2023年廣東工業(yè)大學現(xiàn)代控制理論實驗報告

實驗一系統(tǒng)的傳遞函數(shù)陣和狀態(tài)空間表達式的轉換一．實驗目的學習多變量系統(tǒng)傳遞空間表達式的建立方法、了解系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式和傳遞函數(shù)互相轉換的方法;通過編程、傷及調試，掌握多變量系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式與傳遞函數(shù)互相轉換方法。二.實驗內容例1.１：A=[010;0０１;-4-３-2];B=[1;3;-6];C=[１０0];D=0;％狀態(tài)空間表達式轉換成傳遞函數(shù)陣的格式為%［ｎum，den]=ss2ｔf(a,b，c,d,u）［num,ｄen]=ss２tｆ(A，Ｂ,C,D,1)例1.2nuｍ=[015３］;den＝[1２3４];［A,B，Ｃ,D］=ｔf2ss(ｎum,den)練習題求A、B、C、D陣的程序和運營結果程序如下：％傳遞函數(shù)陣的格式轉換成為狀態(tài)空間表達式num=[0012；0153]；deｎ＝[1234］；[Ａ,B，C,D］＝tf2ss(nｕm，den)驗證:程序如下：Ａ=[－２-３-４;100；０10］；Ｂ＝［1;0;０］;C=[012;153];Ｄ=[０;0］;％狀態(tài)空間表達式轉換成傳遞函數(shù)陣的格式為％［ｎum,ｄen]=ｓs２tf(a，ｂ,ｃ,ｄ,u)［num,deｎ]=ss2tf(A,B,C,D,１)實驗二狀態(tài)空間控制模型系統(tǒng)仿真及狀態(tài)方程求解一.實驗目的1.熟悉線性連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)空間控制模型的各種表達方法；2.熟悉系統(tǒng)模型的轉換功能；３.運用MＡTLAB對線性定常系統(tǒng)進行動態(tài)分析。例2.1num＝[1213];dｅn=[10.521];[z，p,k]=tｆ2zp(ｎｕm,dｅｎ)[a,b,c,ｄ］=tｆ2sｓ(ｎuｍ,dｅn)例2-２A＝[01;-1０-5］;B＝［0；0];D=B;C＝[10；01］;ｘ0=[２；1];［y,x,t]＝iniｔｉal（A,B，C,D,x0);plot(t,x（:,1),t，x(：,２)）ｇｒiｄtｉtle(＇ResｐonseｔｏInitialConditiｏn＇)ｘｌabｌｅ(＇Tｉme(sec)＇)ｙlａble('x1,ｘ２＇）teｘt(0．55,１.１5,'x1')ｔｅxt（0.4，-2．９,'x2')例2-3A=[-1-1;６．５0］；B=[11;１0];Ｃ＝[１0;０1］;D=[00;00];sｔep(A，Ｂ,C,D)練習題A=[0-2;１－３］;B=[2;０]；Ｃ=[10];Ｄ=0;x０＝[１;1];[y，x,t］=iｎitiａｌ(A,B,C,D,ｘ0);plｏt（ｔ，x（:,1)，t，x（:,2))griｄtitle（'RｅspoｎｓｅtoIniｔｉalCoｎditｉoｎ')ｘlable（'Ｔime(seｃ）'）ylable(＇x１,ｘ２')teｘt（０．55，1.15,'ｘ1')text(0．４,-2.9,＇ｘ2')初始狀態(tài)x0＝[1;2]時的階躍輸入響應：A=[0-2;1-3］；B=[2；0];C=［１，0;0１];D=zeｒｏｓ（1，1);x0=［1;２]；t=［0:.0４:1５］;u=heａviｓide(t)；Ｇ=ｓs(A,B,C,D）；G1=ｔf（G)；[y1,t，x1]=initial(G,x0，t);［y2，t,x2］＝lｓｉm(G，u,ｔ);y=y1＋y２;x=ｘ1＋x２;pｌot（t,ｘ);griｄoｎ實驗三系統(tǒng)能控性、能觀性的判別一．實驗目的1．系統(tǒng)的能控性和能觀測性的判別方法、系統(tǒng)的能觀性和能觀測性分解;２.了解MAＴLAB中相應的函數(shù)。二.實驗內容例3-(1)判別系統(tǒng)能控性：%判斷系統(tǒng)狀態(tài)的能控性A=[01;－2-3]；Ｂ＝[0;1]；Ｑc=ctrｂ(Ａ,B)；n=raｎｋ（Ｑc)；Ｌ=leｎgth(A)；ifn==Lｄisｐ(＇系統(tǒng)狀態(tài)完全能控')eｌｓedisp('系統(tǒng)狀態(tài)不完全能控')ｅnd例3-(2）能控性分解后的模型：A＝[01;-２-3];Ｂ=[０；1];C=［34];[Ａｘ,Bx,Cx,T,Ｋ]=ctｒbf(Ａ,B,C)sum(Ｋ)練習題（1)A=［0０－１;1０-３;01-3];C=［0１-2];Qo=obsv(A,C);ｎ=ｒaｎk(Ｑｏ);L=length(Ａ);ifｎ＝=Lｄisｐ('系統(tǒng)狀態(tài)完全能觀')ｅlsedisp(＇系統(tǒng)狀態(tài)不完全能觀')ｅndA＝[0０-1；10－3;０1－3];B＝[1;1;0];C=[０1－2];D=0;[Aｘ,Ｂｘ，Cx,Ｔ,Ｋ]=ｃｔｒbf(A,B，C)sｕm(K）3－(2)能觀性分解：Ａ=［00－1;１０-3;０1-3];B＝[1;1；0］;C=［０1-2]；D＝０;[Ax,Bｘ,Ｃx，T,Ｋ］=ｏｂsvf(A,B,C)sum（Ｋ)實驗四系統(tǒng)穩(wěn)定性仿真實驗一.實驗目的1.掌握線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判別方法；2.了解MATLAＢ中相應的函數(shù)例題４－１：A=[01;-1-1］;%Q=eyｅ(size(A,1));Ｑ=eｙe(２,２);P＝ｌyａp(Ａ,Ｑ);flag＝0;n=ｌｅnｇth(Ａ);fｏri＝1:ndｅt(P(１:i,1:i))ｉf(deｔ(P(１:ｉ,1:i))<=0)fｌag=1;endｅndifflaｇ==１dｉsp(＇SｙsｔeｍisＬｙpｕnｏvstable'）；elseｄisｐ（'ＳｙstemisnotLyｐｕnovstablｅ'）;eｎd練習題Ａ=[-3-8－2-4;1000;０１00;００10]；%Q＝ｅye(size(A,1));Q=ｅｙe(４,４);P=lｙap(A,Ｑ);flag=0;n=lenｇth(A)；fori=1：ndet(P（1:i，1:ｉ))ｉf（deｔ（Ｐ(1:i，1:i))<=0）ｆlａg=1；ｅndeｎdiｆflａｇ==1disp('ＳysteｍiｓLypunovｓtablｅ');eｌsedisp('SystemｉｓnotＬypuｎovｓtａble');enｄ實驗五狀態(tài)反饋及狀態(tài)觀測器的設計一.實驗目的1.熟悉狀態(tài)反饋矩陣的方法；2.熟悉狀態(tài)觀測器設計方法。習題:１.程序如下A=［-1０－35－５0-24;1000;01０0；０0１０]；B=[1;0;0;0]；C＝［1,7,2４,2４];P=[-30,－1.2,-2.4+４i，-2.4-4i］;K=acｋｅｒ(A,B，P）A-B＊Ｋ響應曲線:A=[-36-207.52-8５１.712-78３.36;1000；0100;0010];Ｂ=[1;0;0;０];C