誤差理論與測量平差綜合測試1

中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)遠程與繼續(xù)教育學(xué)院誤差理論與測量平差課程綜合測試1學(xué)習(xí)層次：專升本時間：90分鐘一、已知觀測值向量的權(quán)陣為，已知協(xié)方差，試求觀測值的協(xié)因數(shù)陣及觀測值的方差和。二、設(shè)對某長度進行同精度獨立觀測，已知1次觀測中誤差，設(shè)4次觀測值平均值的權(quán)為2。試求：（1）單位權(quán)中誤差；（2）一次觀測值的權(quán)；（3）若使平均值的權(quán)等于8，應(yīng)觀測多少次。三、某平差問題有以下函數(shù)模型試問：1）以上函數(shù)模型為何種平差方法的模型？2）本題中，，，，，，。四、在圖一所示三角網(wǎng)中，A、B為已知點，為待定點，已知邊的邊長和方位角分別為和，今測得角度和邊長，若按條件平差法對該網(wǎng)進行平差：(1).共有多少個條件方程？各類條件方程各有多少個？(2).試列出除圖形條件和方位角條件外的其它條件方程（非線性條件方程不要求線性化）。五、有水準網(wǎng)如圖二所示，網(wǎng)中A為已知點，B、C、D為待定點，為高差觀測值，設(shè)各線路等長。已知平差后算得，求平差后D點最或是高程的權(quán)倒數(shù)及中誤差。六、A、B、C三點在同一直線上，測出了AB、BC及AC的距離，得到4個獨立觀測值，，，，，若令100米量距的權(quán)為單位權(quán)，試按條件平差法確定A、C之間各段距離的平差值。七、在條件平差中，平差值與聯(lián)系數(shù)是否相關(guān)？試證明之。八、在圖四所示測角網(wǎng)中，A、B為已知點，C、D、E為待定點，AE的邊長為已知，為角度觀測值。設(shè)待定點C、D、E平差后的坐標為參數(shù)，試寫出必要觀測數(shù)、方程的個數(shù)，并指出采用何種平差模型。設(shè)設(shè)平差后為參數(shù)，指出采用何種平差模型，并寫出全部條件方程（不必線性化）。九、某三角網(wǎng)中有一個待定點P，設(shè)其坐標為參數(shù),經(jīng)平差求得，，，。試計算：P點誤差橢圓參數(shù)、和點位方差；已知PA邊坐標方位角，，A為已知點，試求邊長AP邊的相對中誤差。答案解答：因為，，，則，，二、解答：(1)；(2)由于，所以；(3)要使，由于，則有三、解答：(1)附有參數(shù)的條件平差方法。(2)5，2，3，4，1，0四、解答：(1)14+2=16，6，10，圖形條件:4個；極條件：2個；邊長條件：2個；基線條件：1個；方位角條件：1個(2)四邊形ABP1P4的極條件(以P1為極)：四邊形P1P2P3P4的極條件(以P4為極)：邊長條件()：邊長條件()：基線條件()：五、解答：n=5,t=3,故r=2，，可列出條件方程為：，把代入得：，矩陣表示為法方程系數(shù)陣為：，,D點最或是高程為：令，則，，故，六、解答：n=4,t=2,故r=2，可列出條件方程為：，把代入得：，用矩陣表示為(5分)令100m量距的權(quán)為單位權(quán)，即，則，，，，法方程系數(shù)陣：，聯(lián)系數(shù)為,,經(jīng)檢核符合方程。平差值為：七、解答：，，，則由協(xié)因數(shù)傳播律得，,所以，，平差值與聯(lián)系數(shù)不相關(guān)。八、解答：(1)9，5，4，10，采用附有限制條件的間接平差模型。(2)采用