí)慣，樹立數(shù)學(xué)規(guī)則意識(shí)，培養(yǎng)按規(guī)則辦事的良好品質(zhì)。四、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解并掌握不含括號(hào)的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。難點(diǎn)：理解三步計(jì)算運(yùn)算順序；運(yùn)用三步計(jì)算解決實(shí)際問題。五、教學(xué)準(zhǔn)備課件、學(xué)習(xí)單。六、教學(xué)過程課前，與學(xué)生聊聊在生活中做哪些事時(shí)需要遵循一定的規(guī)則，譬如出行方面，要遵循“紅燈停，綠燈行”的規(guī)則；奏唱國歌時(shí)，要肅立，行隊(duì)禮；在身體健康的情況下，飲食做到七分飽；作為學(xué)生，按時(shí)完成作業(yè)，不抄襲是基本的學(xué)習(xí)規(guī)則……由此可見，在學(xué)習(xí)生活中有許多規(guī)則需要我們?nèi)プ裱?，只有銘記在心，?jiān)持做到，才能成就美好生活。那么，在數(shù)學(xué)的世界里，是否也有一些規(guī)則需要我們?nèi)プ袷啬?，今天，就讓我們一起去探尋?shù)學(xué)世界里的規(guī)則。（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題.談話：小伙伴們，你們下棋厲害嘛？你們都會(huì)下什么棋呢？預(yù)設(shè)：五子棋、飛行棋、圍棋、象棋等。師：凌老師在你們這個(gè)年紀(jì)的時(shí)候，最喜歡五子棋和飛行棋，直到現(xiàn)在，都對(duì)象棋和圍棋不太感冒，但是班里的孩子們都想和我玩象棋、圍棋，所以，為了不讓自己輸?shù)锰珣K，凌老師和小伙伴們一起來到了商品店里。.出示情境圖（教材中的情境圖略加改動(dòng)：“買3副中國象棋和4副圍棋”改為“全班有5個(gè)小組，給每個(gè)小組買1副棋”）。提問：從圖中你知道了什么？這道題要求的問題是什么？預(yù)設(shè)：學(xué)生梳理?xiàng)l件，明確問題。.再問：如果你是凌老師，你會(huì)怎樣買呢？同桌交流，說說彼此想法。師：共有六種購買方案，現(xiàn)在我想請(qǐng)各位高手幫個(gè)忙，這六種購買方案各需要多少錢呢？師：哪些方案能直接算出的？生：第一種，5副象棋，12X5=60（元）；最后一種，5副圍棋，15X5=75（元）。師：你思考的真快。師：那么，4副象棋和1副圍棋的總價(jià)，需要幾步呢？（兩步），誰能口頭列式算一下？（1）分步：4X12=48（元）（2）綜合：4X12+1548+15=63(元)師：你說的很棒！師：還有哪個(gè)也是兩步呢?（1副象棋和4副圍棋）(1)師：你說的很棒！師：還有哪個(gè)也是兩步呢?（1副象棋和4副圍棋）(1)分步：15X4=6060+12=72（元）（元）（2）綜合:12+15X4師：請(qǐng)大家觀察，這兩個(gè)式子是上學(xué)期學(xué)過的兩步混合運(yùn)算，結(jié)合剛才的計(jì)算，誰能說說兩布混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是什么？（學(xué)生口答）預(yù)設(shè)：學(xué)生1：有加有乘先算乘法再算加法。（就題論題）學(xué)生2：先算乘除法，再算加減法，有小括號(hào)的要先算小括號(hào)。（完整）師：你真厲害，記得這么清楚。師：那剩下的這兩個(gè)需要幾步才能求出總價(jià)呢？預(yù)設(shè)：三步。揭示課題：這就是今天我們要研究的三步混合運(yùn)算。（板書課題）師：（手指第三種）我們先一起來解決這種方案的總價(jià)。請(qǐng)?jiān)趯W(xué)習(xí)單“例題”空白處試著做一做。教師了解學(xué)生的列式情況。老師在同學(xué)們當(dāng)中搜集了三種不同的計(jì)算方法。（拍照，三種計(jì)算方法同時(shí)呈現(xiàn)）（①②③標(biāo)注好，）我們一起來觀察，你有什么想說的？看來同學(xué)們想法都不一樣。這位同學(xué)是分布計(jì)算的，有沒有和他一樣的，誰來說說每一步的意思。后面兩位同學(xué)都是列綜合算式的，他們結(jié)果都是一樣的，有什么不一樣的地方呢？預(yù)設(shè)：學(xué)生自由說，先算什么，兩個(gè)一起算等。師：那你覺得能不能前面和后面一起先算呢？為什么呢？師：我們這個(gè)算式是剛剛在解決問題時(shí)得到的，回到題目當(dāng)中，結(jié)合情境，2副象棋和3副圍棋價(jià)錢是可以一起先算出來的，所以，算式中兩個(gè)乘法可以一起先算。而且在計(jì)算上更加簡(jiǎn)單，老師也想這樣算一算（劃線）⑴分步（拍照）指名上臺(tái)交流，說一說每個(gè)算式的意思？12X3=36（元）（如果有15X2=30（元）15X2=30（元）12X3=36（元）30+36=66（元）30+36=66（元）說明：可以的。這位同學(xué)是先算2副圍棋的價(jià)錢，再算3副象棋的價(jià)錢，計(jì)算的順序雖有不同，但思考的方法是一一相同的。）（2）綜合師：老師還看見其他解決方法。（如果沒有出現(xiàn)綜合算式，則問：剛才同學(xué)們用分步的方法解決了這個(gè)問題，你能把這幾步列成綜合算式嗎？）（如果出現(xiàn)綜合算式，請(qǐng)學(xué)生說出幾種綜合算式）師：現(xiàn)在請(qǐng)你們來講一講你的想法。教師板書：12X3+15X2師：告訴大家，你是怎么想的？小結(jié)過渡師：來，握個(gè)手，謝謝你幫我解決了這個(gè)問題。把3副象棋的價(jià)錢和2副圍棋的價(jià)錢加起來，就是凌老師一共要付的錢。【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)原教材情境圖提供的信息略加改動(dòng)，把“買3副中國象棋和4副圍棋”改為“全班有5個(gè)小組，給每個(gè)小組買1副棋”，使例題更具開放性：一是可以有多種不同購買方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性；二是列出的算式中一步、兩步、三步運(yùn)算的情況都有，既復(fù)習(xí)了過去學(xué)過的兩步混合運(yùn)算的舊知，又自然地引入三步混合運(yùn)算的新知；三是為進(jìn)一步學(xué)習(xí)例題算式的變式創(chuàng)造了條件，使變式后的數(shù)量關(guān)系和計(jì)算結(jié)果更具合理性。］（二）、結(jié)合情境探究運(yùn)算順序.教學(xué)例題師：那這樣的算式應(yīng)該怎樣算呢？請(qǐng)剛才用分布計(jì)算的小伙伴，試著在旁邊列綜合算式算一算。其它人，再看看自己的計(jì)算過程。學(xué)生嘗試計(jì)算，教師巡視，收集不同的計(jì)算過程。（拍照、對(duì)比、分析）

可能出現(xiàn)的情況:可能出現(xiàn)的情況:A.12X3+15X2可能出現(xiàn)的情況:A.12X3+15X2B.12X3+15X2C.12X3+15X2D.12X3+15X2=36+15X2=36+30可能出現(xiàn)的情況:A.12X3+15X2B.12X3+15X2C.12X3+15X2D.12X3+15X2=36+15X2=36+30=66（元）=36+30=66（元）=12X3+30=36+30=66（元）=36+15X2=51X2=102（元）討論：觀察這些同學(xué)的計(jì)算對(duì)嗎？那計(jì)算過程有什么不同呢？他們各是按怎樣的運(yùn)算順序計(jì)算的？聯(lián)系情境圖中的數(shù)量關(guān)系說說為什么要這樣算？（1）交流第一種（2）交流第二種引導(dǎo)學(xué)生說：先算12義3和15義2同時(shí)劃出師：這樣兩邊同時(shí)算可以嗎？師：你們喜歡哪一種啊？師：用加號(hào)連接的兩個(gè)乘法算式可以同時(shí)先算，即符合運(yùn)算順序，又簡(jiǎn)便那我們一起來把這種計(jì)算過程書寫在黑板上.（板演計(jì)算過程）、12X3+15X2=36+30=66（元）答：一共是66元。.練習(xí)：你會(huì)像這樣列綜合算式簡(jiǎn)單的算一算嘛？請(qǐng)一名同學(xué)板演。比較這兩個(gè)算式，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式中有哪兩種運(yùn)算，（乘法和加法），那在計(jì)算時(shí)都是怎么算的？（兩頭先算）即先算乘法、最后算加法。.變式例題?？磥磉@兩種方案也沒有難倒大家，老師想考考你們，請(qǐng)看，如果是這些算式呢？你知道先算什么，再算什么嘛？①12+2+15+3③12X2+15+3②12+2+15X3@12+2-15?3⑥12X2-15+3前四道結(jié)束后，問：這四道運(yùn)算順序有什么相同點(diǎn)?（都可以先算兩頭，即先算乘除，再②12+2+15X3@12+2-15?3⑥12X2-15+3前四道結(jié)束后，問：這四道運(yùn)算順序有什么相同點(diǎn)?（都可以先算兩頭，即先算乘除，再問：為什么這一題不像前幾題一樣先算兩頭呢？因?yàn)橛?jì)算時(shí)，我們首先要觀察運(yùn)算符號(hào),有+,?，一，然后要確定運(yùn)算順序，先算乘除法，再算加減法。一起引導(dǎo)學(xué)生最后一題，根據(jù)觀察符號(hào)、確定順序的步驟，說說先算什么。.知識(shí)遷移，自主掌握運(yùn)算順序看著大家學(xué)的這么投入，凌老師想出個(gè)題目考考大家，出示150+1204-6X5師：請(qǐng)同學(xué)們先觀察符號(hào)，有+,+,X。再確定運(yùn)算順序，同桌交流。師：按照你的認(rèn)識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，除法和乘法在一起又怎樣算呢？先自己獨(dú)立算一算。（指明板演）（2）、教師收集幾個(gè)學(xué)生的本子，投影展示交流預(yù)設(shè)：學(xué)生1：先計(jì)算加法的，再算除法，最后是加法的。（錯(cuò)誤）學(xué)生2：先計(jì)算除法，再算乘法，最后加法。（正確）學(xué)生3：先計(jì)算乘法，再算除法，最后加法。（錯(cuò)誤）師：看來我們?cè)谧鲱}，第一步要觀察算式，看清符號(hào)（板書：觀察算式）符號(hào)看清了，第二步要確定計(jì)算的順序（板書：確定順序）師：你能說說這道算式的運(yùn)算順序嗎？計(jì)算過程還要注意些什么呢？師：按照運(yùn)算順序，這里要先算乘、除法，而乘、除法連在一起，從左往右先算除法再算乘法，然后再算加法。計(jì)算時(shí)要注意，一是要按順序一步一步算，二是暫時(shí)不算的每一步都要按原來的位置照抄下來，比如“150+”和“’5”要照抄在原來的位置上。師：現(xiàn)在我們一起跟著老師來做一遍。根據(jù)學(xué)生回答教師板書：（用直線劃出先算的）=150+20X5說明：仍然需要把“150+”照寫下來。=150+100=250（3）、對(duì)比觀察，總結(jié)運(yùn)算順序看著黑板上的計(jì)算過程師：你能根據(jù)剛才幾題得計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，說說不含括號(hào)的三步混合運(yùn)算怎樣計(jì)算的？師：在沒有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法時(shí)，我們先算。。。？生：先算乘、除法。出示卡紙：在沒有括號(hào)的算式里，即有乘、除法，又有加、減法，應(yīng)先算乘、除法，再算加、減法。（三）、練習(xí)反饋，鞏固深化談話:在今天的學(xué)習(xí)活動(dòng)中,大家表現(xiàn)的很不錯(cuò),接下來老師就來考考大家。第一層次：口答并計(jì)算。.同桌間說說每組運(yùn)算順序是什么。240?6—2X1751-364-3+25（練一練）80+2+76+445—20義6+528+84+7—13（練習(xí)H-—第1題）.要求學(xué)生在學(xué)習(xí)單上完成后三題。第二層次：辨析、比較。師：（課件出示）你們都是聰明的孩子，請(qǐng)你來檢查一下這位同學(xué)的計(jì)算對(duì)嗎？440-2004-5X8110-20X5+25=440-2004-40=90X30=440-5=2700=435師：強(qiáng)調(diào)錯(cuò)誤的地方，再次明確混合運(yùn)算的正確順序。師：哎，多可惜。我們可得仔細(xì)看、認(rèn)真想、細(xì)心計(jì)算。板書：細(xì)心計(jì)算不能做小馬虎。第三層次：解決問題（1）做練習(xí)十一第3題師：“人均居住面積”是什么意思？師：人均居住面積是指平均每個(gè)人居住的平方米數(shù)。師：知道問題要求什么了嗎？數(shù)量關(guān)系式是什么？生：兵兵家的人均居住面積-樂樂家的人均居住面積二兵兵家比樂樂家大的人均居住面積數(shù)讓學(xué)生列綜合算式解答指名回答算式，并說說算式中每一步表示的意思。（2）做練習(xí)H^一第4題出示題目提問：題目的已知條件有哪些，要求的問題是什么？再問：要求合唱組有多少人，要先求什么？要求書法組和美術(shù)組一共有多少人，要先算出哪個(gè)組的人數(shù)？讓學(xué)生列綜合算式解答，并組織反饋。第四層次：探索規(guī)律做練習(xí)十一第2題（1）出示左邊的一組題，提問：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩道題，比較一下，它們有什么相同和不同的地方？

生：都有乘法和加法，運(yùn)算順序不一樣，下面一個(gè)有小括號(hào)。追問：估計(jì)一下，這兩道題的計(jì)算結(jié)果可能相同嗎？生：能(不能)學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。(2)學(xué)生練習(xí)后，引導(dǎo)學(xué)生試著解釋兩道題得數(shù)相等的道理。(3)出示右邊的一組題，提出要求：這里還有一組題，先請(qǐng)同學(xué)們按順序計(jì)算，再和小組里的同學(xué)說說這兩道題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。學(xué)生計(jì)算時(shí)，組織交流。師：25分別乘30和20后相加的和，等于30加20的和乘25的積；840與400分別除以40的商相減的差，等于840減400的差除以40。四、課堂總結(jié)師：同學(xué)們，請(qǐng)大家觀察，今天我們學(xué)習(xí)三步混合運(yùn)算都有一個(gè)相同點(diǎn)，你們發(fā)現(xiàn)了嘛？預(yù)設(shè)：不含括號(hào)。師：對(duì)，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了不含括號(hào)的三步混合運(yùn)算，你有哪些認(rèn)識(shí)和收獲？總結(jié)：①觀察符號(hào)----確定順序細(xì)心計(jì)算；②不含括號(hào)的三步計(jì)算混合運(yùn)算，有乘、除法和加、減法的，要先算乘、除法，再算加、減法。乘、除法