第二課時(shí)正方形的判定 【 基礎(chǔ)夯實(shí)+ 精講精研】 八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 課件（人教版）

第18章

平行四邊形18.2.3第二課時(shí)正方形的判定教學(xué)目標(biāo)/Teachingaims1理解并掌握正方形的判定和推導(dǎo)過(guò)程．2能熟練運(yùn)用正方形的判定進(jìn)行計(jì)算和證明．復(fù)習(xí)回顧思考：

正方形有哪些性質(zhì)？正方形性質(zhì)：①四個(gè)角都是直角;

②四條邊都相等; ③對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直平分.總結(jié)：既有矩形的性質(zhì)，又有菱形的性質(zhì)情景導(dǎo)入四個(gè)判定定理

你是如何判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形、矩形、菱形？平行四邊形矩形菱形三個(gè)角是直角四條邊相等兩組對(duì)邊分別平行對(duì)角線(xiàn)相等對(duì)角線(xiàn)垂直四邊形一個(gè)角是直角一組鄰邊相等新知探究活動(dòng)1準(zhǔn)備一張矩形的紙片，按照下圖折疊,然后展開(kāi)，折疊部分得到一個(gè)正方形，可量一量進(jìn)行驗(yàn)證.正方形猜想

滿(mǎn)足怎樣條件的矩形是正方形？矩形正方形一組鄰邊相等或?qū)蔷€(xiàn)互相垂直新知探究已知：如圖,在矩形ABCD中,AC

,

BD是它的兩條對(duì)角線(xiàn),

AC⊥BD.求證：四邊形ABCD是正方形.證明：∵四邊形ABCD是矩形,∴四邊形ABCD是平行四邊形.

又∵AC⊥BD,∴四邊形ABCD是菱形.∴AD=AB∴四邊形ABCD是正方形.證一證：對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形.ABCDO新知探究活動(dòng)2把可以活動(dòng)的菱形框架的一個(gè)角變?yōu)橹苯牵^察這時(shí)菱形框架的形狀.量量看是不是正方形.正方形菱形猜想

滿(mǎn)足怎樣條件的菱形是正方形？正方形一個(gè)角是直角或?qū)蔷€(xiàn)相等新知探究已知：如圖,在菱形ABCD中,AC

,

BD是它的兩條對(duì)角線(xiàn),

AC=BD.求證：四邊形ABCD是正方形.證明：∵四邊形ABCD是菱形,∴四邊形ABCD是平行四邊形.∵AC=BD,∴四邊形ABCD是矩形.∴∠ADC=90°,∴四邊形ABCD是正方形.證一證:對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形.ABCDO新知探究判定正方形的途徑：途徑一：先判定四邊形為矩形，再判定為菱形矩形一組鄰邊相等對(duì)角線(xiàn)互相垂直或

正方形ABCDO鞏固練習(xí)如圖，在菱形ABCD中，∠A＝90°．求證：菱形ABCD是正方形．ADCB證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝DA，∠A＝∠C，∠B＝∠D．又∠A＝90°，∴∠C＝90°．∵∠A＋∠B＝180°，∴∠B＝90°．∴菱形ABCD是正方形．課堂練習(xí)D課堂練習(xí)D課堂練習(xí)D課堂練習(xí)正方形∠BAD＝90°課堂練習(xí)課堂總結(jié)正方形判定1判定2判定3判定4對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是