2022山東省濟寧市微山縣第一中學高一數(shù)學文上學期期末試題含解析

2022山東省濟寧市微山縣第一中學高一數(shù)學文上學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.（多選題）下列化簡正確的是（

）A. B.C. D.參考答案：AB【分析】利用誘導公式，及，依次分析即得解【詳解】利用誘導公式，及A選項：，故A正確；B選項：，故B正確；C選項：，故C不正確；D選項：，故D不正確故選：AB【點睛】本題考查了誘導公式和同角三角函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用，考查了學生概念理解，轉(zhuǎn)化劃歸，數(shù)學運算能力，屬于基礎(chǔ)題.2.不等式的解集是（）A.(2,+∞) B.(－∞,2)C.(0,2) D.(－∞,0)∪(2,+∞)參考答案：C【分析】根據(jù)不等式對應(yīng)方程的兩個實數(shù)根，寫出不等式的解集即可．【詳解】不等式x（x﹣2）＜0對應(yīng)方程的兩個實數(shù)根是0和2，∴不等式的解集是（0，2）．故選：C．【點睛】本題考查了一元二次不等式的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．3.若角的終邊經(jīng)過點且，則m的值為（

）A． B.

C.

D.參考答案：B4.已知集合，，若,則實數(shù)a的取值范圍是A．(－∞,4]

B．[4,+∞)

C．(－∞,4)

D．(4,+∞)參考答案：A，，因為，所以即.故選A.

5.已知{an}為等差數(shù)列，，則等于(

)．

A．4

B．5

C．6

D．7參考答案：C略6.集合，那么（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A7.在平面直角坐標系中，已知，，那么線段中點的坐標為A．

B．

C．

D．參考答案：A8.圓C1：x2+y2+2x+8y﹣8=0與圓C2：x2+y2﹣4x﹣4y﹣1=0的位置關(guān)系是（）A．外離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)含參考答案：C【考點】圓與圓的位置關(guān)系及其判定．【分析】由圓C1：x2+y2+2x+8y﹣8=0的圓心C1（﹣1，﹣4），半徑r1=5，圓C2：x2+y2﹣4x﹣4y﹣1=0的圓心C2（2，2），半徑r2=3，知|r1﹣r2|＜|C1C2|＜r1+r2，由此得到圓C1與圓C2相交．【解答】解：∵圓C1：x2+y2+2x+8y﹣8=0的圓心C1（﹣1，﹣4），半徑r1==5，圓C2：x2+y2﹣4x﹣4y﹣1=0的圓心C2（2，2），半徑r2==3，∴|C1C2|==3，|r1﹣r2|=2，，∵|r1﹣r2|＜|C1C2|＜r1+r2，∴圓C1與圓C2相交．故選C．【點評】本題考查圓與圓的位置關(guān)系的判斷，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．9.定義域為R的函數(shù)y＝f(x)的值域為[a，b]，則函數(shù)y＝f(x＋1)的值域為()A．[2a，a＋b]

B．[a，b]C．[0，b－a]

D．[－a，a＋b]參考答案：B10.已知則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b參考答案：D【考點】對數(shù)值大小的比較；指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點．【專題】計算題．【分析】由0＜a=0.32＜0.30=1，b=log20.3＜log21=0，c=20.3＞20=1，能比較a，b，c的大小關(guān)系．【解答】解：∵0＜a=0.32＜0.30=1，b=log20.3＜log21=0，c=20.3＞20=1，∴c＞a＞b．故選D．【點評】本題考查對數(shù)值大小的比較，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.古希臘數(shù)學家阿波羅尼斯在他的巨著《圓錐曲線論》中有一個著名的幾何問題：在平面上給定兩點，，動點滿足（其中a和是正常數(shù)，且），則P的軌跡是一個圓，這個圓稱之為“阿波羅尼斯圓”，該圓的半徑為__________．參考答案：【分析】設(shè)，由動點滿足（其中和是正常數(shù)，且），可得，化簡整理可得.【詳解】設(shè)，由動點滿足（其中和是正常數(shù)，且），所以，化簡得，即，所以該圓半徑故該圓的半徑為.【點睛】本題考查圓方程的標準形式和兩點距離公式，難點主要在于計算.

12.在區(qū)間上隨機取一個數(shù)，使得函數(shù)有意義的概率為____參考答案：()13.在空間直角坐標系中，在軸上求一點C，使得點C到點與點的距離相等，則點C的坐標為

參考答案：略14.在平面直角坐標系xOy中，角的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊過點，則______參考答案：-1【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義求得，再代入的展開式進行求值.【詳解】角終邊過點，終邊在第三象限，根據(jù)三角函數(shù)的定義知：，【點睛】考查三角函數(shù)的定義及三角恒等變換，在變換過程中要注意符號的正負.15..若函數(shù)的定義域為集合，函數(shù)的定義域為集合，則_____________.參考答案：略16.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，則

．參考答案：-417.如圖是正四面體的平面展開圖，G、H、M、N分別為DE、BE、EF、EC的中點，在這個正四面體中，①GH與EF平行；②BD與MN為異面直線；③GH與MN成60°角；④DE與MN垂直．以上四個命題中，正確命題的序號是________．參考答案：②③④三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知直線：2mx－y－8m－3＝0和圓C：(x－3)2＋(y＋6)2＝25.（1）證明：不論m取什么實數(shù)，直線與圓C總相交；（2）求直線被圓C截得的線段的最短長度以及此時直線的方程．參考答案：略19.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）當，，若g（x）=1+2cos2x，求g（x0）的值；（3）若h（x）=1+2cos2x+a，且方程f（x）﹣h（x）=0在上有解，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的圖象．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】（1）由圖求出A，ω，φ的值，可得函數(shù)f（x）的解析式；（2）根據(jù)，，求出x0，代入g（x）=1+2cos2x，可求g（x0）的值；（3）（3），，進而得到答案．【解答】解：（1）由圖知A=2，（解法只要合理，均可給分）（1分），（2分）∴f（x）=2sin（2x+φ），∴，∴，，（3分）∴；

（4分）（2），（6分）；

（8分）（3），，（9分）=，（10分）∵，（11分）∴a∈[﹣2，1]．（12分）【點評】本題考查的知識點是正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．20.設(shè)a、b、c均為正數(shù)，且，證明：（1）；（2）參考答案：證明：(1)由a2＋b2≥2ab，b2＋c2≥2bc，c2＋a2≥2ca得a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca.由題設(shè)得(a＋b＋c)2＝1，即a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ca＝1.所以3(ab＋bc＋ca)≤1，即ab＋bc＋ca≤.

5分(2)因為＋b≥2a，＋c≥2b，＋a≥2c，故＋＋＋(a＋b＋c)≥2(a＋b＋c)，

即＋＋≥a＋b＋c.所以＋＋≥1.

10分21.（本小題滿分10分）已知=，=，=，設(shè)是直線上一點，是坐標原點⑴求使取最小值時的；

⑵對（1）中的點，求的余弦值.參考答案：21.（1）設(shè)，則，由題意可知

又.所以即，所以，則，當時，取得最小值，此時，即.（2）因為.略22.（11分）設(shè)函數(shù)f（x）=x|x﹣a|，a＞0（1）若a=1時，判斷f（x）的奇偶性；（2）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）若關(guān)于x的方程f（x）=a﹣在區(qū)間上恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：考點： 函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間；根的存在性及根的個數(shù)判斷．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）求f（﹣1）=﹣2，f（1）=0，所以根據(jù)奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義便知函數(shù)f（x）此時非奇非偶；（2）去絕對值，然后根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性即可寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（3）可畫出f（x）的圖象，根據(jù)圖象便容易求出a的取值范圍．解答： （1）若a=1，f（x）=x|x﹣1|；f（﹣1）=﹣2，f（1）=0；∴f（x）既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)；（2）f（x）=x|x﹣a|=；∵a＞0，∴x2﹣