《多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)》word教案 (公開(kāi)課獲獎(jiǎng))2022北師版

4.5多形圓初認(rèn)教1．在具體情境中認(rèn)識(shí)多邊形、多邊形、圓、扇形．2．能根據(jù)扇形和圓的關(guān)系求扇形的心角的度數(shù)．3．經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平圖形的過(guò)感受圖形世界的豐富多彩．4．在豐富的活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生有理的思考和表達(dá)能力．教重與點(diǎn)重：歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平面圖形的過(guò)程，在具體的情境認(rèn)識(shí)多邊形、圓、扇形．難：索分割平面圖形的一些規(guī),感受圖形世界的豐富圖形，成把數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活實(shí)際問(wèn)題的習(xí)慣．教與法導(dǎo)教：學(xué)中借助計(jì)算機(jī)提供大量豐富多彩的生活素材，增加趣性和實(shí)用引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探究問(wèn),解決問(wèn),讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系．學(xué)：主探究——交流合作——?dú)w納應(yīng)用課準(zhǔn)：規(guī)、繩子、多媒體課件．教過(guò)：一創(chuàng)情，入課師：請(qǐng)學(xué)生觀看一組圖片（扇子、蜂房、六角螺母的正面、建筑鋼結(jié)構(gòu)、一角硬幣你發(fā)現(xiàn)了圖片中哪些是你熟悉的平面圖形？（多媒體展示）生：有線(xiàn)段、三角形、長(zhǎng)方形、正方形、五邊形、六邊形、扇形、圓等．師：我們把三形長(zhǎng)形正形五形、邊這的形為邊這是我們這節(jié)課共同研究的內(nèi)容師板書(shū)課題）設(shè)意：學(xué)生熟悉的事物抽象出平面圖形從而引出課題僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情學(xué)生感知到數(shù)學(xué)源于生活數(shù)學(xué)就在我們身邊讓生經(jīng)歷了從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平面圖形的過(guò)程．二探新，成念探1多形關(guān)念師：既然三角形……六邊形等都是多邊形，你能用自己的語(yǔ)言描述它們的特征嗎？這些圖是由什么樣的線(xiàn)按怎的方式組成的？（教師用多媒體展示三角形、長(zhǎng)方形、正方形、五邊形、六邊形圖形）

生1生流討論）由一些線(xiàn)段組成，這些線(xiàn)段端點(diǎn)分別重合兩次．生2：由一些線(xiàn)段首尾順次連接的．生3：這些沒(méi)有缺口圖形是封閉形(教師結(jié)合圖形總結(jié)多邊形的定及相關(guān)的名稱(chēng))多形在平面內(nèi)由若干條不在同一直線(xiàn)上的線(xiàn)段首尾順次相接組成的閉的平面圖形叫多形我們平所的邊都指多形即邊總在何條所直的一）多形邊組成多邊形的各條線(xiàn)段叫多邊形的．多形頂：相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做多形頂．多形對(duì)線(xiàn)在多邊形中，連接不鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段叫

做多形對(duì)線(xiàn)如在多邊形ABCDE中點(diǎn)點(diǎn)B等是邊形的頂點(diǎn)；線(xiàn)段A、線(xiàn)段等是邊形的邊；、∠等是邊的內(nèi)角；如線(xiàn)段

D、線(xiàn)段是多邊形的對(duì)角線(xiàn)．

探2多形、、角的關(guān)師邊的頂點(diǎn)角存在什么聯(lián)?觀看下面的圖,回答問(wèn)題體顯示）1、三角形有幾個(gè)頂點(diǎn),幾邊幾內(nèi)角？四邊形有幾個(gè)頂點(diǎn),幾邊,幾個(gè)角？………n邊形？生1：三形有3個(gè)頂點(diǎn)3條邊個(gè)內(nèi)生2：四邊形有4個(gè)點(diǎn)4條邊,4個(gè)內(nèi)角生3：n邊有n個(gè)點(diǎn)n條,n個(gè)內(nèi)角、從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以畫(huà)幾條對(duì)角線(xiàn)?五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出,可以畫(huà)出幾條對(duì)角?六邊形……n邊形？和同伴交流你的想法．（教師巡視指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生由四邊形、五邊形、六邊形、七邊形一個(gè)頂點(diǎn)出分連接這個(gè)頂點(diǎn)和其余各頂點(diǎn),總結(jié)形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)）生1：從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)出1條對(duì)線(xiàn)．生2：從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)出2條對(duì)角線(xiàn)．生3：從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)出3條對(duì)線(xiàn)．生4：n邊的個(gè)點(diǎn)發(fā),以出條角線(xiàn)師你真是太聰明了那么從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線(xiàn)邊分割成多少個(gè)三角形？讓學(xué)生思考后回)生：從n邊形個(gè)點(diǎn)發(fā)的角，形割(個(gè)三形設(shè)意：組題目實(shí)際是對(duì)概念的應(yīng)用，學(xué)生先動(dòng)手畫(huà)圖，觀察討,出結(jié)論，發(fā)

表不同意見(jiàn)在活動(dòng)中感悟知識(shí)生成發(fā)與變化在一過(guò)程中讓學(xué)生領(lǐng)悟做任何事情都要勤于思考于發(fā)現(xiàn)規(guī)律里要讓學(xué)生感受圖形的分解與組合及如何通過(guò)分解、組合進(jìn)行分類(lèi)、計(jì)數(shù)等，體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想．探3正邊的義師：觀察下圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點(diǎn)？與同伴交流．（提示學(xué)生利用教材的圖形通過(guò)動(dòng)手如用尺子規(guī)量角器等測(cè)量工具操作得正多邊形的定義設(shè)意：生利用尺子、圓規(guī)、量角器等測(cè)量工具操是對(duì)線(xiàn)段的比較和角度比較知識(shí)的進(jìn)一步的復(fù)習(xí)，不僅生成了新知識(shí)也鞏固了舊知識(shí)．教總：正邊在面內(nèi)各角都相等各邊也都相等的多邊形叫正多邊如圖分別是正三角形，正四邊形（正方形邊形，正六邊形，正八邊形．師：現(xiàn)實(shí)生活中有許多正多邊形的實(shí)例，你能舉出例子嗎？（學(xué)生思考后回答）設(shè)意：生通過(guò)觀察概括出感知的圖形特征師加以總結(jié)形成概念這個(gè)過(guò)程有利于學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)利學(xué)生在實(shí)踐中感悟知識(shí)的生成過(guò)程展生有條理的思考和語(yǔ)言表達(dá)能力．探4和、關(guān)概教師：多媒體顯示一組圖片：打開(kāi)的扇子、一元硬幣等師：上面的圖形中你們熟悉的形嗎？生：有，圓形、扇形．師：你能用哪些方法畫(huà)出一個(gè)圓？生1：用圓規(guī)．生2：我用繩子也能作出圓．（一學(xué)在板示圖用規(guī)繩）師：通過(guò)這名學(xué)生的作圖你能給圓下個(gè)定義嗎？（學(xué)生先思考再交流，教師總結(jié)圓及和圓有關(guān)的概念圓平面上，一條線(xiàn)段繞它定的一個(gè)端點(diǎn)旋一周，另一個(gè)端點(diǎn)A成的圖形叫做圓circle定的端點(diǎn)O稱(chēng)圓心centerofacircle段稱(chēng)為半（radius圓：圓上A，點(diǎn)之間的部分叫圓（arc、B為端點(diǎn)的弧記作，讀作“圓或弧AB扇：一條弧和過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA，OB所組成的圖形叫扇（sector)．圓角頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓角

（師出形合形紹中概）設(shè)意：于學(xué)生在小學(xué)接觸了圓，對(duì)圓并不陌生，但是沒(méi)有用數(shù)學(xué)語(yǔ)言形成定義，這里用圓規(guī)或繩子演示結(jié)合語(yǔ)言使學(xué)生理解定義，圓弧扇形圓心角的概念同樣也要結(jié)合圖形，特別要強(qiáng)調(diào)圓弧和扇形的概念．三思訓(xùn)，用知師：如果將一個(gè)圓分割成三個(gè)扇形，使它們的圓心角的比為：2，能求這三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)嗎？（生立出教強(qiáng)數(shù)應(yīng)單：．師書(shū)解因一周為，以分的三扇的心分是360°×360°×360°×

112131

=60°；=180°。議議1如將一個(gè)圓分成三個(gè)大小相同的扇形能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？你知道每個(gè)扇形的面積和整個(gè)圓的面積的關(guān)系嗎？與同伴進(jìn)行交流．（學(xué)生先獨(dú)立畫(huà)圖思考計(jì)算然后討論交流教師總結(jié)形面積比值他所對(duì)的圓心角的度數(shù)比值2．畫(huà)一個(gè)半徑是2cm的圓并其中畫(huà)一個(gè)圓心角60°扇形，你會(huì)計(jì)算出扇形面積嗎？與同伴進(jìn)行交流．設(shè)意：生在活動(dòng)中感悟知識(shí)的生成展與變化這里主要讓學(xué)生感受扇形面積比值=他們所對(duì)的圓心角的度數(shù)值，體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想．四綜練、固知師：同學(xué)們，用所學(xué)知識(shí)快速獨(dú)立解決下面的問(wèn)題．1．已知一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)發(fā)只可以引出對(duì)角線(xiàn)，那么它是幾邊?2．七邊形的對(duì)角線(xiàn)共有多少條3．已知扇形的圓心角為，徑為，則扇形的面積是多少？4．我能行：以?xún)蓚€(gè)圓、兩個(gè)三形、兩條平行線(xiàn)段為構(gòu)件，盡可能多地構(gòu)思出獨(dú)特且有意義的圖形，并寫(xiě)出一兩句貼切、詼諧的解說(shuō)詞．如：小和尚打傘無(wú)法無(wú)天設(shè)意:生獨(dú)立做題師巡視輔導(dǎo)本課所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步鞏固．五系小，思升師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？（學(xué)生自己總結(jié)交流，不完整的有其他學(xué)生補(bǔ)充，教師點(diǎn)評(píng)盡可能補(bǔ)充完整設(shè)意學(xué)回顧本節(jié)課的知識(shí)過(guò)對(duì)本課所學(xué)內(nèi)容的歸納方面清晰地梳理出本課學(xué)過(guò)的基本知識(shí)及數(shù)學(xué)思想一方面慣地將新學(xué)的知識(shí)及方法構(gòu)建到原有的知識(shí)體系中形成知識(shí)體系和數(shù)學(xué)方法．六達(dá)檢，用饋1．下列說(shuō)法正確的是（）A、各邊都相等的多邊形是正多形B、各角都相等的多邊形是正多形

C、各邊相等、各角也相等的多形是正多邊形D、頂點(diǎn)在圓周上的角叫圓心角2．某多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，接所有的對(duì)角線(xiàn)，把這個(gè)多邊形分成八個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是．3．一個(gè)扇形的圓心角為144度則該扇形的面積是整個(gè)圓面積的．4．將一個(gè)圓分割成三個(gè)扇形，扇形的面積比為：3：5則三個(gè)扇形圓心角的度數(shù)分別是．5．半徑為3cm，圓角為120度的扇形的面積是．設(shè)意：鞏固所學(xué)的知識(shí)，強(qiáng)化基本技能的訓(xùn)練，對(duì)前面所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步鞏固．七布作，后學(xué)必題課本P125習(xí)題4.5第1題．選題課本P125習(xí)題4.5第3題實(shí)作：用所學(xué)平面圖形設(shè)計(jì)一幅美麗的作品并給它起一個(gè)好的名字．設(shè)意：業(yè)分層布置既有基礎(chǔ)題型也有拓展題型還有設(shè)計(jì)作業(yè)，讓不同層次的學(xué)生都能有不同的提高．板設(shè)：

多形圓初認(rèn)．多形關(guān)念2與有概多形在面內(nèi)，是由若干圓

．探規(guī)n邊形有頂點(diǎn)，條條不在同一直線(xiàn)上的線(xiàn)段首尾順次相接組成的封閉的平面圖形叫做多形多形邊

圓記作AB，讀作“圓弧或“弧”扇：

邊，個(gè)內(nèi)角．過(guò)n邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)有（）對(duì)角線(xiàn)．n邊從一個(gè)頂點(diǎn)出多形頂：圓角頂點(diǎn)在心的角。多形對(duì)線(xiàn)在多邊形中，連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)．教反：

發(fā),分連接這個(gè)頂點(diǎn)和其余各頂點(diǎn),可以分割（n-）三角形．這節(jié)課是一節(jié)平面圖形概念課學(xué)在小學(xué)已認(rèn)識(shí)了許多平面圖形但是只局限與感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上還不能用數(shù)學(xué)言進(jìn)行描述整體上看本節(jié)課難度不大由現(xiàn)實(shí)生活的物體出發(fā)抽象出學(xué)生熟悉的圖形，不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情讓生感知到數(shù)學(xué)源于生活學(xué)就在我們身邊在個(gè)基礎(chǔ)上讓學(xué)生交流得出多邊形和圓的相關(guān)概念，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作自主交流歸納總結(jié)多邊形對(duì)角線(xiàn)條數(shù)和三角形的規(guī)律體現(xiàn)了有特殊到一般的數(shù)學(xué)思想．本節(jié)課最大的特點(diǎn)在于讓學(xué)生在多媒體資源的輔助下經(jīng)主探究—交流合作—?dú)w納應(yīng)用的過(guò)程培了學(xué)生主動(dòng)索、勇于實(shí)踐于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神以及合作交流的意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，課堂氣氛活躍．

不足之處是學(xué)生合作交流參與程度不高師對(duì)課堂的調(diào)控能力不夠好生語(yǔ)言表達(dá)不規(guī)范，課上時(shí)間分配不夠合理，造成了前松后緊．第章

反例數(shù)一、學(xué)生知識(shí)狀況分析通過(guò)本章的學(xué)習(xí)已經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程了比例函數(shù)的概念，會(huì)作出反比例函數(shù)的圖象和掌握其性質(zhì)函圖象中獲取信息來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。本章的教學(xué)主要以直觀操作，觀察括和交流作為主要的活動(dòng)方式通這些活動(dòng)對(duì)數(shù)的三種表示方法進(jìn)行有機(jī)的整合步形成對(duì)函數(shù)概念的整體性認(rèn)識(shí)步高從函數(shù)圖象中獲取數(shù)學(xué)信息的能力提高學(xué)生的感知水平步形成從函數(shù)視角處理問(wèn)題的意識(shí)體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方.教師應(yīng)從現(xiàn)實(shí)情境和學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以本章三維教學(xué)目標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)考查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況考學(xué)生對(duì)反比函數(shù)的定義，圖象，性質(zhì)及其應(yīng)用掌握的程度從函數(shù)圖象中敏銳地獲取相關(guān)信息、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能二、教學(xué)任務(wù)分析函數(shù)是在探索具體問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)上抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)概念,是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要內(nèi)容及數(shù)學(xué)模型學(xué)生已經(jīng)在七年級(jí)下冊(cè)和八年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)過(guò)變量之間的關(guān)系、一次函數(shù)等內(nèi),對(duì)數(shù)已有了初步的認(rèn),此基礎(chǔ)上討論反比例函,可以進(jìn)一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念累研究函數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)觀點(diǎn)處理和解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)為繼學(xué)習(xí)二次函數(shù)等產(chǎn)生積極的影響。教學(xué)目標(biāo)(一知識(shí)與能力1.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)，理解反比例函數(shù)的概.2.會(huì)作反比例函數(shù)的圖象，并探和掌握反比例函數(shù)的主要性.3.會(huì)從函數(shù)圖象中獲取信息反比例函數(shù)的概念和主要性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.(二)過(guò)程與方法

1.熟練掌握本章的整體知識(shí)結(jié)構(gòu)培養(yǎng)學(xué)生的概括和歸納能力，形成知識(shí)體.2.在經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的程中，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能.3.經(jīng)歷一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)探索過(guò)程，在合作與交流中發(fā)展學(xué)生的合作意識(shí)和交流能力4.能根據(jù)所給信息確定反比例函數(shù)的表達(dá)式作反比例函數(shù)的圖象并能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決與反比例函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際應(yīng)用問(wèn).(三情感與價(jià)值觀通過(guò)本章內(nèi)容的回顧與思考展生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力歷數(shù)圖象信息的識(shí)別與應(yīng)用過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)本章知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)體.反比例函數(shù)的概.會(huì)作反比例函數(shù)的圖象，并掌握其性.反比例函數(shù)的相關(guān)應(yīng).教學(xué)難點(diǎn)利用反比例函數(shù)的圖像，探索反比例函數(shù)的主要性.反比例函數(shù)的相關(guān)應(yīng).教學(xué)方法自主探究、合作交流三、教學(xué)過(guò)程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)提問(wèn)，引人入勝；第二環(huán)節(jié)：知識(shí)串聯(lián)，形成體系；第三環(huán)節(jié)：例題精練，鞏固新知；第四環(huán)節(jié)：交流探討、獲小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：課后作業(yè)第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)提問(wèn)，引人入勝活動(dòng)目的給生設(shè)置疑問(wèn)，激學(xué)生的思考和回顧，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)?；顒?dòng)過(guò)程：本章的內(nèi)容已全部學(xué)完，請(qǐng)大家先回憶一下，本章學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)?學(xué)生回答預(yù)設(shè)：反函數(shù)及例數(shù)用。

.

教師引入：面就面復(fù).第二環(huán)節(jié)：知識(shí)串聯(lián)，形成體系活動(dòng)目的引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本章的所的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的歸納和整理學(xué)明確各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，將礎(chǔ)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化，形成本章知識(shí)的框架結(jié)構(gòu)體系。活動(dòng)過(guò)程：（一）本章知識(shí)結(jié)構(gòu)引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖?？烧n前讓學(xué)生自己制作本章知識(shí)的內(nèi)容框架或思維導(dǎo)圖，上課進(jìn)行展示和交流)本章內(nèi)容框架活動(dòng)效果學(xué)生可以根據(jù)以上內(nèi)框架自己整理的知識(shí)框架進(jìn)行補(bǔ)充和整理善自己的知識(shí)體系，并能用自己的語(yǔ)言歸納總結(jié)本章內(nèi).注意事項(xiàng)：1.應(yīng)學(xué)生自主總和歸納為主，教師要在適時(shí)適當(dāng)?shù)慕o予指導(dǎo)；2.對(duì)于學(xué)生個(gè)性化的結(jié)構(gòu)框架的理設(shè)計(jì)，只要合理，老師都應(yīng)給予肯定。（二）舉出現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)反比例函數(shù)的實(shí)例，并歸納出反比例函數(shù)概.學(xué)生回答預(yù)設(shè)：例：當(dāng)三角形的面積是16cm時(shí)，它的底邊a(cm)是這個(gè)底邊上的高h(yuǎn)(cm)的函.解：a＝

.在上式中，任意給定h一值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)a的因此a是h的數(shù)所以

一般地，如果兩變量x，y之間的關(guān)系可以表示成是x的比例函.

kx

(k是數(shù)k≠0)的形式那么稱(chēng)y（三）說(shuō)說(shuō)函數(shù)y＝

和y的象的聯(lián)系和區(qū)別.xx聯(lián)系：圖象都是由兩支曲線(xiàn)成；(2)它們都不與坐標(biāo)軸相交；(3)它們都不過(guò)原點(diǎn)，既是中心稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖.(4)雖然y＝

和y=-的圖象不同，但是在這兩個(gè)函數(shù)圖象上任取—點(diǎn)，過(guò)這兩點(diǎn)分x別作x軸、y軸的平行線(xiàn)，與坐軸圍成的矩形面積相等，都為2.區(qū)別：它所在的象限不同y=支曲線(xiàn)在第二象限和第四象限.

的兩支曲線(xiàn)在第一象限和第三象限；y=-的兩x(2)y＝

x

的圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的大而減小y=-的圖象在每個(gè)象限內(nèi)yx隨x的大而增大.（四）回顧反比例函數(shù)圖象的作圖步驟及反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)畫(huà)函數(shù)圖象的步驟有列表、描點(diǎn)、連.在作反比例函數(shù)的圖象時(shí)應(yīng)注意：列表時(shí)自變量的取值應(yīng)選取絕對(duì)值相等而符號(hào)相反的—對(duì)一對(duì)的數(shù)值量多取一些點(diǎn)線(xiàn)要連成光滑的曲線(xiàn)，而不是折.反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)有（課件演示1.形狀：反比例函數(shù)的圖象是兩雙曲.2.位置：當(dāng)k>0時(shí)圖象分別位第一、三象限；k<0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限3.增減性：當(dāng)k>0時(shí)在一個(gè)象限內(nèi)y隨x的大而減小；當(dāng)k<0時(shí)在每一個(gè)象限，y隨x的大而增.4.因?yàn)樵趛=

kx

(k≠0)中x不為0也能所反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸交，也不可能與y軸相5.在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取點(diǎn)P，Q過(guò)點(diǎn)P，Q分作x、軸，軸的平行線(xiàn)，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S，S則S＝S6.對(duì)稱(chēng)性：反例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱(chēng)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形它有兩條對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)中心是坐標(biāo)原點(diǎn)

第三環(huán)節(jié)：例題精練，鞏固新知活動(dòng)目的使學(xué)生運(yùn)用反比例函的概念圖象和主要性質(zhì)熟練的解決實(shí)際問(wèn)題高學(xué)生獲取信息、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力?；顒?dòng)過(guò)程：課件展示例一1.下列函數(shù)中，其圖象位于第一三象限的有哪?其圖象所在象限內(nèi)，的值隨值的增大而增大的是哪些()(1)y=

0.2(3)y=(2)y=(4)y=-xx1002.在函數(shù)y＝

x

的圖象上任取一點(diǎn)P，過(guò)P分別軸、軸的平行線(xiàn)，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積是多?分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，當(dāng)k時(shí)，圖象位于第一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減??；當(dāng)k<0時(shí)正好相反，但在＝1

中，形式雖然和反比例函數(shù)的形式不相同，但可以化成

3x

的形式。答案：圖象位于第一、三象限的(在其圖象所在象限內(nèi)y的隨x值增大而增大的(3)(4).2.S=｜=3.例二1.一圓臺(tái)物體的上底面積是下面積的是200Pa，過(guò)來(lái)放，對(duì)桌面的壓強(qiáng)是多?

，當(dāng)下底面放在桌子上時(shí)，對(duì)桌面的壓強(qiáng)2.一定質(zhì)量的CO，當(dāng)體積v米

時(shí)它的密度ρ＝1.98千克米，求(1)ρ與v的函數(shù)關(guān)系式(2)當(dāng)米

時(shí)，CO的密度分析：壓強(qiáng)p、力面積S、壓F三者之間的關(guān)系為p=是一定的，由于受力面積不同，因此壓強(qiáng)也不.

，因?yàn)槭峭晃矬w，所以F質(zhì)量m、密度ρ、體積三之的關(guān)系為：

v

，由v=5米，千／,可知質(zhì)量m，實(shí)際代表已知反比例函數(shù)中的k求出m就確定了反比例函數(shù)的關(guān)系.答案：

SS解1.當(dāng)下底面放在桌面上時(shí)桌面的壓強(qiáng)為p

所倒過(guò)來(lái)放時(shí)對(duì)面的壓強(qiáng)＝

S

＝800Pa.2.設(shè)CO的量為m千v=5米千／米代公式ρ＝千克.

v

中m=9.9故所求ρ與v間函關(guān)系式為ρ＝

9.9v

.(2)當(dāng)v＝9米

時(shí)，ρ=

9.9v

＝1.1(千克／米3)。課堂練習(xí)課演示：1.對(duì)于函數(shù)y=

x

，當(dāng)x>0時(shí)y_______0，這部圖象在______限；對(duì)于＝-，x當(dāng)x<0時(shí)，y____0，部分圖象在_____限2.函數(shù)y=

x

的圖象在第___象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，增大而_____.3.根據(jù)下列條件，分別確定函數(shù)y(1)當(dāng)x=2時(shí)，y＝-3；

kx

的表達(dá)式(2)點(diǎn)(-

k)在雙曲線(xiàn)y＝上x(chóng)答案：1.>一三<二四2.一、三減3.(1)y=

1(2)y=；xx注意事項(xiàng)在環(huán)節(jié)教學(xué)中，教可以引導(dǎo)學(xué)生首先進(jìn)行獨(dú)立思考，避免替代思維，然后可以通過(guò)小組討論、合作交流等形式，啟發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探究，分析，完善解題思路，進(jìn)而感悟和總結(jié)解決此類(lèi)問(wèn)題的一般方法和規(guī)律。第四環(huán)節(jié)：交流探討收小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：教引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧和整理后通過(guò)師生交流和生生交流回答以下問(wèn)題：本節(jié)課我們都一起回顧和復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？交流預(yù)設(shè)：1.反比例函數(shù)概念2.反比例函數(shù)圖像的做法及性質(zhì)